重慶市巫山中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考試卷 文.doc

重慶市巫山中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試卷 文本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第卷(選擇題共50分)一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的1.集合，若，則的值為( )a.0 b.1 c.2 d.42.命題“對任意，都有”的否定為( )a.對任意，都有 b.對任意，都有 c.存在，使得 d.存在，使 3.在等差數(shù)列中，則（ ） a10b.11c.12d.134.對于函數(shù)，下列選項中正確的是( )a.在上是遞增的 b.的圖像關(guān)于原點對稱c.的最小正周期為 d.的最大值為25.某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為( )廣告費用（萬元）4235銷售額（萬元）49263954a.63.6萬元 b.65.5萬元 c.67.7萬元 d.72.0萬元6.執(zhí)行如題（6）圖所示程序框圖，則輸出的的值為（ ） a.21 b.25c.45 d.937.已知體積為的正三棱柱（底面是正三角形且側(cè)棱垂直底面）的三視圖如圖所示，則此三棱柱的高為( )a. b. c1 d. 8.已知，且，則的最小值為（ ）a. 6 b. c d. 9.已知是直線上一動點，是圓的一條切線，是切點，若長度最小值為2，則的值為（ ） a.3b. c. d.210.已知雙曲線的左右焦點分別為、，漸近線為，過作直線平行，且交于點，若在以線段為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ） a.2b.c. d.第卷(非選擇題共100分)二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上11.設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則 .12某班級有50名學(xué)生，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生。將這50名學(xué)生隨機編號150號，并分組。第一組15號，第二組610號第十組4650號，若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得的是號碼為 的學(xué)生。13.向量，若，則向量，的夾角為 14.，則的值等于 15.若不等式組表示的區(qū)域為，不等式的區(qū)域為中任取一點，則點落在區(qū)域中的概率為 。三解答題：本大題6個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分13分）已知是正項數(shù)列，且點（）在函數(shù)的圖像上.（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和17. （本小題滿分13分）為選拔選手參加“數(shù)學(xué)競賽”，學(xué)校舉行了一次“數(shù)學(xué)擂臺賽”活動.為了了解本次擂臺賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計.按照，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）5 1 2 3 4 5 6 7 86789 3 4（）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；（）在選取的樣本中，從擂臺賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)競賽”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率18. （本小題滿分13分）已知函數(shù)(r )（）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；() 內(nèi)角的對邊長分別為，若且求的面積。19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，的圖像在點處的切線為（）.（）求函數(shù)的解析式；（）當時，求證：；20. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是菱形，底面分別是的中點，點在上，且，。（）求證：；（）求三棱錐的體積。21. （本小題滿分12分）已知橢圓的左，右焦點分別是，離心率，為橢圓上任一點，且的最大面積為.（）求橢圓的方程；（）設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點，且以為直徑的圓恒過原點，若實數(shù)滿足條件，求的最大值.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）題號1112131415答案2378三、解答題（本大題共6小題，共75分）（）由題意可知，分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有4人，記這5人分別為，分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為，.抽取的2名學(xué)生的所有情況有15種，分別為：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）.其中2名同學(xué)的分數(shù)都不在內(nèi)的情況有6種，分別為：（，），（，），（，），（，），（，），（，），. 所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.18. （），.故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(z )（）解法一：， ，即，或當時，；當時，（不合題意，舍）所以所以abc面積為 19. （），.由已知， .（）令，由，得，當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增. ，從而.20. （）證明：易知,又,所以為中點，所以 可得平面,又，可得平面,所以平面平面,所以平面（）因為、為中點。所以21. （）依題意得：，解得：，所以橢圓的方程，（）設(shè)直線的方程由得：，設(shè)，則.由于以為直徑的圓恒過原點，于是，即，又，