數(shù)控機(jī)床加減速控制.doc

緒論計(jì)算機(jī)數(shù)控技術(shù)（Computer Numerical Control）集傳統(tǒng)的機(jī)械制造技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、成組技術(shù)與現(xiàn)代控制技術(shù)、傳感檢測(cè)技術(shù)、信息處理技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)、液壓氣動(dòng)技術(shù)、光機(jī)電技術(shù)于一體，是現(xiàn)代制造技術(shù)的基礎(chǔ)。他的廣泛使用給機(jī)械制造業(yè)生產(chǎn)方式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、管理方式帶來深刻的變化。數(shù)控技術(shù)是制造業(yè)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、柔性化、集成化生產(chǎn)的基礎(chǔ)，現(xiàn)代CAD/CAM，F(xiàn)MS，CIM等也都是以數(shù)控技術(shù)為基礎(chǔ)。因此數(shù)控技術(shù)水平的高低已成為衡量一個(gè)國家工業(yè)自動(dòng)化的重要標(biāo)志。數(shù)控系統(tǒng)是數(shù)控技術(shù)的核心，也是數(shù)控發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)其，其功能強(qiáng)弱、性能優(yōu)劣直接影響著數(shù)控設(shè)備的加工質(zhì)量和效能發(fā)揮，對(duì)整個(gè)制造系統(tǒng)的集成控制、高效運(yùn)行、更新發(fā)展都具有至關(guān)重要的影響。因此，數(shù)控系統(tǒng)技術(shù)不僅作為數(shù)控發(fā)展的先導(dǎo)技術(shù)，而且作為制造業(yè)的基礎(chǔ)性戰(zhàn)略技術(shù)，越來越受到世界各國的重視。為更好的滿足市場(chǎng)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，滿足現(xiàn)代制造技術(shù)對(duì)數(shù)控技術(shù)提出的要求，當(dāng)今數(shù)控技術(shù)呈現(xiàn)新的發(fā)展趨勢(shì)34。1、高精度、高速度盡管十多年前就出現(xiàn)高精度高速度的趨勢(shì)，但是科學(xué)技術(shù)的發(fā)展是沒有止境的，高精度、高速度的內(nèi)涵也不斷變化。目前正在向著精度和速度的極限發(fā)展，其中進(jìn)給速度已到達(dá)每分鐘幾十米乃至數(shù)百米。2、智能化智能化是為了提高生產(chǎn)的自動(dòng)化程度。智能化不僅貫穿在生產(chǎn)加工的全過程（如智能編程、智能數(shù)據(jù)庫、智能監(jiān)控），還要貫穿在產(chǎn)品的售后服務(wù)和維修中。即不僅在控制機(jī)床加工時(shí)數(shù)控系統(tǒng)是智能的，就是在系統(tǒng)出了故障，診斷、維修也都是智能的，對(duì)操作維修人員的要求降至最低。3、軟硬件的進(jìn)一步開放數(shù)控系統(tǒng)在出廠時(shí)并沒有完全決定其使用場(chǎng)合和控制加工的對(duì)象，更沒有決定要加工的工藝，而是由用戶根據(jù)自己的需要對(duì)軟件進(jìn)行再開發(fā)，以滿足用戶的特殊需要。數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)商不應(yīng)制約用戶的生產(chǎn)工藝和使用范圍。4、PCNC正在被更多的數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)商采用。它不僅有開放的特點(diǎn)，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高。但是作為發(fā)展方向似乎并未被普遍認(rèn)同，且將來向著超精密和超高速的極限發(fā)展對(duì)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)檢測(cè)和動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)誤差補(bǔ)償要求很高時(shí)，它未必就是發(fā)展方向。不過，目前作為一個(gè)發(fā)展分支還是一種趨勢(shì)。5、網(wǎng)絡(luò)化便于遠(yuǎn)距離操作和監(jiān)控，也便于遠(yuǎn)程診斷故障和進(jìn)行調(diào)整，不僅利于數(shù)控系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)廠對(duì)其產(chǎn)品的監(jiān)控和維修，也適于大規(guī)?