高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.1_1.1.1棱柱棱錐和棱臺(tái)練習(xí)蘇教版.docx

1.1.1 棱柱、棱錐和棱臺(tái)A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1下列圖中屬于棱柱的有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)解析：根據(jù)棱柱的定義，第一行中前兩個(gè)和第二行中后兩個(gè)為棱柱答案：C2五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)五棱柱共有對(duì)角線()A20條 B15條C12條 D10條解析：由題意五棱柱對(duì)角線一定為上底面的一個(gè)頂點(diǎn)和下底面的一個(gè)頂點(diǎn)的連線，因?yàn)椴煌谌魏蝹?cè)面內(nèi)，故從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有2條，五棱柱的對(duì)角線共有2510(條)答案：D3下面圖形所表示的幾何體中，不是棱錐的為()解析：判斷一個(gè)幾何體是否是棱錐，關(guān)鍵看它是否滿足以下條件：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，且是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形故A不是棱錐；B是四棱錐；C，D是五棱錐答案：A4關(guān)于棱柱的下列說(shuō)法中正確的是_(填序號(hào))所有的棱都相等；至少有兩個(gè)面的形狀完全相同；相鄰兩個(gè)面的交線叫作側(cè)棱解析：錯(cuò)誤，因?yàn)閭?cè)棱與底面上的棱不一定相等；正確，根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征知，棱柱的兩個(gè)底面一定是全等的，故棱柱中至少有兩個(gè)面的形狀完全相同；錯(cuò)誤，因?yàn)榈酌婧蛡?cè)面的公共邊不是側(cè)棱答案：5觀察如圖所示的正六棱柱，共有_對(duì)平行平面，能作為棱柱底面的有_對(duì)解析：觀察圖中的正六棱柱，可知共有4對(duì)平行平面，其中能作為棱柱底面的只有1對(duì)答案：416下列說(shuō)法正確的是_(填序號(hào))底面是正方形的棱錐是正四棱錐；各條側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐；底面是正三角形，其余各個(gè)面是等腰三角形的三棱錐一定是正三棱錐；正四面體是正三棱錐解析：根據(jù)定義判定答案：7在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多有_個(gè)解析：從長(zhǎng)方體中尋找四棱錐模型答案：48有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體一定是棱錐嗎？解：不一定，因?yàn)椤捌溆喔髅娑际侨切巍辈⒉坏葍r(jià)于“其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形”，如圖所示的幾何體并不是棱錐9下列三個(gè)命題，其中正確的有_個(gè)用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)；兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)解析：由棱臺(tái)定義知3個(gè)命題均不正確答案：0B級(jí)能力提升10.某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案相同的正方體禮品盒(如圖所示)，則這個(gè)正方體禮品盒的表面展開(kāi)圖應(yīng)該為()解析：兩個(gè)不能并列相鄰，B、D錯(cuò)誤；兩個(gè)不能并列相鄰，C錯(cuò)誤，故選A.也可通過(guò)實(shí)物制作檢驗(yàn)來(lái)判定答案：A11下列說(shuō)法不正確的是_(填序號(hào))有些棱臺(tái)的側(cè)棱都相等；四棱錐有五個(gè)頂點(diǎn)；三棱臺(tái)的上、下底面是相似三角形；有兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺(tái)解析：根據(jù)棱錐頂點(diǎn)的定義可知，四棱錐僅有一個(gè)頂點(diǎn)，則不正確；顯然正確；舉反例：將兩個(gè)相同的四棱臺(tái)的上底面重合上下放置，得到的幾何體不是棱臺(tái)，不正確答案：12下列圖中的幾何體是棱臺(tái)的是_(填序號(hào))解析：都不是由棱錐截成的，不符合棱臺(tái)的定義，故不滿足題意中的截面不平行于底面，不符合棱臺(tái)的定義，故不滿足題意符合棱臺(tái)的定義答案：13.如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，把它折回成正方體后，下列命題中，正確命題的序號(hào)是_點(diǎn)H與點(diǎn)C重合；點(diǎn)D，M與點(diǎn)R重合；點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合；點(diǎn)A與點(diǎn)S重合解析：把面EFNM作為該正方體的底面，將展開(kāi)圖還原為正方體，如圖所示，然后逐個(gè)檢驗(yàn)，便可得到命題是正確的答案：14一個(gè)長(zhǎng)方體過(guò)同一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為，這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)是_解析：設(shè)三邊分別為a，b，c，則ab，bc，ca，解得：a，b1，c，所以對(duì)角線長(zhǎng)為.答案：15兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為5 cm，4 cm，3 cm，把它們重疊在一起組成一個(gè)新長(zhǎng)方體，在這些新長(zhǎng)方體中，求最長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)度解：當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方體放在另一個(gè)長(zhǎng)方體的上方時(shí)，這時(shí)新的長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)d1(cm)；當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方體放在另一個(gè)長(zhǎng)方體的右邊時(shí)，這時(shí)新的長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)d25(cm)；當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方體放在另一個(gè)長(zhǎng)方體的前方時(shí)，這時(shí)新的長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)d37(cm)綜上可知，新長(zhǎng)方體中，最長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)度為5 cm.16.如圖所示，已知正四棱錐V-ABCD的底面面積為16，一條側(cè)