八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元清三 （新版）浙教版.doc

檢測(cè)內(nèi)容：期中測(cè)試題得分_卷后分_評(píng)價(jià)_一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是(A)2下列命題中，逆命題為真命題的是(C)A對(duì)頂角相等 B若ab，則|a|b|C同位角相等，兩直線平行 D若ac2bc2，則ab3如圖，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3 cm，則CD等于(A)A3 cm B4 cm C1.5 cm D2 cm,第3題圖),第4題圖),第5題圖),第6題圖)4如圖，已知點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是(B)ABCAF BBE CBCEF DAEDF5如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點(diǎn)O是兩條高線的交點(diǎn)，則A與12的關(guān)系是(B)AA12 BA12 CA12 D無(wú)法確定6同學(xué)們都玩過(guò)蹺蹺板的游戲，如圖是一個(gè)蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OAOB.當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時(shí)，OAC25，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí)，AOA等于(B)A25 B50 C60 D1307如圖，ABC中，ABAC.將ABC沿AC方向平移到DEF位置，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BF.若AD4，BF8，ABF90，則AB的長(zhǎng)是(B)A5 B6 C7 D8,第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)8如圖，ABC中，ACB90，點(diǎn)D在CB上，E為AB的中點(diǎn)，AD，CE相交于點(diǎn)F，且ADDB.若B20，則DFE(C)A40 B50 C60 D709如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，現(xiàn)以點(diǎn)B，M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P.若PBC70，則MPC的度數(shù)為(B)A20 B35 C40 D5510如圖，已知BD為ABC的角平分線，且BDBC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BEBA.下列結(jié)論：ABDEBC；BCEBCD180；ADAEEC；AC2CD.其中正確的有(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每小題3分，共18分)11如圖，在ABC中，A60，B40，點(diǎn)D，E分別在BC，AC的延長(zhǎng)線上，則180.第11題圖第12題圖第13題圖12如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E在BC上，且ABAC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：BDCE(答案不唯一)，使得ABDACE.13如圖，在ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，已知ABC與ABD的周長(zhǎng)分別為18 cm和12 cm，則線段AE的長(zhǎng)等于3cm.14定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心舉例：如左圖，若PAPB，則P為ABC的準(zhǔn)外心，試探究：如右圖，已知ABC為直角三角形，斜邊BC5，AB3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，則PA的長(zhǎng)為2或.,第14題圖),第15題圖),第16題圖)15如圖，OB平分MON，A為OB的中點(diǎn)，AEON于點(diǎn)E，AE3，D為OM上一點(diǎn)，BCOM交DA于點(diǎn)C，則CD的最小值為6.16如圖，在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OPOC，下面的結(jié)論：APODCO30；OPC是等邊三角形；ACAOAP；SABCS四邊形AOCP.其中正確的有.(填序號(hào))三、解答題(共72分)17(8分)如圖，已知DABCAE，ABAE，ADAC.求證：BCDE.證明：DABCAE，DABBAECAEBAE，即DAECAB.在ABC和AED中，ABAE，CABDAE，ACAD，ABCAED(SAS)，BCED.(8分)如圖，在ABC中，ABAC，ABC72.(1)用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；(2)在(1)中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)解：(1)略(2)ABC72，BD平分ABC，DBCABC36.ABAC，ACBABC72，BDC180ACBDBC72.19(8分)如圖，三個(gè)村莊A，B，C之間的距離分別為AB15 km，BC9 km，AC12 km.已知A，B兩村之間已修建了一條筆直的村級(jí)公路AB，為了實(shí)現(xiàn)村村通公路，現(xiàn)在要從C村修一條筆直公路CD直達(dá)AB.已知公路的造價(jià)為10 000元/km，那么修這條公路的最低造價(jià)是多少？解：BC2AC292122225，AB2152225，BC2AC2AB2.ACB90.當(dāng)CDAB時(shí)CD最短，造價(jià)最低，SABCACBCABCD，CD7.2，7.210 00072 000 (元)答：最低造價(jià)為72 000元20(8分)如圖所示，RtABC中，BAC90，C60，在BC上取一點(diǎn)D，使CDCA.求證：ABD是等腰三角形證明：C60，CDCA，ACD是等邊三角形，CDA60.RtABC中，CAB90，C60，B30.CDABDAB60，DABB30，ABD是等腰三角形21(8分)如圖，在等腰ABC中，CD是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CD上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F.求證：(1)CAECBF；(2)AEBF.證明：(1)CACB，CDAB，ACPBCP.在ACP和BCP中，CACB，ACPBCP，CPCP，ACPBCP(SAS)CAECBF.(2)在CAE和CBF中，CAECBF，CACB，ACEBCF，CAECBF(ASA)AEBF.22(10分)如圖，在ABC中，3AB180，BC4，AC5，求AB的長(zhǎng)解：過(guò)點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使得DEAE，連結(jié)BD，則ABBD，AD.3AABC180，AABCBCA180，BCA2A.又BCADCBD，BCAACBD2A，則CBDA，CBDD.DCBC4，ADDCAC459，AEDE4.5，ECDECD4.540.5，在直角BCE和直角AEB中，利用勾股定理，得BC2CE2AB2AE2，即420.52AB24.52，解得 AB6.(10分)如圖所示，在等邊ABC中，點(diǎn)M是線段BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CA上任意一點(diǎn)，且BMCN，直線BN與AM相交于點(diǎn)Q.(1)求圖中BQM的度數(shù)；(2)若M，N兩點(diǎn)分別在線段BC，CA的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，如圖所示，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)加以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由,圖),圖)解：(1)ABC為等邊三角形，ABBC，ABCC60.BMCN，ABMBCN，BAMNCB.BQMBAMABQ，BQMABQNBCABC60.(2)這一結(jié)論仍然成立證明：ABC為等邊三角形，ABAC，BACACB60，ACMBAN.BMCN，BCAC，CMAN.在ACM和BAN中，ACBA，ACMBAN，CMAN，ACMBAN，MN，BQMNQANMCAMACB60.24(12分)(xx鄞州期末)ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90.(1)如圖，若點(diǎn)D，E在AB，AC上，則BD，CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？(直接寫(xiě)出答案)(2)如圖，點(diǎn)D在ABC內(nèi)部，點(diǎn)E在ABC外部，連結(jié)BD，CE，則BD，CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖，點(diǎn)D，E都在ABC外部，連結(jié)BD，CE，CD，EB，BD與CE相交于點(diǎn)H. 若BD8，求四邊形BCDE的面積；若AB3，AD2，設(shè)CD2x，EB2y，求y與x之間的關(guān)系解：(1)BDCE，BDCE.(2)BDCE，BDCE.理由：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BACDAE90.BADBACDAC, CAEDAEDAC，BADCAE.ABAC，ADAE，ABDACE.BDCE. 延長(zhǎng)BD分別交AC，CE于點(diǎn)F，G，ABDACE，ABDACE.AFBGFC，CGFBAF90，BDCE. (3)ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BACDAE90.