2013-2014學(xué)年度七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案【北京市西城區(qū)】

北 京市西城區(qū) 2013 2014 學(xué)年度第一學(xué)期 期末試卷 七 年級 數(shù)學(xué) 2014.1 試卷 滿分 ： 100 分， 考試 時間 ： 100 分鐘 一、選擇題 （ 本題共 30 分，每小題 3 分） 下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有 一個 是符合題意的 1 8 的 相反數(shù)是 （ ） A. 18 B. 8 C. 8 D. 18 2 根據(jù)北京市 旅游委發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示 ， 2013 年中秋小長假，園博園成為旅游新熱點(diǎn)，三天共接待游客約 184 000 人，接待量位居全市各售票景區(qū)首位，將 184 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （ ） A 41.84 10 B 51.84 10 C 318.4 10 D 418.4 10 3 按語句 “ 畫出線段 PQ 的 延長 線 ”畫圖 正確的是 （ ） A B C D 4 下列 關(guān)于單項(xiàng)式 523xy 的 說法中，正確的是 （ ） A. 它 的系數(shù)是 3 B. 它 的 次數(shù) 是 5 C. 它 的 次數(shù)是 2 D. 它 的 次數(shù)是 7 5 右圖 所示的四條射線 中 ， 表示 南 偏西 60 的是 （ ） A 射線 OA B 射線 OB C 射線 OC D 射線 OD 6 下列說法中，正確的是（ ） A 2( 3) 是負(fù)數(shù) B 最小的有理數(shù) 是零 C 若 5x ，則 5x 或 5 D 任何有理數(shù)的絕對值都大于零 7 已知 a ， b 是有理數(shù)，若 表示 它們 的點(diǎn) 在數(shù)軸上的位置 如圖所示，則 ab 的 值為 （ ） A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 零 D 非負(fù)數(shù) 8 幾個人共同種一批樹苗，如果每人種 5 棵，則剩下 3 棵樹苗未種；如果每人種 6 棵，則缺 4 棵樹苗 若設(shè)參與種樹的人數(shù)為 x 人， 則下面所列方程中正確的是 （ ） A 5 3 6 4xx B 5 3 6 4xx C 5 3 6 4xx D 5 3 6 4xx 9 如右圖， S 是圓錐的頂點(diǎn)， AB 是圓錐底面的直徑， M 是 SA 的中點(diǎn) 在圓錐 的側(cè)面上過點(diǎn) B， M 嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓錐側(cè)面沿 SA 剪開， 所得圓錐的側(cè)面展開圖可能是 （ ） 10 將 6 張小長方形紙片 （如圖 1 所示） 按圖 2 所示的方式 不重疊 的放在長方形 ABCD 內(nèi) ，未被覆 蓋的部分 恰好 分割 為兩個長方形，面積分別為 S1和 S2 已知小長方形 紙片 的長為a，寬為 b，且 a b 當(dāng) AB 長度 不變而 BC 變長時， 將 6 張小長方形紙片還 按照同樣的方式放 在新的長方形 ABCD 內(nèi) ， S1與 S2的差 總 保持不變，則 a， b 滿足 的關(guān)系是 （ ） A 12ba B 13ba C 27ba D 14ba 二、填空題（本題共 20 分， 11 16 題 每小題 2 分 ， 17 題、 18 題 每小題 4 分 ） 11 用四舍五入法將 3.657 取近似數(shù) 并 精確到 0.01，得到 的值是 12 計(jì)算： 17 25 4= 13 一艘船在靜水中的速度為 akm/h，水流速度為 bkm/h，則這艘船順流航行 5h 的行程 為 km 14 如圖，點(diǎn) C， D 在線段 AB 上，且 AC=CD=DB， 點(diǎn) E 是線段 DB 的中點(diǎn) 若 