，F(xiàn)代化生產(chǎn)的無人化車間，實(shí)行網(wǎng)絡(luò)管理，還適于在操作人員不宜到現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境（如對(duì)環(huán)境要求很高的超精密加工和對(duì)人體有害的環(huán)境）中工作。 隨著高性能、低成本PC硬件資源的日益豐富、實(shí)時(shí)多任務(wù)操作系統(tǒng)的發(fā)展以及基于軟件的控制技術(shù)和伺服技術(shù)的發(fā)展，開放式數(shù)控系統(tǒng)的構(gòu)造成為可能，關(guān)于開放式數(shù)控系統(tǒng)的研究已成為當(dāng)今世界各國數(shù)控界研究的熱點(diǎn)。而我國目前在這一領(lǐng)域的研究相對(duì)比較落后，在開放式數(shù)控系統(tǒng)方面缺乏統(tǒng)一規(guī)范和參考模型的指導(dǎo)，尤其是在加減速控制技術(shù)的研究上，和國外有很大的差距。而加減速控制對(duì)數(shù)控機(jī)床的主要加工性能：加工效率和加工精度，都有很大的影響。因此，本文結(jié)合數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)，研究開放式數(shù)控系統(tǒng)的加減速控制技術(shù)無疑具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。本文主要研究CNC數(shù)控系統(tǒng)加減速控制技術(shù)，并對(duì)其開發(fā)與實(shí)現(xiàn)進(jìn)行深入探討，同時(shí)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)做了一定闡述。論文結(jié)構(gòu)如下：緒論簡(jiǎn)要介紹本文目的、意義和研究內(nèi)容。第一章對(duì)進(jìn)給伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析，對(duì)以后的加減速控制算法具有指導(dǎo)意義。第二章主要是對(duì)CNC數(shù)控系統(tǒng)具體的加減速方法進(jìn)行研究。對(duì)常用的加減速控制方法進(jìn)行了研究，其中包括直線加減速控制方法，指數(shù)加減速控制方法，S曲線控制方法，并對(duì)三種加減速控制方法進(jìn)行比較。第三章對(duì)CNC數(shù)控系統(tǒng)加減速控制方法的其他一些具體的技術(shù)進(jìn)行研究，主要是高精度高速定位算法，并將該算法應(yīng)用到編程當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)加減速過程中速度的控制。進(jìn)給伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析（一） 進(jìn)給伺服系統(tǒng)特性與速度關(guān)系的確定按照刀具軌跡曲線走刀，離散插補(bǔ)點(diǎn)的位置是根據(jù)軌跡曲線的幾何特征、插補(bǔ)周期、給定允許誤差以及指定的進(jìn)給速度確定。但進(jìn)給速度的指定需要考慮機(jī)床的最大加速度以保證軌跡曲線的加工誤差在允許范圍之內(nèi)。機(jī)床的進(jìn)給速度與最大加速度的數(shù)學(xué)模型的建立過程如下。在控制部分中，伺服系統(tǒng)的輸入輸出之間總存在滯后，且伺服馬達(dá)在加減速運(yùn)動(dòng)中也有時(shí)間延遲，這些都會(huì)引起加工軌跡的誤差，加工誤差與進(jìn)給速度的平方成正比，與軌跡曲線的曲率半徑成反比。（二）系統(tǒng)速度控制參數(shù)的選擇在數(shù)控系統(tǒng)中，插補(bǔ)器設(shè)計(jì)各運(yùn)動(dòng)軸的聯(lián)動(dòng)控制問題起到了承上啟下的作用，是一個(gè)非常重要的部分。但由于傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)的封閉性，使其在該階段只能處理簡(jiǎn)單的直線和圓弧，當(dāng)加工復(fù)雜曲線時(shí)，必須將其分解成直線和圓弧。這樣做的好處是減輕了該階段數(shù)控系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。也在一頂程度上提高其通用性；但是存在的最大問題是刀具路徑的其他幾何信息（如切向矢量、曲率、撓率等）全部丟失，使數(shù)控系統(tǒng)只能完全忠實(shí)地按照指定的數(shù)控程序和進(jìn)給速度加工，阻礙其性能的進(jìn)一步提高。