中考數(shù)學(xué)真題匯編 反比例函數(shù).doc

中考數(shù)學(xué)真題匯編:反比例函數(shù)一、選擇題1.已知點(diǎn) 、 都在反比例函數(shù) 的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 2.給出下列函數(shù)：y=3x+2；y= ；y=2x2；y=3x，上述函數(shù)中符合條作“當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 3.若點(diǎn) ， ， 在反比例函數(shù) 的圖像上，則 ， ， 的大小關(guān)系是（ ） A.B.C.D.【答案】B 4.一次函數(shù) 和反比例函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中大致圖像是（ ） A.B.C.D.【答案】A 5.如圖，菱形ABCD的兩個頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù) 的圖像上，對角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A(1，1)，ABC60，則k的值是（ ）A.5B.4C.3D.2【答案】C 6.如圖，平行于x軸的直線與函數(shù) （k10，x0）， （k20，x0）的圖像分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點(diǎn)若ABC的面積為4，則k1-k2的值為（ ）A.8B.-8C.4D.-4【答案】A 7.如圖， 是函數(shù) 上兩點(diǎn)， 為一動點(diǎn)，作 軸， 軸，下列說法正確的是( ) ； ；若 ，則 平分 ；若 ，則 A.B.C.D.【答案】B 8.如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù) （x0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，AOB的面積為1，則k的值為（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】D 9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A ， B在反比例函數(shù) （ ， ）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對角線 軸若菱形ABCD的面積為 ，則k的值為（ ）A.B.C.4D.5【答案】D 10.如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù) 的圖象上，AC/BD/ 軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為 ，則 的值為（ ）A.4B.3C.2D.【答案】B 二、填空題 11.已知反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則 _ 【答案】12.已知點(diǎn) 在直線 上，也在雙曲線 上，則 的值為_. 【答案】6 13.已知A(4， )、B(1， )是反比例函數(shù) 圖像上的兩個點(diǎn)，則 與 的大小關(guān)系為_ 【答案】14.如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù) 圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作ACx軸于點(diǎn)C，BDx于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD2，SBCD3，則SAOC_?！敬鸢浮? 15.過雙曲線 上的動點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB，過點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C，如果APC的面積為8，則k的值是_。 【答案】12或4 16.已知， , , , 是反比例函數(shù) 圖象上四個整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))，分別過這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個橄欖形(陰影部分)，則這四個橄欖形的面積總和是_(用含 的代數(shù)式表示)【答案】17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) （x0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k1）的圖像分別交于點(diǎn)A、B，若AOB45,則AOB的面積是_.【答案】2 18.如圖,反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 在第三象限交于點(diǎn) .點(diǎn) 的坐標(biāo)為(一3,0),點(diǎn) 是 軸左側(cè)的一點(diǎn).若以 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_.【答案】(-4,-3),(-2,3) 19.如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y= 的圖象有一個交點(diǎn)A(2，m)，ABx軸于點(diǎn)B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_ .【答案】y= x-3 20.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（10,0），對角線AC和OB相交于點(diǎn)D且ACOB=160.若反比例函數(shù)y= (x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與BC的延長線交于點(diǎn)E,則SOCESOAB=_.【答案】1:5 三、解答題21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1， ）（1）求圖象過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式； （2）求圖象過點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式； （3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍 【答案】（1）解：由C的坐標(biāo)為（1， ），得到OC=2，菱形OABC，BC=OC=OA=2，BCx軸，B（3， ），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ，把B坐標(biāo)代入得：k=3 ，則反比例解析式為y= （2）解：設(shè)直線AB解析式為y=mx+n，把A（2，0），B（3， ）代入得： ，解得： 則直線AB解析式為y= 2 （3）解：聯(lián)立得： ，解得： 或 ，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3， ）或（1，3 ），則當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時，自變量x的取值范圍為x1或0x3 22.設(shè)P（x，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為 。 （1）求 關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖像 （2）若反比例函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2求k的值結(jié)合圖像，當(dāng) 時，寫出x的取值范圍。 【答案】（1）解：P（x，0）與原點(diǎn)的距離為y1 ， 當(dāng)x0時，y1=OP=x，當(dāng)x0時，y1=OP=-x，y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為 ，即為y=|x|，函數(shù)圖象如圖所示：（2）解：A的橫坐標(biāo)為2，把x=2代入y=x，可得y=2，此時A為（2，2），k=22=4，把x=2代入y=-x，可得y=-2，此時A為（2，-2），k=-22=-4，當(dāng)k=4時，如圖可得，y1y2時，x0或x2。當(dāng)k=-4時，如圖可得，y1y2時，x-2或x0。23.如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) .（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）一次函數(shù)的圖象分別與 軸、 軸交于 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為 ，連結(jié) .求 的面積. 【答案】（1）解：（1）反比例函數(shù)y= （m0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），4= ，解得m=4，故反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= ，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)Q（4，n），將Q（-4，n）代入反比例函數(shù)y= ，得n=-1，點(diǎn)Q（-4,-1），將點(diǎn)Q（-4,-1）代入一次函數(shù)y=x+b，得4+b=-1，解得b=-5，一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x5.（2）解： 解得 ， ，則點(diǎn)P（-1，-4）.由直線y=-x-5，當(dāng)y=0時，-x-5=0，解得x=-5，則A（-5,0）；當(dāng)x=0時，y=-5，則B（0，-5）.則 = = . 24.如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) （ 為常數(shù)且 ）的圖象交于 ， 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) .（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）若點(diǎn) 在 軸上，且 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo). 【答案】（1）解：把點(diǎn)A（-1，a）代入 ，得 , A（-1，3）把A（-1，3）代入反比例函數(shù) ，得 , 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 （2）解：聯(lián)立兩個函數(shù)表達(dá)式得 ,解得 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-3，1）當(dāng) 時，得 . 點(diǎn)C（-4，0）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ x ，0） ， 即 ,解得 ， . 點(diǎn)P（-6，0）或（-2，0） 25.平面直角坐標(biāo)系 中，橫坐標(biāo)為 的點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象.點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) 對稱，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) .（1）設(shè) ，點(diǎn) 在函數(shù) ， 的圖像上.分別求函數(shù) ， 的表達(dá)式；直接寫出使 成立的 的范圍； （2）如圖，設(shè)函數(shù) ， 的圖像相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ， 的面積為16，求 的值；（3）設(shè) ，如圖，過點(diǎn) 作 軸，與函數(shù) 的圖像相交于點(diǎn) ，以 為一邊向右側(cè)作正方形 ，試說明函數(shù) 的圖像與線段 的交點(diǎn) 一定在函數(shù) 的圖像上.【答案】（1）解：點(diǎn) 在函數(shù) ， 的圖像上.k=42=8 點(diǎn)A在 上x=a=2，y=4點(diǎn)A（2,4）A和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-4）一次函數(shù)y2=mx+n的圖像經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B-2m+n=-44m+n=2解之：m=1，n=-2y2=x-2由圖像可知，當(dāng) 時0x4；（2）解：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a點(diǎn)A（a， ）A和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，- ）點(diǎn)A在y2=mx+n的圖像上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，-am+n） a2m=an+k點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a點(diǎn)B（3a,3