3.2解一元一次方程-合并同類項與移項（1）.doc

解一元一次方程合并同類項和移項教學設計張玲梅湖北省十堰市第五中學一、內容與解析 1. 內容解一元一次方程中的“合并同類項”，通過列一元一次方程感受等量關系“總量=各分量之和”2內容核心 本章的核心內容用方程解決實際問題。方程的解法是初中內容的核心，合并同類項是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形，合并同類項的依據(jù)是乘法分配律，運用合并同類項可以把等式兩邊的多項式合并成一項，從而使方程向x=a的形式轉化。合并同類項是后續(xù)解方程經(jīng)常應用的步驟，并且在學習其它方程、方程組、不等式、函數(shù)時都要經(jīng)常使用。建立方程模型在解決實際問題中占有重要的地位，貫穿于全章的始終，從實際問題中建立一元一次方程模型，結合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然的反映所討論的內容是從實際需要中產(chǎn)生。列方程對學生來說是個難點，以實際問題引入增強學生的興趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步驟，有利于提高學生分析問題和解決問題能力。解方程就是將復雜的方程向x=a的形式轉化，其中化歸思想起了指導作用，化歸思想在以后二元一次方程組、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所體現(xiàn)。根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：確定問題中的相等關系，建立形如ax+bx=c的方程，會用合并同類項的方法解形如ax+bx=c+d類型的一元一次方程。二、目標和目標解析 1目標 （1）掌握解方程中的合并同類項，會解形如“ax+bx=c+d”類型的一元一次方程，體會等式變形中的化歸思想。（2）能夠從實際問題中列出一元一次方程，體會方程思想的作用以及它的應用價值。2目標解析達成目標（1）的標志是：知道合并同類項的作用可以簡化方程，使方程向x=a的形式轉化，在此過程中體會化歸思想。達成目標（2）的標志是：通過對實際問題的研究，建立ax+bx=c類型的方程，觀察與分析方程的特征，可以通過合并同類項解這類方程；在“列方程”和“解方程”的過程中，能夠體會方程思想的價值。三、學生學情分析學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算，掌握了單項式，多項式的有關概念及同類項、合并同類項的方法，會利用等式的基本性質解方程。學習了方程的解的概念，這些知識為本節(jié)課的學習做了鋪墊。我所教的班級學生基礎知識和發(fā)展水平一般，但整體學習氣氛較濃厚，學生的好奇心和求知欲較強。四、教學過程（一）觀看微課，明確目標（二）例題示范，規(guī)范解題（三）課堂練習，鞏固新知（四）建立模型，解決問題（五）歸納總結，搭建框架（六）布置作業(yè)，夯實基礎五、發(fā)展學生核心素養(yǎng)分析化歸思想是解方程的基本思想，在教學時引導學生聯(lián)系解方程的目標是最終得到x=a的形式來體會具體的解法步驟。列方程解應用題中，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力是數(shù)學培養(yǎng)的目標。六、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課1.幻燈片上展示學習目標2.播放微課（講解ax+bx=c類型的方程的解法）師生互動：視頻中老師在講什么內容？用什么方法來解決問題？設計意圖：微課導入，利用學生對于聲光刺激加強學生的記憶，幫助學生在課前三分鐘迅速進入學習狀態(tài)，達到輕松學習數(shù)學的目的。教師在觀看視頻后立即提出問題，得到本節(jié)課的學習重點，幫助學生明確學習目標。開門見山，引出課題。（二）例題示范，規(guī)范解題例1 解下列方程 （1）2x- x=6-8 (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63【師生活動】：1. 教師引導學生觀察方程左右兩邊都是同類項，得到解這類一元一次方程需合并同類項方程。2. 得到ax=b后要想解方程需怎么完成？ 左右兩邊需同時除以系數(shù)，即同時乘以系數(shù)的倒數(shù)，對于這一步教師提問：觀察前后兩式x的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)變成了1，就叫“系數(shù)化為1”3.幻燈片展示規(guī)范格式。設計意圖：進一步鞏固合并同類項解方程的方法。將方程一邊含未知數(shù)的項，另一邊的常數(shù)項，分別合并成一項。使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a0）的形式。（三）課堂練習，鞏固新知1.解下列一元一次方程（1）-8x+9x=-3-5 (2)x - x=7 (3)-3x+0.5x=1 (4)6m-2.5m=-10-22 設計意圖：通過練習，及時鞏固新知識，加深對化歸思想的理解。通過（1）讓學生知道解一元一次方程中的“合并同類項”“系數(shù)華為1”需要根據(jù)方程的形式靈活處理。通過（2）的計算，提醒學生項的寫法遵循整式的書寫方式。通過（3）的計算讓學生感受到系數(shù)化為1時，最好將小數(shù)化為分數(shù)。通過（4）進一步鞏固解方程的方法。四道小練習讓學生感受解方程就是將方程一邊含未知數(shù)的項，另一邊的常數(shù)項，分別合并成一項，使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a0）的形式。