隨著零件復(fù)雜程度和加工速度的提高，人們希望數(shù)控系統(tǒng)能夠直接加工任意空間曲線，尤其是樣條曲線的出現(xiàn)，這種希望更為迫切。下面給出了通用的速度和加速度確定公式，能很好的解決這個(gè)問題。1 加工路徑的表示加工路徑可以由下式表示7： （2.17） 式中 加工路徑的參數(shù)； 加工路徑的階次； 加工路徑的空間坐標(biāo)。2 各軸進(jìn)給速度分量設(shè)為加工時(shí)的進(jìn)給速度，為軸的進(jìn)給速度分量，則有： （2.18）式中表示加工路徑上任意位置的單位切向矢量在軸上的分量，可以由下公式計(jì)算：同理，可以得到軸和軸的進(jìn)給速度分量。3 各軸加速度分量設(shè)為機(jī)床沿曲線嬌嫩感時(shí)產(chǎn)生的加速度在軸上的分量，則： 式中為加工路徑的長度 令，則有 （2.19）表示進(jìn)給速度隨時(shí)間變化率。即為進(jìn)給加速度。根據(jù)微分幾何原理，表示加工路徑任意點(diǎn)的曲率在軸上的分量，曲率可以按照式（2.20）來計(jì)算。式（2.19）等號(hào)右邊第一項(xiàng)表示進(jìn)給速度方向改變時(shí)產(chǎn)生的向心減速度在軸上的分量。第二項(xiàng)表示進(jìn)給速度大小改變產(chǎn)生切向加速度在軸的分量，當(dāng)進(jìn)給速度大小保持恒定時(shí)，則有。 （2.20）同理，可以得到軸和軸加速度分量。4 約束條件根據(jù)前面的分析，我們知道機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性與刀具路徑幾何特性有密切的關(guān)系。當(dāng)機(jī)床進(jìn)給速度和刀具路徑的幾何特性一定時(shí)，機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性也就可以確定。但由于加工路徑（尤其是曲線）上各位置的幾何特性在不斷地發(fā)身變化，因此加工路徑上各位置所允許的進(jìn)給速度也在發(fā)生變化。要確定加工時(shí)的安全最大進(jìn)給速度，必須使加工路徑任意位置都滿足最大速度和最大加速度的約束條件，即：式中 ，； 機(jī)床各軸所允許的最大加速度； 機(jī)床各軸所允許的最大速度。下面以兩軸聯(lián)動(dòng)加工線形程序段如何滿足上述條件為例來說明這個(gè)問題。（1）修正速度兩軸聯(lián)動(dòng)時(shí)，聯(lián)動(dòng)各軸的加減速能力各不相同，在每一個(gè)線形程序段內(nèi)各聯(lián)動(dòng)軸的位移、速度、加速度也都不同。為保證各軸同時(shí)達(dá)到終點(diǎn)并準(zhǔn)確地走出預(yù)定軌跡，必須對(duì)程序段進(jìn)行插補(bǔ)，聯(lián)動(dòng)各軸的速度必須滿足速度分配規(guī)律。插補(bǔ)過程為： （2.21）、為，軸進(jìn)給速度，為加工路徑最高速度，為插補(bǔ)周期，按下式計(jì)算 （2.22）、分別為軸位移量、軸位移量、加工路徑長度。由于各程序段內(nèi)機(jī)床各運(yùn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)速度必須小于其最大允許速度。因此有： （2.23）式中 、分別表示、軸分別允許的最大速度。若某一運(yùn)動(dòng)軸不滿足（2.23）式要求，則需要降低修正為： （2.24）（2）修正加速度即是加減速階段插補(bǔ)中所采用的最大加速度，實(shí)際上是聯(lián)動(dòng)各軸的加速度合成。顯然，如何選擇合理的，對(duì)加減速時(shí)間有很大的影響。從上面可以看出，加速度滿足和速度相同的分配規(guī)律。 （2.25）選擇的必須保證聯(lián)動(dòng)各軸的分加速度、滿足各軸的加速度能力，即要求： （2.26）因此，常用的一種做法是保守地選擇為各軸最大加速度的最小值，即，這樣在任何情況下均可滿足（2.26）式條件。這樣選取雖然對(duì)定位精度不會(huì)產(chǎn)生影響，但在大多數(shù)情況下聯(lián)動(dòng)各軸沒有發(fā)揮最大的能力，通過合理規(guī)劃，進(jìn)給時(shí)間可以進(jìn)一步縮短。CNC數(shù)控系統(tǒng)加減速控制加減速控制是CNC系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是實(shí)現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)高實(shí)時(shí)性的瓶頸。在CNC裝置中，為了保證機(jī)器在啟動(dòng)或停止時(shí)不產(chǎn)生沖擊、失步、超程或震蕩，必須對(duì)進(jìn)給電機(jī)的脈沖頻率或電壓進(jìn)行加減速控制。