（水工結(jié)構(gòu)工程專業(yè)論文）土工合成材料加筋地基承載力的研究.pdf

原創(chuàng) l 生聲明 本人鄭重聲明 所呈交的學(xué)位論文 是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下 獨(dú) 立進(jìn)行研究所取得的成果 除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外 本論文不 包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果 對(duì)本文的研 究作出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體 均已在文中以明確方式標(biāo)明 本人完 全意識(shí)到本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān) 論文作者簽名 芝生塹雪 日期 關(guān)于學(xué)位論文使用授權(quán)的聲明 本人完全了解山東大學(xué)有關(guān)保留 使用學(xué)位論文的規(guī)定 同意學(xué) 校保留或向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版 允許論 文被查閱和借閱 本人授權(quán)山東大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分 內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索 可以采用影印 縮印或其他復(fù)制手段 保存論文和匯編本學(xué)位論文 保密論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定 論文作者簽名 皇紐導(dǎo)師簽名 組日 期 盤墮 查 山東大掌碩士掌位論文 摘要 摘要 土工合成材料加筋地基及擋土墻結(jié)構(gòu)在近十年應(yīng)用越來越廣泛 加筋是土 工合成材料首要功能 對(duì)于土工合成材料加筋地基 可以提高地基承載力 提高土體 的穩(wěn)定性 具有施工簡便 無污染 造價(jià)低 工期短 適用性強(qiáng) 效果好等優(yōu)點(diǎn) 因 而具有廣闊的發(fā)展前景 本文依據(jù)現(xiàn)有的試驗(yàn)資料和加筋地基理論 對(duì)土工合成材料加筋地基的極限承載 力進(jìn)行了深入的研究 本文通過分析比較目前常用的各種土工合成材料加筋地基承載 力計(jì)算方法 探討了各種計(jì)算方法所反映的加筋機(jī)理 對(duì)現(xiàn)有計(jì)算公式中存在的問題 進(jìn)行分析 針對(duì)常見的加筋土工程的平面應(yīng)變問題 本文利用半無限體內(nèi)受水平集中 力作用的e m e l a n 公式 求解當(dāng)筋 土界面應(yīng)力為水平矩形均布荷載r 時(shí) 在地基內(nèi) 部產(chǎn)生的附加土中應(yīng)力 7 盯 并分析筋 土界面應(yīng)力對(duì)地基內(nèi)的應(yīng)力場影響 本 文依據(jù)現(xiàn)有的關(guān)于條形基礎(chǔ)下的加筋砂土地基的試驗(yàn)資料和塑性理論 提出條形基礎(chǔ) 下的加筋砂土地基的滑裂面為對(duì)數(shù)螺面 運(yùn)用極限平衡理論的上限原理推導(dǎo)出條形基 礎(chǔ)下加筋砂土地基承載力的上限解 并探討了各種因素對(duì)加筋砂土地基承載力的影 響 用該公式計(jì)算的結(jié)果與已發(fā)表的加筋的砂土地基的模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致 土工合成加筋材料大多是高分子聚合物 因此土工合成材料具有明顯的蠕變 應(yīng) 力松弛的特性 因?yàn)樵诩咏畹鼗械耐凉ず铣刹牧显诘鼗虚L期處于受拉狀態(tài) 目前 通常采用的考慮筋材蠕變的設(shè)計(jì)方法是將筋材的極限抗拉強(qiáng)度除以2 5 的折減系 數(shù) 雖然這種方法簡單實(shí)用 但不符合實(shí)際情況 本文在已有的關(guān)于h d p e 單向土工 格柵的蠕變和應(yīng)力松弛的試驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上 研究h d p e 單向土工格柵的蠕變和應(yīng)力 松弛特性 建立了h d p e 單向土工格柵的線性流變模型 將加筋土視為由筋 土組成 的均勻材料 建立單向土工格柵加筋土體的流變本構(gòu)模型 并求得地基中筋材應(yīng)力隨 時(shí)間變化的公式 分析表明 在承受長期荷載作用的加筋土的本構(gòu)關(guān)系中 必須考慮 由聚合物為原料制作的筋材所具有的明顯時(shí)問相關(guān)的力學(xué)行為 關(guān)鍵詞 土工合成材料加筋地基 地基承載力 上限解 h d p e 單向土工格柵 流變本構(gòu)模型 山東大掌碩士學(xué)位r e 文 s t u d yo nb e a 砒n gc a p a c i t yo fs a n df o i 腳a t i o n r e i n f o r c e db yg e o s y n t h e t i c s a b s t r a c t t h eu s eo f g e o s y n t h e t i c s i nt h e d e s i g n a n dc o n s t r u c t i o no f e a r t h s u p p o r t e da n de a r t h r e t a i n i n gs t r u c t u r eh a si n c r e a s e dg r e a t l yd u r i n gt h ep a s td e c a d e r e i n f o r c e m e n ti st h ep r i m a r yf u n c t i o no f g e o s y n t h e t i c s i ta p p e a r sh o w e v e rt h a tt h e yc a n a l s ob eu s e dt or e i n f o r c et h es o i l s u p p o r t i n g t h es h a l l o wf o u n d a t i o n st oi n c r e a s et h e u l t i m