齊魯名校教科研協(xié)作山東省高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研考試試題 理.doc

理科數(shù)學(xué)試題考試時間：2015年1月4日上午8：0010：00本試卷分第i卷和第ii卷兩部分，共5頁滿分150分考試用時120分鐘考試結(jié)束后，將答題卡交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上3第ii卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效4填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第i卷(選擇題 共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合，則=a. b. c. d. 2.函數(shù)的定義域?yàn)閍. b. c. d. 3.設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“”的a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件4.已知平面上三點(diǎn)a、b、c滿足，則的值等于a.25b.24c. d. 5.由曲線，直線軸所圍成的圖形的面積為a. b.4c. d.6 6.函數(shù)的圖象大致是7.若正數(shù)滿足，則的最小值是a.2b.3c.4d.5 8.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是a. b. c. d. 9.某公司招收男職員名，女職員名，須滿足約束條件則的最大值是a.80b.85c.90d.100 10.函數(shù)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最大值為a.3b.4c.5d.6第ii卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.設(shè)是正項(xiàng)數(shù)列，=_.12. _.13.側(cè)棱長都為的四棱錐的底面是以2為邊長的正方形，其俯視圖如圖所示，則該四棱錐正視圖的面積為_.14.設(shè)函數(shù)若函數(shù)存在兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.15.對于函數(shù)，若存在常數(shù)，使得取定義域內(nèi)的每一個值，都有，則稱為準(zhǔn)奇函數(shù).給定下列函數(shù)：其中所有準(zhǔn)奇函數(shù)的序號是_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.16.（本小題滿分12分）設(shè)向量，函數(shù).（1）求在上的最大值和最小值；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，再將得到的圖象上的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，計(jì)算.17.（本小題滿分12分）在分別為內(nèi)角a,b,c的對邊.已知：的外接圓的半徑為.（1）求角c和邊c；（2）求的面積s的最大值并判斷取得最大值時三角形的形狀.18.（本小題滿分12分）如圖，在梯形abcd中，ab/cd,ad=dc=cb=1，四邊形acfe為矩形，平面平面abcd，cf=1.（1）求證：平面acfe；（2）點(diǎn)m在線段ef上運(yùn)動，設(shè)平面mab與平面fcb所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.19.（本小題滿分12分）統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：，該型號汽車的行駛速度不超過（千米/小時）（）.已知甲、乙兩地相距100千米.（1）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？20.（本小題滿分13分）在數(shù)列（1）在數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3