數(shù)學人教版六年級下冊圓柱的認識　教材分析.doc

圓柱的認識教材分析2011年版課標中的“兩句話”：“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”這是新課標的基本理念。作為教師，我們要把理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為，每一個教學行為都源于對教材的準確把握。所以我們要把教材讀通，更要讀透。一、對教材的分析和理解 1、教材簡析圓柱的認識屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的知識”，屬于第二學段，教材中分四個層次進行編排：第一層次是圓柱的認識，教材首先呈現(xiàn)現(xiàn)實生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片，接著從實物中抽象出圓柱的立體圖形，使學生對圓柱的認識經(jīng)歷由形象到表象再到抽象的過程。然后讓學生說說生活中還見過哪些圓柱形的物體，讓學生感受到圓柱與生活的密切聯(lián)系。第二層次是圓柱的組成及其特征，例1引導學生對圓柱實物進行觀察，認識圓柱的底面、側(cè)面和高，通過觀察、觸摸了解圓柱的特征；還安排了一個有趣的活動，使學生從旋轉(zhuǎn)的角度來認識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，也就是感受圓柱的生成。第三層次是圓柱側(cè)面、底面及其之間的關(guān)系，教材中首先讓學生猜想，“圓柱的側(cè)面展開是什么形狀？”然后引導學生剪開，讓學生自己發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面的展開圖是一個長方形。再通過操作驗證比較，探索出展開圖形與圓柱之間的關(guān)系。第四層次是“做一做”和練習二的14題。2、教材知識點 顯性的知識點：圓柱的平面圖、圓柱的組成、特征、圓柱的生成、側(cè)面的展開圖。還有兩個需要拓展的知識點：圓柱的高有無數(shù)條；生活中圓柱高的不同名稱。圓柱的側(cè)面展開圖還有正方形或平行四邊形。隱性知識點： “抽象”的思想；“化曲為直”的極限轉(zhuǎn)化思想 ；“對應(yīng)”的思想。3、教法分析教材的編排體現(xiàn)了讓學生充分探究的學習過程，“拿一個圓柱形實物，看一看圓柱是由哪幾部分組成的“，就是讓學生自己“看一看”，去觀察圓柱的組成。 “剪一剪，再展開”“把長方形紙重新包上”就是讓學生親自動手操作，觀察，“拿一張長方形的硬紙，貼在木棒上，像下面這樣快速轉(zhuǎn)動，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀?！弊寣W生在活動中感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。所以教學中，我以教師為主導，學生為主體，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等多種學習方式，理解和掌握基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學思想與方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動實踐經(jīng)驗。二、說教學目標及重、難點：教學目標設(shè)置（1）數(shù)學課程標準中要求通過觀察、操作，認識圓柱，認識圓柱的展開圖。認識圓柱，圓柱有直圓柱和其它的圓柱，我們小學學習的都是直圓柱，另外還知道圓柱有底面、側(cè)面和高，認識圓柱體的展開圖，就是知道圓柱的展開圖是由兩個完全相同的圓和一個側(cè)面組成的。“認識”可分解為能說出圓柱的特征，結(jié)合實物或模型及圖形，指出圓柱的底面、側(cè)面和高。“觀察、操作”可分解為學生通過動手把圓柱體沿著高剪開，然后看一看、說一說，概括出圓柱的特征。單元教學目標1、認識圓柱，掌握它的基本特征。2、認識圓柱的底面、側(cè)面和高。 “基本特征”圓柱體底面是兩個完全相同的圓，側(cè)面展開是一個長方形，圓柱的高有無數(shù)條?！罢J識”可分解為能說出圓柱的特征，結(jié)合實物或模型及圖形，指出圓柱的底面、側(cè)面和高。學情分析學生在一年級已經(jīng)通過實物和模型直觀認識了圓柱體，本課是在學習了長方形、正方形、圓形等一些平面圖形和長方體、正方體等立體圖形的廣泛認知基礎(chǔ)上，進一步探索含有曲面的幾何體圓柱的基本特征，從教學中發(fā)現(xiàn)，學生對圓柱側(cè)面的理解存在困惑，主要包括：（1）側(cè)面的特殊性（是一個曲面）給學生理解它與圓柱之間的關(guān)系帶來困難。（2）底面的特殊性（是一個曲線圖形）增加了學生理解側(cè)面特征的難度。（3）學生大多沒有用曲面制作圖形的經(jīng)歷，這給學生理解“圓柱的形成”帶來了難度。 （4）學生的空間觀念發(fā)展不足，特別是缺乏“在頭腦中動態(tài)演示變化過程”的能力。教學圓柱的認識，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，并為進一步學習圓柱的側(cè)面積，表面積，體積和解決實際問題打基礎(chǔ)。2、教學目標及重難點的闡述依據(jù)課程標準、單元目標、教學內(nèi)容，結(jié)合學生實際，圓柱的認識的教學目標我確定如下：通過觀察圓柱體實物，從中抽象出圓柱體的立體圖形，使學生經(jīng)歷從形象表象抽象的過程，認識圓柱，掌握圓柱的基本特征。通過圍一圍、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)等操作活動創(chuàng)造圓柱，使學生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。