CE=9，則 AB 的長為 15 若 2 3m mn ， 2 3 18n mn ，則 224m mn n的值為 16 如圖， P 是平行四邊形紙片 ABCD 的 BC 邊上一點(diǎn)，以過 點(diǎn) P 的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn) C， D 落在紙片所在平 面上 C ， D 處，折痕與 AD 邊交于點(diǎn) M； 再以過點(diǎn) P 的 直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn) B 恰好落在 CP邊上 B 處， 折痕與 AB 邊交于點(diǎn) N 若 MPC =75， 則 NPB = 17 在 如圖所示的 3 3 方陣圖中， 處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角 A B C D 線上的 3 個數(shù)之和 都 相等 現(xiàn)在 方陣圖中已 填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其 中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)） ， 則 x 的值為 ， y 的值為 ， 空白處 應(yīng)填寫的 3 個數(shù) 的 和 為 18 用完全一樣的火柴棍按如圖所示的方法拼成“金魚”形狀的圖形，則按照這樣的方法拼成第 4 個圖形需要火柴棍 根，拼成第 n 個圖形 （ n 為正整數(shù)） 需要火柴棍 根 （用含 n 的代數(shù)式表示 ） 三、 計(jì)算 題 （本題共 12 分，每小題 4 分） 19 ( 9 ) ( 8 ) 3 ( 2 ) 解： 20 32 3 13 6 ( ) ( 2 )3 4 1 2 解： 21221 7 3 25 1 ( ) 8 1 5 4 3 解： 四、 先化簡，再求值 （本題 5 分） 22 2 2 2 2414 ( 2 ) 2 ( 3 )33 x x y y x x y y， 其中 5x ， 12y 解： 五、 解下列方程（組）（本題共 10 分，每小題 5 分） 23 5 8 7 3 164xx 解： 24 452 8.，xyxy 解： 六 、解答題（本題 4 分） 25 問題： 如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在線段 CB 上，點(diǎn) E 是線段 AD 的中點(diǎn) 若 EC=8， 求線段 DB 的長 請補(bǔ)全以下解答過程 解： 點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)， ， 2AB AC ， 2AD AE D B A B ， 2D B A E2( )AC AE 2EC 8EC ， DB 七 、 列方程（組）解應(yīng)用題 （本題 6 分 ） 26 某商店買入 100 個整理箱，進(jìn)價為每個 40 元，賣出時每個整理箱的標(biāo)價為 60 元 當(dāng) 按標(biāo)價 賣出一部分整理箱后，剩余的 部分 以標(biāo)價的 九 折出售 所有整理箱賣完時， 該商店獲得的利潤一 共 是 1880 元，求以 九 折出售的整理箱有多少個 解： 八 、解答題（本題 共 13 分， 第 27 題 6 分，第 28 題 7 分） 27 已知 代數(shù)式 M= 32( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 5a b x a b x a b x 是關(guān)于 x 的二次多項(xiàng)式 （ 1） 若關(guān)于 y 的方程 3 ( ) 8a b y k y 的解 是 4y ，求 k 的值 ； （ 2） 若 當(dāng) 2x 時，代數(shù)式 M 的值為 39 ，求當(dāng) 1x 時，代數(shù)式 M 的值 解： 28 已知 AOB （ 30 45 ） ， AOB 的余角為 AOC， AOB 的補(bǔ)角為 BOD，OM 平分 AOC， ON 平分 BOD （ 1） 如圖 ， 當(dāng) 40， 且 射線 OM 在 