重慶市開縣中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)讀、訓(xùn)練單 新人教版A版必修2.docVIP

重慶市開縣中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)讀、訓(xùn)練單 新人教版a版必修2重點(diǎn)：1、判斷直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合幾何圖形，將直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系； 2、能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。難點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用。知識樹：4【模塊一】直線與圓的位置關(guān)系的判定問題1、初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類？我們是怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系的？ 問題2、通過學(xué)習(xí)教科書的例1第1問，你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？練習(xí)1、判斷直線與圓的位置關(guān)系。練習(xí)2、已知直線和圓，當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，直線與圓相交、相切、相離？【模塊二】直線被圓截得的弦長問題問題1、閱讀教材例1第2問和例2，你能找到求弦長的方法嗎？分別從幾何和代數(shù)兩個角度闡述求弦長的方法。問題2、總結(jié)用幾何法求圓內(nèi)弦長的步驟。練習(xí)1.求直線被圓所截得的弦的長度。練習(xí)2.（例2變式）已知過點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長為8，求直線的方程。練習(xí)3. 已知為圓內(nèi)一定點(diǎn)，求（1）過點(diǎn)且被圓所截得的弦最短的直線方程； （2）過點(diǎn)且被圓所截得的弦最長的直線方程。拓展練習(xí)：過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的直線共有 條。練習(xí)4. 自圓上的點(diǎn)引圓的弦，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程。練習(xí)5. 直線與圓相交于兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，求直線的方程。拓展練習(xí). 已知圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)且傾斜角為的弦。（1）當(dāng)時(shí)，求的長；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出直線的方程。評價(jià)：學(xué)生能用幾何法正確解決弦長問題?！灸K三】直線與圓相切問題問題1、分別由點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系分析自一點(diǎn)引圓的切線，有幾條？練習(xí). 已知圓和定點(diǎn)，若過點(diǎn)的圓的切線有兩條，則的取值范圍是 。問題2、如何用幾何法求圓的切線方程。問題3、（1）自點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程。（2）自點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程。練習(xí)：若直線過點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程。問題4、求以n（1,3）為圓心，并且與直線相切的圓的方程。拓展：由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為 。評價(jià)：學(xué)生能自主完成練習(xí)題，并能將結(jié)果進(jìn)行展示?！灸K四】直線和圓相離時(shí)的最值問題問題. 圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是 。練習(xí)：求圓上的點(diǎn)到直線的最小距離和最大距離?！就卣褂?xùn)練】1、已知圓被直線截得的弦長為，則等于（ ） a. b. c. d. 2、在圓上到直線的距離最小的點(diǎn)是（ ）a. b. c. d. 3、若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 4、點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，直線分別與圓相切于兩點(diǎn)，則四邊形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最小值等于（ ）a24 b16 c8 d4 5、在直角坐標(biāo)系中，已知圓上有且僅有四個點(diǎn)到直線的距離為1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。6、已知圓c：，直線（1）證明：不論取何值，直線與圓恒交于兩點(diǎn)；（2）分別求出直線被圓截得的弦長最小和最大時(shí)的方程。4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用導(dǎo)讀、拓展單課程標(biāo)準(zhǔn)：1、能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系；2、能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)生能通過實(shí)例，弄清圓與圓有哪些位置關(guān)系；2、學(xué)生能利用代數(shù)和幾何兩種方法判斷圓與圓的位置關(guān)系；3、學(xué)生會求兩圓相交的公共弦所在的直線方程；4、學(xué)生建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，利用直線和圓的方程解決實(shí)際問題。重點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系。難點(diǎn)：1、用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系； 2、在實(shí)際問題中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解題。7【模塊一】圓與圓的位置關(guān)系的判定問題1、圓與圓的位置關(guān)系有幾類？我們是怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系的？ 問題2、通過學(xué)習(xí)教科書的例3，你能總結(jié)一下判斷圓與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？練習(xí)1、完成教材p130練習(xí)；練習(xí)2、已知圓，圓。（1）當(dāng)為何值時(shí)，圓與圓外切？（2）當(dāng)圓與圓內(nèi)含時(shí)，求的取值范圍?！灸K二】兩圓的公共弦問題1、在例3中通過兩個圓的方程聯(lián)立相減，得到一個關(guān)于、的二元一次方程，該方程表示的直線與圓和圓有什么關(guān)系？ 練習(xí)、已知圓， ,求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長?！灸K三】圓系方程（選講）問題1、當(dāng)變化時(shí)，方程表示的圖形是什么？圖形有何特點(diǎn)？問題2、當(dāng)變化時(shí)，方程表示的圖形是什么？圖形有何特點(diǎn)？ 練習(xí)1、已知圓：與直線相交于p、兩點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），求的值。練習(xí)2、求圓心在直線上，并且經(jīng)過圓與圓的交點(diǎn)的圓的方程。【模塊四】利用直線和圓的方程解決實(shí)際問題問題1、閱讀教材例4，將實(shí)際問題化成數(shù)學(xué)問題來求解的關(guān)鍵是什么？ 問題2、利用坐標(biāo)法解決問題的程序是什么？練習(xí)1、某圓拱橋的跨度是20m，拱高4m。現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？練習(xí)2、等邊中，點(diǎn)d，e分別在邊bc，ac上，且，ad，be相交于點(diǎn)p。求證：?！就卣褂?xùn)練】： 1、兩圓與的公共弦長的最大值是（ ） a b c d2、已知兩圓交于，且兩圓心均在直線上，則等于（ ） a b c d3、若圓始終平分圓的周長，則實(shí)數(shù)一定滿足等式 （ ） a b c. d4、與圓和圓都相切，且半徑為的圓有（ ） a2個 b3個 c4個 d5個5、已知半徑為1的動圓與圓相切，則動圓圓心的軌跡方程是（ ） a b或 c d或6、已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，則的最小值是 。 7、已知滿足，求的最大值。8、為圓的定直徑，為動直徑，自點(diǎn)作的垂線，延長