在師生互動中使學生體驗成功的樂趣，提高學生的數(shù)學學習興趣，并使學生大致掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其學習數(shù)學的積極體驗。教學重點：認識圓柱，理解并掌握圓柱的特征。教學難點：圓柱的側(cè)面與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系。二、 說教材處理（一）重點處理 對于“認識圓柱，理解并掌握圓柱的特征”這一教學重點通過以下兩個學習活動來實現(xiàn)。學習活動一：“圖”“形”結(jié)合，認識圓柱。課標要求：“為了幫助學生真正理解數(shù)學知識，教師應(yīng)注重數(shù)學知識與生活經(jīng)驗的聯(lián)系”所以對于教材第一層次的內(nèi)容“圓柱的認識”不能僅僅局限于教材中的圖片，而是讓讓學生交流生活中觀察到的圓柱體，然后再出示有代表性的三幅圖片：罐頭盒、茶葉筒、木樁，最后課件動態(tài)展示抽象出圓柱幾何圖形的過程，使學生對圓柱的認識經(jīng)歷由抽象表象抽象的過程，同時感受生活中圓柱的廣泛應(yīng)用。學習活動二：動手操作，理解并掌握圓柱的組成及特征這一活動主要是對教材第二層次內(nèi)容的處理。教師為學生提供長方形硬紙片一張。1、首先提出學習任務(wù)“想一想，利用這樣長方形紙片，你能不能創(chuàng)造出一個圓柱？”2、學生動手嘗試后匯報交流，根據(jù)學生回答呈現(xiàn)不同類型圓柱的效果圖。（1）把紙卷起來，就是一個圓柱。（2種圍法）（2）把長方形紙的一條邊當做軸，然后旋轉(zhuǎn)一周，就得到了一個圓柱。（2種旋轉(zhuǎn)方法）3、認識圓柱的特征讓學生仔細觀察這些圓柱，并結(jié)合手中的圓柱模型，說一說他們有什么相同點，由哪幾部分組成？學生小組合作學習后自主表達，匯報交流。交流過程中重點指導圓柱的底面和高。這里主要通過4個導學問題的研究，實現(xiàn)學生對圓柱特征的感知。（1）如何知道圓柱的兩個底面是兩個完全相同的圓？ 學生匯報后電腦動畫演示上下兩個底面圓完全重合。（2）圓柱的大小與什么有關(guān)？ 出示兩個底面和高都不同的圓柱體。 教師結(jié)合圓柱體模型演示并講述：圓柱的粗細與底面半徑有關(guān)，圓柱的高低與圓柱的高有關(guān)。（3）圓柱有幾條高？首先明確高的概念，然后從內(nèi)外兩個方面幫助學生認識高，感受圓柱的高有無數(shù)條且都相等。（4）日常生活中圓柱的的高還有那些不同稱謂？通過知識的拓展，為學生利用圓柱的知識解決問題打下基礎(chǔ)。以上的教學活動中，學生借助學習材料，在“圍”“轉(zhuǎn)”的過程中反復經(jīng)歷從平面到立體，再從立體到平面的過程，在頭腦中建立了一個“形成過程”。這一過程中，學生通過空間想象、合情推理，將實物抽象成模型，再抽象成數(shù)學知識，對圓柱進行數(shù)學化理解，將直觀感受上升為理性認識。不僅抽象出了圓柱，還幫助學生積累了大量的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展了空間觀念，使“認識圓柱，理解并掌握圓柱的特征”這一教學重點得以突破。（二）難點突破“圓柱的側(cè)面與它展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系”是教材第三層次的內(nèi)容，這一教學難點的突破通過：“學案導學，想象推理”來實現(xiàn)。學習活動一：學案導學，認識側(cè)面與圓柱的對應(yīng)關(guān)系為學生提供下面的導學案，導學案中首先引動學生回憶“化曲為直”的方法，然后指導學生利用這一方法去探索圓柱與側(cè)面展開圖之間的關(guān)系。圓柱的認識導學案我們在研究圓的周長時把圓周曲線轉(zhuǎn)變成了直線；在研究圓的面積時把圓面轉(zhuǎn)化成了一個近似的長方形；圓柱的側(cè)面是一個曲面，你能不能利用這種“化曲為直”的方法研究一下圓柱的側(cè)面呢？先猜想一下，再拿出你準備好的圓柱模型、剪刀、直尺等物品做個試驗吧。根據(jù)你的實驗完成導學案：把圓柱的側(cè)面展開，得到的是一個【 】形。該圖形的長和寬與圓柱的【 】有關(guān)。具體關(guān)系是： 學生根據(jù)導學案進行自主學習，在猜測、驗證、比較中感知“圓柱的側(cè)面與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系”，感知“長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高”，教學難點在學生的資助學習中實現(xiàn)突破。最后課件演示3種不同展開方法，進一步強化學生的理解。重點指導“當圓柱的底面周長等于高時，側(cè)面展開之后是一個正方形”。并通過一道填空題實現(xiàn)對知識的強化。“一個圓柱側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱體的高是 12.56cm，那么圓柱的底面周長是（ ）cm?！睂W習活動二：想象推理，深入認識圓柱側(cè)面與底面之間的關(guān)系。（1）首先引導學生想象交流3號圓柱是怎樣形成的？（2）然后繼續(xù)想象一下如果把旋轉(zhuǎn)得到的這個圓柱的側(cè)面展開，會得到一個怎樣的圖形？在學生充分理解之后，課件演示展開過程，呈現(xiàn)“很長很長的長方形和平行四邊形，”幫助學生驗證猜想。通過以上對教材的拓展，學生對圓柱有了更深刻的認識。首先，學生在“形”和“體”共存的情況下，通過觀察與想象、猜測與驗證，想象圖形，感悟側(cè)面的特點，延長了側(cè)面的體驗過程，直觀的理解數(shù)學。第二，讓學生在側(cè)面的“展開”與“重建”中，比較、概括出圓柱側(cè)面的特點，理解側(cè)面與圓柱各部