AOB 的外部時， 用直尺、量角器 畫出射線 OD， ON 的準(zhǔn)確位置； （ 2）求 （ 1）中 MON 的度數(shù)，要求寫出計(jì)算過程 ； （ 3）當(dāng) 射線 OM 在 AOB 的 內(nèi)部 時， 用 含 的代數(shù)式表示 MON 的 度數(shù) （ 直接寫出結(jié)果即可） 解： CAO BM 北 京市西城區(qū) 2013 2014 學(xué)年度第一學(xué)期 期末試卷 七年級數(shù)學(xué)附加 題 2014.1 試卷滿分 ： 20 分 一、填空題（本題 6 分） 1 對于正整數(shù) a ，我們規(guī)定 ： 若 a 為奇數(shù)，則 ( ) 3 1f a a ；若 a 為偶數(shù)，則 ()2afa 例如 (1 5 ) 3 1 5 1 4 6 f ， 10(10) 52f 若1 8a，21()a f a，32()a f a，43()a f a，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到 一列數(shù)1a，2a，3a，4a，na，（ n 為正整數(shù)），則3a ，1 2 3 2 0 1 4 a a a a 二、操作題（本題 7 分） 2 如圖 1，是一個由 53 個 大小相同的 小正方體堆成的立體圖 形， 從正面觀察這個立體圖形 得到的平面圖形如圖 2 所示 （ 1）請?jiān)趫D 3、圖 4 中依次畫出從左面、上面觀察這個 立體圖形得到的平面圖形； （ 2）保持這個 立體圖形中最底層的小正方體不動，從其余部分 中取走 k 個 小正方體，得到一個新的立體圖形 如果依次從正面、左面、上面觀察新的立體圖形，所得到的平面圖形分別與圖 2、圖 3、圖 4 是一樣的，那么 k 的最大值為 三、解決問題（本題 7 分） 3小明的媽媽在打掃房間時，不小心把一塊如圖所示的鐘表 （鐘表盤上均勻分布著 60 條刻度線） 摔壞了 小明找到帶有指針的一塊殘片 ，其上的時針和分針恰好分別指向兩條相鄰的刻度線 （ 1）若這塊殘片所表示的時間是 2 點(diǎn) t 分 ，求 t 的值； （ 2）除了（ 1）中的答案，你知道 這塊殘片所表示的時間還可以是 0 點(diǎn) 12 點(diǎn)中的幾點(diǎn)幾分嗎？寫出你的求解過程 解： 北 京市西城區(qū) 2013 2014 學(xué)年度第一學(xué)期 期末試卷 七年級數(shù)學(xué) 參考 答案 及評分標(biāo)準(zhǔn) 2014.1 一、選擇題 （本題共 30 分，每小題 3 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D C C B A B D 二 、填空題（本題共 20 分， 11 16 題 每小題 2 分 ， 17 題、 18 題 每小題 4 分） 11 3.66 12 6940 13 5( )ab 14 18 15 21 16 15 17 1 ， 3 ， 4 （ 閱卷說明：第 1個空 1 分，第 2 個空 1 分，第 3 個空 2分 ） 18 30， 7n+2 （ 閱卷說明：第 1個空 2 分，第 2 個空 2 分 ） 三、計(jì)算 題 （本題共 12 分，每小題 4 分） 19 ( 9 ) ( 8 ) 3 ( 2 ) 解： 原式 119832 3 分 12 4 分 20 32 3 13 6 ( ) ( 2 )3 4 1 2 解： 原式 2 3 13 6 ( ) ( 8 )3 4 1 2 1 分 24 27 3 8 68 3 分 2 4 分 21221 7 3 25 1 ( ) 8 1 5 4 3 解： 原式 2 3 42 5 ( 8 )1 5 4 9 3 分 10 1 633 9 4 分 四 、先化簡，再求值（本題 5 分） 22解： 2 2 2 2414 ( 2 ) 2 ( 3 )33x x y y x x y y 2 2 2 2424 2 633x x y y x x y y 2 分 （ 閱卷說明：正確 去掉每個括號各 1 分） 222 5 2x x y y 3 分 當(dāng) 5x ， 12y時， 原式 22112 5 5 5 2 ( )22 4 分 2 5 15 0 6 222 5 分 五、解下列方程（組）（本題共 10 分，每小題 5 分） 23 5 8 7 3 164xx 解： 去分母，得 2 ( 5 8 ) 3 ( 7 3 ) 1 2xx 2 分 去括號，得 1 0 1 6 2 1 9 1 2 3 分 移項(xiàng)，得 1 0 9 1 2 1 6 2 1xx 4 分 合并 ，得 17x 5 分 24 452 8.