數(shù)學華東師大版七年級上冊5.2.3平行線的性質

5.2.3平行線的性質教學目標1、掌握平行線的性質.2、能應用平行線的性質計算角的度數(shù)或辨別角之間的關系.3、能綜合運用平行線的性質與判定進行簡單的推理提高對幾何語言的認識.重點難點1、平行線的三個性質.2、平行線的三個性質與平行線的判定之間的區(qū)別，結合圖像用符號語言表示平行線的性質及其運用.教學過程一、回顧思考1、平行線的判定方法有哪些？他們是先知道什么？后知道什么？（學生答）2、如果把他們的已知和結論反過來，該怎樣表達？（學生回答并提出猜想：這樣的表達正確嗎？）二、新授1、合作交流，探索平行線的性質1請學生畫出下圖，并進行實驗觀察設ab，直線c與他們相交，請度量1，2，38，并按照PPT所示的內容完成表格，你能發(fā)現(xiàn)什么關系？或者是能夠得出怎樣的一個結論？角1234度數(shù)角5678度數(shù)結論：兩直線平行，同位角相等那么，這個結論到底正確嗎？通過微視頻給學生展示反證法證明得出：平行線的性質1：兩直線平行，同位角相等。2、合作交流，平行線的性質2通過前面的學習，我們得出了兩直線平行，同位角相等這個結論是成立的，那么我們就要學會將它運用到我們的具體證明當中去。如圖，已知ab，2與3相等嗎？為什么?由此得出平行線的性質2：兩直線平行，內錯角相等。3、合作交流，平行線的性質3如圖，已知ab，2與4有什么關系呢？為什么？由此，得出平行線的性質3：兩直線平行，同旁內角互補。4、平行線的性質與判定的區(qū)別在PPT上顯示出平行線的三個重要性質，并強調他們是先知道什么？后知道什么？三、例題平行線三條性質的運用例1， 如圖已知直線ab，1 = 50，求2的度數(shù).（此題引導學生怎樣去推導出2的度數(shù)）解： a b(已知) 1= 2(兩直線平行,內錯角相等) 1 = 50 (已知) 2= 50 (等量代換)變式：已知條件不變，求3，4的度數(shù)。例2，如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，B=60，求C的度數(shù).能否求得A的度數(shù)？ 解：ABCD（已知）B+C=180（兩直線平行，同旁內角互補）B=60（已知）C=180-B=120（等式的性質）本題中根據(jù)已知條件無法求出A的度數(shù)。（通過兩道例題的講解，讓學生學會運用平行線的3個性質來解決問題）四、練習1、如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截（1）從 1=110可以知道2 是多少度?（2）從1=110可以知道 3是多少度？（3）從 1=110可以知道4 是多少度？2、如圖,已知A=D,B=42，求C分析：由A=D，利用內錯角相等，兩直線平行，再利用兩直線平行內錯角相等得到B=C，即可求出C的度數(shù)。3、如圖,若ABDE , ACDF，請說出A和D之間的數(shù)量關系，并說明理由解： A =D. 理由： ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( )分析：本題的解題方法有很多種，要充分發(fā)揮學生主動思考問題的能力，讓他們通過交流討論得出括號里面或者是橫線上面應該填寫的內容?？梢酝ㄟ^兩直線平行，同位角相等，也可以通過兩直線平行，內錯角相等來做。4、思考：如圖所示，已知：1=2，求證：3+4=180（讓學生自己分析，并說出自己的想法）5、拓展延伸，已知，如圖AB EF,（虛線為提示輔助線）求證：（1）當點C在直線BF的左側時BCF=B+F.（2）當點C在直線BF的右側時，BCF與B，F(xiàn)的關系如何？ 分析：（1）過C作CDAB，推出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質得出B=BCD,F=FCD，即可得出答案；（2）過C作CDAB，推出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質得出B+BCD=180，F(xiàn)+FCD=180，即可得出答案。五、小結（結合表格回憶今天所學的平行線的3條性質）六、作業(yè)課本P179，習題5.2第3題、4題?？偨Y：今天通