（山東專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第9課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均值與方課時(shí)闖關(guān)（含解析）.doc

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（山東專(zhuān)用）第九章第9課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均值與方 課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1正態(tài)總體n(1,9)在區(qū)間(2,3)和(1,0)上取值的概率分別為m，n，則()amnbmncmn d不確定解析：選c.正態(tài)總體n(1,9)的曲線關(guān)于x1對(duì)稱(chēng)，區(qū)間(2,3)與(1,0)到對(duì)稱(chēng)軸距離相等，故mn.2某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子 ，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為x，則x的數(shù)學(xué)期望為()a100 b200c300 d400解析：選b.記“不發(fā)芽的種子數(shù)為”，則b(1000,0.1)，所以e10000.1100，而x2，故exe(2)2e200.3(2012大同質(zhì)檢)已知分布列為：x101pa設(shè)y2x3，則y的均值是()a. b4c1 d1解析：選a.由分布列性質(zhì)有a1，即a.ex(1)01，eye(2x3)2ex33.4設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布n(，2)，且二次方程x24x0無(wú)實(shí)數(shù)根的概率為，則等于()a1 b2c4 d不能確定解析：選c.因?yàn)榉匠蘹24x0無(wú)實(shí)根，故1640，4，即p(4)1p(4)，故p(4)，4.5(2012開(kāi)封調(diào)研)一射手對(duì)靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中的概率都為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，則射擊停止后尚余子彈的數(shù)目x的期望值為()a2.44 b3.376c2.376 d2.4解析：選c.x的所有可能取值為3,2,1,0，其分布列為x3210p0.60.240.0960.064ex30.620.2410.09600.0642.376.二、填空題6若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量的概率分布如下表，則e的最大值為_(kāi)，d的最大值為_(kāi).012ppp解析：ep1(0p)；dp2p11.答案：17(2011高考浙江卷)某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的記x為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)若p(x0)，則隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望ex_.解析：由題意知p(x0)(1p)2，p.隨機(jī)變量x的分布列為：x0123pex0123.答案：8已知某次英語(yǔ)考試的成績(jī)x服從正態(tài)分布n(116,64)，則10000名考生中成績(jī)?cè)?40分以上的人數(shù)為_(kāi)解析：由已知得116，8.p(92x140)p(3x3)0.9974，p(x140)(10.9974)0.0013，成績(jī)?cè)?40分以上的人數(shù)為13.答案：13三、解答題9(2011高考江西卷)某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為a飲料，另外4杯為b飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯a飲料若4杯都選對(duì)，則月工資定為3500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2800元；否則月工資定為2100元令x表示此人選對(duì)a飲料的杯數(shù)假設(shè)此人對(duì)a和b兩種飲料沒(méi)有鑒別能力(1)求x的分布列；(2)求此員工月工資的期望解：(1)x的所有可能取值為0,1,2,3,4.p(xi)(i0,1,2,3,4)x的分布列為x01234p(2)令y表示此員工的月工資，則y的所有可能取值為2100,2800,3500.則p(y3500)p(x4)，p(y2800)p(x3)，p(y2100)p(x2).e(y)3500280021002280.所以此員工月工資的期望為2280元10(2011高考陜西卷)如圖，a地到火車(chē)站共有兩條路徑l1和l2，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表：時(shí)間(分鐘)10202030304040505060l1的頻率0.10.20.30.20.2l2的頻率00.10.40.40.1現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站(1)為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？(2)用x表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車(chē)站的人數(shù)，針對(duì)(1)的選擇方案，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)ai表示事件“甲選擇路徑li時(shí)，40分鐘內(nèi)趕到火車(chē)站”，bi表示事件“乙選擇路徑li時(shí)，50分鐘內(nèi)趕到火車(chē)站”，i1,2.用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率可得p(a1)0.10.20.30.6，p(a2)0.10.40.5.p(a1)p(a2)，甲應(yīng)選擇l1.p(b1)0.10.20.30.20.8，p(b2)0.10.40.40.9.p(b2)p(b1)，乙應(yīng)選擇l2.(2)a，b分別表示針對(duì)(1)的選擇方案，甲，乙在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，由(1)知p(a)0.6，p(b)0.9.又由題意知，a，b獨(dú)立，p(x0)p( )p()p()0.40.10.04，p(x1)p(ba)p()p(b)p(a)p()0.40.90.60.10.42，p(x2)p(ab)p(a)p(b)0.60.90.54.x的分布列為x012p0.040.420.54ex00.0410.4220.541.5.11設(shè)不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)閡，不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)関.(1)定義坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”在區(qū)域u內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域v內(nèi)的概率；(2)在區(qū)域u內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn)(不一定為“整點(diǎn)”)，記此3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域v內(nèi)的個(gè)數(shù)為x，求x的分布列以及數(shù)學(xué)期望ex.解：(1)如圖，由題意，區(qū)域u內(nèi)共有15個(gè)整點(diǎn)，區(qū)域v內(nèi)共有9個(gè)整點(diǎn)，設(shè)所取3個(gè)整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域v內(nèi)的概率為p(v)則p(v).(2)區(qū)域u的面