黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會中考數(shù)學(xué)二模試題.doc

黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會2014屆中考數(shù)學(xué)二模試題溫馨提示： 1.請考生將各題答案涂或?qū)懺诖痤}卡上，答在試卷上無效。 2.數(shù)學(xué)試題共三道大題，28道小題，總分120分，考試時(shí)間120分鐘。一、 選擇題（每小題3分，滿分30分）1.下列運(yùn)算正確的是(a)=2 (b)2-3=-6 (c)x2x3=x6 (d)(-2x)4=16x42. 下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 a b c d 3、如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為 4.一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以八折銷售，售價(jià)為360元，則每件服裝的進(jìn)價(jià)是(a)168元 (b) 300元 (c) 60元 (d)400元5、如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間與火車在隧道內(nèi)的長度之間的關(guān)系用圖象描述大致是 b c dabcoxy6如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點(diǎn)，過點(diǎn)a作acx軸于點(diǎn)c若abc的面積是4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是ay by cy dy7如圖，二次函數(shù)的圖象如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是 abcd.若等腰梯形的三邊長分別為、，則等腰梯形的周長為或或或9如圖，矩形abcd的邊長ab6，bc8，將矩形沿ef折疊，使c點(diǎn)與a點(diǎn)重合，則折痕ef的長是 a75 b6 c10 d5第7題圖第13題圖cbadefg10題圖 第9題圖10.如圖，四邊形abcd是矩形，e是bd上的一點(diǎn)，baebce，aedced，點(diǎn)g是bc、ae延長線的交點(diǎn)，ag與cd相交于點(diǎn)f則； 四邊形abcd是正方形；cegfec c是bg的中點(diǎn) 當(dāng)ae2ef時(shí)fg=3ef 正確的有幾個(gè) a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)二、填空題（每題3分，共30分）11. 我國是世界上13個(gè)貧水國之一，人均水資源占有量只有2520立方米，用科學(xué)記數(shù)法表示2520立方米是_立方米。12. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_。13如圖，請你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使14.一枚骰子六個(gè)面上分別寫有16這六個(gè)數(shù)，投擲這枚骰子則朝上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)概率是_.obab第16題圖5cm15. 一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 .16如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是 cm數(shù)學(xué)試卷第1頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）17.哈大高鐵的開通讓我們很多人實(shí)現(xiàn)了一日游遍東三省的夢想，從4月21日起哈大高鐵實(shí)行夏季運(yùn)行路線，假設(shè)這趟列車共有20個(gè)?？空军c(diǎn)（包括哈爾濱和大連）那么鐵路部門應(yīng)該準(zhǔn)備 種不同的車票才能滿足這趟列車往返的需要。 18若關(guān)于x的分式方程1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是 19. 某加工廠有一個(gè)直角三角形的鐵板，兩條直角邊分別是3米和4米。加工廠老板想用這個(gè)鐵板截出一個(gè)邊長比為1：2的矩形，要求保留直角三角形的直角，并且矩形的其它頂點(diǎn)在直角三角形的邊上則這個(gè)矩形較短的邊長是 米。1b33第20題圖ac2b2c3d3b1d2c120.如圖，菱形的邊長為1，；作于點(diǎn)，以為一邊，做第二個(gè)菱形，使；作于點(diǎn)，以為一邊做第三個(gè)菱形，使；依此類推，這樣做的第個(gè)菱形的 邊的長是 三、解答題（本題共8道題，滿分60分）21.（本題滿分5分）先化簡(1+)，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代人并求值22.（本題滿分6分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)a（2，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）若拋物線上有一點(diǎn)b，且soab=8，請直接寫出點(diǎn)b的坐標(biāo)數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）23（6分）如圖，線段經(jīng)過圓心，交o于點(diǎn)，點(diǎn)在o上，連接，證明：（1）是o的切線 （2）如果bd=2求oc的長 24、（7）某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按a、b、c、d四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：a級：90分100分；b級：75分89分；c級：60分74分；d級：60分以下）（1）d級學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為 ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中c級所在扇形圓心角度數(shù)為 ；（3）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內(nèi)；（4）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計(jì)這次考試中a級和b級的學(xué)生共有多少人？