高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 考點規(guī)范練12 函數(shù)與方程 文 新人教A版.doc

考點規(guī)范練12函數(shù)與方程基礎(chǔ)鞏固1.(2017北京房山區(qū)一模)由表格中的數(shù)據(jù)可以判定函數(shù)f(x)=ln x-x+2的一個零點所在的區(qū)間是(k,k+1)(kz),則k的值為()x12345ln x00.691.101.391.61x-2-10123a.1b.2c.3d.42.已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)f(x)的零點為()a.,0b.-2,0c.d.03.函數(shù)y=ln(x+1)與y=的圖象交點的橫坐標所在的區(qū)間為()a.(0,1)b.(1,2)c.(2,3)d.(3,4)4.若函數(shù)f(x)=2x-a的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi),則實數(shù)a的取值范圍是()a.(1,3)b.(1,2)c.(0,3)d.(0,2)5.若f(x)是奇函數(shù),且x0是y=f(x)+ex的一個零點,則-x0一定是下列哪個函數(shù)的零點()a.y=f(-x)ex-1b.y=f(x)e-x+1c.y=exf(x)-1d.y=exf(x)+16.已知函數(shù)f(x)=若方程f(x)-a=0有三個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是()a.(1,3)b.(0,3)c.(0,2)d.(0,1)7.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1,函數(shù)y=f(x+1)-1為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為()a.0b.1c.2d.38.(2017江西南昌模擬)已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù),且當x(0,+)時,f(x)=2 016x+log2 016x,則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)是()a.1b.2c.3d.49.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且當x0,1時,f(x)=x,則關(guān)于x的方程f(x)=在區(qū)間0,4上解的個數(shù)是()a.1b.2c.3d.410.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點,則實數(shù)m的取值范圍是.11.若函數(shù)f(x)=則f(f(-1)=;若函數(shù)g(x)=f(x)-k存在兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是.12.已知函數(shù)f(x)=ex-2x+a有零點,則a的取值范圍是.能力提升13.已知函數(shù)f(x)=-x2+3x+a,g(x)=2x-x2,若f(g(x)0對x0,1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()a.-e,+)b.-ln 2,+)c.-2,+)d.14.已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間0,2上為增函數(shù),若方程f(x)=m(m0)在區(qū)間-8,8上有四個不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4的值為()a.8b.-8c.0d.-415.已知e是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點為a,函數(shù)g(x)=ln x+x-2的零點為b,則下列不等式中成立的是()a.f(a)f(1)f(b)b.f(a)f(b)f(1)c.f(1)f(a)f(b)d.f(b)f(1)f(a)16.若方程=k(x-2)+3有兩個不等的實根,則k的取值范圍是.17.若定義在r上的函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且當x-1,1時,f(x)=x2,函數(shù)g(x)=則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間-5,5上的零點的個數(shù)為.高考預(yù)測18.(2017全國,文12)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點,則a=()a.-b.c.d.1答案：1.c解析:當x取值分別是1,2,3,4,5時,f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,f(3)f(4)1時,由f(x)=1+log2x=0,解得x=,又因為x1,所以此時方程無解.綜上可知函數(shù)f(x)的零點只有0,故選d.3.b解析:函數(shù)y=ln(x+1)與y=的圖象交點的橫坐標,即為函數(shù)f(x)=ln(x+1)-的零點.f(x)在(0,+)上是圖象連續(xù)的,且f(1)=ln 2-10,f(x)的零點所在區(qū)間為(1,2).故選b.4.c解析:因為函數(shù)f(x)=2x-a在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增,又函數(shù)f(x)=2x-a的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi),所以f(1)f(2)0,所以(-a)(4-1-a)0,即a(a-3)0.所以0a3.5.c解析:由已知可得f(x0)=-,則f(x0)=-1,f(-x0)=1,故-x0一定是y=exf(x)-1的零點.6.d解析:畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,觀察圖象可知,若方程f(x)-a=0有三個不同的實數(shù)根,則函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=a有三個不同的交點,此時需滿足0a0,f0,函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為1,故選b.8.c解析:作出函數(shù)y=2 016x和y=-log2 016x的圖象如圖所示,可知函數(shù)f(x)=2 016x+log2 016x在x(0,+)內(nèi)存在一個零點.f(x)是定義在r上的奇函數(shù),f(x)在x(-,0)內(nèi)只有一個零點.又f(0)=0,函數(shù)f(x)的零點個數(shù)是3,故選c.9.d解析:由f(x-1)=f(x+1),可知函數(shù)f(x)的周期t=2.x0,1時,f(x)=x,又f(x)是偶函數(shù),f(x)的圖象與y=的圖象如圖所示.由圖象可知f(x)=在區(qū)間0,4上解的個數(shù)是4.故選d.10.(0,1)解析:因為函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點,所以f(x)-m=0有3個根,所以y=f(x)的圖象與直線y=m有3個交點.畫出函數(shù)y=f(x)的圖象,由拋物線頂點為(-1,1),可知實數(shù)m的取值范圍是(0,1).11.-2(0,1解析:f(f(-1)=f=log2=-2;令g(x)=0,得f(x)=k,等價于y=f(x)的圖象和直線y=k有兩個不同的交點,在平面直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象,如圖所示,要使得兩個函數(shù)圖象有2個不同交點,需0k1.則實數(shù)k的取值范圍是(0,1.12.(-,2ln 2-2解析:f(x)=ex-2x+a,f(x)=ex-2.當x(-,ln 2)時,f(x)0;故f(x)min=f(ln 2)=2-2ln 2+a.因為f0,所以f(x)有零點當且僅當2-2ln 2+a0,所以a2ln 2-2.13.c解析:令t=g(x),x0,1,則g(x)=2xln 2-2x.可知存在x0(0,1),使g(x0)=0,則函數(shù)g(x)在0,x0上單調(diào)遞增,在x0,1上單調(diào)遞減.故g(x)在x0,1上的值域為1,g(x0),且g(x0)=.故f(g(x)0可轉(zhuǎn)化為f(t)0,即at2-3t.又當x00,1時,g(x0)=0在xr上恒成立,故函數(shù)f(x)在r上單調(diào)遞增.而f(0)=e0+0-2=-10,所以函數(shù)f(x)的零點a(0,1);由題意,知g(x)=+10在x(0,+)內(nèi)恒成立,故函數(shù)g(x)在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增.又g(1)=ln 1+1-2=-10,所以函數(shù)g(x)的零點b(1,2).綜上,可得0a1b2.因為f(x)在r上是單調(diào)遞增的,所以f(a)f(1)f(b).故選a.16.解析:作出函數(shù)y1=和y2=k(x-2)+3的圖象如圖所示,函數(shù)y1的圖象是圓心在原點,半徑為2且在x軸上方的半圓(包括端點),函數(shù)y2的圖象是過定點p(2,3)的直線.因為點a(-2,0),則kpa=.設(shè)直線pb是圓的切線,由圓心到直線的距離等于半徑,得=2,得kpb=.由圖可知,當kpbkkpa時,兩個函數(shù)圖象有兩個交點,即原方程有兩個不等實根.故1)的圖象有3個交點,故共有8個交點.18.c解析:f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f(2-x)=(2