專業(yè)課資料 練習(xí)題 真題 ccer 04-07作業(yè)答案 04作業(yè) ps4_n_2004_spring

中級微觀經(jīng)濟學(xué)第四次作業(yè)答案中級微觀經(jīng)濟學(xué)第四次作業(yè)答案 一 判斷題 1 前半句是正確的 即平均產(chǎn)出最大點是平均成本最小點 后半句錯誤 即平均成本最小 不能作為判斷企業(yè)使用最優(yōu)要素量的依據(jù) 因為最優(yōu)對于企業(yè)而言是利潤最大化即 max 0 L L p F LwL P MPw L P MPw 即勞動的邊際產(chǎn)出價值等于邊際成本為決定勞動最優(yōu)投入量的必要條件 而不是平均成本最 低 2 不正確 邊際產(chǎn)出線開始下降后有一階段 MP仍大于AP 此時AP仍為上升 即處 于生產(chǎn)三階段中的第一階段 當(dāng)MPAP 后AP才開始下降 可參見書上 95 頁圖 6 6 3 不正確 邊際生產(chǎn)率 KL MPMP 遞減是在生產(chǎn)某種產(chǎn)品時固定其他生產(chǎn)要素不變 增加 其中一種要素到一定程度以后出現(xiàn)的 是由要素比例被破壞造成的 而規(guī)模報酬是指所有的 投入要素都按照同一比例變動時 產(chǎn)量變動的情況 反映的是技術(shù)特征 兩者沒有必然的聯(lián) 系 舉反例說明 生產(chǎn)函數(shù) 1 F K LAK L 是滿足邊際生產(chǎn)率遞減的 但卻是規(guī)模報 酬不變的 4 不正確 等產(chǎn)量曲線凸向原點是指要素的邊際技術(shù)替代率遞減 即當(dāng)我們增加一種投入 數(shù)量并相應(yīng)減少另一種投入數(shù)量以使產(chǎn)出量保持不變時 邊際產(chǎn)品的比率的變化 而邊際產(chǎn) 品遞減的假定涉及到當(dāng)我們增加一種投入的數(shù)量時令其它投入不變 邊際產(chǎn)品會怎樣變化 我們可以舉一反例說明 22 yK L 其等產(chǎn)量曲線為凸向原點的 但其要素的邊際生產(chǎn)率 遞增 二 解 股票 A 的期望收益率 0 05 1 0 070 12 AfAMf E rrE rr 由于 股票 A 的預(yù)期成長率為 6 該股票的期望現(xiàn)值 3 50 0 120 06 A D PV E rg 1 當(dāng)前的 24 23 元 股的價格完全沒有考慮到該股票潛在的增長價值 所以這個價格是不 正確的 2 由上面的計算可知 該股票價格看漲 并且在 50 元 股上達(dá)到均衡 3 作為股民 明顯目前的股票價格過低 所以應(yīng)該是買進(jìn)這支股票 三 解 1 由 CAPM 公式知 0 09 1 3 0 140 09 15 5 xfxmf E rrrr 2 若認(rèn)為市場整體風(fēng)險和無風(fēng)險利率無關(guān) 因為 SML 斜率不變即 不變 所以 當(dāng) f r上升或者下降時 對應(yīng)的 SML 向上或者向下平移 此時 f r上升或者下 降對 m r沒有影響 但是因為 1 xfxmfx mxf E rrrrrr 所 以 當(dāng)1 31 x 時 f r上升時 x E r下降 反之 f r下降時 x E r上 升 若考慮真實情況下 風(fēng)險保費情形存在時 無風(fēng)險利率的上升會使得 m r也上升 但是風(fēng)險溢價不變 此時 由上面的公式 f r上升 1 x E r和 m r也同時相應(yīng)上 升 1 反之 f r下降會 1 導(dǎo)致 m r和 x E r也相應(yīng)下降 1 注 答對這兩種討論的任一種都算全對 1 由于 m r的變化會影響 x 的改變 所以 m r上升到 16 時 當(dāng)改變后的 13 14 x 時 x E r上升 13 14 x 時 x E r下降 而當(dāng) m r下降到 13 1 625 x 時 x E r反而上升 四 1 2 1111 2222 2 2 5 101 0 51 0 5 4 4 LKL K L dK MPK LMPKLMRTS dL L 3 由 2 可知 4 K L K L MP MRTS MP 因此此題中 K L K L MP MRTS MP 是成立的 但是如果 K 與 L 是不連續(xù)變化的 即等產(chǎn)量曲線不是一條光滑的曲線 K 不能直接對 L 求 導(dǎo) 則 L K MRTS可能不等于 K L MP MP 4 證明 長期中求解企業(yè)的成本最小化規(guī)劃問題 K L 0 50 5 0 50 5 min 10 10 1 0 50 1 0 50 KL pKpL stKL