數(shù)學(xué)建模論文-太陽(yáng)能小屋的優(yōu)化設(shè)計(jì).doc

m2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 趙心暉 2. 彪淋也 3. 劉曉龍 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 陳嘉 日期： 2012 年 9月10日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：太陽(yáng)能小屋的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要太陽(yáng)能小屋通過(guò)在屋體外墻面上鋪設(shè)光伏電池實(shí)現(xiàn)利用太陽(yáng)光能發(fā)電的功能，但是如何合理的選擇光伏電池的種類、數(shù)量，有效的設(shè)計(jì)電池組件的構(gòu)成，充分的利用氣候、氣象、地理環(huán)境等自然條件，以達(dá)到成本小、發(fā)電量高的目的是太陽(yáng)能小屋設(shè)計(jì)面臨的一個(gè)實(shí)際課題。本文根據(jù)組合優(yōu)化問(wèn)題中的相關(guān)理論，通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)比較方法的對(duì)光伏電池種類進(jìn)行簡(jiǎn)單的人工篩除，剩余種類的電池進(jìn)行遍歷鋪設(shè)循環(huán)比較的方法，針對(duì)以下具體問(wèn)題，進(jìn)行計(jì)算和分析：(一)貼附安裝方式。本文首先對(duì)現(xiàn)有一年內(nèi)大同市光輻射強(qiáng)度，利用Excel計(jì)算并統(tǒng)計(jì)出各個(gè)墻面及屋頂接受不同范圍光輻射強(qiáng)度（包括大于80瓦/平方米、小于80瓦/平方米且大于30瓦/平方米、小于30瓦/平方米）所在時(shí)間段及時(shí)數(shù)。在此基礎(chǔ)上按照低于30瓦/平方米不輸出電力的原則，對(duì)各個(gè)墻體所采用的電池類型進(jìn)行篩選，由于北面墻體低于30瓦/平方米的時(shí)間達(dá)到4485小時(shí)，出于成本考慮，未對(duì)北面墻體進(jìn)行鋪設(shè)，其他墻面均采用混鋪方式。首先人工篩除若干不合理電池種類，先從簡(jiǎn)單鋪設(shè)一種單晶硅電池或多晶硅電池入手，遵循發(fā)電量盡可能大的原則，對(duì)各面墻體及頂部進(jìn)行鋪設(shè)，利用窮舉法將各種鋪設(shè)方案進(jìn)行比較，列表得出A3電池可以得到最大發(fā)電量，B3僅次之，但B3的發(fā)電成本低于A3。之后僅考慮A3 和B3與各種薄膜電池混鋪的各種結(jié)果，并綜合逆變器的匹配型號(hào)，得到兩種方案：一種A3與C7混搭并配有SN13、SN14、SN15逆變器；另一種時(shí)B3與少量A3與C7混搭并配有SN4、SN13、SN14、SN15逆變器。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)方案一在發(fā)電量與成本上皆優(yōu)于方案二，且得到方案一30年后收回成本，35年輸出電量為702827.37kwh；(二)架空安裝方式。通過(guò)太陽(yáng)高度角、方位角對(duì)輻射強(qiáng)度的影響，列出相關(guān)偏微分方程，并求最解最佳傾斜角：得到架起角度為與水平面夾角42度 ，并在問(wèn)題一最佳鋪設(shè)方案的基礎(chǔ)上應(yīng)用其結(jié)論，得到架空時(shí)的最佳方案；(三)根據(jù)房屋的設(shè)計(jì)要求，遵循屋頂優(yōu)先原則，設(shè)計(jì)屋頂?shù)膬A角符合問(wèn)題2中最佳傾角，得到了太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)方案。 關(guān)鍵字：太陽(yáng)能 光伏電池 組件設(shè)計(jì) 40 一、問(wèn)題的復(fù)述在日常生活中能源持續(xù)不斷的供應(yīng)是對(duì)生活的基本保障，目前一種新型能源逐漸為人們所認(rèn)可太陽(yáng)能。因此對(duì)于太陽(yáng)能的要求也隨之而來(lái)，本次在對(duì)太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)中，即采用在屋頂及外墻鋪設(shè)光伏電池板并通過(guò)不同型號(hào)規(guī)格的逆變器進(jìn)行逆變的方法為家庭提供交流電。但是由于存在著各個(gè)方面的因素的影響太陽(yáng)能光伏電池板的鋪設(shè)就存在多種可能性中有最優(yōu)鋪設(shè)方案的可能，因此討論這一問(wèn)題是必要的。