重慶市忠縣石寶中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試?yán)砜圃囶}.docVIP

數(shù)學(xué)試題2(考試金卷)拋物線yx2的準(zhǔn)線方程是b(a) y1(b) y1(c) x1(d) x13(原創(chuàng))過(guò)點(diǎn)p(1, 3)且垂直于直線x2y30的直線方程為a(a) 2xy10(b) 2xy50(c) x2y50(d) x2y704(西師附中高二)已知，是三個(gè)互不重合的平面，l是一條直線，下列命題中正確命題是c(a)若，l，則l/(b)若l上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等，則l/(c)若l，l，則 (d)若，則5(金版教程)直線3x4y40被圓(x3)2y29截得的弦長(zhǎng)為c(a) 2(b) 4(c) 4(d) 26(考試金卷)若圓c與圓(x2)2(y1)21關(guān)于點(diǎn)(0, 0)對(duì)稱，則圓c的方程為b(a) (x2)2(y1)21(b) (x2)2(y1)21(c) (x1)2(y2)21(d) (x1)2(y2)21 222正視圖222側(cè)視圖俯視圖題(6)圖7(原創(chuàng))一個(gè)幾何體的三視圖如題(6)圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為(d)（a）（b）（c）（d）8.(育才高二)對(duì)給出的下列命題：(d)；若，則其中是真命題的是（a） （b） （c） （d）9(西師附中高二)設(shè)離心率為e的雙曲線c：1（a0，b0）的右焦點(diǎn)為f，直線l過(guò)點(diǎn)f且斜率為k若直線l與雙曲線左、右支都有交點(diǎn)，則（a）(a) e2k21(b) k2e21(c) k2e21(d) e2k2110(巴蜀13-2下)若橢圓a2x2y2a2（0a1）上離頂點(diǎn)a(0, a)最遠(yuǎn)點(diǎn)為(0,a)，則（c）(a) 0a1(b)a1(c)a1(d) 0a第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)把答案填在答題卡上相應(yīng)位置上11(育才高二)若直線x3yk0與直線9y9kx1沒(méi)有公共點(diǎn)，則k的值為 12(西師附中高二)方程|x|y|1所表示的圖形的面積為 2 13(原創(chuàng))設(shè)正方形abcd的邊長(zhǎng)為1若點(diǎn)e是ab邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為1 14(考試金卷)正方體abcda1b1c1d1中，長(zhǎng)度為定值的線段ef在線段b1d1上滑動(dòng)，現(xiàn)有五個(gè)命題如下：acbe；ef/平面a1bd；直線ae與bf所成角為定值；直線ae與平面bd1所成角為定值；三棱錐abef的體積為定值。其中正確命題序號(hào)為125 15(原創(chuàng))設(shè)f是橢圓c：1（ab0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在橢圓c上，線段pf與圓x2y2b2相切于點(diǎn)q若，則橢圓c的離心率為 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程、演算步驟或推理過(guò)程，并答在答題卡相應(yīng)位置上.16(金版教程)（本題滿分13分）已知命題p：“對(duì)于任意的x1, 2，x2a0成立”，命題q：“存在xr，使得方程2ax2a0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍abcdpm17(寧波中學(xué)高二)（本題滿分13分）如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊pcd所在的平面垂直于矩形abcd所在的平面，bc2，m為bc的中點(diǎn)（）證明ampm；（）求二面角pamd的大小18(考試金卷)（本題滿分13分）已知圓c：x2y22x4ym0，mr（）求m的取值范圍；（）若直線l：x2y40與圓c相交于m、n兩點(diǎn)，且omon，求m的值19.(原創(chuàng))（本題滿分12分）已知平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之比為.（）求點(diǎn)的軌跡方程；（）過(guò)點(diǎn)作直線，與點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積的最大值.20(巴蜀13-2下) （本題滿分12分） 如圖，在五面體abcdef中，四邊形adef是正方形，fa面abcd，bcad，cd=1，ad=，.（1）求證：cd面abf；（2）試在棱de上找一點(diǎn)p使得二面角b-ap-d的正切值為，并證明之。21(成都九中高二)（本題滿分12分）已知橢圓c1：1（ab0）的右焦點(diǎn)與拋物線c2：y24x的焦點(diǎn)f重合，橢圓c1與拋物線c2在第一象限的交點(diǎn)為p，|pf|（）求橢圓c1的方程；（）若過(guò)點(diǎn)a(1, 0)的直線與橢圓c1相交于m，n兩點(diǎn)，求使成立的動(dòng)點(diǎn)r的軌跡方程；（）若點(diǎn)r滿足條件（），點(diǎn)t是圓(x1)2y21上的動(dòng)點(diǎn)，求|r對(duì)求交集，可得a|a2或a1，綜上所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為a2或a117 (1)證明：如圖所示，取cd的中點(diǎn)e，連接pe，em，ea，pcd為正三角形，pecd，pepd sinpde2sin60平面pcd平面abcd，pe平面abcd，而am平面abcd，peam18解：（1）配方得(x1)2(y2)25m，所以5m0，即m5，（2）設(shè)m(x1，y1)、n(x2，y2)， omon，所以x1x2y1y20，由得5x216xm80，由20.法一：（1）過(guò)b點(diǎn)作bg/cd，交ac于點(diǎn)g，易證得bgab 又 4分(2) 過(guò)點(diǎn)b作bhad，垂足為h 過(guò)點(diǎn)h作hoap，垂足為o，連結(jié)bo 8分求得，即點(diǎn)h為ad的四等分點(diǎn)設(shè)，易求得xyz設(shè)面abf的一個(gè)法向量為則有令，則 4分 即當(dāng)點(diǎn)p為de的中點(diǎn)時(shí)，二面角b-ap-d的正切值為12分21 (1)解法1：拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依據(jù)拋物線的定義，由，得， 解得 點(diǎn)在拋物線上，且在第一象限， ，解得 點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)在橢圓上， 又，且，解得橢圓的方程為解法2 拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為, , 點(diǎn)在拋物線上, 解得,點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)在橢圓上， 又，且，解得橢圓的方程為(2)解法1：設(shè)點(diǎn)、， 則 , 、在橢圓上， 上面兩式相減得把式代入式得當(dāng)時(shí)，得 設(shè)的中點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為、四點(diǎn)共線，, 即 把式代入式，得，化簡(jiǎn)得當(dāng)時(shí)，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)在曲線上動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為解法2：當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為， 由消去，得