材料分析方法 第3版出版社配套第2章機(jī)械工業(yè)出版社ppt課件.ppt

第一篇材料X射線衍射分析,第一章X射線物理學(xué)基礎(chǔ)第二章X射線衍射方向第三章X射線衍射強度第四章多晶體分析方法第五章物相分析及點陣參數(shù)精確測定第六章宏觀殘余應(yīng)力的測定第七章多晶體織構(gòu)的測定,1,第二節(jié)布拉格方程,X射線與原子內(nèi)受束縛較緊的電子相遇時產(chǎn)生的相干散射波，在某些方向相互加強，而在某些方向相互減弱，稱這種散射波干涉的總結(jié)果為衍射X射線晶體學(xué)以X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象作為基礎(chǔ)，衍射可歸結(jié)為衍射方向和衍射強度兩方面的問題,單晶,透射選取衍射,德拜相底片,2,第二章X射線衍射方向,本章主要內(nèi)容第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介第二節(jié)布拉格方程第三節(jié)X射線衍射法,3,第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,一、14種布喇菲點陣晶體中原子在三維空間規(guī)則排列的抽象圖形稱空間點陣?？臻g點陣中的陣點不限于原子由基本矢量a、b、c構(gòu)成的平行六面體稱為單位晶胞，如圖2-1所示布喇菲晶胞的選擇原則：最能反映點陣對稱性；a、b、c相等數(shù)目最多；、盡可能是直角；單胞體積最小。布喇菲晶胞的特點是幾何關(guān)系和計算公式最簡單,圖2-1單位晶胞,4,一、14種布喇菲點陣自然界的晶體可劃分為7個晶系，每個晶系中最多有4種點陣，在7大晶系中只有14種布喇菲點陣1.立方晶系a=b=c，=90,圖2-2晶系及布喇菲點陣,簡單立方,體心立方,面心立方,第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,5,一、14種布喇菲點陣2.正方晶系a=bc，=90,續(xù)圖2-2晶系及布喇菲點陣,簡單正方,體心正方,第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,6,一、14種布喇菲點陣3.正交晶系abc，=90,續(xù)圖2-2晶系及布喇菲點陣,簡單正交,底心正交,體心正交,面心正交,第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,7,一、14種布喇菲點陣4.菱方晶系5.六方晶系a=b=c，=90a=bc，=90，=120,續(xù)圖2-2晶系及布喇菲點陣,簡單六方,簡單菱方,第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,8,一、14種布喇菲點陣6.單斜晶系abc，=90,續(xù)圖2-2晶系及布喇菲點陣,簡單單斜,底心單斜,第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,9,一、14種布喇菲點陣6.三斜晶系abc，90,續(xù)圖2-2晶系及布喇菲點陣,簡單三斜,第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,10,二、晶體學(xué)指數(shù)1.晶向指數(shù)晶體點陣中的陣點按一定周期排列，可將點陣分解為任意方向上的、且相互平行的結(jié)點直線簇，陣點等距分布在這些直線上。用晶向指數(shù)uvw表示一簇直線，其確定方法如圖2-3所示。若已知直線上任意兩點坐標(biāo)分別為，(X1Y1Z1)和(X2Y2Z2)則有,圖2-3晶向指數(shù)的確定,第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,11,二、晶體學(xué)指數(shù)2.晶面指數(shù)可將點陣分解為任意取向的、相互平行的結(jié)點平面簇，不同取向的平面簇具有不同特征。