（車輛工程專業(yè)論文）電動車雙縱臂懸架—輪邊驅(qū)動系統(tǒng)的設(shè)計與研究.pdf

摘要 摘要 隨著能源危機的日益嚴重以及人們環(huán)保意識的不斷增強 研究開發(fā)清潔 節(jié)能和安全的汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的方向 其中電動汽車具有行駛過程中零 排放 能源利用多元化和高效化以及方便實現(xiàn)智能化等優(yōu)點 使之成為新型汽 車研發(fā)的重點之一 電動汽車根據(jù)電動機驅(qū)動車輪方式的不同可以分為集中電機驅(qū)動形式與電 動輪驅(qū)動形式 相比較集中電機驅(qū)動 電動輪驅(qū)動控制方便 結(jié)構(gòu)緊湊 但電 動輪的輪邊機構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜 非簧載質(zhì)量大 電機尺寸及質(zhì)量受到很大限制 鑒于集中電機驅(qū)動形式與電動輪驅(qū)動形式的明顯不足 本文開發(fā)了一種新 型電動車雙縱臂懸架輪邊驅(qū)動系統(tǒng) 該系統(tǒng)將雙縱臂懸架特殊的平行四邊形運 動機理與電動車輪邊驅(qū)動相結(jié)合 采用無聲齒形鏈傳動 這樣既解決了電動輪 簧下質(zhì)量過大的問題 同時保留了電動輪傳動的諸多優(yōu)點 本文首先以模型的動力傳遞 空間運動為依據(jù) 基于u g 建立了雙縱臂式懸 架輪邊驅(qū)動的三維模型 接著對具體的結(jié)構(gòu)展開設(shè)計 包括電機的選型 傳動 方案的確定 懸架結(jié)構(gòu)及彈簧的設(shè)計 最后對連接上 下縱臂的關(guān)鍵零件橋殼 進行結(jié)構(gòu)受力分析 a n s y s 仿真 結(jié)論中 對進一步工作的方向進行了簡要的討 論 關(guān)鍵詞 雙縱臂懸架 輪邊驅(qū)動 無聲齒形鏈 有限元 a b s t r a c t a bs t r a c t 聃t 1 1i m p r o v i n ge n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o nc o n s c i o u s n e s sa n dt h es e r i o u se n e r g y c r i s i s t or e s e a r c ha n dd e v e l o pt h ec l e a r e n e r g y s a v i n ga n ds a f ea u t ob e c o m et h en e w d i r e c t i o no fd e v e l o p m e n to fa u t o m o b i l ei n d u s t r y e l e c t r i cv e h i c l e w h i c hh a sm u c h a d v a n t a g e s s u c ha sn oe m i s s i o n p l u r a l i s ma n dh i g h e f f i c i e n to fe n e r g yu t i l i z a t i o n a n dc o n v e n i e n t l yr e a l i z i n gi n t e l l i g e n c ee r e i sa b o u tt ob e c o m eo n eo ft h ef o c a lp o i n t s i nr e s e a r c h i n ga n dd e v e l o p i n gn e w t y p ea u t o m o b i l e s i n c et h em o d e so fm o t o r d r i v e nw h e e l s e l e c t r i cv e h i c l e si n c l u d ec o n c e n t r a t e d m o t o rd r i v ef o r ma n de l e c t r i c w h e e ld r i v ef o r m c o m p a r e dt oc o n c e n t r a t em o t o rd r i v e e l e c t r i c w h e e l d r i v ec o n t r o lc o n v e n i e n t c o m p a c ts t r u c t u r e b u tt h ee l e c t r i cw h e e l r o u n dt h ec o m p l e xs t r u c t u r e s n o n s p r u n gm a s s a n dt h em o t o rs i z e t h eq u a l i t yh a v e al o to fc o n s t r a i n t s b e c a u s eo ft h es t r i k i n gl a c ko fc o n c c n t r a t e dm o t o rd r i v ef o r ma n de l e c t r