應用matlab解決汽車理論問題——“確定一輕型貨車的動力性能”.docx

應用matlab解決汽車理論問題“確定一輕型貨車的動力性能”摘要：確定一輕型貨車的動力性能需要繪制其汽車驅動力和行駛助力平衡圖，根據(jù)圖形求出最高車速，最大爬坡度，克服最大爬坡度時相應的附著率，加速時間等動力性能參數(shù)方可對該貨車的整體動力性能進行一個全面，直觀，準確的確定與評價。Matlab集科學計算，圖形處理，圖像處理，多媒體處理與一身，并提供了豐富的windows圖形界面設計方法，為科學研究，工程設計以及必須有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案。關鍵詞：matlab 編程 指令 數(shù)值計算 圖形繪制 驅動力 行駛阻力 平衡圖 最高車速 最大爬坡度 附著率 加速時間 動力性能 參數(shù)功能強大的MATLAB軟件對于解決汽車理論中的很多問題能夠提供很大的幫助。確定一輕型貨車的動力性能需要繪制其汽車驅動力和行駛助力平衡圖，根據(jù)圖形求出最高車速，最大爬坡度，克服最大爬坡度時相應的附著率，加速時間等動力性能參數(shù)方可對該貨車的整體動力性能進行一個全面，直觀，準確的確定與評價。Matlab的數(shù)值計算和圖形處理功能恰能對這一問題的解決提供了方便有效的幫助。一. 簡介matlab.向智能化發(fā)展的計算機技術為各種理論研究和工程技術問題的解決提供了強大而又方便快捷的工具支持。MATLAB(即matrix laboratory意為矩陣實驗室)是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析，矩陣計算，科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的試圖環(huán)境中，為科學研究，工程設計以及必須有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案。Matlab集科學計算，圖形處理，圖像處理，多媒體處理與一身，并提供了豐富的windows圖形界面設計方法，它已成功應用于以下領域：1) 工業(yè)研究與開發(fā)2) 數(shù)學教學，特別是線形代數(shù)；3) 數(shù)值分析和科學計算方面的教學與研究；4) 電子學，控制理論和物理學等工程和科學學科方面的教學與研究；5) 經濟學，化學和生物學等計算問題領域中的教學與研究；6) 數(shù)子圖像信號處理，建模，仿真；7) 圖形用戶界面設計。二. 確定一輕型貨車的動力性能已知的輕型貨車的有關數(shù)據(jù)為：汽油發(fā)動機使用外特性的Tq-n曲線的擬合公式為：Tq=-19.313+295.27(n/1000)-165.44(n/1000)2+40.874(n/1000)3-3.8445(n/1000)4.式中，Tq為發(fā)動機轉矩（N.m）;n為發(fā)動機轉速（R/min）.發(fā)動機的最低轉速n=600r/min,最高轉速n=4000r/min;裝載質量：2000kg;整車整備質量：1800kg;總質量：3880kg;車輪半徑：0.367m;傳動系機械效率：T=0.85;滾動阻力系數(shù)：f=0.013;空氣阻力系數(shù)*迎風面積：CdA=2.77m2;主減速器傳動比：i0=5.83;飛輪轉動慣量：If=0.218kg.m2;二前輪轉動慣量:Iw1=1.798kg.m2;四后輪轉動慣量：Iw2=3.598kg.m2;變速器傳動比：1檔2檔3檔4檔5檔4檔變速器6.093.091.711.005檔變速器5.562.7691.6441.000.793設該輕型貨車裝用的是4檔變速器，則選用4檔變速器的變速比數(shù)據(jù)。軸距：L=3.2m;質心至前軸距離（滿載）：a=1.947m;質心高（滿載）：hg=0.9m.(一) 繪制汽車驅動力和行駛阻力平衡圖，并求出汽車最高車速，最大爬坡度及克服該坡度時相應的附著率。運用matlab語言編寫指令如下：1. n=linspace(600,4000,100);2. r=0.367;3. i0=5.83;4. nt=0.85;5. G=3880*9.8;f=0.013;CDA=2.77;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;m=3880;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;6. ig=6.09,3.09,1.71,1.00;7. ua1=0.377*r*n/i0/ig(1);8. ua2=0.377*r*n/i0/ig(2);9. ua3=0.377*r*n/i0/ig(3);10. ua4=0.377*r*n/i0/ig(4);11. Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).2+40.874*(n/1000).3-3.8445*(n/1000).4;12. Ft1=Tq*i0*ig(1)*nt/r;13. Ft2=Tq*i0*ig(2)*nt/r;14. Ft3=Tq*i0*ig(3)*nt/r;15. Ft4=Tq*i0*ig(4)*nt/r;16. Ff=G*f;17. ua=linspace(0,200,100);18. Fw=CDA*ua.*ua/21.15;19. plot(ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua,Ff,ua,Ff+Fw);20. xlabel(ua/ km/h);21. ylabel(F/N);22. title(汽車驅動力-行駛阻力平衡圖);23. legend(Ft1,Ft2,Ft3,Ft4,Ff,Ff+Fw);24. umax=max(ua4);25. disp(汽車最高車速=);26. disp(umax);disp(km/h); 27. imax=tan(asin(max(Ft1-(Ff+Fw)/G);28. disp(汽車最大爬坡度=);29. disp(imax);30. fai=imax*L/(a+hg*imax);31. disp(貨車后輪驅動克服最大坡度時相應的附著率=);32. disp(fai);對該程序指令編寫過程的解釋：指令第1行的linspace線性等分函數(shù)生成向量，可以在首尾兩端元素之間等分建立向量。所以linspace(600,4000,100)表示將600到4000之間等分為100份。2,3,4,5行將已知數(shù)據(jù)輸入。第6行通過創(chuàng)建一個1*4維的數(shù)值矩陣輸入4檔變速器的傳動比。7,8,9,10行根據(jù)車速公式Ua=0.377*r*n/i0/ig分別求出變速器各檔位對應的汽車車速與發(fā)動機轉速n的關系。11行為已知條件表示發(fā)動機轉矩Tq與發(fā)動機轉速n的函數(shù)關系。12,13,14,15行根據(jù)汽車驅動力公式Ft=Tq*i0*ig*nt/r求出變速器處于各檔位時的汽車驅動力。16行求出滾動阻力。17行調用linspace（）函數(shù)將車速0到200km/h等分生成100維向量。18行求出空氣阻力。19行調用plot函數(shù)繪制多根二維曲線，輸入的參數(shù)都為向量對，Ua1和Ft1,Ua2和Ft2,Ua3和Ft3,Ua4和Ft4,Ua和Ff,Ua和Ff+Fw分別組成一對向量對，每一向量對可以繪制一條曲線，這樣就在同一坐標內繪制出了六條曲線。20行和21行調用xlabel（）和ylabel（）函數(shù)分別對x軸和y軸進行標注，即在橫坐標軸下方標注Ua/km/h“,在縱坐標軸左側標注“F/N”.22行調用title（）函數(shù)在圖形上方寫圖名“汽車驅動力行駛阻力平衡圖“。23行調用legend()函數(shù)在規(guī)定位置寫圖例，缺省在圖形窗口右上角。24行調用max函數(shù)求出4檔時的最高車速。26行調用disp函數(shù)顯示文本“最高車速=”。26行顯示Umax值及其單位。27行求最大爬坡度。28行調用disp函數(shù)顯示文本“汽車最大爬坡度=”。29行調用disp函數(shù)顯示Imax的值。30行求出克服最大爬坡度時相應的附著率。31，32行調用disp函數(shù)顯示文本，值。將132行指令程序導入matlab的command space窗口，按下enter鍵得到運行結果如下：汽車最高車速= 94.9290km/h汽車最大爬坡度= 0.3702貨車后輪驅動克服最大坡度時相應的附著率=0.5196(二) 繪制汽車行駛加速度倒數(shù)曲線。運用matlab語言編寫程序指令如下：n=linspace(600,4000,100);r=0.367;i0=5.83;nt=0.85;G=3880*9.8;f=0.013;CDA=2.77;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;m=3880;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;ig=6.09,3.09,1.71,1.00;ua1=0.377*r*n/i0/ig(1);ua2=0.377*r*n/i0/ig(2);ua3=0.377*r*n/i0/ig(3);ua4=0.377*r*n/i0/ig(4);Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).2+40.874*(n/1000).3-3.8445*(n/1000).4;Ft1=Tq*i0*ig(1)*nt/r;Ft2=Tq*i0*ig(2)*nt/r;Ft3=Tq*i0*ig(3)*nt/r;Ft4=Tq*i0*ig(4)*nt/r;Ff=G*f;ua=linspace(0,200,100);Fw=CDA*ua.