即在機(jī)床加速啟動(dòng)時(shí)，保證加在電機(jī)上的脈沖頻率或電壓逐漸增加；而當(dāng)機(jī)床件速停止時(shí)，保證加在電機(jī)上的脈沖頻率或電壓逐漸減小。好的加減速控制算法除了保證數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，在啟停和程序段間速度有變化時(shí)不產(chǎn)生失步、超程、沖擊和震蕩外，還應(yīng)當(dāng)具有算法簡(jiǎn)單、系統(tǒng)加減速處理時(shí)間短、實(shí)時(shí)性強(qiáng)的特點(diǎn)。此外，很好的柔性（通用性）也是必要的，以便適應(yīng)不同配置的機(jī)床，特別是在高速加工中，這顯得尤為重要。在高速加工中，一方面由于進(jìn)給速度很快，為充分利用機(jī)床的有效工作行程，必須要求各坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)部件能在極短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到給定的速度，并能在高速運(yùn)行中快速準(zhǔn)確地停止在預(yù)定位置；另一方面，由于高速加工的加工時(shí)間縮短，機(jī)床運(yùn)動(dòng)起停頻繁，因此，縮短運(yùn)動(dòng)部件起停的過渡時(shí)間，具有十分重要的意義。綜合上述兩點(diǎn)，也就是要求機(jī)床運(yùn)動(dòng)具有極短的加減速過渡過程。然而，如果僅從時(shí)間上考慮縮短過渡過程，而不對(duì)機(jī)床的加減速動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行合理的控制，必將給機(jī)床結(jié)構(gòu)帶來很大的沖擊，容易引起刀具振動(dòng)和斷刀，降低加工精度。因此，如何保證在機(jī)床運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)的前提下，實(shí)現(xiàn)以過度過程時(shí)間最短為目標(biāo)的最優(yōu)加減速控制規(guī)律，使機(jī)床具有滿足高速加工要求的柔性加減速特性，是研究中的一個(gè)關(guān)鍵問題8。（一）常用加減速控制方法在目前數(shù)控系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)中，加減速過程中有兩個(gè)速度的概念，一個(gè)是穩(wěn)定速度，它是系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的速度。另一個(gè)是瞬時(shí)速度，它是數(shù)控系統(tǒng)在任一插補(bǔ)周期的速度，用表示，是一個(gè)變化量，根據(jù)加減速狀態(tài)的不同而不同。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，加速時(shí)，減速時(shí)。數(shù)控加工中，程序段中的速度命令和快速進(jìn)給時(shí)的快速進(jìn)給速度，需要轉(zhuǎn)換成每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給量。穩(wěn)定速度的計(jì)算公式如下9： （3.1）式中： 穩(wěn)定速度； 速度系數(shù)，包括快速倍率、切削進(jìn)給倍率等； 指令速度。它對(duì)于減速點(diǎn)的計(jì)算十分重要。1 直線加減速控制方法直線加減速控制方法是加減速控制方法中最為簡(jiǎn)單的一種，也是最常用的一種。數(shù)控系統(tǒng)每插補(bǔ)一次，都要進(jìn)行穩(wěn)定速度、瞬時(shí)速度和加減速處理。（1）加速處理當(dāng)系統(tǒng)計(jì)算出新的穩(wěn)定速度大于原來的穩(wěn)定速度時(shí)，就要進(jìn)行加速處理。在這種情況下，瞬時(shí)速度計(jì)算如下： （3.2）式中為加速度。 此時(shí)系統(tǒng)以新的瞬時(shí)速度進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，得到該周期的進(jìn)給量，對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行分配，這是一個(gè)迭代過程，這個(gè)過程一直進(jìn)行到為止。（2）減速處理系統(tǒng)每進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算，都要進(jìn)行終點(diǎn)判別，計(jì)算離終點(diǎn)點(diǎn)的瞬時(shí)距離，并由此判斷系統(tǒng)是否進(jìn)入減速區(qū)。減速區(qū)的長度由先行加減速算法得到： （3.3）式中是最終的末速度。