數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)比例的應(yīng)用2.doc

用比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 龍鳳小學(xué) 楊海尤【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元“用比例解決問(wèn)題”【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能學(xué)會(huì)用正、反比例的方法解決問(wèn)題，并掌握用比例解決問(wèn)題的思路和一般步驟。2.過(guò)程與方法（1）通過(guò)知識(shí)遷移，在復(fù)習(xí)比例的意義的基礎(chǔ)上，探究用正、反比例解決問(wèn)題的方法。（2）借助對(duì)比練習(xí)，總結(jié)用正、反比例解決問(wèn)題的方法步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。（3）通過(guò)策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握用比例知識(shí)解決問(wèn)題的思路和一般步驟，準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】弄清題中兩種量的變化情況?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【教學(xué)方法】嘗試教學(xué)法。【教學(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？1、速度一定，路程和時(shí)間2、路程一定，速度和時(shí)間3、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量4、每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)二、探究新知（一）引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例和反比例的意義，還學(xué)過(guò)了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用比例解決問(wèn)題（板書：用比例解決問(wèn)題）（二）教學(xué)例5（課件嘗試題，學(xué)生試解答。）例5、張大媽家上月用了8噸水，水費(fèi)是28元，李奶奶家上個(gè)月用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？1、學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答288103.51035（元）2、利用比例的知識(shí)解答解：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元錢。 8x=2810 X= X=35答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元解題思路：這道題中涉及哪三種量？（用水量、水的總價(jià)和水的單價(jià)三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（生活中同一時(shí)間的水的單價(jià)是一定的）用水量和水的總價(jià)成什么比例關(guān)系？（用水量和水的總價(jià)成正比例關(guān)系）教師板書：水的單價(jià)一定，用水量和水的總價(jià)成正比例教師追問(wèn)：李奶奶家的水的總價(jià)和用水量的比值與張大媽家的水的總價(jià)和用水量的（ ）相等？（比值相等）所以可以列出正比例的式子來(lái)解答。3、檢驗(yàn)（1） 怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？(討論方法)（2） 檢驗(yàn)（變式練習(xí)）張大媽家上月用了8噸水，水費(fèi)是28元，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元，她家上個(gè)月用水多少噸？ 解：設(shè)她家上個(gè)月用水x 噸。 28x =358 X = X=10 答：李奶奶家上個(gè)月的用了10噸水。 （三）教學(xué)例6（課件嘗試題，學(xué)生試解答。）例6：一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？1、學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答100525=5002520（天）2、利用比例的知識(shí)解答（1）解：設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。 25x=1005 x= x=20答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。解題思路：這道題中涉及哪三種量？（每天用電量、天數(shù)和用電總量三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？）每天用電量和天數(shù)成什么比例關(guān)系？（每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系）教師板書：用電總量一定，每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。教師追問(wèn)：現(xiàn)在每天的用電量和天數(shù)的 積 與原來(lái)每天的用電量和天數(shù)的什么相等？（積相等）所以可以列出反比例的式子來(lái)解答。3、檢驗(yàn)（1）怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？(討論方法)（2）檢驗(yàn)（變式練習(xí)） 一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。現(xiàn)在20天的用電量原來(lái)可以用多少天？解：設(shè)現(xiàn)在20天的用電量原來(lái)可以用x天。 2520=100 x x= x=5答：現(xiàn)在20天的用電量原來(lái)可以用5天。三、請(qǐng)自學(xué)課本61頁(yè)的例5和62頁(yè)的例6質(zhì)疑。四、討論用比例解決問(wèn)題的一般步驟。1、判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。2、設(shè)未知量為x，注意寫明單位。3、列出比例，并解比例，列比例時(shí)要對(duì)應(yīng)了。4、檢驗(yàn)后寫出答案。六、全課小結(jié)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程七、再次嘗試（一）基礎(chǔ)練習(xí)（口答只列式）1、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4只單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少只？ 