7.5 里程碑上的數(shù).doc

課題：7.5 里程碑上的數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題.2.歸納出用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.用二元一次方程組刻畫數(shù)學(xué)問題和行程問題.2.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的步驟.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.【自學(xué)探究】問題1 (1)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，那么這個(gè)數(shù)可表示為_；如果交換個(gè)位和十位上的數(shù)字，得到一個(gè)新的兩位數(shù)可表示為_.(2)有兩個(gè)兩位數(shù)x和y,如果將x放在y的左邊，就得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)就可以表示為_；如果將x放在y的右邊，得到一個(gè)新的四位數(shù)，那么這個(gè)新的四位數(shù)又可表示為_.(3)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)為m，十位上的數(shù)為n，如果在它們之間添上一個(gè)零，就得到一個(gè)三位數(shù)，用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)為_.問題2 翻開課本P234，我們來研究“里程碑上的數(shù)”.同學(xué)們先閱讀課本上的第一段文字及文字下的三幅圖片，然后回答問題：小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛.小明在1200時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是7；在1300時(shí)看到的里程碑上的數(shù)十位與個(gè)位數(shù)字與1200時(shí)看到的正好顛倒了；在1400時(shí)小明看到的里程碑上的數(shù)比1200時(shí)看到的兩位數(shù)中間多個(gè)0.試確定小明1200時(shí)看到里程碑上的數(shù).分析：（1）小明1200時(shí)看到的里程碑上的數(shù)可以表示為_；1300時(shí)看到的里程碑上的數(shù)可表示為_.1400時(shí)看到的里程碑上的數(shù)可表示為_.我們要想求出x、y的值，就得建立關(guān)于x、y的二元一次方程組這樣的數(shù)學(xué)模型，為此，我們必須找出題目中的等量關(guān)系.（2）1200時(shí)小明看到的里程碑上的數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是7，于是我們可得到一個(gè)等量關(guān)系，用x，y表示即為_.根據(jù)1200、1300、1400時(shí)小明看到的里程碑上的數(shù)可得：12001300間摩托車行駛的路程為_;13:0014:00間摩托車行駛的路程：_因此可列出相應(yīng)的方程為_解：設(shè)小明在1200時(shí)看到的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y，根據(jù)題意，得方程組：【師生合作】例1：兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù).分析：(1)本題目中的兩個(gè)等量關(guān)系為：較大的兩位數(shù)+較小的兩位數(shù)=68；前一個(gè)四位數(shù)后一個(gè)四位數(shù)=2178.(2)設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，在較大的數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為100x+y；在較大的數(shù)左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為100y+x.解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y，則【課堂練習(xí)】課本P236. 1.解：設(shè)十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y，則有方程組： 【課時(shí)小結(jié)】1、列二元一次方程組解應(yīng)用題的主要步驟：(1)弄清題意和題目中的等量關(guān)系.用字母表示題目中的兩個(gè)未知數(shù).(2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系.(3)根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組.(4)解這個(gè)方程組并求出未知數(shù)的值.(5)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理?(6)寫出符合題意的解釋.【拓展延伸】1、一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得新數(shù)比原來的三位數(shù)大99求這個(gè)三位數(shù)2、北京和上海能制造同型號(hào)電子計(jì)算機(jī)，除本地使用外，北京支援外地10臺(tái)，上海可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，武漢6臺(tái)，每臺(tái)運(yùn)費(fèi)如表所示.現(xiàn)在有一種調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)為7600元.問：這種調(diào)運(yùn)方案中北京、上海分別應(yīng)調(diào)給武漢、重慶各多少臺(tái)？終點(diǎn)起點(diǎn)武漢重慶北京4百元8百元上海3百元5百元分析：如果設(shè)這種調(diào)運(yùn)方案中北京應(yīng)調(diào)x臺(tái)到武漢，y臺(tái)到重慶；上海則應(yīng)調(diào)(6x)臺(tái)到武漢，(8y)臺(tái)到重慶.由每臺(tái)運(yùn)費(fèi)的表格可知：北京武漢 費(fèi)用需4x百元.北京重慶 費(fèi)用需8y百元.上海武漢 費(fèi)用需3(6x)百元.上海重慶 費(fèi)用需5(8y)百元.合計(jì)7600元即76百元.解：設(shè)這種調(diào)運(yùn)方案