高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 配餐作業(yè)16 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用.doc

配餐作業(yè)(十六) 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用a組基礎(chǔ)鞏固題1不計(jì)空氣阻力，下列運(yùn)動(dòng)的物體中機(jī)械能不守恒的是()a起重機(jī)吊起物體勻速上升b物體做平拋運(yùn)動(dòng)c圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)d一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一個(gè)重物，重物在豎直方向上上下振動(dòng)(以物體和彈簧整體為研究對(duì)象)解析起重機(jī)吊起物體勻速上升，物體的動(dòng)能不變而勢能增加，故機(jī)械能不守恒，a項(xiàng)正確；物體做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，b項(xiàng)錯(cuò)誤；圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沒有力做功，機(jī)械能守恒，c項(xiàng)錯(cuò)誤；一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一個(gè)重物，重物在豎直方向上上下振動(dòng)，只有重力和彈力做功，機(jī)械能守恒，d項(xiàng)錯(cuò)誤。答案a2取水平地面為重力勢能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢能恰好相等。不計(jì)空氣阻力，該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()a.b.c.d.解析設(shè)物塊的初速度為v0，質(zhì)量為m，依題意有mghmv，設(shè)物塊落地瞬間水平速度分量為vx，豎直速度分量為vy，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得vxv0，vy，即vxvyv0，所以物塊落地時(shí)速度方向與水平方向夾角為，b項(xiàng)正確。答案b3如圖所示，由半徑為r的光滑圓周和傾角為45的光滑斜面組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，斜面和圓周之間由小圓弧平滑連接。一小球恰能過最高點(diǎn)，并始終貼著軌道內(nèi)側(cè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。則小球通過斜面的時(shí)間為(重力加速度為g)()a2 b2c(22) d( ) 解析小球恰好通過最高點(diǎn)的速度v1，由機(jī)械能守恒定律得mvmgrmv，解得小球通過斜面頂端時(shí)的速度v2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得rv2tgt2sin45，則t( ) ，d項(xiàng)正確。答案d4如圖所示，粗細(xì)均勻、兩端開口的u形管內(nèi)裝有同種液體，開始時(shí)兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度為()a. b. c. d. 解析設(shè)管子的橫截面積為s，液體的密度為。打開閥門后，液體開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)液體產(chǎn)生的摩擦阻力，液體機(jī)械能守恒，液體減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，兩邊液面相平時(shí)，相當(dāng)于右管h高的液體移到左管中，重心下降的高度為h，由機(jī)械能守恒定律得hsgh4hsv2，解得v ，a項(xiàng)正確。答案a5(多選)如圖所示，有一光滑軌道abc，ab部分為半徑為r的圓弧，bc部分水平，質(zhì)量均為m的小球a、b固定在豎直輕桿的兩端，輕桿長為r，不計(jì)小球大小。開始時(shí)a球處在圓弧上端a點(diǎn)，由靜止釋放小球和輕桿，使其沿光滑軌道下滑，下列說法正確的是()aa球下滑過程中機(jī)械能保持不變ba、b兩球和輕桿組成的系統(tǒng)在下滑過程中機(jī)械能保持不變ca、b滑到水平軌道上時(shí)速度為d從釋放到a、b滑到水平軌道上，整個(gè)過程中輕桿對(duì)a球做的功為解析由機(jī)械能守恒的條件得，a球機(jī)械能不守恒，a、b系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以a項(xiàng)錯(cuò)誤，b項(xiàng)正確；對(duì)a、b系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得mgr2mgr2mv2，解得v，c項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)a由動(dòng)能定理得mgrwmv2，解得w，d項(xiàng)正確。答案bd6如圖所示是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂設(shè)施。管道除d點(diǎn)右側(cè)水平部分粗糙外，其余部分均光滑。若挑戰(zhàn)者自斜管上足夠高的位置滑下，將無能量損失的連續(xù)滑入第一個(gè)、第二個(gè)圓管軌道a、b內(nèi)部(圓管a比圓管b高)。