解：設(shè)可以買 x 支。 2x =1.542、小明買4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要多少錢？ 解：設(shè)買3支同樣的圓珠筆要x元錢。（二）鞏固提高（只列式）1、一列貨車前往災(zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資，2小時(shí)行駛30km，從出發(fā)地點(diǎn)到災(zāi)區(qū)有90Km，按照這樣的速度，全程需要多少小時(shí)？2、一輛運(yùn)貨汽車從甲地到乙地，平均每小時(shí)72Km,10小時(shí)到達(dá)。回來(lái)時(shí)空車原路返回，每小時(shí)可行90km。多和時(shí)間能夠返回原地？3、小東家的客廳是正方形的，用邊長(zhǎng)0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長(zhǎng)0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？4、同樣的方磚鋪地,鋪18平方米用磚144塊,現(xiàn)有840塊方磚可鋪地多少平方米？（三）機(jī)動(dòng)1、 用一用公園里有一棵高大的雪松，你有什么辦法測(cè)得這棵大雪松的高度？2、 能力提升（1）從下表中選取3個(gè)數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道正比例關(guān)系的應(yīng)用題。 4天 10天 200千克 500千克（1）從下表中選取3個(gè)數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道反比例關(guān)系的應(yīng)用題。 4天 10天 500千克 200千克八、布置作業(yè)練習(xí)十一5、6、8、9、11九、板書設(shè)計(jì) 用比例解決問(wèn)題 一找（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)） 六答 用比例解決問(wèn)題教學(xué)反思 比例的應(yīng)用這部分教材包括正、反比例兩個(gè)例題，它的知識(shí)在一定的程度上含有辨證的思想，讓學(xué)生明白在某個(gè)前提不變的情況下，相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的變化與這個(gè)前提之間的因果關(guān)系。在教學(xué)本課時(shí)，我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，討論題中不變量、變量中的比例關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程，從而使學(xué)生掌握用比例解答的基本方法。 課堂上我采用了嘗試教學(xué)法。以舊知引路學(xué)生自主探索小組合作教師講解的形式進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)問(wèn)題帶領(lǐng)學(xué)生，讓學(xué)生在形象的數(shù)字中尋找成正比例和反比例的量，建立等式，然后去感悟這個(gè)比例式成立的依據(jù)。以學(xué)生自學(xué)，探究為主，教師講解為輔，給學(xué)生充分交流的機(jī)會(huì)與思考的空間。 練習(xí)題的設(shè)計(jì)能緊密結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，盡量設(shè)計(jì)一些引起學(xué)生興趣，對(duì)學(xué)生有吸引力的題目，來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣，提高練習(xí)的積極性。同時(shí)設(shè)計(jì)了一些對(duì)比性強(qiáng)的，學(xué)生易錯(cuò)題來(lái)提高學(xué)生的判別能力。 當(dāng)然，本課還有不足之處：如不能充分讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，弄清題目的真正題意，雖照本宣科會(huì)做題，對(duì)于基本思路還是模糊的，其義還是不明，達(dá)不到較高的教學(xué)目標(biāo)。在以后的教學(xué)過(guò)程中，會(huì)注意對(duì)做題思路方面繼續(xù)努力。 用比例解決問(wèn)題說(shuō)課稿 【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元“用比例解決問(wèn)題”【教材分析】這部分內(nèi)容是在學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材通過(guò)例5和例6兩個(gè)例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法，使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。正、反比例應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，用比例解答。判斷過(guò)程也是正反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過(guò)的，并能運(yùn)用算術(shù)法解答，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問(wèn)題的思路和計(jì)算方法。從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正比例意義和反比例意義，會(huì)判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會(huì)解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問(wèn)題，教材由張大媽與李奶奶的對(duì)話引出求水費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題，先讓學(xué)生自己嘗試解題，教師再做講解。在學(xué)習(xí)用反比例的意義解決問(wèn)題時(shí)，與學(xué)習(xí)正比例的方法相似。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解。同時(shí)，由于解決問(wèn)題時(shí)是根據(jù)正、反比例的意義來(lái)列等式，也可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。【設(shè)計(jì)思路】新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。