i c w h e e l d r i v ef o r m t h i st h e s i sd e v e l o p e dan e wd i r e c tw h e e ld r i v e ss y s t e r nw i t hd o u b l e t r a i l i n ga r ms u s p e n s i o nf o re l e c t r i cv e h i c l e t h i ss y s t e mu n i t es p e c i a lp a r a l l e l o g r a m m e c h a n i s mo fd o u b l et r a i l i n ga l t i ls u s p e n s i o na n dd i r e c tw h e e ld r i v e so fe l e c t r i c v e h i c l e s t h i sw i l ln o to n l ys o l v i n gt h ep r o b l e mt h a te l e c t r i cw h e e ln o n s p r u n gm a s s i st o ol a r g e b u ta l s op r e s e r v i n gm a n ya d v a n t a g e so ft h ee l e c t r i cw h e e ld r i v e f i r s t l y t h i st h e s i sa c c o r d i n gt op o w e rt r a n s m i s s i o na n dk i n e m a t i c so fm e c h a n i s m o ft h em o d e l t h e ns e tu pa3 一dm o d e lo fd o u b l et r a i l i n ga r ms u s p e n s i o n d i r e c tw h e e l d r i y e ss t r u c t u r eu g b a s e d s e c o n d l ys t a r tt h ed e s i g no fc o n c r e t es t r u c t u r e s i n c l u d i n g m o t o rs e l e c t i o n t h ed e t e r m i n a t i o no ft r a n s m i s s i o n s u s p e n s i o ns t r u c t u r ea n dt h e d e s i g no fs p r i n g s t h e nd i ds t r u c t u r a ls t r e s sa n a l y s i sa n da n s y s s i m u l a t i o nf o rt h e k e yp a r t sa x l eh o u s i n gw h i c hc o n n e c tt ou p p e ra n dl o w e rt r a i l i n ga n l l f i n a l l y t h e p r o b l e m sr e q u i r i n gf u r t h e r s t u d i e sa r ed i s c u s s e d k e yw o r d s d o u b l et r a i l i n ga r ms u s p e n s i o n d i r e c tw h e e ld r i v e s s i l e n tc h a i n f i n i t e e l e m e n t 同濟大學學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明 所呈交的學位論文 是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下 進行 研究工作所取得的成果 除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外 本學位論文 的研究成果不包含任何他人創(chuàng)作的 已公開發(fā)表或者沒有公開發(fā)表的 作品的內(nèi)容 對本論文所涉及的研究工作做出貢獻的其他個人和集 體 均己在文中以明確方式標明 本學位論文原創(chuàng)性聲明的法律責任 由本人承擔 學位敝儲簽名 確 2 盧弓脅日 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本人完全了解同濟大學關(guān)于收集 保存 使用學位論文的規(guī)定 同意如下各項內(nèi)容 按照學校要求提交學位論文的印刷本和電子版 本 學校有權(quán)保存學位論文的印刷本和電子版 并采用影印 縮印 掃描 數(shù)字化或其它手段保存論文 學校有權(quán)提供目錄檢索以及提供 本學位論文全文或者部分的閱覽服務(wù) 學校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國家有 關(guān)部門或者機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版 在不以贏利為目的的前 提下 學?？