【小組活動】小組交流討論，解方程的步驟及計算細節(jié)，歸納總結知識，設計意圖：讓學生及時歸納總結學習心得，訓練學生的語言表達能力，明確解方程的具體做法?！編熒顒印拷處熖釂枺瑢W生回答（1） 解一元一次方程的一般步驟？（2） 合并同類項時，計算的心得？系數(shù)化為1呢？（3） 合并同類項的作用？(教師板書)設計意圖：學生分享心得，共同提高運算能力，理解文字語言與符號語言的對應關系。（四）建立模型，解決問題1出示問題1：我校三年共買電腦260臺，去年買的數(shù)量是前年的3倍，今年又是去年的3倍，前年我校買了多少臺電腦？【師生活動】學生讀題后，教師提出問題（1）在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法，請說出你的理由。（2）那我們用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？（3）未知數(shù)設了，下一步應該做什了呢？（4）列方程的根據(jù)是什么？所列的方程是什么？學生思考后發(fā)表意見，教師引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路。學生自主分析找到題目中的關鍵詞“共260臺”，得到“前年購買量+去年購買量+今年購買量=260”（教師板書）設計意圖：以學生身邊熟悉的實際問題展開討論， 一種輕松的學習氛圍，激發(fā)學生繼續(xù)學習的愿望。教師提出的一些問題，實際就是列方程的一般步驟，讓學生體會列方程的一般思路，以后可以逐步放手，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力，感受到用方程解決實際問題更簡便?！編熒顒印繉W生回答，教師展示完整解答過程設計意圖：規(guī)范解題，強化解決實際問題的步驟2. 探究規(guī)律例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三個相鄰的數(shù)的和是1 701，這三個數(shù)各是多少？【小組活動】小組交流討論，對比問題1與例2的異同點設計意圖：讓學生發(fā)現(xiàn)實際問題的內在區(qū)別與聯(lián)系【師生活動】教師提問：師：這兩道實際問題的共同點是什么？生：都是三個量的“和”的關系，設計意圖：明確方程就是 * + * + * =某值的形式師：不同點呢？生：問題1中三個兩的關系很明確，都是3倍的關系，而例2相鄰的三個數(shù)的關系不明確。師：相鄰的三個數(shù)的有什么關系呢？大家請觀察它們的絕對值，分別是?生：1,3,9,27,81師：它們的絕對值有什么關系？生：后一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍師：請觀察它們的符號？生：正負交替出現(xiàn)師：那么這三個數(shù)究竟有什么關系呢？生：后一個數(shù)是前一個數(shù)的-3倍設計意圖：層層引導學生發(fā)現(xiàn)審題重在明確數(shù)量關系，提高學生分析問題的能力師：請問同學們，問題1與例2還有什么區(qū)別？生：問題1的問題只問了前年購買量，例2問的三個數(shù)師：有三個數(shù)，我們可以怎么設未知數(shù)呢？生：設第一個數(shù)為x設計意圖：探究規(guī)律的題目是本課的難點，通過對比例2與問題1，發(fā)現(xiàn)兩道題異同點，從而突破“三個相鄰的數(shù)的關系”這一難點【學生活動】學生獨立完成解答過程設計意圖：給學生足夠的思考空間，加深理解及應用【師生活動】學生回答，教師展示完整解答過程師：本題列方程的依據(jù)是什么？生：第一個數(shù)+第二個數(shù)+第三個數(shù)=-1701師：解完方程后，確保解答結果正確，請同學們帶入檢驗師：觀察 前年購買量+去年購買量+今年購買量=260 第一個數(shù)+第二個數(shù)+第三個數(shù)=-1701 我們發(fā)現(xiàn)它們都是和的關系，給出“總量=各分量之和”同學們請認真思考，我們在解決實際問題時，應該怎樣做呢？設計意圖：做到一題一小結，讓同學們每做一道題就有所得。（五）歸納總結，搭建框架教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并回答下列問題1 你今天所學方程的特點是什么？解這樣的方程有哪些步驟?2：如何列方程？分哪些步驟？列方程的關鍵是什么？設計意圖：教師引導學生歸納本節(jié)課的重點，使學生對方程的解法以及列方程有一個全面的認識，同時養(yǎng)成反思的總結的習慣。（六）布置作業(yè)，夯實基礎 教科書習題3.2第1題6題 教學設計說明對于本節(jié)課的教學，我首先以語言詼諧風趣，節(jié)奏感槍的微課引入課題，利用學生對于聲光刺激加強學生的記憶，幫助學生在課前三分鐘迅速進入學習狀態(tài)，達到輕松學習數(shù)學的目的。教師在觀看視頻后立即提出問題，得到本節(jié)課的學習重點，幫助學生明確學習目標。開門見山，引出課題。通過例題講解，讓學生更加深刻地理解合并同類項解方程的方法，再利用四道習題，及時鞏固新知識，加深對化歸思想的理解。接下來通過練習反饋，投影學生習題，讓同學們發(fā)現(xiàn)錯誤糾正錯誤，從而更加熟練的掌握合并同類項解一元一次方程。再由學生交流心得，讓學生及時歸納總結學習心得，訓練學生的語言表達能力，明確解方程的具體做法。在對問題1的的教學時，教師設置一些問題由學生思考，列出方程。對于方程的解法，讓學生觀察思考方程的結構特點，如何轉化成x=a的形式，自己嘗試獲得方程的具體解法。通過學生反思解這類方程的步驟，思考解方程時“合并同類項”作用，以及合并同類項的理論依據(jù)。另外我對