高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換章末歸納總結(jié)課件 新人教A版必修4.ppt_第1頁(yè)
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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教a版 必修4 三角恒等變換 第三章 章末歸納總結(jié) 第三章 專(zhuān)題一三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)1 三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的基本原則 1 切 化 弦 2 異名化同名 3 異角化同角 4 高次降冪 5 分式通分 6 無(wú)理化有理 7 常數(shù)的處理 特別注意 1 的代換 專(zhuān)題二三角函數(shù)的求值三角函數(shù)的求值有三種類(lèi)型 1 給角求值 一般所給的角都是非特殊角 要觀察所給角與特殊角之間的關(guān)系 利用三角變換消去非特殊角 轉(zhuǎn)化為求特殊角的三角函數(shù)問(wèn)題 2 給值求值 給出某些角的三角函數(shù)式的值 求另外一些角的三角函數(shù)值 解題的關(guān)鍵在于 變角 如 2 等 把所求角用含已知角的式子表示 求解時(shí)要注意角范圍的討論 3 給值求角 實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為 給值求值 關(guān)鍵也是變角 把所求角用含有已知角的式子表示 由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)性求得角 專(zhuān)題三三角恒等式的證明1 三角恒等式的證明問(wèn)題主要有兩種類(lèi)型 不附加條件的恒等式證明和條件恒等式證明 1 不附加條件的恒等式證明 就是通過(guò)三角恒等變換 消除三角等式兩端的差異 這是三角變換的重要思想之一 證明的一般思路是由繁到簡(jiǎn) 如果兩邊都較繁 則采用左右互推的思路 找一個(gè)橋梁過(guò)渡 2 條件恒等式的證明 這類(lèi)問(wèn)題的解題思路是恰當(dāng) 適時(shí)地使用條件 或仔細(xì)探求所給條件與要證明的等式之間的內(nèi)在聯(lián)系 常用方法是代入法和消元法 2 證明三角恒等式常用的方法 1 從復(fù)雜的一邊入手 逐步化簡(jiǎn) 證得與另一邊相等 在證明過(guò)程中 時(shí)刻 盯 住目標(biāo) 分析其特征 時(shí)刻向著目標(biāo) 奔 2 從兩邊入手 證得等式兩邊都等于同一個(gè)式子 3 把要證的等式進(jìn)行等價(jià)變形 4 作差法 證明其差為0 專(zhuān)題五數(shù)學(xué)思想 轉(zhuǎn)化與化歸思想 本章的主要內(nèi)容是三角恒等變換 因此等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在本章得以充分體現(xiàn) 在進(jìn)行三角函數(shù)的化簡(jiǎn) 求值 證明時(shí) 常常

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