梢赃m當復(fù)制論文的部分或全部內(nèi)容用于學術(shù)活動 學位論文作者躲研節(jié) 2 0 0 9 年 2 4 0 k g 輪距b 1 3 2 0 n u n 續(xù)駛里程 2 0 0 k m 軸距l(xiāng) 2 2 0 0 m m 電源 1 2 0 v 車輪半徑r 2 7 5 m m 減速比i 3 4 2 滿載質(zhì)心高度 5 5 0 n u n 滿載質(zhì)心至前軸距離 1 2 0 0 m m 最高車速l o o k m h最人爬坡度2 0 o 5 0 k m h 加速 不大于1 2 秒額定車速5 0 k m h 時間 3 1 2 驅(qū)動電機參數(shù)計算 兩輪驅(qū)動 1 按最大爬坡度要求估算電機峰值轉(zhuǎn)矩 以l o k m h 的時速爬2 0 的最大坡度時 所受阻力f 為 f g 廠c o s 口 里趔 g s i n 口 2 1 15 l 0 0 0 0 o 0 1 5 c o s l1 3 l q 蘭型竺 l o o o o s i nl1 3 l 3 1 2 1 1 5 2 1 0 8 6 n 單電機應(yīng)滿足如下轉(zhuǎn)矩要求 m f r 2 1 0 8 6 x 0 2 7 5 2 1 2 x 3 4 2 x o 9 5 取m 9 0 n t o 8 9 2 n m 3 2 第3 章輪邊驅(qū)動的確定及關(guān)鍵零部件的設(shè)計 單電機克服阻力所需要的功率 一凡 2 1 0 8 6 x 1 0 0 0 3 6 0 0 一 一 2 1 7 2 x 0 9 5 取p 3 l o o w 2 電機額定功率估算 3 0 8 2 7 礦 3 3 設(shè)汽車以v 5 0 k m h 的時速行駛作為電機額定工況 地面滾動阻力 夠 等 10000 x0 0154 警 232 7211 52 1 1 5 c 4 又因電機內(nèi)阻隨著轉(zhuǎn)速的提高而增大 所以滾動阻力要比此計算值大 計算 后取f 取值3 0 0 n 單電機扭矩 r m 2 3 0 0 x0 2 7 5 2 i t 2 x 3 4 2 x 0 9 5 1 2 7 n m 單電機克服阻力所需要的功率 p f v 3 0 0 x5 0 3 6 2 1 7 2 0 9 5 2 1 9 3 o w 為保證安全性留有余量 取額定功率 p 2 5 0 0 w 電動汽車正常工況下的車速為5 0 k m h 故單電機額定轉(zhuǎn)矩 m 絲 蘭 q q 蘭q 蘭z 蘭 魚 v 5 0 x3 4 2 取m 1 5 n m 1 4 5 n m l 3 按汽車加速性要求估算電機峰值功率 3 5 3 6 3 7 設(shè)汽車在f o 秒內(nèi) 啟動加速到時速 k m h 若期間為勻加速 則其加速 慣性力為 f o m a 1 0 0 0 蛐v i 汽車所受總阻力在速度z o 時達到最大為 肛c 嶼 糾o o o 去 盯 瓣 3 8 單電機所需功率為 第3 章輪邊驅(qū)動的確定及關(guān)鍵零部件的設(shè)計 尸 2巧 3 z60乇 3 0 3 5 x芝2fx算t 1000 z o j s s 2 x 6 t o 9 5 w 3 9 尸 3 0 0 j 出1fl o 9 5 w 3 9 2 7 73 6 f o 2 1 1 5 lj j 7 m i f r 出7 7 1 0 0 0 旦 3 0 0 0 3 5 一 j 墊 2 f 堡 3 6 t o 2 1 1 5 0 2 7 5 2 x 3 4 2 x 0 9 5 n m 3 1 0 當t o 1 2 秒 5 0 k m h 則f 1 3 9 0 1 n 又因電機內(nèi)阻隨著轉(zhuǎn)速的提高而增大 所以滾動阻力要比此計算值大 計算 后取f 取值1 4 6 0 n 此時p 1 0 6 7 2 5 wm 6 1 8 砌 故電機峰值功率應(yīng)大于1 0 6 7 2 5 w 可取 l1 0 0 0 w 4 最高車速下的電機功率校驗 設(shè)最高車速為 則此時的風阻為 f 里q 壘豎 1 2 1 1 5 3 1 1 地面滾動阻力 ff g f 1 0 0 0 x 1 0 x 0 0 1 5 1 5 0 n 此時電機轉(zhuǎn)速較高 內(nèi)阻增大 所以滾動阻力要比此計算值大 e 取2 2 0 總阻力為 f e 里趔 2 2 0 i 0 3 5 x 2 x 1 0 0 2 5 5 1 o 3 1 2 驅(qū)動電機力矩 m 堅 2 i q 輪邊所需總功率為 p 旦盤 3 6 單個驅(qū)動電機功率 第3 章輪邊驅(qū)動的確定及關(guān)鍵零部件的設(shè)計 p 巫 2 刀 3 6 設(shè) l o o k m h 此時 m 2 3 4 n m p 8 0 5 5 6 w 型 3 1 8 k z 異 查表得 工況系數(shù)k a 1 3 小鏈輪齒數(shù)系數(shù)疋 0 8 9 因為不同的工況對鏈寬的要求不一 這里分別對先前計算的各種工況逐一 求解 最后選取最大值為所求齒寬 汽車以l o k m h 的時速爬2 0 的最大坡度時 鏈條傳遞的功率p 3 0 8 k w 小 鏈輪轉(zhuǎn)速 3 