鋪設(shè)過(guò)程中不光要注重利用率及效率的問(wèn)題，也要充分的考慮到美觀性以及實(shí)用性的搭建而對(duì)于不同的季節(jié)不同的天氣也會(huì)有不同的變化，這些因素都是不可忽略的。而且選擇最佳的傾角去搭建屋頂，從而使太陽(yáng)能能夠被更充分的利用。太陽(yáng)能作為新世紀(jì)的新型重要能源之一，已經(jīng)在生活中起到了無(wú)法替代的效果，所以更加印證了本題的重要性 二、問(wèn)題的假設(shè)(1) 直射的太陽(yáng)光可視為一組平行光；(2) 假設(shè)太陽(yáng)能電池板在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生故障，所以計(jì)算成本時(shí)不考慮維修費(fèi)用；(3) 僅同一表面，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)； (4) 多個(gè)光伏組件可以串聯(lián)后再進(jìn)行并聯(lián)；(5) 并聯(lián)的光伏組件的端電壓相差不能超過(guò)10%；(6) 同一分組陣列中的組件必須安裝在一個(gè)平面中；(7) 當(dāng)單晶硅和多晶硅電池的表面總輻射量80W/m2、薄膜電池表面總 輻射量30W/m2時(shí)，系統(tǒng)啟動(dòng)發(fā)電，否則系統(tǒng)停止工作；(8) 同一面墻體的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度是相同的；(9) 忽略太陽(yáng)能電池板的厚度。 三、模型的分析與建立3.1問(wèn)題一：符號(hào)說(shuō)明：東墻可貼面積：， 墻面面積： ， 東門面積： ； 西墻可貼面積即墻面面積： ；南墻可貼面積：，墻面面積： ，南門面積： ，南圓窗面積： ，南方窗面積： ；北墻可貼面積：，墻面面積： ，北門面積： ，北橫窗面積： ， 北豎窗面積：屋頂南面可貼面積： ，南表面積： ，水平面積分量： ， 鉛直面積分量： ， 天窗面積： ， 天窗水平面積： ， 天窗面積： ；屋頂北面可貼面積即墻面面積： ， 水平面積分量：，鉛直面積分量： ；將屋頂?shù)哪媳眱擅婵少N面分別沿水平和鉛直兩個(gè)方向分解：屋頂南： 屋頂北： ， 單晶硅： 長(zhǎng) 寬 轉(zhuǎn)化效率 功率 單價(jià)多晶硅： 長(zhǎng) 寬 轉(zhuǎn)化效率 功率 單價(jià)薄膜電池：長(zhǎng) 寬 轉(zhuǎn)化效率 功率 單價(jià) 表一：屋體各表面光伏組件的變量設(shè)置種 類個(gè)數(shù)方向東墻西墻南墻北墻屋頂南屋頂北單晶硅多晶硅薄膜電池設(shè)逆變器的轉(zhuǎn)化率為依據(jù)對(duì)題意的分析，通過(guò)對(duì)excel表格的運(yùn)算與處理，不難得出在一年中各個(gè)時(shí)間各方向的輻射強(qiáng)度，附件中給出了對(duì)各種光伏電池與逆變器的要求，顯然當(dāng)某一方向的輻射強(qiáng)度時(shí)，沒(méi)有任何一種光伏電池會(huì)啟動(dòng)，所以無(wú)法使用；而當(dāng)某一方向的輻射強(qiáng)度時(shí)，薄膜電池能夠達(dá)到其啟動(dòng)發(fā)電時(shí)其表面所應(yīng)接受到的最低輻射量限制；當(dāng)時(shí)，單晶硅和多晶硅電池啟動(dòng)發(fā)電。通過(guò)對(duì)各個(gè)方向的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到以下表格： 表二：各表面輻射總量的統(tǒng)計(jì)東面5515h1108h2133h西面5046h1479h2135h南面4961h657 h3142h北面5672h2189h899 h屋頂南4725h382 h3653h屋頂北4855h502 h3403h 由于當(dāng)輻射總量時(shí)，各個(gè)光伏電池均不工作，所以該段時(shí)間可忽略不計(jì)。觀察表格，不難看出屋頂南與屋頂北的輻射強(qiáng)度絕大部分時(shí)間處在的情況下，因此該部分將用單晶硅或多晶硅電池中的一種鋪設(shè)小屋，并且不混鋪。單晶硅或多晶硅的選擇則是依據(jù)發(fā)電量盡量大，價(jià)格盡量低的原則進(jìn)行。東面與西面的情況從數(shù)據(jù)中可以看出與的情況幾乎各占除無(wú)效時(shí)間以外的一半，所以東面與西面將采用單晶硅或多晶硅與薄膜電池混合鋪設(shè)的方法以求效率達(dá)到最大化。而南面輻射強(qiáng)度很高，可得用一種電池鋪設(shè)即可。相對(duì)于北面，其的區(qū)間內(nèi)比例所占最高，應(yīng)用薄膜電池進(jìn)行鋪設(shè)將是比較理想的方法。 （1）鑒于對(duì)于單晶硅的考慮，由于與尺寸（長(zhǎng)寬）相同，轉(zhuǎn)化效率上高于，而價(jià)格上低于，故舍棄； （2）由附件4可知，北向總輻射強(qiáng)度相對(duì)于其他方向過(guò)小，故決定北墻不進(jìn)行電池板的鋪設(shè)；3.1.1 貼附安裝方式假設(shè)光伏電池是貼附安裝在小屋表面的，首先考慮其安裝方式以達(dá)到各個(gè)墻面發(fā)電量的最大化。逐個(gè)墻面考慮，若要將各個(gè)墻面盡可能鋪滿同種型號(hào)的光伏電池，分析如下：首先假設(shè)墻面為規(guī)則的矩形，長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為M，電池板的長(zhǎng)若想將其鋪滿 ，利用matlab程序?qū)γ糠N電池逐個(gè)遍歷即可得到每種電池在每面墻上可鋪設(shè)的最大面積。事實(shí)上，墻體并不為規(guī)則的矩形，可根據(jù)門窗的形狀對(duì)墻體進(jìn)行分割，劃分出若干個(gè)規(guī)則的小矩形，仍采用上述的程序逐一遍歷，得到鋪設(shè)的最佳結(jié)果。設(shè)某面墻平均太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，某種光伏電池鋪設(shè)的數(shù)量為，面積為S，轉(zhuǎn)換效率為，則同一墻體在時(shí)段發(fā)電量為東面墻體：若僅鋪A2，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪A3，可立鋪7排，每2塊，屋檐可鋪設(shè)一塊，故最多可鋪設(shè)15塊；若僅鋪A4，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪A5，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪A6，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪B1，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪B2，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪B3，可橫鋪5排，每排2塊，最多可鋪設(shè)10塊；若僅鋪B4，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪B5，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪B6，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪B7，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊； 表三：各型號(hào)電池板在東面墻體的情況型號(hào)發(fā)電量?jī)r(jià)格A21.935329055A33.383641720A43.242848276A52.939343806A61.757326373B13.180739750B21.906224000B32.349326250B42.889336000B51.858521000B61.767822125B72.250328125西面墻體：若僅鋪A2，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪A3，可立鋪2排，每排8塊，屋檐可鋪設(shè)一塊，故最多可鋪設(shè)17塊；若僅鋪A4，可橫鋪3排，每排4塊，最多可鋪設(shè)12塊；若僅鋪A5，可橫鋪3排，每排4塊，最多可鋪設(shè)12塊；若僅鋪A6，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪B1，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪B2，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪B3，可立鋪2排，每排7塊，最多可鋪設(shè)14塊；若僅鋪B4，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪B5，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪B6，可橫鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；若僅鋪B7，可橫鋪3排，每排4塊，最多可鋪設(shè)12塊； 表四：各型號(hào)電池板在西面墻體的情況型號(hào)發(fā)電量?jī)r(jià)格A22.937850660A34.058443582.5A43.24348276A52.939343806A6 