天津市佳中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 與三角形有關(guān)的角（第2課時）課件 新人教版.ppt

八年級上冊 11 2與三角形有關(guān)的角 第2課時 課件說明 在學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)上 本節(jié)課進(jìn)一步研究直角三角形的性質(zhì)與判定 以及運(yùn)用性質(zhì)與判定解決問題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余 2 掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余 課件說明 復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和 問題1在 abc中 a 60 b 30 c等于多少度 你用了什么知識解決的 探索直角三角形的性質(zhì) 問題2在 abc中 若 c 90 你能求出 a b的度數(shù)嗎 為什么 你能求出 a b的度數(shù)嗎 利用上面的結(jié)果 你能得出什么結(jié)論 直角三角形的兩個銳角互余 探索直角三角形的性質(zhì) 直角三角形可以用符號 rt 表示 直角三角形abc可以寫成rt abc 探索直角三角形的性質(zhì) 在rt abc中 c 90 a b 90 問題3此性質(zhì)的幾何推理格式該怎樣表示 例題講解 例如圖 c d 90 ad bc相交于點(diǎn)e cae與 dbe有什么關(guān)系 為什么 分析 兩個角的關(guān)系是什么 這兩個角分別在什么三角形中 你如何驗(yàn)證自己的想法 例題講解 解 在rt aec中 c 90 cae aec 90 直角三角形兩銳角互余 在rt bde中 d 90 例如圖 c d 90 ad bc相交于點(diǎn)e cae與 dbe有什么關(guān)系 為什么 例題講解 解 dbe bed 90 直角三角形兩銳角互余 aec bed 對頂角相等 cae dbe 等角的余角相等 例如圖 c d 90 ad bc相交于點(diǎn)e cae與 dbe有什么關(guān)系 為什么 探索直角三角形的判定 問題4我們知道 如果一個三角形是直角三角形 那么這個三角形有兩個角互余 反過來 你能得出什么結(jié)論 這個結(jié)論成立嗎 如何驗(yàn)證你的想法 利用三角形內(nèi)角和定理可得 有兩個角互余的三角形是直角三角形 探索直角三角形的判定 問題5類比性質(zhì)的幾何推理格式 判定的幾何推理格式又該怎樣表示 推理格式 在rt abc中 a b 90 abc是直角三角形 相等 同角的余角相等 課堂練習(xí) 練習(xí)如圖 acb 90 cd ab 垂足為d acd與 b有什么關(guān)系 為什么 課堂練習(xí) 變式1若 acd b acb 90 則cd是 acb的高嗎 為什么 是 有兩個角互余的三角形是直角三角形 課堂練習(xí) 變式2若 acd b cd ab acb為直角三角形嗎 為什么 是 有兩個角互余的三角形是直角三角形 課堂練習(xí) 變式3如圖 若 c 90 aed b ade是直角三角形嗎 為什么 是 有兩個角互余的三角形是直角三角形 證明過程略 課堂小結(jié) 1 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容 2 你是如何探索直角三角形的性質(zhì)與判定的 它們是怎么敘述