用晶面指數(shù)(hkl)表示一簇平面，hkl為其在3個坐標(biāo)軸上截距倒數(shù)比(見圖2-4)，即,圖2-4晶面指數(shù)的確定,第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,12,二、晶體學(xué)指數(shù)3.六方晶系指數(shù)用三指數(shù)表示六方晶系的晶面和晶向時，其缺點是不能直觀地顯示等同晶面和等同晶向關(guān)系。如(100)、(010)和(10)是等同三個柱面，100、010、110實際上是等同晶向上述晶面和晶向若用四指數(shù)可分別表示為，(100)、(010)、(100)，和20、20、110，它們則具有明顯的等同性，可分別歸屬為100晶面族和110晶向族，見圖2-5,第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,13,二、晶體學(xué)指數(shù)3.六方晶系指數(shù)若晶面用三指數(shù)表示時為(hkl)，則相應(yīng)的四數(shù)指為(hkil)，四指數(shù)中前三個指數(shù)只有兩個是獨立的，它們之間的關(guān)系為i=-(h+k)有時將i略去，表示為(hkl),圖2-5六方晶系的晶體學(xué)指數(shù),第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,14,二、晶體學(xué)指數(shù)3.六方晶系指數(shù)四軸晶向指數(shù)確定方法見圖2-6。三指數(shù)UVW和四指數(shù)uvtw之間的按以下關(guān)系互換U=ut,V=vt,W=wu=(2UV)/3v=(2VU)/3t=-(u+v)w=W,圖2-6六方晶系的晶向指數(shù),第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,15,三、簡單點陣的晶面間距公式1.正交晶系(2-3)2.正方晶系(2-4)3.立方晶系(2-5)4六方晶系(2-6),第一節(jié)晶體幾何學(xué)簡介,16,第二節(jié)布拉格方程,衍射方向可由勞埃方程或布拉格方程的理論導(dǎo)出,波的干涉概念：振動方向相同、波長相同的兩列波疊加，將造成某些固定區(qū)域的加強或減弱。如疊加的波為一系列平行的波，則形成固定的加強和減弱的必要條件是：這些波或具有相同的波程（相位），或者其波程差為波長的整數(shù)倍（相當(dāng)于相位差為2的整數(shù)倍）,17,第二節(jié)布拉格方程,勞埃方程（衍射的基本方程）,衍射方程a(cos-coso)=H,一維原子列的衍射,a：原子列的重復(fù)周期0：入射線與原子列所成的角度：被考慮的方向與原子列所成的角度H：任意整數(shù),C,A,B,18,結(jié)論：對應(yīng)一個H值，所有衍射線構(gòu)成一個以原子列為軸，以2為頂角的衍射圓錐，即圓錐的母線方向就是衍射方向,第二節(jié)布拉格方程,19,原子面的衍射,衍射方程：a(cos-coso)=Hb(cos-coso)=K,第二節(jié)布拉格方程,衍射線與底片的交點-衍射斑點,20,空間點陣的衍射,衍射方程（勞埃方程）：a(cos-coso)=Hb(cos-coso)=Kc(cos-coso)=L,對于每一組H、K、L值，可以得到三個衍射圓錐，只有這三個衍射圓錐的公共母線方向，才能同時滿足上述的三個方程，得到一致加強的干涉。顯然，不是任何時候都可以使三個衍射圓錐具有公共的母線。