a t ea n da l l o w a b l eb e a r i n gc a p a c i t y a n dt h es t a b i l i t yo f s o i lm a s st h i st e c h n o l o g yh a s t h ea d v a n t a g e so fb e i n ge a s yf o rp r a c t i c e c o n v e n i e n tf o rc o n s t r u c t i o n u n c o n t a m i n a t i o n l o wc o s t s h o r tc o n s t r u c t i o np e r i o da n dq u a l i t yb e i n gg u a r a n t e e de a s i l y t h e r ei sab r o a d p r o s p e c to f i t sd e v e l o p m e n t b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n dm o d e lt e s tr e s u l t so fr e i n f o r c e df o u n d a t i o n t h eb e a r i n g c a p a c i t yo ff o u n d a t i o n i ss t u d i e d d e e p l y w i t ht h et h e o r e t i c a l a n a l y s i s o fm e t h o d sf o r d e t e r m i n i n gg e o s y n t h e t i c r e i n f o r c e df o u n d a t i o n t h i sp a p e rd i s c u s s e st h er e i n f o r c e d s o i l i n t e r a c t i o nm e c h a n i s mw h i c ht h em e t h o d sp r o p o s e d t h r o u 曲i n t r o d u c t i o no ft h em e l a n s o l u t i o nt op l a ns t a i np r o b l e m t h i sp a p e ri n t r o d u c e sam o r es u i t a b l er e i n f o r c e m e n t s o i l i n t e r a c t i o nm e c h a n i s maf o r m u l ao f a o zi sd e r i v e df o rc a l c u l a t i n gt h ea d d i t i o n a ls t r e s s u n d e rt h eo fh o r i z o n t a ls t r e s si ng e o s y n t h e t i c r e i n f o r c e df o u n d a t i o na n dt h ee f f e c to ft h e a d d i t i o n a ls t r e s so nt h eb e a r i n gc a p a c i t yo ff o u n d a t i o ni sd i s c u s s e dc o m p l e t e l ya n db a s e d o nt h et h e o r e t i c a la n dm o d e it e s tr e s u l t so f r e i n f o r c e df o u n d a t i o n as i m p l i f i e du p p e b b o u n d f a i l u r em e c h a n i s mi sp r o p o s e dt h eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t ye q u a t i o ni sd e r i v e di no r d e r t oe v a l u a t eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yo fr e i n f o r c e df o u n d a t i o n sa n dt h ee f f e c to ft h e p a r a m e t e r s o f 門 b da n d 毋o n i sd i s c u s s e di ti ss h o w nt h a tt h ec a l c u l a t e d u p p e r b o u n ds o l u t i o n so f t h eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t i e sa r ei nr e a s o n a b l ea g r e e m e n tw i t h t h em o d e lt e s tr e s u l t s g e n e r a l l yg e o s y n t h e t i c s i sm a d ef r o m h i g hp o l y m e rw h i c h h a st h e r h e o l o g i c a i p r o p e r t i e s s u c ha sc r e e pa n d s t r e s sr e l a x a t i o nc u r r e n td e s i g np r o c e d u r e se m p l o yal a r g e r e d u c t i o nf a c t o r r a n g i n gf r o ma b o u t2t o5 d e p e n d i n g u p o n t h et y p eo fp o l y m e r a p p l i e d t ot h es h o r tt e r mu l t i m a t e s t r e n g t h o ft h em a t e r i a l c l e a r l y s u c h a n a p p r o a c h i s 2 山東大掌碩士掌位 b e 文 s t r a i g h t f o r w a r d i t d o