，xyxy 解 法一 ： 由得 54yx 1 分 把代入 ，得 2 (5 4 ) 8xx 2 分 去括號，得 10 8 8xx 移項(xiàng)，合并，得 9 18x 系數(shù)化為 1，得 2x 3 分 把 2x 代入 ，得 5 4 2 3y 4 分 所以，原方程組的解為 23.xy， 5 分 解 法二 ： 2 得 8 2 10xy 1 分 得 8 10 8xx 2 分 合并，得 9 18x 系數(shù)化為 1，得 2x 3 分 把 2x 代入 ，得 8+ 5y 移項(xiàng)，得 3.y 4 分 所以，原方程組的解為 23.xy， 5 分 六 、解答題（本題 4 分） 25 解： 點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)， 點(diǎn) E 是線段 AD 的中點(diǎn) ， 1 分 2AB AC ， 2AD AE D B A B A D ， 2 分 2 2D B A C A E2( )AC AE 2EC 3 分 8EC ， 16 DB 4 分 七 、列方程（或方程組）解應(yīng)用題（本題 6 分） 26 解： 設(shè)以九折出售的整理箱有 x 個 1 分 則按標(biāo)價出售的整理箱 有 (100 )x 個 依題意得 6 0 ( 1 0 0 ) 6 0 0 . 9 1 0 0 4 0 1 8 8 0xx 3 分 去括號，得 6 0 0 0 6 0 5 4 5 8 8 0xx 移項(xiàng)，合并，得 6 120x 系數(shù)化為 1，得 20x 5 分 答： 以九折出售的整理箱有 20 個 6 分 八 、解答題（本題 共 13 分，第 27 題 6 分， 第 28 題 7 分） 27解：（ 1） 代數(shù)式 M= 32( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 5a b x a b x a b x 是關(guān)于 x 的二次多項(xiàng)式， 10ab ， 1 分 且 20ab 關(guān)于 y 的方程 3 ( ) 8a b y k y 的解是 4y ， 3 ( ) 4 4 8a b k 2 分 1ab ， 3 ( 1) 4 4 8k 解得 1k 3 分 （ 2） 當(dāng) 2x 時，代數(shù)式 M= 2( 2 ) ( 3 ) 5a b x a b x 的值為 39 ， 將 2x 代入，得 4 ( 2 ) 2 ( 3 ) 5 3 9a b a b 整理，得 10 2 34ab 4 分 11 0 2 3 4 .abab ， 由，得 5 17ab 由，得 4 16a 系數(shù)化為 1，得 4a 把 4a 代入，解得 3b 原方程組的解為 43.ab， 5 分 M= 2 2 ( 4 ) 3 ( 4 3 3 ) 5xx = 211 5 5xx 將 1x 代入，得 21 1 ( 1 ) 5 ( 1 ) 5 2 1 6 分 28 解：（ 1）如圖 1，圖 2 所示 2 分 （閱卷說明：畫圖每種情況 正確 各 1 分，誤差很大的不給分） （ 2） 40AOB ， AOB 的余角為 AOC， AOB 的補(bǔ)角為 BOD， 9 0 5 0A O C A O B ， 1 8 0 1 4 0B O D A O B OM 平分 AOC， ON 平分 BOD， 1 252M O A A O C ， 1 702B O N B O D 3 分 如圖 1 M O N M O A A O B B O N 2 5 4 0 7 0 1 3 5 4 分 如圖 2 M O N N O B M O A A O B 7 0 2 5 4 0 5 5 分 135MON 或 5 （ 3） 45M O N 或 135 2 7 分 （閱卷說明： 每種情況正確各 1 分 ） 圖 1 MBOACDN圖 2 NDCAO BM 七年級數(shù)學(xué)