,第二節(jié)布拉格方程,勞埃方程在本質(zhì)上解決了X射線衍射方向的問題，但難以直觀地表達(dá)三維空間的衍射方向布拉格定律將晶體的衍射看成是晶面簇在特定方向?qū)射線的反射，非常簡單方便,21,一、布拉格方程的導(dǎo)出如圖2-7，在LL1處為同相位的一束單色平行X射線，以角照射到原子面AA上，在反射方向到達(dá)NN1處為同光程；入射線LM照射到AA晶面的反射線為MN，入射線L1M1照射到相鄰晶面BB的反射線為M2N2，它們到達(dá)NN2處的光程差=PM2+QM2=2dsin若X射線波長為，則相互加強的條件為2dsin=n(2-7)此式即為著名的布拉格方程,圖2-7布拉格方程的導(dǎo)出,第二節(jié)布拉格方程,22,二、布拉格方程的討論布拉格方程2dsin=n中，入射線(或反射線)與晶面間的夾角稱為掠射角或布拉格角；入射線和衍射線之間的夾角2稱為衍射角；n稱為反射級數(shù)將衍射看成反射是布拉格方程的基礎(chǔ)。X射線的晶面衍射和光的鏡面反射有所不同，X射線只有在滿足布拉格方程的方向才能反射，因此稱選擇反射布拉格方程簡單明確地指出獲得X衍射的必要條件和衍射方向，給出了d、n和之間的關(guān)系,第二節(jié)布拉格方程,23,二、布拉格方程的討論1.反射級數(shù)如圖2-8，若X射線照射到晶體的(100)時，恰好能發(fā)生2級反射，則有2d100sin=2；設(shè)想在(100)面中間均插入與其完全相同的(200)面，可以把(100)的2級反射看作是(200)的1級反射，則布拉格方程為2d200sin=；又可寫成，2(d100/2)sin=，即或(2-10),圖2-82級反射示意圖,第二節(jié)布拉格方程,24,二、布拉格方程的討論2.干涉面指數(shù)把晶面(hkl)的n級反射面n(hkl)用符號(HKL)表示，稱為反射面或干涉面(hkl)是晶體中實際存在的晶面，(HKL)只是為了簡化問題而引入的虛擬晶面干涉面指數(shù)稱為干涉指數(shù)，H=nh，K=nk，L=nl，當(dāng)n=1時，干涉面指數(shù)即為晶面指數(shù)在X射線結(jié)構(gòu)分析中，一般使用干涉面的面間距,第二節(jié)布拉格方程,25,二、布拉格方程的討論3.掠射角掠射角是入射線(或反射線)與晶面間夾角，一般用于表征衍射方向當(dāng)一定時，d相同的晶面必然在相同的方向才能獲得反射。用單色X射線照射多晶體時，各晶粒d相同的晶面，其反射方向()相同當(dāng)一定時，隨d值減小而增大，說明間距較小的晶面對應(yīng)于較大的掠射角，否則其反射線就無法加強,第二節(jié)布拉格方程,26,二、布拉格方程的討論4.衍射極限條件掠射角極限范圍是090，但過大和過小均會造成衍射觀測的困難。由于sin1，使得反射級數(shù)n或干涉面間距d受到限制當(dāng)d一定時，n隨較小而增大，采用短波長X射線照射，可獲得較高級數(shù)的反射因dsin=/2，故d/2，說明只有間距大于或等于X射線半波長的干涉面才能參與反射，采用短波長的X射線照射時，參與反射的干涉面將會增多,第二節(jié)布拉格方程,27,二、布拉格方程的討論5.應(yīng)用布拉格方程是X射線衍射分析中最重要的基礎(chǔ)公式，能簡單方便地說明衍射的基本關(guān)系用已知波長的X射線照射晶體，通過衍射角2的測量計算晶體中各晶面的面間距d，這就是X射線結(jié)構(gòu)分析用已知面間距d的晶體反射樣品激發(fā)的X射線，通過衍射角2的測量計算X射線的波長，這就是X射線光譜分析,第二節(jié)布拉格方程,28,一、勞埃法勞埃法是最早的X射線衍射方法，采用連續(xù)X射線照射不動的單晶體，用垂直于入射線的平底板記錄衍射線而得到勞埃斑點，見圖2-12。連續(xù)譜的波長范圍為0m，其中波長滿足布拉格條件晶面將發(fā)生衍射主要用于單晶取向測定及晶體對稱性研究,第三節(jié)X射線衍射方法,圖2-12勞埃法,29,二、周轉(zhuǎn)晶體法周轉(zhuǎn)晶體法采用單色X射線照射轉(zhuǎn)動的單晶體，并用以晶體旋轉(zhuǎn)軸為軸線的圓筒形底板記錄衍射花樣，見圖2-13。晶體轉(zhuǎn)動時，某晶面與X射線間夾角將連續(xù)變化，而在某些特定位置滿足布拉格條件而產(chǎn)生衍射斑點，衍射花樣呈層線分布主要用于單晶取向測定及晶體對稱性研究,圖2-13周轉(zhuǎn)晶體法,