黑龍江省伊春市帶嶺區(qū)高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系 2.2.3 直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修2.doc

2.2.3直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì) 【學(xué)法指導(dǎo)】1.認(rèn)真閱讀教科書(shū)，努力完成“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)”部分的內(nèi)容；2.探究部分內(nèi)容可借助資料，但是必須談出自己的理解；不能獨(dú)立解決的問(wèn)題，用紅筆做好標(biāo)記；3.課堂上通過(guò)合作交流研討，認(rèn)真聽(tīng)取同學(xué)講解及教師點(diǎn)撥，排除疑難；4.全力以赴，相信自己！學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)1.直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理2.能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言表述性質(zhì)定理。用轉(zhuǎn)化的方法掌握應(yīng)用直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理，即由線(xiàn)面平行可推得線(xiàn)線(xiàn)平行讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理是實(shí)際生產(chǎn)的需要，充分體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)際的原則學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理學(xué)習(xí)難點(diǎn)直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用【學(xué)習(xí)過(guò)程】復(fù)習(xí)回顧：1 怎樣判定直線(xiàn)和平面平行？【思考】：（1）當(dāng)一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行時(shí)， 平面內(nèi)是否存在一條直線(xiàn)與該直線(xiàn)平行？（2）如果這條線(xiàn)存在，你能否找出來(lái)？【思考】：1.在上面長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1中，有哪些線(xiàn)與面平行？2.a1b1是否平行于平面abcd？（ ）abcdc1b1a1d1既然a1b1平行平面abcd，哪在平面abcd內(nèi)是否有一條直線(xiàn)與a1b1平行？讓學(xué)生探索 （ ）3.bc與a1b1平行嗎？（ ）讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證得出：平面abcd內(nèi)的線(xiàn)不一定與a1b1平行。4.哪些線(xiàn)與直線(xiàn)a1b1平行呢？（ ）同時(shí)意識(shí)到：在面abcd內(nèi)其實(shí)不只一條與a1b1平行，在面內(nèi)只要與ab平行的線(xiàn)都會(huì)與（ ）平行。如圖作出幾條與ab平行的線(xiàn)并引導(dǎo)學(xué)生思考：這些與a1b1平行的線(xiàn)有何特點(diǎn)？abcdc1b1a1d1探索歸納：過(guò)a1b1的面與面abcd的交線(xiàn)都與a1b1平行，得出直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)的猜想?！驹O(shè)問(wèn)】：如何證明上述假說(shuō)呢？如何由實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？寫(xiě)出已知：已知：,=b探索：b？提示：從已學(xué)過(guò)知識(shí)來(lái)看，可以從定義出發(fā)，即證明同在一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)。 b證明：歸納：得出直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理：（1）“線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行”（2） aab ab ab=b（3）在有線(xiàn)面平行的條件或要證線(xiàn)線(xiàn)平行時(shí)，可考慮應(yīng)用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理.例3 有一塊木料如圖，已知棱bc平行于面ac（1）要經(jīng)過(guò)木料表面abcd內(nèi)的一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線(xiàn)？（2）所畫(huà)的線(xiàn)和面ac有什么關(guān)系？例4. 已知：如圖，ab, a，a,b 都在平面外.求證：b a b 提示：要證明b,只要在面 內(nèi)找一條線(xiàn)與b平行，從已知得ab,根據(jù)公理4，只要在面內(nèi)找一條線(xiàn)與a平行就可，因?yàn)閍，根據(jù)直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理可知，只要過(guò)a作輔助平面，以交線(xiàn)為橋梁