重慶南開中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試試題 文（無答案）新人教A版.doc

重慶南開中學(xué)高2015級高二（上）期末測試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第i卷（選擇題 共50分）一、選擇題（每小題5分，10小題，共50分，每小題只有一個選項(xiàng)符合要求）1.已知，則的值為（ ）a. b. c. d.2.已知命題，命題，則命題是命題的( )a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件3.若命題，則命題的否定為（ ）a. b. c. d.4.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列正確的是（ ）a.若，則 b.若，則c.若，則 d.若，則， 5.雙曲線的焦點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓的短軸長為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）a. b. c. d. 6函數(shù)在的最小值為( )a.-1 b.0 c.2 d.42 223俯視圖 主視圖 左視圖7. 下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得幾何體的表面積是( )a.22 b.12 c.424 d.4328已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對不等式:恒成立，若，則、的大小關(guān)系是（ ） a. b. c. d.9. 已知橢圓，斜率為且不過原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線交橢圓左準(zhǔn)線為點(diǎn)，則的最小值為( )a.12 b.13 c.15 d.1610.已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上恰好有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )a. b.c. d.第卷(非選擇題，共100分)二、填空題：（本大題5個小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在答題卡上相應(yīng)位置（只填結(jié)果，不寫過程）.11.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .12.一個幾何體的三視圖如右圖所示，主視圖與俯視圖是全等的矩形，側(cè)視圖為圓心角為直角的扇形，部分邊長如圖所示，則此幾何體的體積為_ 13.若函數(shù)存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .14. 為正方體，下面結(jié)論錯誤的是 平面 平面平面15已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，以為圓心，為半徑的圓與該橢圓的右準(zhǔn)線相交于、兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則該橢圓的離心率為 .三、解答題：（本大題6個小題，共75分）各題解答必須答在答題卡上（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）16.(本小題滿分13分) 已知命題:關(guān)于的不等式對任意恒成立；命題:函數(shù)在上是增函數(shù)若“”為真命題， “”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍17(本小題滿分13分)已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，且，、分別為、的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面；18. (本小題滿分13分)已知函數(shù),函數(shù)圖像在處切線的斜率為；(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.19. (本小題滿分12分)直角梯形中，,，點(diǎn)是平面外一點(diǎn)，面，且，、分別是、的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)求三棱錐的體積.20. (本小題滿分12分)如圖，已知離心率為的橢圓過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)、.(1)求橢圓c的方程；(2)記直線、與x軸的交點(diǎn)分別為、，若斜率為