新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上期中測(cè)試卷及答案018

新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上期中測(cè)試卷一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1方程x24x12=0的解為（）Ax1=2，x2=6Bx1=2，x2=6Cx1=2，x2=6Dx1=2，x2=62在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱(chēng)為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱(chēng)為極軸；線段OP的長(zhǎng)度稱(chēng)為極徑點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來(lái)確定，即P（3，60）或P（3，300）或P（3，420）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）AQ（3，240）BQ（3，120）CQ（3，600）DQ（3，500）3用配方法解方程x2x1=0時(shí)，應(yīng)將其變形為（）A（x）2=B（x+）2=C（x）2=0D（x）2=4對(duì)于拋物線y=2（x+1）2+3，下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；x1時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D45如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（090）若1=112，則的大小是（）A68B20C28D226下列有關(guān)圓的一些結(jié)論任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的??；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)其中正確的結(jié)論是（）ABCD7如圖，函數(shù)y=ax22x+1和y=axa（a是常數(shù)，且a0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）ABCD8如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知BCE=70，則A的度數(shù)是（）A110B70C55D359如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，AB是O的弦，AB=5，點(diǎn)C是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=45，若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是（）AB5CD311如圖，O的半徑為1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處沿圓周以每秒45圓心角的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，即第1秒點(diǎn)P位于如圖所示位置，第2秒B點(diǎn)P位于點(diǎn)C的位置，則第2017秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)為（）A（，）B（）C（0，1）D（）12二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2；當(dāng)y0時(shí)，x0或x4；函數(shù)解析式為y=x2+4x；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大其中正確的結(jié)論有（）ABCD二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13直線與圓在同一平面上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位置關(guān)系有 種，它們分別是 14在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 15如圖，ABO中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后得到A1B1O，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 16如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬 m17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交A于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，2），則弦MN的長(zhǎng)為 18如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于 三解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）關(guān)于x的方程（k1）x24x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍20（8分）已知一次函數(shù)y1=6x，二次函數(shù)y2=3x2+3，是否存在二次函數(shù)y3=x2+bx+c，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3都有y1y2y3成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（10分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）如圖，已知和線段a，求作ABC，使A=，C=90，AB=a22（10分）如圖，點(diǎn)A、B、C均在O上，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，ACB=45，AOC=150（1）求證：CD=CB；（2）O的半徑為，求AC的長(zhǎng)23（10分）某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形ABCD），飼養(yǎng)場(chǎng)的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開(kāi)，分成兩個(gè)場(chǎng)地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門(mén)（不用木欄），建成后木欄總長(zhǎng)57米，設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形ABCD）的寬為a米（1）飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)為 米（用含a的代數(shù)式表示）（2）若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為288m2，求a的值（3）當(dāng)a為何值時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大，此時(shí)飼養(yǎng)場(chǎng)達(dá)到的最大面積為多少平方米？24（10分）如圖1，以ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF，使點(diǎn)F落在邊AD上，連接BE，交AF于點(diǎn)G（1）猜想BG與EG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）延長(zhǎng)DE、BA交于點(diǎn)H，其他條件不變：如圖2，若ADC=60，求的值；如圖3，若ADC=（090），直接寫(xiě)出的值（用含的三角函數(shù)表示）25（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，1），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0t4）DEy軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2）若矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，得到A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1若A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)參考答案一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1【解答】解：x24x12=0，分解因式得：（x+2）（x6）=0，可得x+2=0或x6=0，解得：x1=2，x2=6，故選：C2【解答】解：P（3，60）或P（3，300）或P（3，420），由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q可得：點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（3，240），（3，120），（3，600），故選：D3【解答】解：x2x1=0，x2x=1，x2x+=1+，（x）2=故選：D4【解答】解：a=20，拋物線的開(kāi)口向下，正確；對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，故本小題錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），正確；x1時(shí)，y隨x的增大而減小，x1時(shí)，y隨x的增大而減小一定正確；綜上所述，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是共3個(gè)故選：C5【解答】解：四邊形ABCD為矩形，BAD=ABC=ADC=90，矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為，BAB=，BAD=BAD=90，ADC=ADC=90，2=1=112，而ABC=D=90，3=1802=68，BAB=9068=22，即=22故選：D6【解答】解：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