2 9 9 r m i n 查表得 p o o 0 9 7 k w 代入得 6 型 1 3 3 0 8 心昂o 8 9 x 0 0 9 7 4 6 4 r a m 3 1 9 當汽車在1 2 秒內(nèi) 啟動勻加速到時速5 0 k m h 時 鏈條傳遞的功率 第3 章輪邊驅(qū)動的確定及關(guān)鍵零部件的設(shè)計 p 1 0 1 7 k w 小鏈輪轉(zhuǎn)速 l l 1 6 4 9 4 r m i n 查表得 p o 0 3 8 k w 代入得 6 型 1 3 1 0 1 7 屹b 0 8 9 x 0 3 8 3 9 1 m m 3 2 0 當汽車以最高車速為1 0 0 m s 勻速行駛時 鏈條傳遞的功率p 7 0 3 k w 小鏈 輪轉(zhuǎn)速 l l 3 2 9 8 8 r m i n 查表得 p o 0 4 7 k w 代入得 6 型 1 3 7 0 3 砭昂o 8 9 x0 4 7 2 1 8 m m 3 2 1 則有式4 2 5 4 2 6 4 2 7 得b 4 6 4 m m 取標準鏈寬b 4 6 5 r a m 4 確定鏈長節(jié)數(shù) 理論中心距口 中心距減少量缸及安裝中心距口 鏈長節(jié)數(shù)計算式為 五 2 v 丁z i z 2 乏 2 2 其中a o a a o a o 為初定中心距 設(shè)為a o 4 5 0 m m p 為節(jié)距 查表得 六 5 3 5 9 9 則 糾v 半 乏 2 3 2x4 50 19 65 竺竺蘭 型 114 379 i i 一 一 取x o 1 1 4 理論中心距為 以 乳c 可 2 4 式中 c x 一三凸 1 4 4 一堡堂 7 2 妣 乳c f 面 爿7 2 屈麗 洲7 5 4 2 m 小 2 5 實際中心距為 a a a a 式中a a 為中心距減小量 a a o 0 0 2 0 0 0 4 a 取a a 0 0 0 3 a i 3 4 3 m m 第3 章輪邊驅(qū)動的確定及關(guān)鍵零部件的設(shè)計 則a a a a 4 4 7 5 4 2 一1 3 4 3 4 4 6 1 9 9 4 4 6 2 m m 安裝垂度為 f 0 0 1 0 0 2 a 0 0 1 0 0 2 4 4 7 5 4 2 m m 4 5 9 m m 取廠 6 m m 表3 4 中列出了無聲齒形鏈傳動的所有設(shè)計參數(shù)及設(shè)計結(jié)果 表3 4 無聲齒形鏈傳動的設(shè)計參數(shù)及設(shè)計結(jié)果 項目符號單位設(shè)計值 小鏈輪齒數(shù) z l 1 9 傳動比 l 3 4 2 大鏈輪齒數(shù) z 2 6 5 鏈條節(jié)距 pm m 1 2 7 設(shè)計功率 足 5 0 鏈寬每l n u n 傳遞額定功率 昂k w m m0 0 9 7 鏈寬 b 4 6 2 鏈條節(jié)數(shù) x q 1 1 4 實際中心距 口 咒 矩 4 4 6 2 安裝亞度 m m 6 3 3 其他傳動部件的設(shè)計 3 3 1 電機輸出軸平鍵的計算 結(jié)合設(shè)計的實際 本文選用平頭平鍵聯(lián)接 規(guī)格為6 x 6 x 1 2 強度校核如下 對于采用常見的材料組合和按標準選取尺寸的普通平鍵聯(lián)接 靜聯(lián)接 其 主要失效形式是工作面被壓潰 除非有嚴重過載 一般不會出現(xiàn)鍵的剪斷 因 此一般只按照擠壓應(yīng)力進行強度校核計算 工作面上的應(yīng)力為 2 丁 1 0 3 c r p2 1 礦 3 2 6 式中 t 一傳遞的扭矩 因為車輛要經(jīng)常的停車 啟動 故本計算用電機的 最大扭矩計算 t 6 0 n m 第3 章輪邊驅(qū)動的確定及關(guān)鍵零部件的設(shè)計 k 一鍵與輪轂鍵槽的接觸高度 k 0 5 h 3 r a m 卜鍵的工作長度 2 0 m m d 一軸的直徑 d 2 0 m m 計算得 仃p i o o m p a 根據(jù)文獻 l l 的表6 2 設(shè)計滿足要求 3 3 2 半軸的設(shè)計計算 半軸的主要尺寸是它的直徑 設(shè)計與計算時首先應(yīng)合理的確定其計算載荷 半軸的計算應(yīng)考慮到以下三種可能的載荷工況 縱向力丘 驅(qū)動力或制動力 最大時 x 2 z 2 緲 附著系數(shù)伊取0 8 沒 有側(cè)向力作用 側(cè)向力k 最大時 其最大值發(fā)生在側(cè)滑時 為z 2 仍 側(cè)滑時輪胎與地面的 側(cè)向滑動系數(shù)仍在計算中取1 0 沒有縱向力作用 垂向力最大時 這發(fā)生在汽車以可能的高速通過不平路面時 其值為 z 2 一g 島 吒為動載荷系數(shù) 這時沒有縱向力和側(cè)向力作用 由于車輪承受的縱向力墨 側(cè)向力k 值的大小受車輪與地面最大附著力的 限制 即有 z 2 壚廂 3 2 7 故縱向力最大是不會有側(cè)向力作用 側(cè)向力最大是不會有縱向力作用 全浮式半軸的設(shè)計計算時 縱向力按照最大附著系數(shù)計算 即 五 x 2 且 m g 2 緲 z 3 2 8 式中 m 為汽車加速和減速時的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù) 