e sn o t h o w e v e r n e c e s s a r i l yr e f l e c t r e a l i t y b a s e do nm o d e lt e s t r e s u l t so fr h e o l o g i c a l p r o p e r t i e s o fh d p eu n i g e o g r i d t h i s p a p e r i n t r o d u c e sal i n e a r r h e o l o g i c a lm o d e l t oa n a l o g yt h eo ft h ep r o p e r t i e so f c r e e pa n ds t r e s sr e l a x a t i o no fh d p e u n i g e o g r i d i t i sa s s u m e dt h a tr e i n f o r c e ds o i l c a nb et r e a t e da sa m a c r o s c o p i c a l l y h o m o g e n o u sc o m p o s i t e m a t e r i a lal i n e a rr h e o l o g i c a lm o d e lo fs a n dr e i n f o r c e dw i t hh d p e u n i g e o g r i di sp r o p o s e d t h er h e o l o g i c a lp r o p e r t i e so f g e o s y n t h e t i c sm a d e f r o mp o l y m e r s s h o u l db et a k e ni n t oa c c o u n tb e c a u s e t h e y i n f l u e n c et h e l o n g t e r mb e h a v i o ro fe a r t h s t i l l c t u r er e i n f o r c e dw i t ht h e m k e y w o r d s g e o s y n t h e t i c r e i n f o r c e df o u n d a t i o n b e a r i n gc a p a c i t y u p p e r b o u n ds o l u t i o n s h d p eu n i g e o g r i d r h e o l o g i c a lm o d e l 3 一山東大學(xué)碩士學(xué)位論文 符號(hào)說明 6 基礎(chǔ)的寬度 m 加筋的層數(shù) 筋材的鋪設(shè)長度 m 第 層筋材到基底的距離 m d 筋材間距 i t i 筋材的埋置深度 m 妒 地基土的內(nèi)摩擦角 y 地基土的容重 k n m 3 5 基礎(chǔ)的沉降量 m c 地基土的枯聚力 l c p a k 承載力安全系數(shù) 鋤 加筋地基的極限承載力 心a m 承載力因數(shù) 無量綱 承載力因數(shù) 無量綱 眠 承載力因數(shù) 無量綱 筋材的拉力 k n m 筋材的拉力與水平面的夾角 基礎(chǔ)兩側(cè)地基土隆起的假想圓半徑 m 島 被動(dòng)土壓力系數(shù) 掙 地基土的壓力擴(kuò)散角 u 孔隙壓力 k p a y 土的泊松比 4 山東大掌碩士掌位論文 第一章緒論 1 1 課題背景 土體具有一定抗壓強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度 而它們的抗拉強(qiáng)度卻很低 在土內(nèi)摻入或鋪 設(shè)適當(dāng)?shù)募咏畈牧?可以不同程度地改善土體強(qiáng)度與變形的性態(tài) 2 0 世紀(jì)6 0 年代初 法國工程師h e n r iv s d a l 在模型試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn) 當(dāng)在土中摻入有機(jī)纖維材料后 其強(qiáng)度 可明顯提高 據(jù)此提出現(xiàn)代 加筋土 r e i n f o r c e de a r t h 的概念 并于1 9 6 3 年首先 公布了其研究成果 提出了加筋的方法和設(shè)計(jì)理論 從而為加筋技術(shù)開辟了廣闊前景 被譽(yù)為 巖土工程界的一場革命 和 繼鋼筋混凝土之后又一造福人類的復(fù)合材料 加筋土具有施工簡便 無污染 造價(jià)低 工期短 適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn) 因此應(yīng)用廣 泛 土工合成材料加筋技術(shù)在水利 鐵路 公路 港口和建筑工程中己得到大量應(yīng)用 目前廣泛應(yīng)用子l j 支擋結(jié)構(gòu) 包括擋墻 橋臺(tái)及岸邊陡壁等工程中 主要是將加筋材埋在填土 中 依靠它們來平衡土壓力 陳德平等 2 0 0 0 年 在株六鐵路增建第二線k 3 6 7 5 1 4 6 6 0 工程中 采用加筋土路堤擋墻 筋材為鋼塑復(fù)合拉筋帶 墻面板為c 2 鋼筋混凝 土矩形槽板i 陡坡工程 一般在每層邊緣1 2 m 范圍內(nèi)鋪設(shè)土工格柵或其它適當(dāng)筋材 起 到防止土料側(cè)向位移 改善壓實(shí)質(zhì)量的作用 軟土地基上筑堤 由于填土中的側(cè)向土壓力 使地基面承受水平剪應(yīng)力 導(dǎo) 致堤身向兩側(cè)位移 很容易造成堤身失穩(wěn) 利用土工合成材料加筋地基就是在堤身底 部鋪設(shè)單層或多層高模量的土工織物或土工格柵 限制地基土的側(cè)位移 另外公路路面工程中 在路基基層上與路面之間鋪設(shè)一層土工織物 作為加 筋層 防止路面裂縫等 工業(yè)及民用建筑工程中 主要利用土工合成材料加筋地基 就是在淺基礎(chǔ)下 的一定深度范圍土體的拉伸變形區(qū)內(nèi) 水平鋪設(shè)適當(dāng)?shù)目估咏畈牧先缤凉た椢?