七年級數(shù)學(xué)上冊第七章一元一次方程一元一次方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)（新版）青島版.docx

一元一次方程及其應(yīng)用（復(fù)習(xí)） 課前熱身1種飲料種飲料單價少1元，小峰買了2瓶種飲料和3瓶種飲料，一共花了13元，如果設(shè)種飲料單價為元/瓶，那么下面所列方程正確的是（）ABCD2如果方程是一元一次方程，則 .3.方程的解是 4.一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，則再過 秒它的速度為15米/秒【參考答案】1. A 2.m=1 3. 4.5考點聚焦知識點: 等式及基本性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程大綱要求:1. 理解方程和一元一次方程的概念；2. 理解等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程；考查重點與常見題型:考查一元一次方程、有關(guān)習(xí)題常出現(xiàn)在填空題和選擇題中。備考兵法能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；會解一元一次方程；能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。注意：（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；去分母時，不要漏乘沒有分母的項；解方程時一定要注意“移項”要變號.考點鏈接1等式及其性質(zhì) 等式：用等號“=”來表示 關(guān)系的式子叫等式. 性質(zhì)： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .2. 方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同. 一元一次方程：在整式方程中，只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .3. 解一元一次方程的步驟：去 ；去 ；移 ；合并 ；系數(shù)化為1.對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃谓庖辉淮畏匠蹋航夥匠痰幕舅枷刖褪寝D(zhuǎn)化，即對方程進(jìn)行變形，變形時要注意兩點，一時方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時，不要漏乘沒有分母的項。4、列一元一次方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找題中的等量關(guān)系，可采用圖示、列表等方法，根據(jù)近幾年的考試題目分析，要多關(guān)注社會熱點，密切聯(lián)系實際，多收集和處理信息，解應(yīng)用題時還要注意檢查結(jié)果是否符合實際意義。典例精析【例1】（2009年山東淄博）家電下鄉(xiāng)是我國應(yīng)對當(dāng)前國際金融危機(jī)，惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)，帶動工業(yè)生產(chǎn)，促進(jìn)消費，拉動內(nèi)需的一項重要舉措國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價格13%的補貼資金今年5月1日，甲商場向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機(jī)20部已知從甲商場售出的這20部手機(jī)國家共發(fā)放了2340元的補貼，若設(shè)該手機(jī)的銷售價格為x元，以下方程正確的是（ ）A BC D【解析】根據(jù)題意，尋找等量關(guān)系，列出方程.【答案】A【例2】解方程【解析】通過方程兩邊同乘以10，將方程簡化?！敬鸢浮吭匠炭苫癁椤军c評】解一元一次方程，掌握步驟，注意觀察特點，尋找解題技巧，靈活運用分配委或分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)等，使方程簡化。2. (2009年貴州安順)在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1） 小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？（2） 請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由?！痉治觥浚?）首先分別設(shè)出成人和學(xué)生的人數(shù)，再分別表示出兩者所需的費用，根據(jù)題意列出方程求解。（2）要確定哪種方式省錢，首先應(yīng)求出團(tuán)體票需要的費用，再比較即可【答案】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為(12-x)人. 則 35x + （12 x）= 350 解得：x = 8 故：學(xué)生人數(shù)為12 8 = 4 人, 成人人數(shù)為8人. （2）如果買團(tuán)體票，按16人計算，共需費用： 350.616 = 336元 336350 所以，購團(tuán)體票更省錢。答：有成人8人，學(xué)生4人；購團(tuán)體票更省錢?！军c評】運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中的實際問題是中考的熱點考查對象之一，同學(xué)們應(yīng)多關(guān)心商品經(jīng)濟(jì)，生活中的規(guī)律、規(guī)則，把數(shù)學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合起來迎考精煉一、選擇題1.（2009年臺灣）動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元。某日動物園售出門票700張，共得29000元.設(shè)兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？( )A30x+50(700-x)=29000 B50x+30(700-x)=29000C30x+50(700+x)=29000 D50x+30(700+x)=29000 。2（2009年深圳）班長去文具店買畢業(yè)留言卡50張，每張標(biāo)價2元，店老板說可以按標(biāo)價九折優(yōu)惠，則班長應(yīng)付（）A45元B90元C10元D100元二、選擇題1.(2009年貴州安順)已知關(guān)于的方程的解是，則的值是_。2.（2009年湖南郴州）方程的解是_3.（2009年四川瀘州）關(guān)于x的方程的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是 4.(2009年陜西)一家商店將某件商品按成本價提高50%后，標(biāo)價為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤_元5.(2009年上海) 某商品的原價為100元，如果經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率都是，那么該商品現(xiàn)在的價格是 元（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）6.（2009年黑龍江牡丹江）五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了 折優(yōu)惠7.(2009年寧夏)某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為元8（2009年重慶）某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%由于受國際金融危機(jī)的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加 %9.（2009年四川宜賓）2009年全國教育計劃支出1980億元，比2008年增加380億元，則2009年全國教育經(jīng)費增長率為 .10.（2009年浙江衢州）據(jù)衢州日報2009年5月2日報道：“家電下鄉(xiāng)”農(nóng)民得實惠村民小鄭購買一臺雙門冰箱，在扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電下鄉(xiāng)”消費券100元，實際只花了1 726.13元錢，那么他購買這臺冰箱節(jié)省了元錢11.（2009年四川瀘州）某商店一套服裝的進(jìn)價為200元，若按標(biāo)價的80銷售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價為 _ 元三、解答題1. （2009年四川宜賓）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過6噸，未超過部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費。如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？2.（2009年湖南婁底）為了加快社會主義新農(nóng)村建設(shè)，讓農(nóng)民享受改革開放30年取得的成果，黨中央、國務(wù)院決定：凡農(nóng)民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼（憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財政所按13%領(lǐng)取補貼）. 星星村李伯伯家今年購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元.（1）李伯伯可以到鄉(xiāng)財政所領(lǐng)到的補貼是多少元？（2）求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？【參考答案】一、選擇題1. A 2. B二、填空題1.2 2. 3.k2 4.60 5. 6.九7.120 8.30 9.23.75% 10.372.87 11.340三、解答題1.解：設(shè)該用戶5月份用水x噸,根據(jù)題意,得1.4x=61.2+2(x-6