湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試題（15） 湘教版.doc

2013年邵陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（考試時(shí)間：130分鐘 總分：120分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）122等于 ( ) a4 b4 c d2下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 ( ) ax2x32x6 b(x2)3x6 c (5x)3125x3 dx3xx33已知且1xy0，則k的取值范圍為 ( ) ak1 b0k c0k1 d1k4如圖，給出下列四組條件： abde，bcef，acdf； abde，be，bcef； be，bcef，cf； abde，acdf，be 其中，能使abcdef的條件共有 ( ) a1組 b2組 c3組 d4組5將根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，則原式等于 ( ) a b c d 6將一元二次方程x26x50化成(xa)2b的形式，則b等于 ( ) a4 b4 c14 d147玉樹地震發(fā)生后，某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)自發(fā)組織捐款，數(shù)額分別為（單位：元）50，20，50，30，50，25，135這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ( ) a50，20 b50，30 c50，50 d135，508如圖，以正方形abcd的邊bc為直徑作半圓o，過點(diǎn)d作直線切半圓于點(diǎn)f，交ab于點(diǎn)e，則ade和直角梯形ebcd周長(zhǎng)之比為 ( ) a3：4 b4：5 c5：6 d6：79若a（，y1）、b（，y2）、c（，y3）為二次函數(shù)yx24x5圖象上三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 ( ) ay2y1y3 by1y2y3 cy3y1y2 dy1y3k20）在第一象限內(nèi)的圖象依次是c1和c2，設(shè)點(diǎn)p在c1上，pcx軸于點(diǎn)c，交c2于點(diǎn)a，pdy軸于點(diǎn)d，交c2于點(diǎn)b，則四邊形paob的面積為 ( ) ak1k2 bk1k2 ck1k2 d二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11若數(shù)a四舍五入后得a3.14，則a的取值范圍為_12分解因式a22abb24_13已知0，則a2b2013_14如圖熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為60，看這棟高樓底部的俯角為30，若熱氣球與高樓水平距離為60m，則這棟樓的高度為_m15圓錐的側(cè)面展開的面積是12 cm2，母線長(zhǎng)為4 cm，則圓錐的高為_16一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖55所示方格地面上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)相等的正方形），則小鳥落在陰影方格地面上的概率為_17如圖所示，將邊長(zhǎng)為8 cm的正方形紙片abcd折疊，使點(diǎn)d落在bc中點(diǎn)e處，點(diǎn)a落在f處，折痕為mn，則線段cn的長(zhǎng)是_18在rtabc中，c90，ac3，bc4如果以點(diǎn)c為圓心，r為半徑的圓與斜邊ab只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么半徑r的取值范圍是_三、解答題：（本大題共11小題，共76分）19（4分）計(jì)算：20（4分）解方程組21（6分）已知：如圖，在abc、ade中，bacdae90，abac，adae，點(diǎn)c、d、e三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)bd 求證：(1)badcae；(2)試猜想bd、ce有何特殊位置關(guān)系，并證明22（6分）小沈準(zhǔn)備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機(jī)號(hào)碼中，有兩個(gè)數(shù)字已模糊不清，如果用x、y表示這兩個(gè)看不清的數(shù)字，那么小陳的手機(jī)號(hào)碼為139x370y580（手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字組成），小沈記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍 (1)求xy的值；(2)求小沈一次撥對(duì)小陳手機(jī)號(hào)碼的概率23（6分）已知關(guān)于x的方程x22axa2b0，其中a、b為實(shí)數(shù) (1)若此方程有一個(gè)根為2a(a時(shí)，自變量x的取值范圍25（7分）如圖，半圓o的直徑為ab，d是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與a、b重合），連接bd并延長(zhǎng)至c，使cdbd，過點(diǎn)d作半圓o的切線交ac于e點(diǎn)。 (1)猜想de與ac的位置關(guān)系并說明理由；(2)當(dāng)ab6，bd2時(shí)，求de的長(zhǎng)26(8分)“低碳生活”作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式受到越來越多人的關(guān)注，某公司生產(chǎn)的健身自行車在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出。該公司的年生產(chǎn)能力為10萬輛，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)每臺(tái)的利潤(rùn)y1（元）與銷量x（萬臺(tái)）的關(guān)系如圖510所示；在國(guó)外市場(chǎng)每臺(tái)的利潤(rùn)y2（元）與銷量x（萬臺(tái)）的關(guān)系為 (1)求國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷售總利潤(rùn)z（萬元）關(guān)于銷售量x（萬臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍 (2)求該公司每年的總利潤(rùn)w(萬元)關(guān)于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷量x（萬臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并幫助該公司確定國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的銷量各為多少萬臺(tái)時(shí)，公司的年利潤(rùn)最大？27（8分）一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31 km現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為30 km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市問： (1)能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ (2)至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ 答題要求：請(qǐng)你在解答時(shí)，畫出必要的示意圖，并用必要的計(jì)算、推理和文字來說明你的理由(下面給出了幾個(gè)邊長(zhǎng)為30 km的正方形地區(qū)示意圖(如圖)，供解題時(shí)選用）28（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形aocd的邊oc在x軸上，邊ad與y軸交與點(diǎn)h，點(diǎn)e、f分別是邊ad和對(duì)角線od上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)e不與a、d重合），且oefadoc，cd10，sinocd (1)求點(diǎn)c、d的坐標(biāo)； (2)設(shè)aex，ofy求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； (3)點(diǎn)e在邊ad上移動(dòng)的過程中，oef是否有可能成為一個(gè)等腰三角形？若有可能，請(qǐng)求出x的值，若不可能，請(qǐng)說明理由29（10分）如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，連接bc、ac。ya o b xelcd（1）求ab和oc的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)e與點(diǎn)a、b不重合）。過點(diǎn)e作直線l平行bc，交ac于點(diǎn)d。設(shè)ae的長(zhǎng)為m，ade的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接ce，求cde面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)e為圓心，與bc相切的圓的面積（結(jié)果保留）。參考答案110 acacb dcdab113.135a3.144 12(ab2)(ab2) 13114 80 15cm 16 17318r或3r4 19原式5+ 2021(1)略 (2)bdce 22(1)xy4 (2)p23(1)ab (2)b 24(1)y(x1)22 (2)圖略 (3)x11，x23(4)0x2 25(1)deac (2)de 26z1(2)國(guó)內(nèi)的銷量為萬輛，國(guó)外市場(chǎng)銷量為萬輛，總利潤(rùn)為萬元27(1)安裝4個(gè)這種裝置可以達(dá)到預(yù)設(shè)的要求 (2)3個(gè)28(1)d(6，8) c(12，0) (2)yx2x10(0x12)(3)當(dāng)x或x2時(shí)，oef是等腰三角形29（1）令y=0，即，整理得 ，解得：， a（3，0），b（6，