土 工格柵等 可以改變土體內(nèi)的應(yīng)力場 應(yīng)變場 可以不同程度地改善土體的強(qiáng)度和變 形特征 鋪設(shè)在土體中的筋材 可以擴(kuò)散土體的應(yīng)力 增加土體模量 傳遞拉應(yīng)力 山東大掌碩 學(xué)位論文 提高地基承載力 限制土體側(cè)向位移 提高土體的穩(wěn)定性 在樁基工程中 利用加筋 土墊層或土工墊作為柔性筏基承受上部建筑物荷載 提高樁基的樁土共同作用 目前 加筋地基主要應(yīng)用于堤的軟基加筋 油 氣 水罐和條形基礎(chǔ)的地基加筋 王鐵儒等 1 9 8 6 年 在杭州印染廠利用土工編織物加筋處理了汽柜軟基 在提高地 基承載力 調(diào)整不均勻沉降方面均取得顯著的效果 1 9 8 8 年在金陵石油化工公司煉 油廠石埠橋碼頭油罐區(qū)5 原油罐中 利用土工織物加筋墊層和排水固結(jié)聯(lián)合作用處理 了五座2 0 0 0 m 3 油罐軟基1 4 i 工程實(shí)踐說明 土工織物加筋墊層和其他地基處理方法 聯(lián)合使用可以應(yīng)用于大型工程 林曉玲 5 1 9 9 4 年 在杭州和紹興利用長管碎石袋和 土工織物加筋砂墊層 處理磚混結(jié)構(gòu)和框架結(jié)構(gòu)下的淤泥質(zhì)軟基等 獲得良好的工程 效果 王釗等 6 1 1 9 9 9 采用土工織物加筋粘土墊層處理泵站的鋼筋混凝土管填土地 基 加筋地基中使用的土工加筋材料主要有 7 1 天然植物 如竹 柳條 金屬 如不銹鋼 鍍鋅鋼 碳素鋼 合成材料 如聚丙烯 聚乙烯 聚酯 尼龍 玻璃纖 維等 鋼筋混凝土等 目前常用的用于加筋的土工合成材料產(chǎn)品主要有 筋材產(chǎn)品 包括土工格柵 g e o g r i d 土工網(wǎng) g e o n e c 土工墊 g e o m a t 土 工格室 g e o c e l l 和條帶筋材等 這類產(chǎn)品一般有較高的抗拉強(qiáng)度和較低的延伸率 它們和周圍土的相互作用好 摩阻力和咬合力高 與常用的土工織物 土工格柵等平 面型土工合成材料 如圖1 一l a b 所示 相比 土工格室 如圖l l c d 所示 與填 土形成立體結(jié)構(gòu)墊層 通過格室與土的相互作用 如格室側(cè)壁對(duì)土的環(huán)箍約束作用 格室側(cè)壁與填土問界面摩擦力以及相鄰格室的被動(dòng)土壓力等 改善土體的強(qiáng)度和變形 特征 形成具有相當(dāng)大的抗剪 抗彎剛度的復(fù)合材料墊層 即墊層具有一定剛度的梁 板效應(yīng) 起到擴(kuò)散 均化地基中的應(yīng)力作用 從而達(dá)到提高地基承載力 減少不均勻 沉降 增加土體的穩(wěn)定性的效果 復(fù)合加筋制品 例如以聚酯 玻璃纖維或鋼筋作為加筋料制成的復(fù)合土工織 物 它是以制成的條帶 s t r i p s 繩索 t i e s 連桿 1 i n k s 或板條 w e b s 等形式 與土工織物復(fù)合 可以充分發(fā)揮各種筋材的優(yōu)勢 起到加筋 隔離 過濾和防滲等作 用 這種制品一般抗拉強(qiáng)度高 可達(dá)5 0 2 0 0 k n m 破壞延伸率低 只有5 1 0 1 i 織物 g e o t e x t i l e 包括織造型土工織物和非織造型土工織物 前者應(yīng)用 6 山東大掌碩士掌位論文 普遍 后者變形量大 僅用于應(yīng)力水平較低的加筋工程中 土工合成纖維t 即直接在施工現(xiàn)場噴射纖維絲摻于土內(nèi) 或?qū)⑻刂频暮铣刹?料網(wǎng)片 拌入待加筋的土體中 直接形成纖維土 t e x s 0 1 或網(wǎng)片土 m e s he l e m e n ts o 目前這種產(chǎn)品應(yīng)用較少 介玉新 李廣信等基于加筋纖維土具有良好的力學(xué)性能 進(jìn) 行了大量的理論和試驗(yàn)研究 8 卜 1 0 l 一一 一一j 一 一 i 擋條寬 墅墨塹 a 單向土工格柵 c g e o w e b 土工格室 丌1m l r 一 廠 弋尹 3 季 7 i i l i f o t h l 寸 二 二二 0 工l 2 三j 1 i l 圭壁塑 f b 雙向土工格柵 主肋條 l 最小厚度 4 l 節(jié)點(diǎn)最大厚度 圈1 1 加筋材料示意圖 1 2 加筋地基的研究現(xiàn)狀與存在的問題 d g e o c e l l 土工格室 1 2 1 加筋機(jī)理的研究 國內(nèi)外的學(xué)者為探求加筋機(jī)理進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究 卜 1 試驗(yàn)結(jié)果表明 7 山東大學(xué)碩士掌位論文 降低基底應(yīng)力 防止斷裂 保持完整 形成具有一定剛度的墊層和基礎(chǔ)一起共同作用 約束加筋地基下土體的側(cè)向變形 改變淺層地基的應(yīng)力場和位移場 從而提高地基的 承載力 調(diào)整不均勻沉降 與一般墊層比較 由于筋材的抗拉作用 提高了墊層的擴(kuò) 散角 在有效的錨固條件下 筋材的強(qiáng)度愈大 擴(kuò)散和均化應(yīng)力的效果愈好 同時(shí)由 筋材與土組成的加筋地基剛度愈大 約束地基側(cè)向變形的效果愈好 加筋的基本機(jī)理 一般可由兩種原理進(jìn)行解釋 準(zhǔn)粘聚力原理 摩擦加筋原理 一 準(zhǔn)粘聚力理論 p s e u d oc o h e s i o nt h e o r y 這一概念早在2 0 世紀(jì)6 0 年代初 由法國工程師h e n r iv i d a l 根據(jù)以砂土和水平 布置一層或多層筋材的加筋砂土三軸試驗(yàn)結(jié)果分析而提出的 他認(rèn)為在無加筋土樣試 件上加豎向壓力時(shí)產(chǎn)生側(cè)向膨脹 在加筋土樣試件中 由于筋材與土之間的相互作用 如摩擦力或咬合力等 阻止試件側(cè)向變形 相當(dāng)于將筋材等效于一個(gè)水平側(cè)向作用力 廠 i 1 一g r 3 r 毋一 一毋 毋一 圖1 1 加筋土應(yīng)力分析示意圖 毋l 毋 口 k 1 一 圖1 2 加筋與無加筋土的極限應(yīng)力圓 當(dāng)垂直壓力增加時(shí) 水平約束力也增加 只有當(dāng)筋土之間的相互作用失效 即筋土之 3 一 口 山東大掌碩士掌位論文 i i 間失去摩擦力或筋材被拉斷 試件產(chǎn)生破壞 由此可見 土樣試件中的筋材能提高其 抗剪強(qiáng)度 減少其側(cè)向變形 試件應(yīng)力狀態(tài)如圖1 1 所示 圈1 2 表示了加筋與無加筋土的三軸試驗(yàn)破壞時(shí)的應(yīng)力圓和強(qiáng)度包線 圓i 表示 無加筋土在側(cè)限應(yīng)力以作用下破壞時(shí)的應(yīng)力囪 f s 為其強(qiáng)度包線 圓i i 表示加筋土 在相同的側(cè)限應(yīng)力0 3 作用下破壞時(shí)的應(yīng)力圓 