若，則表明進(jìn)入減速區(qū)，插補(bǔ)計(jì)算需要以減速方式進(jìn)行，瞬時(shí)速度按下式計(jì)算： （3.4）此時(shí)系統(tǒng)以新的瞬時(shí)速度進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，此過程一直到新的穩(wěn)定速度或零為止。整個(gè)過程共有加速、勻速、減速三個(gè)階段。根據(jù)具體參數(shù)的不同可分為三中情況，如圖3.1所示：圖3.1 直線加速度對(duì)應(yīng)的加速度如圖3.2所示：圖3.2 直線加減速的加速度2 指數(shù)加減速控制方法前面介紹了直線加減速控制的算法，接著簡(jiǎn)要介紹一種新的加減速控制方法，即指數(shù)加減速控制方法10。有關(guān)指數(shù)加減速符號(hào)定義如下： ：分別代表指令速度，起點(diǎn)速度，終點(diǎn)速度；：調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)；：采樣周期；：進(jìn)給距離。按指數(shù)規(guī)律變化的速度控制方程為： （3.5）加速段：故： （3.6）當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，。勻速段： （3.7）故：減速段：，故： （3.8）當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，。3 S曲線加減速控制方法由上可知，直線加減速啟動(dòng)加減速結(jié)束時(shí)存在加速度突變，產(chǎn)生沖擊，因而不適合用于高檔的數(shù)控系統(tǒng)。一些先進(jìn)的CNC系統(tǒng)采用S性加減速，通過對(duì)啟動(dòng)階段即高速階段的加速度衰減，來保證電機(jī)性能的充分發(fā)揮和減小啟動(dòng)沖擊11。正常情況下S形曲線加減速的運(yùn)行過程可分為7段：加加速度段、勻加速度段、減加速度段、勻速度段、加減速度段、勻減速度段、減減速度段12。因?yàn)閷?shí)際運(yùn)行過程中，不可能7個(gè)階段完全運(yùn)行，所以根據(jù)不同情況分類討論。由于起始速度和終止速度的不同，速度曲線也不同，所以起始和終止速度分類討論。（1）這種情況下，只有勻速運(yùn)行，所以不需處理。（2）且沒有加速過程，只有減速過程，。 最大加速度能夠達(dá)到，則，減速區(qū)長度在這種情況下，根據(jù)的大小不同，又可以分為以下三種情況：）運(yùn)行段為：勻速，加減速，勻減速，減減速。) ，運(yùn)行段為：加減速，勻減速，減減速。但到終點(diǎn)無法達(dá)到末速度。解決方法是在譯碼模塊中，令，解方程得到，從而修正指令鏈表中的起始速度。 最大加速度不能達(dá)到。則，在這種情況下，根據(jù)與的大小不同，又可以分為以下三種情況：）運(yùn)行段為：勻速，加減速，減減速) ，運(yùn)行段為：加減速，減減速。），運(yùn)行段為：加減速，勻減速，減減速。但到終點(diǎn)無法達(dá)到末速度。解決方法是在譯碼模塊中，令，解方程得到，由，可知，從而修正指令鏈表中的起始速度。（3）且沒有減速過程，只有加速過程。 最大加速度能達(dá)到。則，在這種情況下，根據(jù)與的大小不同，又可以分為以下幾種情況：）運(yùn)行段為：加加速，勻加速，減加速，勻速。) ，運(yùn)行段為：加加速，勻加速，減加速。），運(yùn)行段為：加加速，勻加速，減加速。但到終點(diǎn)無法達(dá)到。解決方法是在譯碼模塊中，令，解方程得到，從而修正指令鏈表中的起始速度。 最大加速度不能達(dá)到。則，在這種情況下，根據(jù)與的大小不同，又可以分為以下三種情況：）運(yùn)行段為：加加速，減加速，勻速) ，運(yùn)行段為：加加速，減加速。），運(yùn)行段為：加加速，勻加速，減加速。但到終點(diǎn)無法達(dá)到。解決方法是在譯碼模塊中，令，解方程得到，由，可知，從而修正指令鏈表中的起始速度。(4) ，且由于，的大小不同，可分為四種情況考慮。 且最大加速度能夠達(dá)到。取，。由可得：若上式成立，能達(dá)到。運(yùn)行段為：加加速段，勻加速段，減加速段，勻速段，加減速段，勻減速段，減減速段。若上式不成立，不能達(dá)到，。分三種情況討論： ，減速運(yùn)行。，。設(shè)，。在這種情況下，根據(jù)加速時(shí)能否達(dá)到最大加速度，又可以分為以下幾種情況： 在上述條件下，根據(jù)與的大小不同，又可以分為以下幾種情況： 運(yùn)行段為：勻速，加減速，勻減速，減減速。 運(yùn)行段為：加減速，勻減速，減減速。但到終點(diǎn)時(shí)不能減速到。解決方法是在譯碼模塊中，令，解方程得到，從而修正指令鏈表中的起始速度。 可得：，在上述條件下，根據(jù)與的大小不同，又可以分為以下幾種情況： 運(yùn)行段為：勻速，加減速，減減速。 運(yùn)行段為：加減速，減減速。但到終點(diǎn)時(shí)不能減速到。