對于前驅(qū)動橋可取 m 1 4 1 7 對于后驅(qū)動橋 可取m 1 2 1 4 計算得 置 x 2 足 3 4 0 0 n 對于驅(qū)動車輪來說 按照驅(qū)動電機折算到輪邊的轉(zhuǎn)矩計算 五 或五月 t m j l r i p 3 2 9 3 2 第3 章輪邊驅(qū)動的確定及關(guān)鍵零部件的設(shè)計 式中 一驅(qū)動電機的最大轉(zhuǎn)矩 由于車輛要經(jīng)常性的停車啟動 故我們這里計 算時采用電機的最大轉(zhuǎn)矩值 6 0 n t o q r 一電機到輪邊的傳動效率 由文獻機械原理舊 f i r 0 9 8 f 一減速器傳動比 f l 口 3 4 2 一車輪滾動半徑 0 2 7 5 m 計算得 置 或x 2 賈 1 0 8 9 n 故輪邊計算轉(zhuǎn)矩為 t 五置 置 2 9 4 n m 半軸材料選取4 5 鋼 安全系數(shù)1 5 則其扭轉(zhuǎn)許用應(yīng)力可取 f 4 9 0 5 8 8 m p a 結(jié)合結(jié)構(gòu)設(shè)計 校核過程如下 若 三 2 9 4 0 0 j 0 3 5 8 8 8 m p a 8 芍m l al 了2 了2 1 0 2 d 30 2 1 6 3 3 0 故滿足設(shè)計要求 3 3 3 半軸花鍵擠壓應(yīng)力的校核 本設(shè)計選用3 0 度標準壓力角漸開線平底花鍵聯(lián)接 2 t x l 0 3 仃尸5 乎b z h l d 式中 矽一載荷分配不均勻系數(shù) 與齒數(shù)的多少有關(guān) 由機械設(shè)計手冊 l l 取 o 8 z 一花鍵的齒數(shù) 設(shè)計中取2 0 f 一齒的工作長度 z 2 0 r a m h 一花鍵齒側(cè)面的工作高度 h m 1 5 m m d 一花鍵的平均直徑 叱 西 3 0 r a m 由機械設(shè)計手冊 查得 以 1 0 0 1 4 0m p a 計算得 gp 9 3 7 5 m p a 滿足要求 3 3 第3 章輪邊驅(qū)動的確定及關(guān)鍵零部件的設(shè)計 3 4 本章小結(jié) 本章圍繞輪邊驅(qū)動方案的參數(shù)確定與設(shè)計 重點闡述了電機及無聲齒形鏈 的選型與設(shè)計 本章分為三部分內(nèi)容 第一部分根據(jù)整車性能參數(shù)要求 計算 了兩輪驅(qū)動時單個驅(qū)動電機所需的性能參數(shù) 給出了詳細的結(jié)果 第二部分首 先通過比較選定無聲齒形鏈的傳動方案 再對無聲齒形鏈進行了具體的參數(shù)設(shè) 計 第三部分對輪邊驅(qū)動的相關(guān)零件進行了設(shè)計校核 第4 章懸架彈簧的設(shè)計 第4 章懸架彈簧的設(shè)計 懸架彈簧設(shè)計前應(yīng)根據(jù)總布置要求及懸架的具體結(jié)構(gòu)型式求出需要的彈簧 剛度e 設(shè)計載荷時彈簧的受力r 及彈簧高度q 懸架在壓縮行程極限位置時 彈簧高度何 本章擬根據(jù)整車質(zhì)量參數(shù) 懸架導(dǎo)向機構(gòu)參數(shù)及輪邊驅(qū)動的布置 要求 運用a d a m s 軟件首先確定懸架彈簧設(shè)計的原始參數(shù) 然后對彈簧的鋼 絲直徑 中徑 圈數(shù)作具體的設(shè)計計算 最后對筒式粘性阻尼減振器的主要結(jié) 構(gòu)和性能參數(shù)進行計算以便對減振器進行選型 4 1a d a m s 介紹 仿真軟件a d a m s a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m 是美國學者蔡斯 c h a n c e 等人利用多剛體動力學理論 選取系統(tǒng)內(nèi)每個剛體 的質(zhì)心在慣性參考系中的三個直角坐標和反映剛體方位的廣義坐標編制的計算 程序 它是虛擬樣機仿真軟件的一種 其中應(yīng)用了 g e a r 等解決剛性積分問 題的解決方法 并采用了稀疏矩陣技術(shù)來提高計算效率 該軟件因其強大的功 能在汽車領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用 該軟件使用交互式圖形環(huán)境和零件庫 約束庫 力庫 創(chuàng)建完全參數(shù)化的 機械系統(tǒng)幾何模型 其求解器采用多剛體系統(tǒng)動力學理論建立系統(tǒng)動力學方程 對虛擬機械系統(tǒng)進行靜力學 運動學和動力學分析 輸出位移 速度 加速度 和反作用力曲線 a d a m s 的仿真可用于預(yù)測機械系統(tǒng)的性能 運動范圍 碰撞檢 測 峰值載荷以及利用動力學分析的結(jié)果確定有限元分析所需的外力和邊界條 件 4 2 雙縱臂懸架模型的建立與約束添加 4 2 1 雙縱臂懸架模型的建立 對雙縱臂懸架的動力學分析 是為了求解懸架在關(guān)鍵約束點的受力狀態(tài) 為懸架結(jié)構(gòu)的強度校核作準備 在第2 章中已經(jīng)建立的電動車雙縱臂懸架輪邊 驅(qū)動模塊中 只取與a d a m s 動力學分析相關(guān)的雙縱臂懸架及輪轂行駛機構(gòu) 第4 章懸架彈簧的設(shè)計 