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統(tǒng)計過程控制 StatisticalProcessControl 質(zhì)量管理發(fā)展歷程 操作人員1900 工長1930 獨立檢驗部1940 統(tǒng)計技術(shù)1950 ISO90001980 TQM Sixsigma 什么是統(tǒng)計學 中國大百科全書 統(tǒng)計學是一門社會科學 大英百科全書 統(tǒng)計學是根據(jù)數(shù)據(jù)進行推斷的藝術(shù)和科學令人遺憾的中國統(tǒng)計學科統(tǒng)計學具有階級性嗎 我們?yōu)槭裁磳嵤㏒PC 幫我們減少客戶投訴報廢率審查工時儀器有效的損失客戶要求不要僅僅告訴我們你的程序 產(chǎn)品正在改良 表現(xiàn)過程數(shù)據(jù)客戶稽核內(nèi)部管理 變差是什么 在一個程序的個別項目 輸出之間的不可避免的不同 可分普通和特殊原因 變差的例子你的操作有變化機器有變化你的儀器有變化產(chǎn)品的質(zhì)量特性有變化 變差的起源 正態(tài)分布篇 基本統(tǒng)計術(shù)語 總體總體是我們研究對象的全部 或者全部數(shù)據(jù) 用N表示 樣本樣本是總體的一個子集 是從總體中抽取的能代表母體特征的一部份 對樣本進行測量后得到的樣本數(shù)據(jù) 用n表示 基本統(tǒng)計術(shù)語 基本統(tǒng)計術(shù)語 基本統(tǒng)計術(shù)語 標準差是方差的正平方根 表示了一組數(shù)據(jù)的分散程度 總體標準差用 表示樣本標準差用S表示 基本統(tǒng)計術(shù)語 基本統(tǒng)計術(shù)語 總體平均值 總體中數(shù)據(jù)的數(shù)量 總體中第i個數(shù)據(jù) 總體平均值計算 樣本平均值 總體中第i個數(shù)據(jù) 樣本數(shù)量 樣本平均值的計算 練習給定樣本 10 16 18 20 27 15 14 8 求樣本平均值 總體標準差 總體容量 總體中第i個數(shù)據(jù) 總體平均值 總體標準差的計算 樣本準差 樣本容量 樣本中第i個數(shù)據(jù) 樣本平均值 樣本標準差的計算 練習給定樣本 10 16 18 20 27 15 14 8 求樣本標準差 極差 樣本中最大值 樣本中最小值 極差的計算 練習給定樣本 10 16 18 20 27 15 14 8 求極差 當你測量了一定數(shù)量的產(chǎn)品后 就會形成一條曲線 這便是質(zhì)量特性X的分布 什么是正態(tài)分布 一種用于計量型數(shù)據(jù)的 連續(xù)的 對稱的鐘型頻率分布 它是計量型數(shù)據(jù)用控制圖的基礎(chǔ) 當一組測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時 有大約68 26 的測量值落在平均值處正負一個標準差的區(qū)間內(nèi) 大約95 44 的測量值將落在平均值處正負兩個標準差的區(qū)間內(nèi) 大約99 73 的值將落在平均值處正負三個標準差的區(qū)間內(nèi) 我們將正態(tài)曲線和橫軸之間的面積看作1 可以計算出上下規(guī)格界限之外的面積 該面積就是出現(xiàn)缺陷的概率 如下圖 標準的正態(tài)分布 下表為不同的標準差值對應的合格概率和缺陷概率 如何計算正態(tài)分布和 工序西格瑪Z 規(guī)格上限的工序西格瑪值 平均值 標準差 規(guī)格下限的工序西格瑪值 平均值 標準差 從上述公式可看出 工序西格瑪值是平均值與規(guī)格上下限之間包括的標準差的數(shù)量 表示如下圖 通過計算出的Z值 查正態(tài)分布表 即得到對應的缺陷概率 練習某公司加工了一批零件 其規(guī)格為50 0 10mm 某小組測量了50個部品 計算出該尺寸的平均值和標準差X 5 04mm S 0 032 分別計算ZUSL ZLSL 并求出相應的缺陷概率 標準差值與過程能力西格瑪值的對照比較 