解決方法是在譯碼模塊中，令，解方程得到，由，可知，從而修正指令鏈表中的起始速度。 勻速運(yùn)行。 ，。設(shè)，。在這種條件下，根據(jù)加速時(shí)能否達(dá)到最大加速度，又可以分為以下幾種情況： 與情況基本相同。 與情況基本相同。 可得：，在上述條件下，根據(jù)與的大小不同，又可以分為以下幾種情況： 與情況基本相同。 與情況基本相同。 且加速時(shí)最大加速度能夠達(dá)到，減速時(shí)最大加速度不能達(dá)到。取，取，。由可得：若上式成立，能達(dá)到。運(yùn)行段為：加加速段，勻加速段，減加速段，勻速段，加減速段，減減速段。若上式不成立，按照前面的方法直接從加速到。 減速時(shí)最大加速度能夠達(dá)到，加速時(shí)最大加速度不能達(dá)到。取，取，。由可得：若上式成立，能達(dá)到。運(yùn)行段為：加加速段，減加速段，勻速段，加減速段，勻減速段，減減速段。若上式不成立，按照前面的方法直接從減速到。 最大加速度能夠達(dá)到。取，。取， 。由可得：若上式成立，能達(dá)到。運(yùn)行段為：加加速段，減加速段，勻速段，加減速段，減減速段。若上式不成立，按照前面的方法直接從加速或減速到。特殊之處在于：時(shí)，；時(shí)，。（二） 直線加減速、指數(shù)加減速、S形曲線加減速控制的比較1 直線加減速和指數(shù)加減速的比較（1）指數(shù)加減速指數(shù)加減速，當(dāng)時(shí)，取時(shí)間中點(diǎn)，加速行程： 在相同的時(shí)間內(nèi)，勻速過程所走的距離是，二者之比是 （2）直線加減速設(shè)n個(gè)周期內(nèi)達(dá)到勻速，取，在時(shí)間中點(diǎn)，所走的距離為：在相同的時(shí)間內(nèi)，勻速過程所走的距離是：二者之比：當(dāng)時(shí)有=2.41.58。從上面的分析可以看出，在起始階段指數(shù)加速快，并且作用平均時(shí)間指數(shù)加減速優(yōu)于直線加減速。2 指數(shù)加減速和S形曲線加減速的比較取調(diào)速時(shí)間常數(shù)，以加速過程為例對(duì)兩種算法進(jìn)行比較，可取作為加速過程的初始極端，取作為加速過程的結(jié)束段。那么，采用指數(shù)曲線調(diào)速時(shí)，初始段速度為：初始段加速度為：故：結(jié)束段速度：加速度：而采用S形曲線進(jìn)行調(diào)速控制，當(dāng)取500時(shí)，初始段速度：故：結(jié)束段速度：通過兩種算法的比較，不難得出以下結(jié)論：指數(shù)算法在快速性方面有明顯的優(yōu)勢(shì)，S形算法有較好的平穩(wěn)性。但當(dāng)取時(shí)，S形算法啟動(dòng)時(shí)：，結(jié)束時(shí)：。這個(gè)結(jié)果在快速性方面與指數(shù)算法相當(dāng)，且仍然保持了較好的平穩(wěn)性，由此可見S形算法有較大的靈活性。綜上所述，在數(shù)控系統(tǒng)中常用的直線加減速、指數(shù)加減速和S形曲線加減速中，前兩種加減速方式柔性度不好，在啟動(dòng)和加減速結(jié)束時(shí)存在加速度突變，產(chǎn)生沖擊，因而不適合用于高速數(shù)控系統(tǒng)。在多軸聯(lián)動(dòng)的高檔數(shù)控系統(tǒng)中常采用S形曲線加減速控制，通過對(duì)啟動(dòng)階段加速度衰減，來減小啟動(dòng)沖擊，充分發(fā)揮電機(jī)的性能。終點(diǎn)控制算法的研究以及軟件的實(shí)現(xiàn)（一）高精度定位算法現(xiàn)代化工業(yè)在機(jī)床設(shè)備的精度、效率、可靠性和經(jīng)濟(jì)性等方面，提出了越拉越高的要求，實(shí)現(xiàn)機(jī)床設(shè)備數(shù)控化、自動(dòng)化、高速化是必然的發(fā)展方向。定位精度是機(jī)床精度的一項(xiàng)重要指標(biāo)，它綜合反映了機(jī)床構(gòu)件和進(jìn)給系統(tǒng)的精度及動(dòng)態(tài)特性，靠常規(guī)的機(jī)械設(shè)計(jì)技術(shù)難以達(dá)到要求。影響數(shù)控機(jī)床定位精度的因素除了機(jī)床的機(jī)構(gòu)、控制系統(tǒng)檢測(cè)元件等硬件因素外，在軟件方面，加減速方式對(duì)數(shù)控系統(tǒng)的定位也有著十分重要的影響。在控制算法中不易解決的精度與速度矛盾，通過改善加減速算法能夠起到一定的效果。數(shù)控系統(tǒng)通常采用的加減速方式有指數(shù)加減速、直線加減速，高檔的數(shù)控系統(tǒng)還具有S曲線加減速等。一般情況下，伺服系統(tǒng)的控制過程可分為加速、勻速、減速和低速定位四個(gè)階段，其中，減速和低速定位兩個(gè)階段對(duì)伺服系統(tǒng)的定位精度有很重要的影響。