GLKKL GLKL GKKL 由上面兩等式可得 KL 帶入式10KL 解得 10KL 所以在長期中 最優(yōu)的要素投入為10KL 5 這一生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變的 2 1 yf tK tLt KLt KLty k 五 1 12 33 100 ttt CL N 由歐拉定理可得 tNtL wMPrMP t 0 時 12 33 000 100100 30 100300000CL N 11 33 22 33 000 000 1 000 01 221 100100 30200 3310 100111 1001001003 7037 3390027 300000 1000300220 1 2 1200 ttt wL N rLN NN g c cCN g cN Q 當(dāng) t 1 時 同理可得 111 112 338772 9704 188 2072 4 1824 282 3108220 1 2 1440 Cwr cg cN 當(dāng) t 2 時 222 3 223 382557 0849 177 1098 4 7229 265 6646220 1 2 172812 Cwr cg cN 當(dāng) t 3 時 333 334 432000 166 67 5 33 250220 1 2 2073 6 Cwr cg cN 當(dāng) t 4 時 444 445 487833 0774 156 8393 6 0226 235 2590220 1 2 2488 32 Cwr cg cN 當(dāng) t 5 時 555 550882 2023 147 5915 6 8010Cwr 2 穩(wěn)態(tài)均衡時 1 13 3 1 1 10 011200 1002003375 tt NNNg c cc cCNL NN 又 六 P114 115 7 證明 yf LALKJ 產(chǎn)品的價格為 p 工資率為 w 資本的價格為 r 由于生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞減 解企業(yè)的利潤最大化規(guī)劃問題 即 1 1 1 1 1 1 max 0 L p yw LJ r Lp A Lw wp LyA pAw 即為企業(yè)的供給函數(shù) 1 供給函數(shù)對產(chǎn)品價格求偏導(dǎo) 1 21 1 11 0 1 y pA p w 所以供給量 隨著產(chǎn)品的價格的上升而上升 2 供給函數(shù)對要素的價格求偏導(dǎo) 11 1 11 0 1 y pAw w 時 L 相對于一定的 K 而言太少 此時增加 L 的投入量會提高所有要素 的效率 使產(chǎn)出更多 增加企業(yè)的利潤 因此企業(yè)應(yīng)該在0 LL MPAP 14 證明 L KLK qf L qf Kf Lf K K f再對 L 求導(dǎo)得 11 00 KLLLLLLL LLKL fffLff KK ff Q L 的增加會使 K 的邊際產(chǎn)出增加 即當(dāng)固定某種要素投入量不變時 增加其他要素的投入 量會使該要素的邊際產(chǎn)出增加 P138 140 6 證明 廠商的生產(chǎn)函數(shù)為qK L 成本為CvKwL 1 解成本最小化規(guī)劃問題 min 0 0 vKwL st K Lq GvKwLK Lq G K G L vL vKwL wK w KL v 由上等式可得 所以該廠商的擴張線為過原點的斜率為 w v 的直線 2 將 w KL v 代入生產(chǎn)函數(shù) 求出 q 作為 L 的函數(shù) 再求其反函數(shù) 將 L 用 q 表示出來 同理將 L 用 K 表示代入生產(chǎn)函數(shù) 求出 q 作為 K 的函數(shù) 再將 K 用 q 表示出來 將 L q 和 K q 代入總成本函數(shù)整理即可 求出 B 為B 3 1if thenTCBw v q TCqBw v 所以 TC 與 q 成正比 7 1 15 5100 5 31 1 50 5 0 5 0 5 letqKLLKKq LRTCvKwLKLKq LRACLRMC 2 10 10 0 55 50 0 1 10 100 3 0 3 0 3 5 253 5 K SRTCq ifLKqLq SRTCqSRACSRMC q ifL SRTCL 即 但q 50 所以生產(chǎn)第 10 單位的邊際成本為 0 3 第 50 單位的也為 0 3 第 100 單位的邊際成本為無窮 大 13 1 112 12 212 rqif rr C r r q r qif rr