如圖4 1 所示 對該機構(gòu)作進一步簡化處理 如圖4 2 所示 4 1 雙縱臂懸架結(jié)構(gòu)圖 l 車輪2 橋殼3 下縱臂4 上縱臂 4 2 簡化后的雙縱臂懸架結(jié)構(gòu)圖 在u g 軟件中 執(zhí)行機構(gòu)模型己經(jīng)基本建立完成 以下的工作是將執(zhí)行機構(gòu) 模型由u g 軟件中導(dǎo)出 然后再導(dǎo)入a d a m s v i e w 中 進行動力學仿真分析 由于要從u g 中導(dǎo)出模型的幾何信息 故需要c a d 文件 又因u g 和a d a m s 均支持p a r a s o l i d 格式 而無需別的轉(zhuǎn)換工具 所以在u g 中選擇p a r a s o l i d 格式 導(dǎo)出模型 這樣在a d a m s 中就會擁有幾何模型 為a d a m s 中的分析提供了 方便 4 2 2 雙縱臂懸架模型的約束添加 模型導(dǎo)入a d a m s 后 模型中的零件均獨立存在 彼此之間沒有聯(lián)系 若 要使模型中的各個零件按要求運動 需要使用約束副將其連接 a d a m s v i e w 提供的約束副有 理想約束 虛約束 接觸副約束和運動驅(qū)動等 理想約束是 通常的具有物理意義的約束副 如 旋轉(zhuǎn)副 移動副 齒輪副等 虛約束用于 限制物體之間的相對運動 如限制一個物體的運動軌跡與另一個物體的運動軌 跡必須平行等 接觸副約束用于定義兩個物體在運動過程中的接觸情況 運動 驅(qū)動用于驅(qū)動模型按一定的規(guī)律運動 按照機構(gòu)的運動關(guān)系添加如圖4 3 所示約束 其中車輪l 與橋殼2 之間添加 固定約束 橋殼2 與上縱臂4 及下縱臂3 之間添加旋轉(zhuǎn)副約束 車架與上縱臂4 及下縱臂3 之間添加旋轉(zhuǎn)副約束 車架彈簧的一端鉸接在下縱臂上 另一端鉸 接在車架上 第4 章懸架彈簧的設(shè)計 其中固定約束完全限制了兩個構(gòu)件上的3 個平動自由度和3 個旋轉(zhuǎn)自由度 旋轉(zhuǎn)副約束兩個構(gòu)件在某一點處繞旋轉(zhuǎn)軸只能相對旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)副約束兩個構(gòu)件 之間的3 個平動自由度和2 個旋轉(zhuǎn)自由度 兩個構(gòu)件之間只有1 個旋轉(zhuǎn)自由度 車輪2 橋殼3f 縱臂4 上縱臂5 懸架彈簧 圖43 般縱臂懸架a d m s 模型 如圖4 3 所示 以主銷與車輪軸線的交點為坐標原點o 汽車行駛方向為x 軸正向 行駛方向的左側(cè)為y 軸j 下向 豎直向上為z 軸正向的坐標系中 各約 束點 懸架彈簧位置及車輪接地點的坐標如表4 1 所示 表4 1 關(guān)鍵點坐標位置 名稱位置坐標 j o i n t l 0 3 8 1 5 8 j o i n r n 4 5 0 3 2 1 5 8 j o i n t 3c 4 5 0 2 7 7 1 5 8 j o i n 1 4 0 3 8 1 5 8 j o i n t 5 4 5 0 3 2 一1 5 8 4 5 0 2 7 7 1 5 8 懸架彈簧上支點k 1 2 0 1 6 0 1 6 0 息架彈簧r 支點 9 8 9 4 2 3 1 5 n 5 下輪接地中心點g 0 7 5 2 7 5 第4 章懸架彈簧的設(shè)計 4 3 懸架彈簧的設(shè)計參數(shù)計算 4 3 1 懸架的偏頻與剛度計算 對于大多數(shù)汽車而言 其懸掛質(zhì)量分配系數(shù)占 哆么 o 8 1 2 因而近似 地認為 1 即前 后橋上方車身部分的集中質(zhì)量的垂向振動是相互獨立并用 偏頻惕 n 2 表示各自的自由振動頻率 偏頻越小 則汽車的平順性越好 一般 對于采用鋼制彈簧的轎車 l i 約為l 1 3 h z 6 0 8 0 次 m i n 他約為 1 1 7 1 5 h z 7 0 9 0 次 m i n 非常接近人體步行時的自然頻率 載貨汽車的偏頻 略高于轎車 前懸架約為1 3 h z 后懸架則可能超過1 5 h z 采用空氣彈簧后 這一數(shù)值可以進一步降低 轎車為0 5 4 9 h z 載貨汽車為0 8 1 2 h z 為了減少 汽車的角振動 一般汽車的前 后懸架偏頻之比約為 o 8 5 o 9 5 當s 1 時 汽車前后橋上方車身部分的垂向振動頻率n a n 2 1 i z 與其相應(yīng) 的懸架剛度e e 以及懸掛質(zhì)量他 他 之間有如下關(guān)烈1 2 廠玩 上 魚 上 量魚 廠啊2 瓦1 囂2 芴1 首 t 吃 去壓 去辱 t 式中 g 為重力加速度 g 9 8 1 0 m m s 7 e e 為前 后懸架剛度 n m m 他 為前后懸架簧載質(zhì)量 l 屯 q g 為前后懸架簧載重力 n 由于懸架的靜繞度z m s 因而上式又可表達為 1 5 7 6 j 啊 面 l 罌 4 2 0jc 2 首先 確定汽車在靜平衡位置時后輪的地面法向反作用力 整車結(jié)構(gòu)參數(shù) 如表3 1 所示 空載時后懸架的簧載質(zhì)量 一 z 筆2 l 刪載刪轍載腧a m m 心鰳舯心線 的距三 囂一臆一u n 馴粥 冬 9 l 