故表述不正確；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故表述不正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故表述不正確；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，故表述正確故選：D7【解答】解：A、由一次函數(shù)y=axa的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax22x+1的圖象應(yīng)該開(kāi)口向下，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=axa的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax22x+1的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=0，故選項(xiàng)正確；C、由一次函數(shù)y=axa的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax22x+1的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=0，和x軸的正半軸相交，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)y=axa的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax22x+1的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B8【解答】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=BCE=70，故選：B9【解答】解：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），A（3，0），AB=1（3）=4，所以正確；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，所以正確；拋物線開(kāi)口向下，a0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，b=2a0，ab0，所以錯(cuò)誤；x=1時(shí)，y0，ab+c0，而a0，a（ab+c）0，所以正確故選：C10【解答】解：如圖，點(diǎn)M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，MN=BC，當(dāng)BC取得最大值時(shí)，MN就取得最大值，當(dāng)BC是直徑時(shí)，BC最大，連接BO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C，連接AC，BC是O的直徑，BAC=90ACB=45，AB=5，ACB=45，BC=5，MN最大=故選：A11【解答】解：20178=2521，即第2017秒點(diǎn)P所在位置如圖：過(guò)P作PMx軸于M，則PMO=90，OP=1，POM=45，PM=OM=1sin45=，即此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），故選：A12【解答】解：由圖象得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，所以正確；當(dāng)y0時(shí)，x0或y4，所以錯(cuò)誤；拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（4，0），（2，4），所以拋物線解析式為y=ax（x4），把（2，4）代入得a2（24）=4，解得a=1，則拋物線解析式為y=x（x4），即y=x2+4x，所以正確；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以正確故選：D二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13【解答】解：如圖所示：當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓相離，如直線a；當(dāng)直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)A時(shí)，直線與圓相切，如直線b；當(dāng)直線與圓有2個(gè)公共點(diǎn)B、C時(shí)，直線與圓相交，如直線c故答案為：3，相離，相切，相交14【解答】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，點(diǎn)（1，2）關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）故答案為：（1，2）15【解答】解：過(guò)B1作B1Cy軸于C，把ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后得到A1B1O，BOB1=120，OB1=OB=，BOC=90，COB1=30，B1C=OB1=，OC=，B1（，）故答案為：（，）16【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），到拋物線解析式得出：a=0.5，所以拋物線解析式為y=0.5x2+2，當(dāng)水面下降2米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=2與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過(guò)把y=2代入拋物線解析式得出：2=0.5x2+2，解得：x=2，所以水面寬度增加到4米，故答案為：417【解答】解：分別過(guò)點(diǎn)M、N作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)A作ABMN，連接AN設(shè)A的半徑為r則AN=OA=r，AB=2，ABMN，BM=BN，BN=4r；則在RtABN中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BN2=AN2，即：22+（4r）2=r2，解得r=2.5，則N到y(tǒng)軸的距離為1，又點(diǎn)N在第三象限，N的坐標(biāo)為（1，2）；MN=3；故答案為：318【解答】解：兩扇形的面積和為： =2，過(guò)點(diǎn)C作CMAE，作CNBE，垂足分別為M、N，則四邊形EMCN是矩形，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，EC平分AEB，CM=CN，矩形EMCN是正方形，MCG+FCN=90，NCH+FCN=90，MCG=NCH，在CMG與CNH中，CMGCNH（ASA），中間空白區(qū)域面積相當(dāng)于對(duì)角線是2的正方形面積，空白區(qū)域的面積為：22=2，圖中陰影部分的面積=兩個(gè)扇形面積和2個(gè)空白區(qū)域面積的和=24故答案為：24三解答題（共7小題，滿分66分）19【解答】解：關(guān)于x的方程（k1）x24x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：k3且k120【解答】解：不存在這樣的實(shí)數(shù)設(shè)該實(shí)數(shù)是a則y1y2，即6a3a2+3，解得（a1）20，a是任意實(shí)數(shù)，且當(dāng)a=1時(shí)取“=”；當(dāng)a=1時(shí)，y=6，即點(diǎn)（1，6）滿足y1y2y3，將點(diǎn)（1，6）代入二次函數(shù)y3=x2+bx+c，得6=1+b+c，又二次函數(shù)y3=x2+bx+c，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），1=164b+c，由解得，b=4，c=1，函數(shù)y3的解析式為：y=x2+4x+1；3a2+3a2+4a+1，解得，（a1）20，顯而易見(jiàn)，這是錯(cuò)誤的，所以點(diǎn)a不適合所以，不存在這樣的任意實(shí)數(shù)a，使y1y2y3成立21【解答】解：如圖所示，ABC為所求作22【解答】證明：延長(zhǎng)AO交O于E點(diǎn)，連接CEAE是直徑ACE=90ACB=45BCE=135AO=OC=EO，AOC=150OAC=OCA=15，OEC=OCE=75四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形EAB+ECB=180，E+ABC=180EAB=45，ABC=105，CAD=30，CBD=75CD是O切線，OCD=90OCA=15，ACB=45CBD=30D+CBD+BCD=180D=75D=CBDCD=CB來(lái)源:Z#xx#k.Com（2）連接OB，過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，OA=OBOAB=OBA=45AOB=90AB=2CAD=30，BFACBF=1，AF=BF=ACB=45，BFACACB=CBF=45CF=BF=1AC=+123【解答】解：（1）由已知飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)為572a（a1）+2=603a；故答案為：603a；（2）由（1）飼養(yǎng)場(chǎng)面積為a（603a）=288，解得a=12或a=8；當(dāng)a=8時(shí)，603a=6024=3627，故a=8舍去，則a=12；（3）設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)面積為y，則y=a（603a）=3a2+60a=3（a10）2+300，2603a27，11a，當(dāng)a=11時(shí)，y最大=29724【解答】解：（1）BG=EG，理由是：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，四邊形CFED是菱形，EF=CD，EFCD，AB=EF，ABEF，A=GFE，AGB=FGE，BAGEFG，BG=EG；（2）如圖2，設(shè)AG=a，CD=b，則DF=AB=b，由（1）知：BAGEFG，F(xiàn)G=AG=a，CDBH，HAD=ADC=60，ADE=60，AHD=HAD=ADE=60，ADH是等邊三角形，AD=AH=2a+b，=；如圖3，連接EC交DF于O，四邊形CFED是菱形，ECAD，F(xiàn)D=2FO，設(shè)AG=a，AB=b，則FG=a，EF=