某次一挑戰(zhàn)者自斜管上某處滑下，經(jīng)過第一個(gè)圓管軌道a內(nèi)部最高位置時(shí)，對(duì)管壁恰好無壓力。則這名挑戰(zhàn)者()a經(jīng)過管道a最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于經(jīng)過管道b最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能b經(jīng)過管道a最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于經(jīng)過管道b最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能c經(jīng)過管道b最高點(diǎn)時(shí)對(duì)管外側(cè)壁有壓力d不能經(jīng)過管道b的最高點(diǎn)解析a管最高點(diǎn)恰好無壓力，可得出mgm。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，a、b項(xiàng)中機(jī)械能和動(dòng)能都是相等的，c項(xiàng)中由于管b低，到達(dá)b最高點(diǎn)的速度vbva。由nmgmmmg，即n0，即經(jīng)過管道b最高點(diǎn)時(shí)對(duì)管外側(cè)壁有壓力，故選c項(xiàng)。答案c7(多選)在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在恒力f和重力的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)o由靜止開始沿直線oa斜向下運(yùn)動(dòng)，直線oa與y軸負(fù)方向成角(mgsin，故f的方向與oa不再垂直，有兩種可能的方向，f與物體的運(yùn)動(dòng)方向的夾角可能大于90，也可能小于90，即拉力f可能做負(fù)功，也可能做正功，重力做功不影響機(jī)械能的變化，故根據(jù)動(dòng)能定理，物體機(jī)械能變化量等于力f做的功，即機(jī)械能可能增加，也可能減小，故a項(xiàng)錯(cuò)誤，c項(xiàng)正確。答案bc【素養(yǎng)立意】本題考查機(jī)械能守恒條件的應(yīng)用，但命題角度很新穎，能使同學(xué)們對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解得到提煉和升華。 b組能力提升題8一根質(zhì)量為m、長為l的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖甲所示。若將一個(gè)質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條右端和左端，如圖乙、圖丙所示。約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放，當(dāng)整根鏈條剛離開桌面時(shí)，關(guān)于它們的速度關(guān)系，下列判斷正確的是()av甲v乙v丙 bv甲v乙v甲v乙 dv乙v甲v丙解析三種情況下所研究的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由epek得，對(duì)于甲：mgmgmv，v甲；對(duì)于乙：mgmgmg2mv，v乙 ；對(duì)于丙：mgmg2mv，v丙 ，故v乙v甲v丙，d項(xiàng)對(duì)。答案d9(多選)如圖所示，長為3l的輕桿可繞水平軸o自由轉(zhuǎn)動(dòng)，oa2ob，桿的上端固定一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量為m的正方形靜止在水平面上，不計(jì)一切摩擦阻力。開始時(shí)，豎直輕細(xì)桿右側(cè)緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動(dòng)，桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)物塊向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿轉(zhuǎn)過60時(shí)桿與物塊恰好分離。重力加速度為g，當(dāng)桿與物塊分離時(shí)，下列說法正確的是()a小球的速度大小為 b小球的速度大小為 c物塊的速度大小為 d物塊的速度大小為 解析設(shè)小球、b端、物塊的速度分別為va、vb、vm，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得mg2l(1cos60)mvmv，a球與b端的角速度相等，由vr，得va2vb，b端的線速度沿水平方向的分速度等于物塊的速度，即有vbcos60vm，得vb2vm，所以va4vm，聯(lián)立解得va ，vm ，故b、d項(xiàng)正確。答案bd10(多選)如圖所示，水平光滑長桿上套有一個(gè)質(zhì)量為ma的小物塊a，細(xì)線跨過o點(diǎn)的輕小光滑定滑輪一端連接a，另一端懸掛質(zhì)量為mb的小物塊b，c為o點(diǎn)正下方桿上一點(diǎn)，滑輪到桿的距離och。開始時(shí)a位于p點(diǎn)，po與水平方向的夾角為30?