如為其強(qiáng)度包線 圓 i 表示加筋土中 填土的極限應(yīng)力圓 其最大主應(yīng)力們與圓i i 的相等 而填土的最小主應(yīng)力增加 說明加筋使加筋土中的土骨架受到附加應(yīng)力a 0 3 的作用 從圖1 2 的幾何關(guān)系可得到 a 吼 一氣 2 a c t t a n2 4 5 0 詈1 1 1 二 試驗(yàn)表明 強(qiáng)度包線墨 與島平行 即加筋與無加筋土具有相同的內(nèi)摩擦角妒 而加筋土的強(qiáng)度包線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)麗與縱坐標(biāo)相截 增加了 c 值 這個(gè)粘聚力不 是砂土原有的 而是加筋的結(jié)果 這表明加筋地基的抗剪強(qiáng)度提高了a c 加筋砂土 地基具有了粘聚力 即為 準(zhǔn)粘聚力 二 摩擦加筋原理 朗肯破裂面 h 一羰一飛蕊一 圖1 3 加筋土支擋結(jié)構(gòu)及受力分析 圖1 4 摩擦加筋原理 在加筋土支擋結(jié)構(gòu)中 如圖1 3 所示 擋墻破壞時(shí)會(huì)產(chǎn)生主動(dòng)區(qū)和穩(wěn)定區(qū) 由 破壞體a b c 的自重和外力產(chǎn)生的土壓力作用于墻面板 通過墻面板上的拉筋連接件 將土壓力傳遞給拉筋 有將拉筋從土中拉出的趨勢 而拉筋又被穩(wěn)定區(qū)的土自重壓住 9 山東大掌碩士掌位論文 將土壓力傳遞給拉筋 有將拉筋從土中拉出的趨勢 而拉筋又被穩(wěn)定區(qū)的土自重壓住 即填土與拉筋之問的摩擦力阻止拉筋拔出 如圖1 4 所示 如果主動(dòng)區(qū)土的水平推 力與穩(wěn)定區(qū)筋 土間的摩擦力平衡 則可保證整個(gè)加筋土體的內(nèi)部穩(wěn)定性 1 2 2 加筋地基的計(jì)算方法 一 極限平衡法 在加筋土的設(shè)計(jì)方法上 目前仍以極限平衡法最為普遍 這種方法需要根據(jù)試驗(yàn) 資料假設(shè)一個(gè)合理的破壞模式 然后利用極限平衡條件進(jìn)行求解 目前 基于極限平 衡法的加筋地基的設(shè)計(jì)方法主要有 8 0 年代初期 g i r o u d 提出的抗拉膜理論 后來 又發(fā)展為拉膜和土拱結(jié)合理論m j b i n q u e t 等根據(jù)地基的破壞模式提出了加筋土地 基的設(shè)計(jì)方法 y a m a n o u c h 等提出了改進(jìn)的t e r z a g h i 極限承載力公式 1 h u a n g c c 的 深基礎(chǔ)效應(yīng) 法 2 王釗的極限分析法1 2 2 1 等 極限平衡法是一種保守的設(shè)計(jì)方法 易造成浪費(fèi) 筋材的強(qiáng)度和容許變形取值無 法確定 假設(shè)的極限平衡狀態(tài)與實(shí)際工作狀態(tài)有差別 不能充分地揭示筋材與土的相 互作用機(jī)理 不能計(jì)算復(fù)合土體的應(yīng)力和變形 也不能模擬旅工進(jìn)程 但是 極限平 衡法概念直觀而簡單 而且能給出安全系數(shù) 運(yùn)算方便 設(shè)計(jì)時(shí)僅考慮強(qiáng)度方面的參 數(shù) 是巖土工程的傳統(tǒng)分析手段 也是現(xiàn)今加筋設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣的實(shí)用方法 近年來 為了彌補(bǔ)極限平衡分析之不足 法國的j gg o u r c 和p hd e l m a s 等人 在極限平衡法的基礎(chǔ)上引入了土與筋材的應(yīng)變相容關(guān)系 于1 9 8 6 年提出了位移法 即在極限平衡分析中計(jì)及加筋材料的變形等 m cg o w n 等 1 9 9 8 年 開始采用極限 狀態(tài)法 在加筋土設(shè)計(jì)時(shí)將分為最終極限狀態(tài)和使用極限狀態(tài)兩大類 考慮建筑物的 使用壽命和筋材與土的應(yīng)變相容性 對(duì)材料特性指標(biāo) 土力學(xué)指標(biāo)和作用力等 采用 分項(xiàng)系數(shù)替代單一的安全系數(shù) 較大地改進(jìn)了極限平衡法 二 有限單元法 與極限平衡法比較 有限單元法的明顯優(yōu)點(diǎn)可以提供受荷土體的應(yīng)力場與位移 場 而且能在計(jì)算中考慮土體的非均質(zhì)和非線性 土性隨時(shí)間的變化 施工程序和荷 載變化 因而計(jì)算成果可反映從施工開始到運(yùn)行期土體性狀變化的全過程 在進(jìn)行加筋體的有限單元法分析時(shí) 通常有兩種方法 一種是將筋與土組成的加 1 0 山東大掌碩士掌位 g w 文 筋土體宏觀上視為各向異性均勻復(fù)合材料 材料的性質(zhì)取決于筋與土各自的性質(zhì) 它 們的體積比和筋材的布置等 另一種是將加筋土體視為筋與土兩種性質(zhì)不同的材料 并通過界面相互作用 界面單元的處理 假定筋材與土變形協(xié)調(diào) 從而取消了界面 單元 在筋 土界面設(shè)界面單元 如 g o o d m a n 單元 在筋 土界面設(shè)摩擦單 元 當(dāng)界面作用力不大于界面阻力時(shí) 筋 土間無相對(duì)位移 否則 筋 土間發(fā)生相 對(duì)位移 李廣信 介玉新等 2 3 2 4 提出一種新的計(jì)算方法一等效附加應(yīng)力法 它是把加 筋土中筋材的作用等效成附加應(yīng)力 并沿筋材的方向加在土骨架上 取加筋土中的土 體進(jìn)行計(jì)算 不需引進(jìn)新的模型 該法特別適用于纖維加筋土的計(jì)算 目前有限單元法在設(shè)計(jì)中應(yīng)用還較少 其主要是無法直接給出安全系數(shù) 計(jì)算中 需要的關(guān)于土體 筋剌和它們二者之間相互作用的本構(gòu)關(guān)系和相應(yīng)參數(shù)等不易準(zhǔn)確確 定 1 2 3 加筋地基的蠕變特性 王釗 f 2 卿分別在1 9 9 2 和1 9 9 4 年對(duì)土工織物和土工合成材料進(jìn)行了蠕變試驗(yàn) rjf a n n i n f 7 i x 土z 格柵加筋的荷載 應(yīng)變一時(shí)間進(jìn)行了野外觀測試驗(yàn) 楊果林f 2 8 對(duì) 四種典型筋材 土工帶 土工格柵 土工網(wǎng)和土工布進(jìn)行了歷時(shí)1 0 0 0 0 h 的長期 加載蠕變試驗(yàn) 試驗(yàn)結(jié)果均表明 