2.636395595B12.193029812.5B22.628536000B33.291231500B42.167027000B52.790631500B62.654433187.5B73.000437500南面墻體：鑒于對(duì)南墻門窗位置和電池板尺寸（長(zhǎng)寬）的考慮，在單晶硅電池板和多晶硅電池板的選擇中，南面墻體僅適合鋪設(shè)A3，,最多可鋪設(shè)8塊； 表五：A3在南面墻體的情況型號(hào)發(fā)電量?jī)r(jià)格A32.62632780屋頂南： 圖一：南面屋頂?shù)氖疽鈭D若僅鋪A2 （總計(jì)19塊）區(qū)域，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；區(qū)域，可橫鋪1排，每排1塊，最多可鋪設(shè)1塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；若僅鋪A3 （總計(jì)40塊）區(qū)域，可立鋪4排，每排4塊，最多可鋪設(shè)16塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排4塊，最多可鋪設(shè)4塊；區(qū)域，可立鋪4排，每排3塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排4塊，最多可鋪設(shè)8塊；若僅鋪A4（總計(jì)25塊）區(qū)域，可橫鋪6排，每排2塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排2塊，最多可鋪設(shè)4塊；若僅鋪A5（總計(jì)25塊）區(qū)域，可橫鋪6排，每排2塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排2塊，最多可鋪設(shè)4塊；若僅鋪A6（總計(jì)19塊）區(qū)域，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；區(qū)域，可橫鋪1排，每排1塊，最多可鋪設(shè)1塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；若僅鋪B1（總計(jì)25塊）區(qū)域，可橫鋪6排，每排2塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排2塊，最多可鋪設(shè)4塊；若僅鋪B2（總計(jì)19塊）區(qū)域，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；區(qū)域，可橫鋪1排，每排1塊，最多可鋪設(shè)1塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；若僅鋪B3（總計(jì)29塊）區(qū)域，可立鋪4排，每排3塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；區(qū)域，可立鋪4排，每排2塊，最多可鋪設(shè)8塊；區(qū)域，可橫鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪B4（總計(jì)25塊）區(qū)域，可橫鋪6排，每排2塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排2塊，最多可鋪設(shè)4塊；若僅鋪B5（總計(jì)19塊）區(qū)域，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；區(qū)域，可橫鋪1排，每排1塊，最多可鋪設(shè)1塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；若僅鋪B6（總計(jì)19塊）區(qū)域，可立鋪3排，每排3塊，最多可鋪設(shè)9塊；區(qū)域，可橫鋪1排，每排1塊，最多可鋪設(shè)1塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；若僅鋪B7（總計(jì)27塊）區(qū)域，可橫鋪2排，每排6塊，最多可鋪設(shè)12塊；區(qū)域，可立鋪1排，每排3塊，最多可鋪設(shè)3塊；區(qū)域，可立鋪3排，每排2塊，最多可鋪設(shè)6塊；區(qū)域，可立鋪2排，每排3塊，最多可鋪設(shè)6塊； 