，F(xiàn)將a、b同時(shí)由靜止釋放，則下列分析正確的是()a物塊b從釋放到最低點(diǎn)的過程中，物塊a的動(dòng)能不斷增大b物塊a由p點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)c點(diǎn)的過程中，物塊b的機(jī)械能先增大后減小cpo與水平方向的夾角為45時(shí)，物塊a、b速度大小關(guān)系是vavbd物塊a在運(yùn)動(dòng)過程中最大速度為 解析物塊a由p點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)c點(diǎn)過程中，物塊b從釋放到了最低點(diǎn)，此過程中，對(duì)a受力分析，可知繩子對(duì)a的拉力一直做正功，其動(dòng)能一直增大，故a項(xiàng)正確；物塊a由p點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)c點(diǎn)的過程中，繩子對(duì)b一直做負(fù)功，其機(jī)械能一直減小，故b項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)兩個(gè)物體沿繩子方向的分速度大小相等，則知vacos45vb，得vavb，故c項(xiàng)錯(cuò)誤；b的機(jī)械能最小時(shí)，即為a到達(dá)c點(diǎn)，此時(shí)a的速度最大(設(shè)為va)，b的速度為0，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得mbgmav，解得va，故d項(xiàng)正確。答案ad11. (多選)如圖所示，a、b兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，a放在固定的光滑斜面上，b、c兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，c球放在水平地面上，現(xiàn)用手控制住a，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直，右側(cè)細(xì)線與斜面平行，已知a的質(zhì)量為4m，b、c的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放a后，a沿斜面下滑至速度最大時(shí)，c恰好離開地面，下列說法正確的是()a斜面傾角30ba獲得最大速度為2gcc剛離開地面時(shí)，b的加速度最大d從釋放a到c剛離開地面的過程中，a、b兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒解析a沿斜面下滑至速度最大時(shí)，即a重力沿斜面向下的分力等于繩子的拉力，即4mgsint0；c恰好離開地面，彈簧的彈力等于c的重力，故有fmg，b此時(shí)和a的狀態(tài)一致，加速度為零，即合力為零，所以有tfmg0，聯(lián)立可得sin0.5，即斜面傾角30，a項(xiàng)正確，c項(xiàng)錯(cuò)誤；在abc小球和彈簧組成的系統(tǒng)中，開始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，由于繩子沒有拉力，所以彈簧的彈力等于b球的重力，即kx1mg，到a速度最大時(shí)，彈簧處于拉伸狀態(tài)，彈簧的彈力等于c球的重力，而b球的重力等于c球的重力，即kx2mg，所以兩次情況下彈簧的彈性勢能相同，a下落的高度為h(x1x2)sin，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得4mghmg(x1x2)(5m)v，解得vm2g ，故b項(xiàng)正確；釋放a到c剛離開地面的過程中，由于受彈力作用，a、b兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，d項(xiàng)正確。答案abd12豎直平面內(nèi)半徑為r的光滑圓弧軌道cdm與左側(cè)光滑斜面體abc相切于c點(diǎn)，傾角分別如圖所示。o為圓弧圓心，d為圓弧最低點(diǎn)，c、m在同一水平高度。斜面體abc固定在地面上，頂端b安裝一個(gè)光滑的定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪分別連接小物塊p、q(兩邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行)，此時(shí)p、q兩物塊在斜面上保持靜止。若pc間距l(xiāng)10.25 m，物塊p質(zhì)量m13 kg。(g取10 m/s2。sin370.6，cos370.8)求：(1)小物塊q的質(zhì)量m2。(2)若燒斷細(xì)繩后，物塊p第一次過d點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為78 n，則圓弧面的半徑r是多少？解析(1)p、q兩物塊在斜面上保持靜止，根據(jù)平衡條件得對(duì)p受力分析：m1gsin53t，對(duì)q受力分析：tm2gsin37，由式代入數(shù)據(jù)解得m24 kg。(2)物塊p運(yùn)動(dòng)到d過程由機(jī)械能守恒定律得m1ghm1v，由幾何關(guān)系得hl1sin53r(1cos53)，物塊p運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有fdm1gm1，由代入數(shù)據(jù)得r0.5 m。答案(1)4 kg(2)0.5 m13一半徑為r的半圓形豎直圓弧面，用輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接的a、b兩球懸掛在圓弧面邊緣兩側(cè)，a球質(zhì)量為b球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將a球從圓弧邊緣處由靜止釋放，如圖所示。已知a球始終不離開圓弧內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長，若不計(jì)一切摩擦，求：(1)a球沿圓弧內(nèi)表面滑至最低