甘肅省天水一中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)段（期中）試題 理 新人教A版.doc

天水一中2012級2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題：（每小題4分，共40分）1設(shè)角的終邊經(jīng)過點p（-3，4），那么sin+2cos=（ ）abcd 2 若sin tan0,且 sincos0, 則是 （ ） a第一象限角 b第二象限角 c第三象限角 d第四象限角3角（02）的正、余弦線的長度相等，且正、余弦符號相異那么的值為（ ）a b c d或4是,的平均數(shù),是,的平均數(shù),是,的平均數(shù)，則下列各式正確的是 （） 5 若下框圖所給的程序運行結(jié)果為s=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是 （ ） a b c d6要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ） a向左平移個單位b向右平移個單c向左平移個單位 d向右平移個單位7定義在上的函數(shù)，既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，則的值為（） 8如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為 。（用分數(shù)表示）a. b. c. d. （第8題圖）9 在集合1，2，3，4，10中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cos （30x ）= 的概率為（ ）a b c d10 在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為（ ）a b c d二、填空題：（每小題4分，共16分）11已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是12甲、乙兩人下棋，兩人下和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則甲獲勝的概率為_13. 甲、乙二人各自選擇中午12時到下午1時隨機到達某地，他們約定：先到者等候15分鐘后再離開，則他們能夠會面的概率為 14關(guān)于下列命題：函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的一個對稱中心是（，0）；函數(shù)是以6 為最小正周期的周期函數(shù); 寫出所有正確的命題的題號： 。三、解答題：（簡要寫出文字說明、證明過程或演算步驟，共8+9+9+9+9=44分）15（本小題滿分8分）（1）已知，計算 的值。（2）已知 化簡 16（本小題滿分9分）對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？17（本小題滿分9分）將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：（1）兩數(shù)之和為5的概率；（2）兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率；（3）以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x,y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率18. （本小題滿分9分）“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了120名年齡在10，20) ，20，30) ， 50，60) 的市民進行問卷調(diào)查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示(1) 根據(jù)直方圖填寫右面頻率分布統(tǒng)計表；(2) 按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取名市民作為本次活動的獲獎?wù)?，若?0，20)的年齡組中隨機抽取了6人，則的值為多少？(3) 根據(jù)直方圖，試估計受訪市民年齡的中位數(shù)（保留整數(shù)）；19（9分）已知函數(shù),(1) 用“五點法”作出在一個周期內(nèi)的簡圖.（列表、作圖）(2) 寫出的對稱軸方程、對稱中心及單調(diào)遞減區(qū)間.(3) 函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象.（該頁為學(xué)段分析專用，希望認真分析總結(jié)，真正做到查漏補缺，全面提升）天水一中2012級2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期第一學(xué)段考試12345678910cddabcbaca填空題11. 3 12. 13 14. 解答題15（1）（2）cos 16 (1), (2), 乙穩(wěn)定17. 解: 將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個等可能基本事件（1）記“兩數(shù)之和為5”為事件a，則事件a中含有4個基本事件，所以p（a）=；答：兩數(shù)之和為5的概率為。 3分 （2）記“兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)”為事件b，則事件b與“兩數(shù)均為偶數(shù)”為對立事件，所以p（b）=；答：兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率 。 6分（3）基本事件總數(shù)為36，點（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部記為事件c，則c