25201510501325102人數(shù)abcd等級第24題圖1第24題圖225、（8分）2013年5月，長江三峽國際龍舟拉力賽揭開比賽帷幕20日上午9時(shí)，參賽龍舟從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)（1）哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？ 26（本小題滿分8分）已知：正方形中，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明bbmbcncnmcnm圖1圖2圖3aaaddd（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）27(本題10分)某農(nóng)場的一個(gè)開發(fā)商準(zhǔn)備開發(fā)建設(shè)甲、乙兩種戶型的樓房，甲種樓房每套造價(jià)12萬元，售價(jià)145萬元；乙種樓房每套造價(jià)8萬元，售價(jià)10萬元，且它們的造價(jià)和售價(jià)始終不變現(xiàn)準(zhǔn)備建造甲、乙兩種樓房共20套，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元 (1)該開發(fā)商有哪幾種建造方案? (2)該開發(fā)商采用哪種建造方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)若用(2)中所求得的利潤再次建造樓房，請直接寫出獲得最大利潤的建造方案 28(本題10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rtabc的斜邊ab在x軸上，ab=25，頂點(diǎn)c在y軸的負(fù)半軸上，tanaco=，點(diǎn)p在線段oc上，且po、pc的長(popc)是關(guān)于x的方程x2-12x+32=o的兩根 (1) 求p點(diǎn)坐標(biāo)求 (2) 求ac、bc的長； (3)在x軸上是否存在點(diǎn)q，使以點(diǎn)a、c、p、q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在，請直接寫出直線pq的解析式；若不存在，請說明理由2014牡丹江管理局七星北斗協(xié)會聯(lián)合二?？荚嚁?shù) 學(xué) 試 卷 參 考 答 案一、選擇題：（每題3分，滿分30分）1.d 2.d 3.c 4.b 5.a 6.b 7.b 8.b 9. a 10.c二、填空題：（每題3分，滿分30分）11.2.52103 12.x-2 13.如fad=fbc(答案不唯一) 14. 15. 2 16. 4 17.38018.a0且a2 19. 或 20. 三、解答題：（滿分60分）21. 解：原式=（+） = =x+1 x取不等于-l，0，1的其他值，求值正確即可22解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x2+bx+c，得，解得b=2，c=0，所以解析式為y=x2+2x；（2）點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，8）或（4，8 ）23.證明：(1)連接， ，即是o 的切線(2)b=30bdo=90bd=2 od=2= oc= 24. 答案：（1）4. （2）. （3）b級 （4）由題意可知，a級和b級學(xué)生的人數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的%，%.估計(jì)這次考試中a級和b級的學(xué)生共有380人25、解：(1)乙隊(duì)先達(dá)到終點(diǎn)，對于乙隊(duì)，x1時(shí)，y16，所以y16x.對于甲隊(duì)，出發(fā)1小時(shí)后，設(shè)y與x關(guān)系為ykxb，將x1，y20和x2.5，y35分別代入上式得： 解得：y10x10。解方程組 得：x，即：出發(fā)1小時(shí)40分鐘后（或者上午10點(diǎn)40分）乙隊(duì)追上甲隊(duì)。（2）1小時(shí)之內(nèi)，兩隊(duì)相距最遠(yuǎn)距離是4千米。乙隊(duì)追上甲隊(duì)后，兩隊(duì)的距離是16x(10x10)6x10，當(dāng)x為最大，即x時(shí)，6x10最大，此時(shí)最大距離為6103.1254，所以比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)在出發(fā)后1小時(shí)（或者上午10時(shí)）相距最遠(yuǎn)。bmeacnd26. 解：猜想（1）如圖，把繞點(diǎn)順時(shí)針，得到，則可證得三點(diǎn)共線證得：證得：（2） 27(本題l0分)解：(1)設(shè)建造甲種樓房x套，乙種樓房(20-x)套 19012x+8(20-x)200 解得7.5x10 x為非負(fù)整數(shù)， x取8，9，l0 有三種建造方案：建造甲種樓房8套，乙種樓房12套 建造甲種樓房9套，建造乙種樓房11套 建造甲種樓房l0套，乙種樓房10套 (2)建造甲種樓房10套，乙種樓房10套時(shí)，可獲