如果采用S曲線的加減速控制方式，算法計(jì)算量都遠(yuǎn)大于線形加減速，在實(shí)時(shí)插補(bǔ)過程中往往需要比較長的運(yùn)行時(shí)間才能完成，但對(duì)于定位來說，由于對(duì)過程要求不是很高，使用直線加減速就比較合適一些。直線加減速是各種算法中最簡(jiǎn)單的，它算法平穩(wěn)性較好，速度快，適合使用在速度變化范圍較大的快速定位方式中13。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)的特點(diǎn)是系統(tǒng)按固定的時(shí)間間隔進(jìn)行插補(bǔ)，算出每一時(shí)間間隔結(jié)束時(shí)各軸應(yīng)達(dá)到的位置，實(shí)際相當(dāng)于數(shù)控系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行定時(shí)采樣。其中插補(bǔ)輸出位置采用數(shù)字表示而非脈沖串。在數(shù)據(jù)采樣位置控制方式中，保證各軸能同時(shí)到達(dá)程序段的重點(diǎn)而它們的運(yùn)動(dòng)又是連續(xù)的條件，是使每個(gè)程序段各軸的運(yùn)行時(shí)間恰好是插補(bǔ)周期的整數(shù)倍，即時(shí)間分割條件。這可以通過調(diào)整各軸的命令進(jìn)給率即每個(gè)插補(bǔ)周期的進(jìn)給量，即加減速來實(shí)現(xiàn)。由于數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)過程是一個(gè)離散過程，因此采用連續(xù)方式的計(jì)算公式計(jì)算出來的減速點(diǎn)是不準(zhǔn)確的，必須采用離散方式計(jì)算減速點(diǎn)，并在減速算法中考慮最小速度問題和最大速度問題。首先計(jì)算開始減速時(shí)各軸的進(jìn)給速度：其中為代碼段長度，為響應(yīng)的X軸分量，為Y軸分量。然后計(jì)算各自軸以各自的最大加速能力減速至所需要的時(shí)間：取作為減速時(shí)間，從而可得合成最大加速度為：由以上計(jì)算過程可以看出，（加）減速過程中，聯(lián)動(dòng)各軸沒有均沒有超過各自的最大加速度，但充分發(fā)揮了各軸的能力，使加減速過程時(shí)間達(dá)到最短。由式（4.2）可得插補(bǔ)的次數(shù)n，是一個(gè)實(shí)數(shù)，表示從線形減速至?xí)r，理論上的運(yùn)行時(shí)間是插補(bǔ)周期的倍數(shù)，由前面分析，插補(bǔ)過程必須滿足時(shí)間分割條件，即n必須為整數(shù)，取N為不小于n的整數(shù)： （4.4）上式是取整函數(shù)，用N來代替n，帶入（4.2）式可得加速度為： （4.5）即重新計(jì)算出一個(gè)略小于而可以讓插補(bǔ)過程滿足時(shí)間分割條件的加速度，即將（4.4）和（4.5）代入到（4.3）中得到：由上式計(jì)算可得理論減速距離，從而可得到理論減速點(diǎn)P。從理論上講，若剛好在P點(diǎn)開始減速，則可以按預(yù)先規(guī)劃好的線性減速規(guī)律經(jīng)過N-1個(gè)插補(bǔ)周期減速到，然后經(jīng)過一個(gè)周期的運(yùn)行，剛好到達(dá)終點(diǎn)停止。但由前可知，實(shí)際減速點(diǎn)不可能剛好與理論減速點(diǎn)重合。為了保證定位精度和平穩(wěn)性，減速點(diǎn)必須提前，這樣最大減速區(qū)長度為（為實(shí)際減速區(qū)長度）若仍按事先的線性減速，則在速度減至?xí)r仍有剩余長度在普通的速度控制中，這一段將在最后由運(yùn)行，由于一般很小。所以運(yùn)行時(shí)間比較長，降低了加工效率。在減速過程中，各個(gè)插補(bǔ)周期的程序進(jìn)給量是不相同的，它們逐漸遞減，這樣不夠以運(yùn)行一個(gè)周期（但由運(yùn)行則需要很多周期），但它可以比低的速度運(yùn)行來補(bǔ)償，即減速點(diǎn)的誤差可以在較高的速度得到補(bǔ)償，而不必全部放到最后，這樣在減速段結(jié)束時(shí)剩余長度就很小了，這樣就提高了運(yùn)行效率。（二）程序中終點(diǎn)控制算法在數(shù)控加工中，有時(shí)遇到這樣的情況，由于加工長度比較小，往往刀具還沒有達(dá)到指令的進(jìn)給速度就必須做減速處理，以免在加工中發(fā)生超程，沖撞等問題。加工線段的長短是一個(gè)相對(duì)的概念，實(shí)際中很難界定，如何在不同長度的情況下正確的預(yù)測(cè)減速點(diǎn)，也就成了加減速控制的關(guān)鍵問題。傳統(tǒng)的直線加減速的減速區(qū)域判斷方法是采用下式進(jìn)行計(jì)算： （4.6）其中為減速區(qū)域的距離，為加減速度，根據(jù)已設(shè)定的數(shù)據(jù)即可求得。