重慶市巫山中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考試卷 文.doc

重慶市巫山中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試卷 文本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共50分)一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.集合，若，則的值為( )a.0 b.1 c.2 d.42.命題“對(duì)任意，都有”的否定為( )a.對(duì)任意，都有 b.對(duì)任意，都有 c.存在，使得 d.存在，使 3.在等差數(shù)列中，則（ ） a10b.11c.12d.134.對(duì)于函數(shù)，下列選項(xiàng)中正確的是( )a.在上是遞增的 b.的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)c.的最小正周期為 d.的最大值為25.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷(xiāo)售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為( )廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）4235銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）49263954a.63.6萬(wàn)元 b.65.5萬(wàn)元 c.67.7萬(wàn)元 d.72.0萬(wàn)元6.執(zhí)行如題（6）圖所示程序框圖，則輸出的的值為（ ） a.21 b.25c.45 d.937.已知體積為的正三棱柱（底面是正三角形且側(cè)棱垂直底面）的三視圖如圖所示，則此三棱柱的高為( )a. b. c1 d. 8.已知，且，則的最小值為（ ）a. 6 b. c d. 9.已知是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的一條切線，是切點(diǎn)，若長(zhǎng)度最小值為2，則的值為（ ） a.3b. c. d.210.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，漸近線為，過(guò)作直線平行，且交于點(diǎn)，若在以線段為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ） a.2b.c. d.第卷(非選擇題共100分)二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上11.設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則 .12某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生。將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)150號(hào)，并分組。第一組15號(hào)，第二組610號(hào)第十組4650號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得的是號(hào)碼為 的學(xué)生。13.向量，若，則向量，的夾角為 14.，則的值等于 15.若不等式組表示的區(qū)域?yàn)?，不等式的區(qū)域?yàn)橹腥稳∫稽c(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域中的概率為 。三解答題：本大題6個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分13分）已知是正項(xiàng)數(shù)列，且點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和17. （本小題滿分13分）為選拔選手參加“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，學(xué)校舉行了一次“數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽”活動(dòng).為了了解本次擂臺(tái)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）5 1 2 3 4 5 6 7 86789 3 4（）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；（）在選取的樣本中，從擂臺(tái)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率18. （本小題滿分13分）已知函數(shù)(r )（）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；() 內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若且求的面積。19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，的圖像在點(diǎn)處的切線為（）.（）求函數(shù)的解析式；（）當(dāng)時(shí)，求證：；20. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是菱形，底面分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，。（）求證：；（）求三棱錐的體積。21. （本小題滿分12分）已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別是，離心率，為橢圓上任一點(diǎn)，且的最大面積為.（）求橢圓的方程；（）設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)滿足條件，求的最大值.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）題號(hào)1112131415答案2378三、解答題（本大題共6小題，共75分）（）由題意可知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有4人，記這5人分別為，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為，.抽取的2名學(xué)生的所有情況有15種，分別為：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）.其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)都不在內(nèi)的情況有6種，分別為：（，），（，），（，），（，），（，），（，），. 所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.18. （），.故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(z )（）解法一：， ，即，或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（不合題意，舍）所以所以abc面積為 19. （），.由已知， .（）令，由，得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增. ，從而.20. （）證明：易知,又,所以為中點(diǎn)，所以 可得平面,又，可得平面,所以平面平面,所以平面（）因?yàn)?、為中點(diǎn)。所以21. （）依題意得：，解得：，所以橢圓的方程，（）設(shè)直線的方程由得：，設(shè)，則.由于以為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)，于是，即，又，