*ua/21.15;s1=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(1)2*i02*nt*If/(m*r2);s2=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(2)2*i02*nt*If/(m*r2);s3=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(3)2*i02*nt*If/(m*r2);s4=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(4)2*i02*nt*If/(m*r2);Fw1=CDA*ua1.*ua1/21.15;Fw2=CDA*ua2.*ua2/21.15;Fw3=CDA*ua3.*ua3/21.15;Fw4=CDA*ua4.*ua4/21.15;a1=(Ft1-(Ff+Fw1)/(s1*m);a2=(Ft2-(Ff+Fw2)/(s2*m);a3=(Ft3-(Ff+Fw3)/(s3*m);a4=(Ft4-(Ff+Fw4)/(s4*m);plot(ua1,1./a1,ua2,1./a2,ua3,1./a3,ua4,1./a4);xlabel(ua/ km/h);ylabel(1/a);title(汽車的加速度倒數(shù)曲線);legend(1/a1,1/a2,1/a3,1/a4);將上述程序指令導入matlab的command space窗口按下enter鍵，運行結果繪制的加速度倒數(shù)曲線如下圖所示：(三) 求汽車用二檔起步加速行駛至70km/h的加速時間。運用matlab語言編寫程序指令如下：nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218; Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;g=9.8; nt=0.85;G=m*g; ig=6.09,3.09,1.71,1.00; nmin=600;nmax=4000; %每個檔位所能達到的最小車速和最大車速u1=0.377*r*nmin./ig/i0; u2=0.377*r*nmax./ig/i0;deta=0*ig; %不同檔位時的s（&）s1=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(1)2*i02*nt*If/(m*r2);s2=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(2)2*i02*nt*If/(m*r2);s3=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(3)2*i02*nt*If/(m*r2);s4=1+(Iw1+Iw2)/(m*r2)+ig(4)2*i02*nt*If/(m*r2);%車速從二檔的最低速到四檔的最高速ua=4.6:0.001:94.9;N=length(ua);n=0;Tq=0;Ft=0;aa=0*ua;delta=0*ua;Ff=G*f;Fw=CDA*ua.2/21.15;for i=1:N k=i; if ua(i)=u2(2) n=ua(i)*(ig(2)*i0/r)/0.377;Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)2+40.874*(n/1000)3-3.8445*(n/1000)4; Ft=Tq*ig(2)*i0*nT/r; %aa(i)為ua（i）時的1/a aa(i)=(s2*m)/(Ft-Ff-Fw(i); %delta(i)為微分部分的面積，及dt delta(i)=0.001*aa(i)/3.6; elseif ua(i)=u2(3) n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/0.377; Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)2+40.874*(n/1000)3-3.8445*(n/1000)4; Ft=Tq*ig(3)*i0*nT/r; aa(i)=(s3*m)/(Ft-Ff-Fw(i); delta(i)=0.001*aa(i)/3.6; else n=ua(i)*(ig(4)*i0/r)/0.377; Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)2+40.874*(n/1000)3-3.8445*(n/1000)4; Ft=Tq*ig(4)*i0*nT/r; aa(i)=(s4*m)/(Ft-Ff-Fw(i); delta(i)=0.001*aa(i)/3.6; end a=delta(1:k); t(i)=sum(a);endplot(t,ua);title(汽車2檔原地起步換擋加速時間曲線);xlabel(時間t（s）);ylabel(速度ua（km/h）);t(70-4.6)/0.001) end a=delta(1:k); t(i)=sum(a);endplot(t,ua);axis(0 80 0 100);title(汽車2檔原地起步換擋加速時間曲線);xlabel(時間t（s）