筋材的蠕變是材料能否長期運(yùn)用的關(guān)鍵 目前采用的土工合成加筋材料大多是高分子聚合物 因?yàn)橥凉ず铣刹牧显谕林虚L 期處于受拉狀態(tài) 而且聚合物是熱粘彈性材料 因此土工合成材料具有明顯的蠕變 應(yīng)力松弛的特性和溫度效應(yīng) 淺基礎(chǔ)下的加筋地基墊層中的筋材由于上部結(jié)構(gòu)的遮 擋 所以受到溫度的影響比較小 可不考慮筋材的溫度效應(yīng) 但是由于建筑物的荷載 大 體型復(fù)雜 平面變化多 使用年限長 所以長期荷載作用下筋材的蠕變 應(yīng)力松 弛的特性在工程設(shè)計(jì)中是非常重要的 筋材的蠕變 郎材料在長期連續(xù)荷載的作用下 其應(yīng)變隨時(shí)間而增大 蠕變特性是土工合成材料重要特性之一 是材料能否長期運(yùn)用 的關(guān)鍵 材料的蠕變會(huì)引起筋材的應(yīng)力松弛 即在保持應(yīng)變恒定時(shí) 其應(yīng)力隨時(shí)間而 松弛 會(huì)促使加筋失效 這將引起加筋土結(jié)構(gòu)的內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的重分布 反過來將導(dǎo) 致喪失結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性 產(chǎn)生過大的變形等嚴(yán)重后果 因此研究土工合成材料的流變 性質(zhì)非常重要 在長期荷載作用下筋材的蠕變 應(yīng)力松弛的特性在工程設(shè)計(jì)中是非常 山東大掌碩士學(xué)位論文 重要的 目前通常采用的考慮筋材蠕變的設(shè)計(jì)方法是將筋材的極限抗拉強(qiáng)度除以2 5 的折減系數(shù) 雖然這種方法簡單實(shí)用 但不符合實(shí)際情況 1 3 研究內(nèi)容 1 通過分析比較目前常用的各種土工合成材料加筋地基承載力計(jì)算方法 探討 了各種計(jì)算方法所反映的加筋機(jī)理 對(duì)現(xiàn)有計(jì)算公式中存在的問題進(jìn)行分析 針對(duì)常 見的加筋土工程的平面應(yīng)變問題 本文利用半無限體內(nèi)受水平集中力作用的e m e l a n 公式 求解當(dāng)筋 土界面應(yīng)力為水平矩形均布荷載f 時(shí) 在地基內(nèi)部產(chǎn)生的附加土中 應(yīng)力q t 并分析筋 土界面應(yīng)力對(duì)地基內(nèi)的應(yīng)力場影響 2 依據(jù)現(xiàn)有的試驗(yàn)資料和加筋地基理論 提出條形基礎(chǔ)下的加筋砂土地基的滑 裂面為對(duì)數(shù)螺面 運(yùn)用極限平衡理論的上限原理推導(dǎo)出條形基礎(chǔ)下加筋砂土地基承載 力的上限解 分析探討了各種因素的影響 并將計(jì)算結(jié)果與已發(fā)表的加筋砂土地基的 模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證 3 在研究h d p e 單向土工格柵的蠕變和應(yīng)力松弛特性的基礎(chǔ)上 建立單向土工 格柵的線性流變模型 將加筋土視為由筋 土組成的均勻材料 建立單向土工格柵加 筋土體的流變本構(gòu)模型 并進(jìn)行理論分析 1 2 山東大學(xué)碩 a z 掌位論文 第二章加筋地基承載力的分析 砂墊層 碎石墊層及灰土墊層的地基處理方法早已在建筑工程中廣泛應(yīng)用 但是 它們由于受材料來源 材料本身的力學(xué)特性及工程造價(jià)等因素的影響 因此不是理想 的地基處理方案 g i r o u d e 7 1 通過對(duì)加筋地基荷載傳遞機(jī)理的分析 提出用拱膜二步法 分析加筋地基承載力 并提出相應(yīng)的計(jì)算公式 j b i n q u e t 和l e e 1 9 7 5 1 為研究在 基礎(chǔ)板下設(shè)置水平向加筋墊層提高地基承載力和改善地基變形特性的效果及規(guī)律 進(jìn) 行了6 5 組模型試驗(yàn) 試驗(yàn)結(jié)果表明 承載力可增大到3 4 倍 并且根據(jù)地基的破壞 模式提出了加筋土地基的設(shè)計(jì)方法 y a m a n o u c h 1 9 7 9 2 1 在原有的t e r z a g h i 極限承 載力公式的基礎(chǔ)上 考慮了加筋地基中筋材的張力膜作用和旁側(cè)荷載的鎮(zhèn)壓作用 提 出了改進(jìn)的t e r z a g h i 極限承載力公式 黃景川等 1 9 9 0 1 2 1 1 研究筋材較短 如筋材長 度與基礎(chǔ)寬度相等 的情況下 基于深基破壞機(jī)理 分析了加筋對(duì)地基承載力提高的 作用效果 王釗 2 2 1 基于筋材斷裂和拔出兩種極限狀態(tài)的分析 全面考慮筋 土之問的 相互作用 提出相應(yīng)的極限承載力計(jì)算公式 本章對(duì)目前常用的加筋地基承載力計(jì)算方法進(jìn)行分析比較 分析了各計(jì)算方法所 反映的筋 土之間的作用機(jī)理 探討了最下一層筋 士之問界面作用對(duì)其下面土體產(chǎn) 生附加約束作用的影響 并依據(jù)半無限體內(nèi)受水平集中力作用的e m e l a n 公式 求 解出當(dāng)筋 土界面應(yīng)力為水平矩形均布荷載r 時(shí) 在地基內(nèi)部產(chǎn)生的附加土中應(yīng)力以 o 并分析筋 土界面應(yīng)力對(duì)地基的應(yīng)力場的影響 2 1 加筋地基承載力計(jì)算方法分析比較 2 1 1b i n q u e t 法 b i n q u e t 通過對(duì)加筋地基的試驗(yàn)研究 分析加筋地基的變形機(jī)理 提出加筋地基 的破壞型式是 筋材的拉斷破壞 筋材的拔出破壞 假設(shè)地基為勻質(zhì)各向同性體 地 基破壞面發(fā)生在同一深度處剪應(yīng)力最大點(diǎn) 筋材在破壞面處拉力鉛直向上 筋材拉力 在滑動(dòng)面上由于剪切作用而轉(zhuǎn)變?yōu)樨Q向力 考察微分體平衡提出筋材的拉力公式 取承載力安全系數(shù)為k 由此可推導(dǎo)出土工合成材料加筋地基增加的地基承載力容許 值z x f 如圖2 1 所示 1 3 山東大掌碩士學(xué)位論文 1 d 1 b 盞一 圖2 1b i n q u e t 法的加筋地基受力分析示意圖 a f 礬孝 汜 l 式中 4 l 正應(yīng)力系數(shù)a 無量綱 a 2 剪應(yīng)力系數(shù)4 2 無量綱 廳一加筋層間距 