表六：各電池板在屋頂南的情況型號(hào)發(fā)電量?jī)r(jià)格A26.128460866A39.45472119200A46.7559100575A56.123691262.5A65.576383514.5B16.6264482812.5B25.885376000B36.812976125B46.019575000B55.891366500B65.603770062.5B76.750984375北屋頂：若僅鋪A2，可橫鋪1排，每排5塊，最多可鋪設(shè)5塊；若僅鋪A3，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪A4，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪A5，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪A6，可橫鋪1排，每排5塊，最多可鋪設(shè)5塊；若僅鋪B1，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪B2，可橫鋪1排，每排5塊，最多可鋪設(shè)5塊；若僅鋪B3，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪B4，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊；若僅鋪B5，可橫鋪1排，每排5塊，最多可鋪設(shè)5塊；若僅鋪B6，可橫鋪1排，每排5塊，最多可鋪設(shè)5塊；若僅鋪B7，可橫鋪1排，每排6塊，最多可鋪設(shè)6塊； 表七：各電池板在屋頂北的情況型號(hào)發(fā)電量?jī)r(jià)格A21.6143724212.5A31.4323917880A41.621424138A51.469721903A61.464521977B11.590319875B21.588520000B31.4095715750B41.444718000B51.5513417500B61.4746718437.5B71.500218750鑒于經(jīng)綜合考慮北墻面不適合鋪設(shè)電池板以及南面墻體僅適合鋪設(shè)A3電池板，所以我們以下表格計(jì)算的發(fā)電量和價(jià)格僅包含東墻、西墻、南頂、北頂。 表八：部分電池板在部分墻體的情況型號(hào)發(fā)電量?jī)r(jià)格單位電量的價(jià)格A212.61587164793.513062.396807A318.32911222382.512132.74949A414.863122126514886.867477A513.4719200777.514903.428618A611.4341527459.546130.390674B113.5904417225012674.350499B212.008515600012990.798185B313.8629714962510793.141729B412.520515600012459.566311B512.0917413650011288.697905B611.50057143812.512504.814979B713.501816875012498.3335563.1.2 方案討論圖二：方案一主用A3鋪設(shè)的小屋方案一：主用A3鋪設(shè)： 東面：8個(gè)A3并聯(lián)，用一個(gè)SN4逆變，7個(gè)并聯(lián)的A3與4個(gè)串聯(lián)的C7進(jìn)行并聯(lián)，用一個(gè)SN4逆變器逆變；西面：16個(gè)A3，每4個(gè)串聯(lián)成一組再進(jìn)行并聯(lián)，并用SN14逆變器逆變；并分別4個(gè)C7串聯(lián)后與1個(gè)A3并聯(lián)，并用一個(gè)SN4逆變器對(duì)其逆變；南面：8個(gè)A3分別并聯(lián)，20個(gè)C7分為5組，每組4個(gè)進(jìn)行串聯(lián)，最后將8個(gè)并聯(lián)的A3與5組串聯(lián)的C7再次進(jìn)行并聯(lián)，用一個(gè)SN4逆變器逆變；南頂：共用40塊A3，以6塊為一組進(jìn)行串聯(lián)，再并聯(lián)成6組，用一個(gè)SN15逆變器逆變。剩余4塊。北頂：共用6塊A3，與南頂剩余的4塊共十塊，分為兩組，每組五個(gè)光伏電池串聯(lián)，并聯(lián)成兩組，用一個(gè)SN13逆變器逆變；參數(shù)設(shè)置：墻面總輻射強(qiáng)度，其水平分量為，為屋頂南面與水平面的夾角，為屋頂北面與水平面的夾角。屋頂南面總輻射強(qiáng)度計(jì)算公式：=屋頂北面總輻射強(qiáng)度計(jì)算公式：=東墻的輸出電能： 圖三：A3主鋪小屋側(cè)視圖其中,，的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1西墻的輸出電能：其中,，的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1 南墻的輸出電能：其中,，的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1南頂?shù)妮敵鲭娔埽浩渲校?，的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1北頂?shù)妮敵鲭娔埽浩渲?，的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1方案二：主用B3鋪設(shè)：東面：共鋪10塊B3。