遼寧省沈陽(yáng)鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文.doc

沈陽(yáng)鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015-2016學(xué)年度上學(xué)期第二次月考高三數(shù)學(xué) 時(shí)間：120分鐘 滿分150分一、選擇題（每小題5分）1已知集合，則=a b c d2設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ） a b c d 3數(shù)列滿足an+an+1=（n1,nn）,a2=1,sn是的前項(xiàng)的和，則s21的值為（ ）a c6 d104下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是a命題“若，則”的否命題為：“若，則”；b命題“”的否定是“，”；c. 命題“若，則”的逆否命題是假命題 ； d. 已知，命題“若是奇數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為奇數(shù)，另一個(gè)為偶數(shù)”的逆命題為假命題.5.下列對(duì)于函數(shù) 的判斷正確的是 （ ）a函數(shù) 的周期為 b對(duì)于 函數(shù) 都不可能為偶函數(shù)c ,使 d函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增6.設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z4x2y的最大值為 ()a12 b10 c8 d27已知，猜想f(x)的表達(dá)式為（ ）a b c d8一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié) 果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是a.4 c.59已知雙曲線的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為 （ ）a b c d10.直線與圓相交于m,n兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是a. b. c. d. 11.已知的定義域?yàn)?，的?dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是 （ ）a b c（1，2） d12已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，設(shè)、是方程的兩個(gè)根，則的取值范圍為（ ） a b. c. d. 二、填空題（每小題5分）13. 一個(gè)四棱柱的三視圖如圖所示，則其體積為_(kāi)14在矩形中，為的中點(diǎn)，若為該矩形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的最大值為 15已知定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是_16已知等差數(shù)列的每一項(xiàng)都有則數(shù)列的前n項(xiàng)和 = 三、解答題17（本小題12分）已知是的三個(gè)內(nèi)角，向量，且.（1）求角；（2）若，求.18. （本小題12分）如圖，在中，已知在上，且又平面（）求證：平面（）求證：平面19. （本題滿分12分）渾南“萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)”五一期間舉辦“萬(wàn)達(dá)杯”游戲大賽每5人組成一隊(duì)，編號(hào)為1，2，3，4，5在其中的投擲飛鏢比賽中，要求隨機(jī)抽取3名隊(duì)員參加，每人投擲一次假設(shè)飛鏢每次都能投中靶面，且靶面上每點(diǎn)被投中的可能性相同某人投中靶面內(nèi)陰影區(qū)域記為“成功”（靶面為圓形，為正方形）每隊(duì)至少有2人“成功”則可獲得獎(jiǎng)品（其中任何兩位隊(duì)員“成功”與否互不影響）abcdmnpqo（）某隊(duì)中有3男2女，求事件a：“參加投擲飛鏢比賽的3人中有男有女”的概率；（）求某隊(duì)可獲得獎(jiǎng)品的概率20（本小題12分）橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為. 求橢圓的方程； 過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn),滿足,求直線的方程.21（本小題12分）已知函數(shù)f(x)x3x22x(ar)(1)當(dāng)a3時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)于任意x1，)都有f(x)2(a1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（從22/23/24三道解答題中任選一道作答，作答時(shí)，請(qǐng)注明題號(hào)；若多做，則按首做題計(jì)入總分，滿分10分. 請(qǐng)將答題的過(guò)程寫在答題卷中指定的位置）（本小題滿分10分）22.（本題滿分12分）如圖,的直徑的延長(zhǎng)線與弦的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),為o上一點(diǎn),弧ae等于弧ac,交于點(diǎn),且,求的長(zhǎng)度.23.已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為（）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求m,n兩點(diǎn)間的距離24.設(shè)函數(shù)若時(shí)，解不等式；如果對(duì)于任意的，求的取值范圍。5參考答案1d 2c 3a 4b 5c6b 7c. 8c 9c 10a 11d 12a138 14 15 16 17（1）（2）【解析】（1）因?yàn)椋?） 所以18解：（）設(shè)， 由平面，知平面 ，又平面，平面，平面 （）在直角梯形中，從而為直角三角形，故 又，又平面平面，平面故平面19. 解：（i）假設(shè)某隊(duì)中1,2,3號(hào)為男性，4,5號(hào)為女性，在從5人中抽取3人的所有可能情況有（1,2,3）（1,2,4）（1,2,5）（1,3,4）（1,3,5）（1,4,5）（2,3,4）（2,3,5）（2,4,5）（3,4,5）共10個(gè)基本事件其中事件包括（1,2,3）一種情況，答：“參加投擲飛鏢比賽的3人中有男有女”的概率為 （ii）由圖可知，設(shè)事件表示第個(gè)人成功，則，設(shè)事件表示某隊(duì)可獲得獎(jiǎng)品，即至少有2人“成功”則答：某隊(duì)可獲得獎(jiǎng)品的概率為20. 解：設(shè)右焦點(diǎn)為，則， 或(舍去)(2分)又離心率，故橢圓方程為. (4分) 設(shè)，因?yàn)椋?， (6分)易知當(dāng)直線的斜率不存在或斜率為0時(shí)，不成立，于是設(shè)的方程為，聯(lián)立消得(8分)因?yàn)?，所以直線與橢圓相交，于是，由得，代入整理得，所以直線的方程是或.(12分)21 解：(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)，得 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增； 當(dāng)x1或x2時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 和 5分(2)由，得， 因?yàn)閷?duì)于任意都有成立，所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)于任意都有 6分因?yàn)椋鋱D象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為.當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以，由，得，此時(shí). 當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，由，得，此時(shí). 綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分22. 試題解析：解：連結(jié),由同弧對(duì)應(yīng)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系結(jié)合題中條件弧可得,又,從而,故 ,acpdoef b由割線定理知,故. 10分23.（1）（2）【解析】（）由得