m b i n q u e t 法 考慮了筋材的鋪設(shè)情況對(duì) 廠的影響 例如a 1 a 2 是z b 的函數(shù) a h 與筋 材間距有關(guān) 即考慮了筋材間距 和第一層筋材到基底的距離 的影響 沒有考慮加筋地基中填料的影響 在考察微分體平衡時(shí)沒有充分考慮筋土界面的相互作用 模型試驗(yàn)中筋材為加筋條帶 它與土工織物 土工格柵等土工合成材料的力 學(xué)性能和在土體中的工作性能不同 故在破壞面處筋材拉力鉛直向上的假設(shè)與目前常 用的土工格柵 土工織物加筋地基的實(shí)際情況不符 般在破壞面處筋材拉力方向取 與水平面夾角為 4 5 妒 2 由于筋材和填土的種類不同 筋 土界面的相互作用不同 正應(yīng)力吩剪應(yīng)力 k 沿筋材的分布也不相同 所以在實(shí)際應(yīng)用中 公式中的正應(yīng)力系數(shù)爿 剪應(yīng)力系 數(shù)彳 計(jì)算圖表應(yīng)根據(jù)實(shí)測或試驗(yàn)資料結(jié)果進(jìn)行修正后才能使用 1 4 2 1 2 改進(jìn)t e r z a g h i 極限承載力公式 通常采用的改進(jìn)t e r z a g h i 極限承載力公式如下 如圖2 2 所示 g c 2 t s i n a t y s 2 2 0f 7 i a ff 勃 江l l 山髟伊 j j i r 1 i j j t 一一 一 圖2 2 改進(jìn)t e r z a g l a i 公式的加筋地基受力分析示意圖 式 2 2 中第一項(xiàng)為原地基的極限承載力 第二項(xiàng)表示土工合成材料的張力膜 作用 第三 四項(xiàng)為旁側(cè)荷載的影響 隱含了承載力系數(shù) a l0 的假設(shè) 因?yàn)榈鼗?允許的沉降量比較小 所以往往忽略第四項(xiàng)的影響 取承載力安全系數(shù)為k 則可得 到土工合成材料加筋地基增加的地基承載力容許值a f a f 旦f 墮 三 2 3 k l b r 改進(jìn)t e r z a g h i 極限承載力公式 沒有考慮筋材的鋪設(shè)情況對(duì) 的影響 例如對(duì)于多層加筋的情況 無論筋材 間距一5 i 筋材的鋪設(shè)長度 第一層筋材到基底的距離z 多大 其加筋效果是相同的 這與試驗(yàn)結(jié)果和工程實(shí)踐不符 故在應(yīng)用公式 2 2 時(shí) 首先應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)資料和理 論分析結(jié)果合理地布置筋材 張力膜的作用在小沉降變形時(shí)較小 只有在大變形時(shí)才起主要作用 故改進(jìn)的 t e r z a g h i 公式只有在地基發(fā)生較大的沉降變形 使筋材產(chǎn)生較大的應(yīng)變時(shí) 才可考慮 土工合成材料增加的地基承載力 只有在長加筋的情況下才能考慮旁側(cè)荷載的鎮(zhèn)壓作用 承載力系數(shù) q 是內(nèi)摩擦角伊的函數(shù) 當(dāng) q 1 0 時(shí)妒a 0 這樣就低估了承載力 1 5 山東大掌碩士掌位論文 但該公式可通過修正內(nèi)摩擦角妒考慮局部剪切破壞的影響 采用基礎(chǔ)形狀修正 系數(shù)考慮不同形狀基礎(chǔ)的影響 因而應(yīng)用比較廣泛 2 1 3 黃景j i i 的 深基礎(chǔ)效應(yīng) 法 黃景川等通過加筋砂土地基的模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 無埋深基礎(chǔ)的加筋地基與有埋深基 礎(chǔ)的無加筋地基的應(yīng)變場類似 即地基中加筋相當(dāng)于增加基礎(chǔ)的埋置深度 產(chǎn)生 深 基礎(chǔ)效應(yīng) 由此提出土工合成材料加筋地基增加的地基承載力容許值a 如圖2 3 所示 v 去 心嘭 半 2 4 6 1 一l l 多幺 形釤 i 夠 j 釤 1 彬4 十 7 2 o il l i 產(chǎn) 一 v 二 3 k z s 圖2 3 加筋地基 深基礎(chǔ)效應(yīng) 的破壞分析示意圖 黃景j i i 的 深基礎(chǔ)效應(yīng) 法 考慮了筋材的鋪設(shè)情況對(duì) 的影響 例如筋材埋置深度z 與筋材層數(shù)門 筋 材問距d 和第一層筋材到基底的距離 有關(guān) 尤其考慮筋材的鋪設(shè)長度 對(duì) 的影 響 考慮了加筋地基中填料的影響 r 深基礎(chǔ)效應(yīng) 通過筋土相互作用改變了地基中的應(yīng)力 應(yīng)變場 增加 限制土體側(cè)向位移 而將加筋土體視為基礎(chǔ)的一部分 提高了地基的承載力和穩(wěn)定性 因此在短加筋如 6 的情況下 就可顯著提高地基承載力 即式 2 4 中第一項(xiàng) 1 6 1 山東大學(xué)碩士掌位論文 且與基底的尺寸無關(guān) 僅考慮筋材拉力增加邊墻向上的摩擦力 沒有考慮長加筋 6 其他有利 因素的影響 如旁側(cè)荷載的鎮(zhèn)壓作用 所以低估了長加筋 6 對(duì)提高地基承載力 的作用 2 1 4 王釗的極限分析法 王釗認(rèn)為當(dāng)筋材的布置符合一定的要求時(shí) 加筋地基的破壞表現(xiàn)為筋材的斷裂 其斷裂點(diǎn)在筋材與壓力擴(kuò)散線的交點(diǎn)處 運(yùn)用極限平衡原理推導(dǎo)出加筋地基極限承載 力公式 并可得到筋材加筋地基增加的地基承載力容許值 如圖2 4 所示 af nt f 凳 半 tans re 4 6p 2 1 2 5 k 2 l 再三i 面 百肛j j 1 式中 d t i 一對(duì)數(shù)螺旋滑動(dòng)面最大深度 m d 2 五五b 荔 c 萬o s 麗 p e f 膽蛔p a 6 廠 z 4 p 1 2j 撲j j 曰 d u z l j 一 一 二一 圖2 4 王釗提出的加筋地基的破壞分析示意圖 王釗提出的極限分析法 考慮了筋材的鋪設(shè)情況對(duì) 的影響 例如筋材埋置深度z n 與筋材層數(shù)n 筋 材間距d 和第一層筋材到基底的距離 有關(guān) 沒有考慮加筋地基中填料的影響 該公式加深了對(duì)筋土作用機(jī)理的認(rèn)識(shí) 不但更合理地考慮了筋材的張力膜作 1 7 山東大掌碩士學(xué)位論文 用 筋材拉力的垂直分量的作用 還考慮了筋材拉力的水平分量對(duì)下面的土體產(chǎn)生 的約束作用 是一種切實(shí)可行的加筋地基設(shè)計(jì)計(jì)算公式 