鬟囂驀器篡 1 蝌舯慷曲為 所示 3 9 第4 章懸架彈簧的設(shè)計 一 二 一 圖4 5 彈簧剛度與懸架剛度的比值關(guān)系 由圖4 5 知在設(shè)計位置時 即車輪跳動量0 位置時 螺旋彈簧的剛度應(yīng)滿 足c 急 2 5 3 n 聊朋 在螺旋彈簧的安裝點k 1 2 0 1 6 0 1 6 0 與j 9 8 9 4 2 3 1 5 0 5 連接 一連桿 該連桿兩端分別與車架及下縱臂在k j 位置鉸接 即以球鉸副約束連 桿與車架或下縱臂 因為在a d a m s 仿真中 沒有考慮模型重力的影響 所以 在車輪接地點g 處施加一垂直向上的地面法力 g s 2 肌 2 9 1 8 7 3 7 n 該力即為空載時后懸架的簧載質(zhì)量引起的地面反作用了 豫陽 圖4 6 下球鉸受劍的米白 卜 縱臂的作州力 第4 章懸架彈簧的設(shè)計 由圖4 6 得該恒力2 4 5 0 n 即為懸架彈簧設(shè)計位置的預(yù)載荷 4 4 懸架彈簧及減振器的設(shè)計 4 4 1 懸架彈簧的結(jié)構(gòu)設(shè)計 懸架螺旋彈簧的設(shè)計步驟是 1 根據(jù)總比處置要求及懸架的具體結(jié)構(gòu)型式求出需要的彈簧剛度e 設(shè)計 載荷時彈簧的受力p f 及彈簧高度皿 懸架在壓縮行程極限位置時彈簧高度以 2 初步選擇彈簧中徑見 端部結(jié)構(gòu)型式及所用材料 3 參考相關(guān)標準確定臺架試驗時伸張及壓縮極限位置相對于設(shè)計載荷位置 的彈簧變形量z 五 并確定要想帶到的壽命 循環(huán)次數(shù) 4 初選鋼絲直徑d 并由相關(guān)材料標準查出許用拉應(yīng)力p 1 5 由式4 3 解出i 并查表得并緊時的高度日 e p 一g d 4 4 3 7 c j2 2 8 d 3 i 4 3 其中p 彈簧的軸向載荷 廠 軸向載荷p 下的變形量 d m 彈簧中徑 m m d 彈簧鋼絲直徑 m m i 彈簧工作圈數(shù) g 彈簧材料的剪切彈性模量 取8 3 x 1 0 4 m p a 6 由皿 只 q 及e 可求出彈簧再完全壓緊時的載荷只 臺架試驗伸張 壓縮極限位置對應(yīng)的載荷彳 最以及工作壓縮極限位置的載荷乞分別為 只 只 e q 以 只 只一c 石 昱 異 e 五 只 鼻 e 日 一h 7 按彈簧指數(shù)c 乞彳及k 的表達式求得k e 墨 昱以及己所對應(yīng)的 剪切應(yīng)力一 l 以及f 咖 8 校荷懸架工作時彈簧實際對應(yīng)得最大剪應(yīng)力r 校荷臺架試驗條件下的 壽命 給定試驗條件下的循環(huán)次數(shù) 1 并用最終的結(jié)果修正前面的具體設(shè)計參 4 l 第4 章懸架彈簧的設(shè)計 數(shù) 4 4 2 減振器的設(shè)計 下面主要對筒式粘性阻尼減振器的主要結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)進行計算以便對減 振器進行選型 計算參數(shù)選取原則 1 在選擇時應(yīng)考慮到d w 的取值較大 能使系統(tǒng)振動迅速衰減 但會使較 大的不平路面的沖擊力傳到車身 d w 選得過小 震動衰減過慢 不利于行駛平 順性 一般對無摩擦彈性元件 螺旋彈簧 懸架 取d w 0 2 5 0 3 5 對內(nèi)摩擦 彈性元件 扭桿彈簧 懸架 d w 則取小一些 2 伸縮阻尼比i 的選擇 通常對減振器的要求 在壓縮行程式減振器的阻尼應(yīng)小 在伸張行程時減 振器的阻尼應(yīng)大 伸縮比f 伸張阻力 壓縮阻力 不同的伸縮比產(chǎn)生不同的輪荷 波動 對汽車行駛性能 平順性和接地性 產(chǎn)生不同影響 f 的取值范圍 前軸2 5 后軸1 5 4 3 工作缸最大許用壓力p p 為減振器所傳遞的最大阻力形成的液壓力 一般推薦值3 肌6 0 m p a 國標取3 叫 0 m p a 4 連桿工作缸徑比l 雙筒式取0 4 0 5 單筒式取o 3 o 5 5 工作缸徑d 國標j b1 4 5 9 8 5 中規(guī)定的工作缸徑系列為 2 0 3 0 4 0 5 0 6 5 m m 連桿直徑d l x d 儲油筒直徑所 1 3 5 d 1 5 d 壁厚取2 m m 減振器計算方法 1 確定車身相對阻尼系數(shù)d w 0 2 8 伸縮阻尼比i 0 2 5 連桿直徑與工作缸 徑比l 單筒式 取o 3 2 5 2 計算力臂傳遞比f r a t i o f r a f i o l c r c o s 口 式中r 下縱臂長 a 減振器下安裝位置 口 減振器安裝位置角 3 減振器阻尼系數(shù)c o e f f i c i e n c e 4 2 第4 章懸架彈簧的設(shè)計 c o e f f i c i e n c e 巧 f r a t i 0 2 式中 疋 2 d w x v q x m 2 4 減振器阻尼力f c o e f f l c i e n c e f c o e f f i c i e n c e c o e j f i c i e n c ex 巧 式中 圪 0 5 2 4 m s 5 工作缸最大許用壓力p 8 f r a t i o f c o e f f i c i e n c e 7 r d 2 f r a