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面面垂直課前預(yù)習(xí)單一、情境問題:兩平面相交也是生產(chǎn)和生活中常見的現(xiàn)象,如發(fā)射人造地球衛(wèi)星時,要使衛(wèi)星的軌道平面和地球赤道平面形成一定的角度筆記本電腦使用時,也需要展開一定的角度等等,那么我們?nèi)绾蝸砜坍嬤@種兩個平面所成的“角”呢?二、復(fù)習(xí)回顧:1.在平面幾何中“角”是怎樣定義的?2.在立體幾何中,“異面直線所成的角”是怎樣定義的? 3.在立體幾何中,“直線和平面所成的角”是怎樣定義的? 思考:異面直線所成的角、直線和平面所成的角與有什么共同的特征?三、初識新知:1二面角的定義:從 出發(fā)的 所組成的圖形叫做二面角2.二面角的表示:上圖的二面角可以記為 3二面角的平面角以二面角的棱上 為端點,在兩個面內(nèi)分別作 于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角在上圖中作出二面角的兩個平面角.這兩個角大小有什么關(guān)系?二面角的平面角的大小與棱上點的選取有關(guān)嗎?如右圖所示為平面,指出圖中哪個角是二面角的平面角,并說明理由. 4.二面角的平面角的范圍二面角的大小可以用它的平面角來度量。當(dāng)二面角的兩個面重合時,二面角的大小為多少度?當(dāng)二面角的兩個面合成一個平面時,二面角的大小為多少度?一般地,二面角的平面角的取值范圍如何?平面角是直角的二面角叫做 . AA1BCDB1D1C15. 求二面角大小如圖所示:在正方體ABCD-A1B1C1D1中: (1)求二面角D1-AB-D的大小; (2)求二面角A1-AB-D的大小。6. 面面垂直的定義一般地,如果兩個平面所成的二面角是 ,就說這兩個平面互相垂直記作: 下列現(xiàn)象有什么共同特征:(1)門在轉(zhuǎn)動的過程中,始終與地面保持垂直;(2)建筑工人在砌墻時,常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻是否和水平面垂直;(3)帆船上的帆在轉(zhuǎn)動過程中,始終與水平面垂直。7.兩平面垂直的判定定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條 ,那么這兩個平面垂直l 符號語言: 圖形語言:如圖,已知正方體ABCDA1B1C1D1.(1)平面與平面
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