7塊B3串聯(lián)接SN12逆變器輸出；8個(gè)C7串聯(lián)為一組件，共有7個(gè)C7組件，3個(gè)B3串聯(lián)為另一組件，8個(gè)組件再進(jìn)行并聯(lián)，接SN7進(jìn)行輸出。 圖四：B3主鋪的小屋西面：14個(gè)B3，每7個(gè)一組串聯(lián)，兩組并聯(lián)，SN14逆變器逆變，4個(gè)C7串聯(lián)后與1個(gè)A3并聯(lián)，并用一個(gè)SN4逆變器對(duì)其逆變；南面：由于其尺寸僅適合鋪設(shè)A3，故此處不做討論；南頂：共用B3 29塊進(jìn)行鋪設(shè)，其中以串聯(lián)7塊為一組，并聯(lián)四組，用一個(gè)SN15進(jìn)行逆變。剩余一塊。北頂：共用B3 6塊進(jìn)行鋪設(shè)，與南頂剩余的一塊共七塊串聯(lián)，用一個(gè)SN12逆變器進(jìn)行逆變。 圖五：B3鋪小屋后視圖東墻的輸出電能：（是指SN12中使用B3的數(shù)量，是指SN7中使用B3的數(shù)量）其中,，=7，=3，=56的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1西墻的輸出電能：其中,，的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1南頂?shù)妮敵鲭娔埽浩渲?， ，的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1北頂?shù)妮敵鲭娔埽?其中, ，的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)見(jiàn)附表 1 表九：方案一小屋表面的每小時(shí)總發(fā)電量：（W/h）東墻西墻南墻南屋頂北屋頂總計(jì)209.83385.17205.191501.34245.52547.03 表十：方案二小屋表面的每小時(shí)總發(fā)電量：（W/h）東墻西墻南墻南屋頂北屋頂總計(jì)161.61345.5501147.65169.11823.91 表十一：方案一的成本：型號(hào)數(shù)量方向東墻西墻南墻南屋頂北屋頂總計(jì)A31517840686C744200028SN4211004SN13000011SN14010001SN15000101 表十二：各光伏電池板價(jià)格價(jià) 格類別A3C7SN4SN13SN14SN15總計(jì)個(gè)數(shù)86284111121單價(jià)298019.2690010300153002200057319.2小計(jì)256280537.627600103001530022000332017.6 表十三：方案二的成本：型號(hào)數(shù)量方向東墻西墻南屋頂北屋頂總計(jì)A301001B3131429662C75640060SN401001SN710001SN1210012SN1401001SN1500101 類別價(jià)格 個(gè)數(shù)單價(jià)小計(jì)A3129802980B3622625162750C76019.21152SN4169006900SN711020010200SN122690013800SN1411530015300SN1512200022000總計(jì)12966924.2235082 表十四：方案一與方案二的比較：類別性 價(jià)年發(fā)電總量()（kw/h）成本（元）單位發(fā)電量（kw/h元）方案一22311.98332017.60.0672方案二15977.472350820.0679 通過(guò)表分析得出，雖然方案一的成本較高，但其年發(fā)電總量較方案二高且其單位發(fā)電量?jī)r(jià)格比方案二要低一些，所以方案一更能滿足是小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小的條件。綜上所述，選擇方案一為最優(yōu)鋪設(shè)方案。壽命期內(nèi)的發(fā)電總量W：（其中為方案一中的年發(fā)電總量）經(jīng)濟(jì)效益T：=351413.685元回收年限：由上表可知，方案一的成本為332018.6元，所以易得前25年無(wú)法收回成本，經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，25年后仍需8年才能收回成本開始盈利，所以需要33年。 3.2問(wèn)題二： 地面應(yīng)用的光伏發(fā)電系統(tǒng)，方陣面通常朝向赤道，并且與地平面有一定傾角。選擇不同的傾角，將對(duì)各個(gè)月份方陣面接受到的太陽(yáng)能輻射量產(chǎn)生較大差別。所以選擇最佳的傾角，是解決本問(wèn)題至關(guān)重要的環(huán)節(jié)之一。 