這種方法雖然簡(jiǎn)單，但存在明顯不足，首先是對(duì)于長加工線段適用，而對(duì)于短線段則不適用，因?yàn)殡姍C(jī)還沒來得及加到最高速度就減速了，這時(shí)是不能采用上式計(jì)算的，其次是這種方法并不能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)加減速，不具備智能性。下面將介紹一種新的智能化的減速區(qū)域的判斷方法。以直線加減速為例采用前加減速控制，并用到“步”的概念?！耙徊健保侵鸽姍C(jī)以一定速度走一個(gè)插補(bǔ)周期所走的距離，即步長。在電機(jī)每次開始走步時(shí)，根據(jù)前一步的速度可求出下一步的速度，再比較根據(jù)此速度這步走完時(shí)已加工的長度和剩余長度，則根據(jù)具體條件實(shí)行加速或者勻速運(yùn)行，繼而得到新的剩余長度和加速長度，繼續(xù)比較直至剩余長度小于加速長度，此時(shí)開始減速處理。這里的“具體條件”指的是首先比較加工限度長度與起跳長度，若，則不進(jìn)行加減速直接輸出；其次比較剩余長度與加速長度，若剩余長度小于加速長度，則說明已進(jìn)入減速區(qū)域減速，否則繼續(xù)比較此時(shí)電機(jī)速度是否已達(dá)到最高速度；若小于最高速度，則繼續(xù)加速，否則以最高速度勻速運(yùn)行。當(dāng)加工完當(dāng)前步后，再次比較剩余長度與加速長度，如此反復(fù)，直至最后加工完畢。這種方案在保證長線段減速區(qū)域的判斷與傳統(tǒng)方案一致的同時(shí)，又彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方案在短線段減速區(qū)域的判斷上的不足，具有預(yù)見性。而且初始速度，指令速度，加速度以及加工線段的長度都可以預(yù)先從G代碼中讀出，得到這些參數(shù)后，上位PC機(jī)可以很快的計(jì)算下一步的速度，以此來判斷是繼續(xù)加速，還是勻速，或者減速，并將結(jié)果送入下位機(jī)以驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行。基于相同原理，此方法也可適用于S形曲線和指數(shù)加減速方式，只需在計(jì)算速度和下一步步長時(shí)采用相應(yīng)的積分公式即可。（三） 算法的軟件實(shí)現(xiàn) 在數(shù)控系統(tǒng)中，直線是最基本的加工圖形之一。因此直線的加工和控制在數(shù)控系統(tǒng)中占有重要的地位。尤其在復(fù)雜零件的數(shù)控加工中，CAD/CAM系統(tǒng)以直線代替曲線進(jìn)行軌跡擬合，生成的數(shù)控代碼往往由許多微小直線段代碼組成，再經(jīng)過系統(tǒng)解釋執(zhí)行控制機(jī)械平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)。本章節(jié)就以直線加工為例來闡述數(shù)控系統(tǒng)中直線加減速中速度的控制。流程如圖4.1所示：圖4.1 程序流程圖圖4.2、4.3、4.4、4.5分別為幾種加減速控制方式的速度圖線。其中圖4.2、4.3是直線加減速控制中出現(xiàn)的兩種情況。圖4.2 直線加減速方式速度與位移圖線（1）圖4.3 直線加減速方式速度與位移圖線（2）圖4.4 指數(shù)加減速方式速度與位移圖線圖4.5 S形曲線加減速方式速度與位移圖線從以上幾種速度圖線的輸出結(jié)果來看，程序基本實(shí)現(xiàn)了預(yù)定效果。另外需要說明的是速度圖線和位移圖線都存在一些誤差，在編程過程中一些算法是根據(jù)公式而不是積分來編的，對(duì)于插補(bǔ)周期T的設(shè)定精度不夠是導(dǎo)致誤差形成的主要原因。結(jié) 論在數(shù)控機(jī)床高速加工中，由于進(jìn)給速度很快，切削時(shí)間縮短，換刀間隔縮短，機(jī)床運(yùn)動(dòng)啟停頻繁，因此要求機(jī)床運(yùn)動(dòng)具有極短的加減速過渡過程。如果僅從時(shí)間上去考慮縮短過渡過程，而不對(duì)機(jī)床的加減速動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行合理的控制，必將給機(jī)床結(jié)構(gòu)帶來很大沖擊，本文針對(duì)這一問題，對(duì)幾種常見的加減速控制方法進(jìn)行了研究， 并在Windows環(huán)境下采用Visual C+語言，完成了這些加減速控制方式速度圖線的描繪。工作總結(jié)如下：1、進(jìn)行了三種加減速控制方法的研究，這三種控制方法分別是直線加減速、指數(shù)加減速、S形曲線加減速方法。并對(duì)三種控制方式的計(jì)算進(jìn)行了詳細(xì)說明，對(duì)于其中可能出現(xiàn)的情況也進(jìn)行了詳細(xì)的討論，文中還比較了三種加減速方式的不同，得出