要培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生用自己的知識(shí)已經(jīng)會(huì)解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光，從比例知識(shí)的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法。從而豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用比例的知識(shí)去解決問(wèn)題。要為學(xué)生運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能學(xué)會(huì)用正、反比例的方法解決問(wèn)題，并掌握用比例解決問(wèn)題的思路和一般步驟。2.過(guò)程與方法（1）通過(guò)知識(shí)遷移，在復(fù)習(xí)用比例的意義的基礎(chǔ)上，探究用正、反比例解決問(wèn)題的方法。（2）借助對(duì)比練習(xí)，總結(jié)用正、反比例解決問(wèn)題的方法步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。（3）通過(guò)策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握用比例知識(shí)解決問(wèn)題的思路和一般步驟，準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】弄清題中兩種量的變化情況?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)方法】嘗試教學(xué)法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏，建立表象。（課件出示）1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例？設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是正、反比例的應(yīng)用，因此通過(guò)本環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知（一）教學(xué)例51.出示例5情景圖，說(shuō)一說(shuō)圖意，了解數(shù)學(xué)事例。2.讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。設(shè)計(jì)意圖用以往學(xué)過(guò)的方法解決問(wèn)題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。引導(dǎo)過(guò)渡：這個(gè)問(wèn)題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問(wèn)題。（二）探究新法，感知策略1.討論解題思路。用比例解決問(wèn)題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量成什么比例。本題中（每噸水的價(jià)錢）一定，所以（水費(fèi)）和（用水量）成正比例。也就是說(shuō)，兩家的（水費(fèi)）和（用水量）的（比值）相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。從而列出比例。設(shè)計(jì)意圖注重學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體性，留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間。先讓學(xué)生自己解答，再組織、引導(dǎo)學(xué)生合作、交流自己發(fā)現(xiàn)方法。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，探究能力。使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信。（四）檢驗(yàn)（變式練習(xí)）師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。設(shè)計(jì)意圖檢驗(yàn)和變式練習(xí)結(jié)合在一起，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)提高解決問(wèn)題的正確率。把教材例題下的變式題提前來(lái)做，不但教給了學(xué)生一種檢驗(yàn)的方法，又節(jié)約了時(shí)間。（5） 教學(xué)例6思路同例5.3、 請(qǐng)自學(xué)課本61頁(yè)的例5和62頁(yè)的例6質(zhì)疑。 設(shè)計(jì)意圖通過(guò)自學(xué)課本，使學(xué)生加深用比例解決問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，給學(xué)生思考發(fā)言的機(jī)會(huì)。四、討論用比例解決問(wèn)題的一般步驟。強(qiáng)調(diào)：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。用比例解決問(wèn)題的一般步驟是什么呢？一找（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）六答。鞏固練習(xí)（一）基礎(chǔ)練習(xí)（口答只列式）1、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4只單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少只？ 解：設(shè)可以買 x 支。 2x =1.542、小明買4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要多少錢？ 解：設(shè)買3支同樣的圓珠筆要x元錢。（二）鞏固提高（只列式）1、一列貨車前往災(zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資，2小時(shí)行駛30km，從出發(fā)地點(diǎn)到災(zāi)區(qū)有90Km，按照這樣的速度，全程需要多少小時(shí)？2、一輛運(yùn)貨汽車從甲地到乙地，平均每小時(shí)72Km,10小時(shí)到達(dá)?；貋?lái)時(shí)空車原路返回，每小時(shí)可行90km。多和時(shí)間能夠返回原地？3、小東家的客廳是正方形的，用邊長(zhǎng)0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長(zhǎng)0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？4、同樣的方磚鋪地,鋪18平方米用磚144塊,現(xiàn)有840塊方磚可鋪地多少平方米？機(jī)動(dòng)3、 用