高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)分層訓(xùn)練55 坐標(biāo)系 文 北師大版.doc

課時(shí)分層訓(xùn)練(五十五)坐標(biāo)系1在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)到直線sin1的距離解點(diǎn)化為直角坐標(biāo)為(，1)，3分直線sin1化為1，得yx1，即直線的方程為xy20，6分故點(diǎn)(，1)到直線xy20的距離d1.10分2在極坐標(biāo)系下，已知圓o：cos sin 和直線l：sin.(1)求圓o和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)當(dāng)(0，)時(shí)，求直線l與圓o公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)解(1)圓o：cos sin ，即2cos sin ，2分圓o的直角坐標(biāo)方程為x2y2xy，即x2y2xy0，4分直線l：sin，即sin cos 1，則直線l的直角坐標(biāo)方程為yx1，即xy10.6分(2)由得8分故直線l與圓o公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為.10分3(2017邯鄲調(diào)研)在極坐標(biāo)系中，已知直線l的極坐標(biāo)方程為sin1，圓c的圓心的極坐標(biāo)是c，圓的半徑為1.(1)求圓c的極坐標(biāo)方程；(2)求直線l被圓c所截得的弦長(zhǎng)解(1)設(shè)o為極點(diǎn)，od為圓c的直徑，a(，)為圓c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則aod或aod，2分oaodcos或oaodcos，圓c的極坐標(biāo)方程為2cos.4分(2)由sin1，得(sin cos )1，6分直線l的直角坐標(biāo)方程為xy0，又圓心c的直角坐標(biāo)為，滿足直線l的方程，直線l過(guò)圓c的圓心，8分故直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為直徑2.10分4(2015全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1：(t為參數(shù)，t0)，其中0.在以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2：2sin ，c3：2cos .(1)求c2與c3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；(2)若c1與c2相交于點(diǎn)a，c1與c3相交于點(diǎn)b，求|ab|的最大值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090370】解(1)曲線c2的直角坐標(biāo)方程為x2y22y0，曲線c3的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0，2分聯(lián)立解得或所以c2與c3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(0,0)和.4分(2)曲線c1的極坐標(biāo)方程為(r，0)，其中0.因此a的極坐標(biāo)為(2sin ，)，b的極坐標(biāo)為(2cos ，)8分所以|ab|2sin 2cos |4.當(dāng)時(shí)，|ab|取得最大值，最大值為4.10分5(2018太原模擬)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線c2的普通方程為1，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求曲線c1的普通方程和c2的極坐標(biāo)方程；(2)若a，b是曲線c2上的兩點(diǎn)，且oaob，求的值解(1)依題意，曲線c1的普通方程為(x1)2y21，即x22xy20，2分曲線c2的極坐標(biāo)方程為2cos242sin216(只要寫出，的關(guān)系式均可).4分(2)曲線c2的極坐標(biāo)方程為1，設(shè)a(1，)，b，代入c2的極坐標(biāo)方程得1，1，6分故，9分.10分6(2018大同模擬)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線c2的方程為yx，以o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求曲線c1和直線c2的極坐標(biāo)方程；(2)若直線c2與曲線c1交于a，b兩點(diǎn)，求. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090371】解(1)曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直角坐標(biāo)方程為(x2)2(y2)21，即x2y24x4y70，極坐標(biāo)方程為24cos 4sin 70.2分直線c2的方程為yx，極坐標(biāo)方程