正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖 分布位置良好 但形狀太分散 規(guī)格中心 分布位置及形狀均比較理想 T 規(guī)格中心 正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖 分布位置及形狀均不理想 規(guī)格中心 正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖 規(guī)格中心 分布形狀較理想 分散程度小 但位置嚴重偏離 正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖 標準的正態(tài)分布 控制圖制作篇 貝爾實驗室的Walter休哈特博士在二十世紀二十年代研究過程時 發(fā)明了一個簡單有力的工具 那就是控制圖 其方法為 收集數(shù)據(jù) 控制 分析及改進 控制圖 控制過程的工具 典型的控制圖由三條線組成 CL 控制中限UCL 上控制限LCL 下控制限 控制圖的分類 控制圖可分為計量型和計數(shù)型兩種 計量型數(shù)據(jù)定量的數(shù)據(jù) 可以用測量值來分析 如 用毫米表示軸承的長度 計數(shù)型數(shù)據(jù)可以用來記錄和分析的定型數(shù)據(jù) 如 不合格率等 計量型控制圖 計量型控制圖 傳統(tǒng)的Shewhart公式 控制圖解 UCL CL LCL X X 一 2 R X X 一 2 R X R R D 4 R R D 3 R X X 一 3 S X X 一 3 S X S S B 4 S S B 3 S X X E2xMR X X E2xMR X 先生 先生 D4xMR 先生 0 注意 1 定數(shù)A2 A3 D3 D4 B3 B4被褥屈服附 最初 計量型控制圖的計算公式 計數(shù)型控制圖 計數(shù)型控制圖的計算公式 均值極差圖 由兩部份分組成 圖解釋觀察樣本均值的變化R圖解釋觀察誤差的變化 組和可以監(jiān)控過程位置和分布的變化 均值 極差 取得高層對推行控制圖的認可和支持確定需用均值極差圖進行控制的過程和特性定義測量系統(tǒng)消除明顯的過程偏差 制作均值極差圖 進行測量系統(tǒng)分析確定子組樣本容量 不少于100個數(shù)據(jù) 確定子組數(shù) 最好2 10個子組數(shù) 搜集數(shù)據(jù) 計算均值 為子組內(nèi)每個測量數(shù)據(jù) n 為子組容量 計算極差 X最大為子組中最大值X最小為子組中最小值 計算過程平均值 計算極差平均值 K代表子組數(shù)R代表每個子組的極差 計算均值圖控制限 常數(shù) 均值圖控制上限 均值圖控制下限 計算極差圖控制限 極差圖控制上限 極差圖控制下限 常數(shù) 常數(shù) 將計算結(jié)果繪于 X R 均值 極差 練習 分析控制圖 異常原因 超出控制上限 超出控制下限 X圖上的數(shù)據(jù)點超出上下控制界限的可能原因 控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化過程發(fā)生變化 連續(xù)七點上升 連續(xù)七點下降 連續(xù)七點在控制中限的下方 連續(xù)七點在控制中限的上方 過于規(guī)則的分布連續(xù)14點交替上升和下降 明顯多于80 的點在CL的附近 明顯少于40 的點在CL的附近 控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化過程發(fā)生變化過程均值發(fā)生變化抽樣數(shù)據(jù)來自完全不同的兩個整體 超出控制上限 控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化測量系統(tǒng)分辯率不夠過程發(fā)生變化 連續(xù)七點在控制中限的下方 連續(xù)七點在控制中限的上方 連續(xù)七點上升 連續(xù)七點下降 過于規(guī)則的分布連續(xù)14點交替上升和下降 明顯多于80 的點在CL的附近 