但此公式?jīng)]有全面考慮筋土的界面作用對(duì)提高加筋地基承載力和減少不均勻 沉降的貢獻(xiàn) 2 2 加筋地基承載力計(jì)算結(jié)果分析比較 本文取d 4 5 妒 2 妒 3 0 r 3 m o5 m d o 5 m 并取6 2 m 5 m 1 0 m 筋材拉力t 2 0 5 0 1 1 0 k n m 砂土的容重為y 2 0k n m 3 k t a n 2 z 4 妒 2 分別計(jì)算一層和三層筋材增加的地基承載力 廠 25 計(jì)算結(jié)果見表2 1 加筋地基 的分析比較表2 1 計(jì)算方筋材拉力 一層筋材a f k p a 三層筋材a f k p a 法 k n m b 2 mb s mb 1 0 mb 2 mb 5 mb l o m 2 095 954 440 52 87 71 63 21 21 5 改進(jìn)的 5 02 3 9 91 3 j 9l o1 37 19 74 07 73 0 3 9 t e r z a d a i 1 1 05 27 72 9 9 l2 22 91 5 83 18 97 36 68 7 2 01 35 648 523 33 8 7 11 42 069 4 b i n q u e t 5 03 39 01 21 258 39 67 73 55 01 7 3 4 法 l l o7 45 82 66 71 2 8 32 1 29 07 81 13 8 1 5 短加筋 1 20 03 60 0 深基礎(chǔ) 長 2 01 6 6 21 38 51 29 24 98 64 l5 53 87 7 效應(yīng)法 加 5 02 3 5 51 6 6 21 31 67 06 54 98 63 94 7 筋 1 1 03 7 4 02 2 1 61 45 41 1 22 06 64 84 36 2 王釗的 2 09 1 640 02 0 72 4 8 21 l3 260 2 極限分 5 02 2 91 0 0 051 76 2 0 82 85 3 1 5 0 l 析法1 1 0 5 03 82 20 0l l 3 71 3 6 5 l6 2 3 53 30 3 由表2 1 中的計(jì)算結(jié)果可見 改進(jìn)的t e r z a g h i 法 b i n q u e t 法和王釗的極限分析 法中 為筋材拉力t 的函數(shù) 廠隨筋材的強(qiáng)度提高而提高 似乎只要提高筋材的強(qiáng) 度 模量就可提高加筋地基承載力 實(shí)際情況并非如此 只有筋材的強(qiáng)度 模量與界 山東大掌碩士掌位論文 面強(qiáng)度相互匹配才能提高地基承載力 而且隨著基礎(chǔ)寬度的增加 張力膜作用產(chǎn)生的 廠降低得很快 改進(jìn)的t e r z a g h i 法過高地計(jì)算了筋材的張力膜作用 b i n q u e t 法關(guān)于 筋材拉力方向鉛直向上的假設(shè)過高地估計(jì)了筋材的作用 雖然黃景7 i l 的深基礎(chǔ)效應(yīng)法 的計(jì)算值偏低 但可以計(jì)算短加筋時(shí)的a f 隨基礎(chǔ)寬度的增加降低得較慢 但沒 有合理地考慮筋土的擴(kuò)散作用 王釗的極限分析法 因?yàn)榭紤]了筋材拉力的水平分量 對(duì)下面的土體產(chǎn)生的約束作用 毋 則 q a c t t a n z c 4 c p 2 從而更合理地考 慮了筋 土作用機(jī)理 由以上分析可知 土工合成材料加筋砂土地基中 主要應(yīng)考慮 加筋后改變了地基中的應(yīng)力 應(yīng)變場 即使在短加筋時(shí)也可產(chǎn)生 深基礎(chǔ)效 應(yīng) 長加筋的張力膜作用 旁側(cè)荷載的鎮(zhèn)壓作用 應(yīng)考慮填料 砂土 的擴(kuò)散作用對(duì)提高 的影響 筋土界面剪應(yīng)力對(duì)其下面土體產(chǎn)生的附加水平約束作用a 0 3 首先 對(duì)于多 層加筋的情況 除最下面一層筋材外 其余各層筋材主要起側(cè)限地基土的作用 不應(yīng) 考慮它的筋土界面剪應(yīng)力對(duì)其下面土體產(chǎn)生的附加水平約束作用 只有最下一層筋 上之間界面作用對(duì)其下面土體產(chǎn)生附加約束作用的影響 如圖2 5 所示 其次 只 簡單地考慮筋材在壓力擴(kuò)散線處的拉力作用是不完全的 應(yīng)該全面考慮筋 土界面作 用沿界面的分布情況 目前關(guān)于這個(gè)方面機(jī)理和計(jì)算的研究非常少 針對(duì)常見的加筋土工程的平面應(yīng)變 問題 利用半無限體內(nèi)受水平集中力作用的em e l a n 公式 j 求解當(dāng)筋 土界面應(yīng) 力為水平矩形均布荷載r 時(shí) 在地基內(nèi)部產(chǎn)生的附d n 土q 應(yīng)力a o a o 并分析 a 仃 ao 對(duì)加筋地基承載力的影響 2 3 水平荷載作用在地基內(nèi)部的土中應(yīng)力公式 2 3 1m i n d l i n 解 假定地基為均質(zhì)的各向同性半無限彈性體 則在地面以下深度為d 的位置作用有 水平集中力q 時(shí) 利用彈性理論中的m i n d l i n 1 9 3 6 年 公式 可得到地基內(nèi)部任一 點(diǎn)m r y 處的應(yīng)力表達(dá)式 參見文獻(xiàn) 2 9 袁聚云等 1 9 9 5 年 以半無限 體內(nèi)受水平集中力作用的m i n d l i n 公式為根據(jù) 推出水平矩形均布荷載作用在地基內(nèi) 1 9 山東大學(xué)碩士掌位論文 部時(shí)的土中應(yīng)力分量的表達(dá)式 一一 h 2 3 2 e m e l a n 解 a 筋土界面受力示意圖 b 2 z t a n 0 f b 2 z t a n 0 r 一 r 一一一 一 b 反作用與下部土體界面剪應(yīng)力方向示意圖 圖2 5 筋 土界面受力大小及分布示意圖 對(duì)于常見的路基 士壩和擋土墻等加筋土工程 加筋土復(fù)合體可視為為平面應(yīng)變 問題 根據(jù)半無限體內(nèi)受水平集中力作用的e m e l a n 公式 可得到地基內(nèi)部任一點(diǎn) m x 處的應(yīng)力分量表達(dá)式為 呼糾川m l f x 2 塑 掣忙m 珊 l 1 專一掣 柳 2 0 山東大學(xué)碩士學(xué)位論文 h 9 一 丌i 式中 2 r 2 0 一c 2 二 z 2 0 一c 2 字島m l i 廳 專掣 2 圳 m 上 v 為土的泊松比 其它符號(hào)意義見