因?yàn)樵诓煌膽?yīng)用中最佳傾角是不同的，在獨(dú)立光伏電池作用的光伏發(fā)電系統(tǒng)中，由于受到蓄電池核電太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件狀態(tài)等因素的限制，因此要考慮光伏方陣面上太陽(yáng)輻射量的連續(xù)性，均勻性和極大性等等，還要保證在發(fā)電較少的月份有該陣列仍能維持正常。對(duì)于一般的光伏系統(tǒng)而言，只要計(jì)算傾斜面的月平均太陽(yáng)輻照量即可，不必考慮瞬時(shí)（通常是逐小時(shí)）太陽(yáng)輻射通量。由于大同市氣象站所提供的氣象數(shù)據(jù)都是水平面上的太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)，同時(shí)我們需要通過(guò)相對(duì)較為復(fù)雜的計(jì)算來(lái)確定傾斜面上的太陽(yáng)輻射量。計(jì)算方法：傾斜面上的太陽(yáng)輻射總量包含直接太陽(yáng)輻射量、天空散射輻射量，并認(rèn)為天空散射輻射量是均勻分布的。獲取初始值通過(guò)公式進(jìn)行計(jì)算取下一個(gè)角度結(jié)束輸出最佳傾角及對(duì)應(yīng)輻射值是否 圖：傾斜面上日平均太陽(yáng)照射量最佳方陣傾角計(jì)算方陣傾角固定式光伏方陣，應(yīng)盡可能朝向赤道傾斜安裝，這樣可以增加全年接受到的太陽(yáng)輻照量。對(duì)于光伏方陣的傾角，有些資料提出等于當(dāng)?shù)鼐暥?，或?dāng)?shù)鼐暥燃由稀ｏ@然這不是太合適的。實(shí)際上即使緯度相同的兩個(gè)地方，其太陽(yáng)輻照量的大小及組成往往相差很大，所以往往其值并不難求。公式如下 (1)其中，傾斜面上日平均輻照量與水平面上日平均太陽(yáng)輻照量的比值；水平面上平均太陽(yáng)輻照量；水平面上日平均總輻照量；仿真方陣傾角；表面反射率，在一般情況下是小于0.2的。下面展開（1）式，列出并完善其所涉及的參數(shù)以及個(gè)參數(shù)的意義。 （2）其中，傾斜面上日落時(shí)角；傾斜面上日出時(shí)角；水平面上日落時(shí)角。 所以通過(guò)求導(dǎo)得到最佳傾角為=。因?yàn)橄鄬?duì)于問(wèn)題一來(lái)講，問(wèn)題二所做的改變僅僅是將傾角進(jìn)行改變，并將其架空，所以其成本并未發(fā)生改變，改變的是屋頂?shù)妮椛淇偭俊?.3問(wèn)題三：通過(guò)對(duì)給定小屋規(guī)格的研究與確認(rèn)，以及對(duì)各個(gè)電池板大小的分析，可以判斷出(1) 更新d(I,j),r(I,j):對(duì)所有I,j,若d(I,k)+d(k,j)d(39,38)+d(39,40)所以在39處增設(shè)一平臺(tái)。3. 由于距離61路口小于3km的路口，故只有48，可將平臺(tái)設(shè)在48，如此一來(lái)可以減輕6,7平臺(tái)的工作量。4. 距離92路口小于3km的路口有87，且將平臺(tái)設(shè)在87亦可減輕平臺(tái)20的負(fù)擔(dān)。先保證事故地點(diǎn)在3分鐘內(nèi)必有警察到達(dá)計(jì)算出警察未能在三分鐘內(nèi)出現(xiàn)的區(qū)域，由圖論floyd算法求最短距離大于3km的路口為28，29,38,39，61,92有圖論算法求得的任意路口間的最短距離D矩陣以及A區(qū)平臺(tái)示意圖得應(yīng)加四個(gè)平臺(tái).使各個(gè)巡警平臺(tái)的工作量盡量平衡綜合后應(yīng)在29,39,61,87處加四個(gè)平臺(tái)各個(gè)平臺(tái)所負(fù)責(zé)的工作區(qū)域事故率是否小于9分配完畢按照原則繼續(xù)協(xié)調(diào)按照最短距離增加平臺(tái)后，發(fā)現(xiàn)有的平臺(tái)的工作量較大，有的平臺(tái)工作量較小如下表所示：平臺(tái)編號(hào)路口號(hào)(案發(fā)率)路口號(hào)(案發(fā)率)路口號(hào)(案發(fā)率)路口號(hào)(案發(fā)率)路口號(hào)(案發(fā)率)路口號(hào)(案發(fā)率)路口號(hào)(案發(fā)率)路口號(hào)(案發(fā)率)路口號(hào)(案發(fā)率)路口號(hào)(案發(fā)率)出警率167(0.8)68(0.9)69(1.1)71(1.1)73(0.9)74(1.1)75(0.8)76(1.1)78(0.8)1(1.7)10.3240(1.7)43(1.7)44(1.1)70(0.9)72(0.8)39(1.4)2(2.1)9.7354(0.9)55(1)65(0.7)66(0.8)3(2.2)5.6457(0.8)60(0.7)62(1.2)63(1.4)64(0.8)4(1.7)6.6549(1.2)50(1.1)51(0.8)