明顯少于40 的點在CL的附近 描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化質(zhì)量特性分布發(fā)生變化過程發(fā)生變化過程均值發(fā)生變化抽樣數(shù)據(jù)來自完全不同的兩個整體 可能原因 X MRChart 單值移動極差圖 收集數(shù)據(jù)進行測量系統(tǒng)分析確定子組容量 X MR圖的子組容量為1 確定子組頻率確定子組數(shù) X MR圖需子組數(shù)達100個以上 這樣可以全面判斷過程的穩(wěn)定性 典型的X MR圖 X MR 計算MR值 即為兩個相鄰數(shù)據(jù)之間的差值 移動極差 測量值 為組數(shù) 將X和計算出的MR值分別繪在X圖上和MR圖上 計算過程均值 每子組的單值和 過程均值 子組數(shù) 計算移動極差均值 子組數(shù) 每子組的移動極差和 移動極差均值 計算單值圖控制限 常數(shù) 單值圖控制上限 單值圖控制下限 計算極差圖控制限 移動極差圖控制上限 移動極差圖控制下限 常數(shù) 常數(shù) 練習 控制界限的更換篇 X MRChart 控制界限建立以后并非一成不變 因為過程永遠是處于波動的 因此控制界限需定期檢討 以判斷是否需要更換控制界限 檢討控制界限的周期 應根據(jù)過程變化而定 過程流程發(fā)生變化時 如增加或減少某個工序 改變了某個工序的作業(yè)方法或作業(yè)步驟 這可能導致過程位置和分布發(fā)生變化 這種變化可能使有控制規(guī)格不再適用 使用新的設(shè)備 新設(shè)備的使用可能導致過程位置和分布發(fā)生變化 這種變化可能使原有控制規(guī)格不再適用 現(xiàn)有過程發(fā)生失控 經(jīng)過改善過程重新受控后 現(xiàn)有過程失控 再改善完成后過程均值及分布均與改善前出現(xiàn)差別 舊有規(guī)格已不再適用 需重新計算控制規(guī)格 對過程普通原因進行改善后 過程能力的提高是與引起過程變異的普通原因的消除緊密相關(guān) 在對過程能力改善后 過程均值更接近目標值 過程變異變小 舊有控制規(guī)格已不再適用 當子組容量發(fā)生變化時 抽樣頻率與過程特殊原因出現(xiàn)的頻率有關(guān) 特殊原因出現(xiàn)的頻率越高 抽樣頻率需相應增加 此時 應重新調(diào)整控制界限 分析過程能力篇 X MRChart 分析過程能力的前提 過程必須受控 服從正態(tài)分布 測量系統(tǒng)可接受 計算穩(wěn)定過程能力指數(shù) CP 規(guī)格上限 規(guī)格上限 常數(shù) 常數(shù)表 計算過程實際能力指數(shù)CPK 它考慮了過程輸出平均值的偏移 計算產(chǎn)品性能指數(shù)PPK 式中 練習 對能力分析的解釋 注 CPK只能用于穩(wěn)定過程 計數(shù)型 計數(shù)值控制圖用來控制不可以用計量數(shù)據(jù)度量的特性 通常而言 用于合格與不合格 通過與未通過 良品與不良品等 計數(shù)值控制圖種類 P Chart不合格率圖 計數(shù)型 不合格品率 不合格品數(shù) 被檢項目的數(shù)量 計算過程平均不合格品率 多個子組不合格品率總和 多個子組數(shù)總和 樣本均值 控制上限 控制下限 典型的P圖 練習根據(jù)下列數(shù)據(jù) 作出P圖 分析P控制圖 異常原因 超出控制上限 超出控制下限 數(shù)據(jù)點超出P控制圖上下限的可能原因 控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)變化過程不合格率上升 上述原因中 只有最后原因是與過程能力相關(guān)的變化特殊原因 其余均為人為錯誤造成 連續(xù)七點上升 連續(xù)七點下降 數(shù)據(jù)點連續(xù)上升或下降的原因可能有 測量系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)生變化過程性能已發(fā)生變化 控制界限的更換篇 P C