t i o 1 1 一r 根據(jù)計算 最終減振器選用如下規(guī)格 見表4 3 表4 2 減振器規(guī)格 i工作行程復(fù)原阻力壓縮阻力 i 1 3 2 m m6 0 0 n 0 3 m s2 0 0 n 0 3 m s 4 5 本章小結(jié) 本章根據(jù)空載時的懸架設(shè)計偏頻 借助a d a m s 軟件仿真 以整車底盤設(shè) 計要求及輪邊總體結(jié)構(gòu)布置要求 給出了雙縱臂懸架彈簧的設(shè)計方法 確定了 懸架彈簧需要的彈簧剛度e 設(shè)計載荷時彈簧的受力只及彈簧高度珥 懸架在 壓縮行程極限位置時彈簧高度以 最后對旋架彈簧及阻尼作了具體的設(shè)計 4 3 第5 章雙縱臂懸架的結(jié)構(gòu)力學分析 第5 章雙縱臂懸架的結(jié)構(gòu)力學分析 對于本文中的雙縱臂懸架結(jié)構(gòu) 為改善鉸支點的受力狀況 在不影響機構(gòu) 運動特性的情況下 在多處鉸支點上增加了冗余約束 而a d a m s 是基于多體 系統(tǒng)動力學的計算軟件 對于存在冗余約束的情況 無法運用動力學的知識計 算出各鉸支點的受力狀況 下面擬用結(jié)構(gòu)力學的知識計算關(guān)鍵鉸支點的受力狀 況 為下一步分析橋殼的應(yīng)力狀況作準備 5 1 結(jié)構(gòu)力學簡介 5 1 1 結(jié)構(gòu)力學的研究對象和基本任務(wù) 捌 工程對象中支承和傳遞荷載而起骨架作用的部分稱為工程結(jié)構(gòu) 例如 公 路和鐵路橋梁 隧道和涵洞 飛機 汽車中的受力骨架等 都是工程結(jié)構(gòu)的典 型例子 工程結(jié)構(gòu)的受力特性和承載能力與結(jié)構(gòu)的幾何特性有著密切的聯(lián)系 從廣 義來說 結(jié)構(gòu)可按其幾何特性分為以下三類 1 桿系結(jié)構(gòu) 桿系機構(gòu)是由若干個桿件相互聯(lián)結(jié)而組成的結(jié)構(gòu) 桿件的幾何特性是其橫 截面上兩個方向的幾何尺度遠小于長度 梁 鋼架 拱和桁架等都是桿系結(jié)構(gòu) 的典型形式 2 板殼結(jié)構(gòu) 板殼結(jié)構(gòu)也稱為薄壁結(jié)構(gòu) 它的幾何特性是其厚度遠小于兩個方向上的尺 度 房屋建筑中的樓板 殼體屋蓋 飛機和輪船的外殼等均屬于板殼結(jié)構(gòu) 3 實體結(jié)構(gòu) 實體結(jié)構(gòu)也稱三維連續(xù)體結(jié)構(gòu) 其幾何特性是結(jié)構(gòu)的長 寬 高三個方向 的尺度大小相仿 重力式擋土墻和水工建筑中的重力壩等屬于實體結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)力學是研究結(jié)構(gòu)的合理性是以及結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)下內(nèi)力 變形 動力 反應(yīng)和穩(wěn)定性等方面的規(guī)律的學科 研究的目的是使結(jié)構(gòu)滿足安全性 適用性 和經(jīng)濟性方面的要求 具體來說 結(jié)構(gòu)力學的基本任務(wù)主要包括以下幾個方面 1 根據(jù)功能和使用等方面的不同要求和結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律 研究結(jié)構(gòu)的合 第5 章雙縱臂懸架的結(jié)構(gòu)力學分析 理形式 2 研究結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 變形 動力反應(yīng)和穩(wěn)定性計算的理論和方法 3 研究由結(jié)構(gòu)受力結(jié)果確定外界作用信息 或是根據(jù)外界作用信息 確 定結(jié)構(gòu)的有關(guān)信息 或是對結(jié)構(gòu)的受力反應(yīng)進行控制的理論和方法 5 1 2 力法解超靜定結(jié)構(gòu) 對于實際工程中應(yīng)用最為廣泛的是超靜定結(jié)構(gòu) 力法就是一種適用于超靜 定結(jié)構(gòu)受力分析得基本方法 超靜定結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造特征是有多余約束存在 這就決定了超靜定結(jié)構(gòu)的 基本靜力特性 在外部作用下 超靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力需同時運用靜力平衡 條件和變形協(xié)調(diào)條件才能求解 而滿足上述兩種條件的解答時惟一的 在力法中 一般將原超靜定結(jié)構(gòu)撤除多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)稱為力法 基本結(jié)構(gòu) 力法的基本特點是 以多余約束中的未知力 多余約束力 作為基 本未知量 稱為力法基本未知量 根據(jù)基本結(jié)構(gòu)的外荷載和多余約束力共同作 用下 在解除多余約束處的位移必須符合于原結(jié)構(gòu)相應(yīng)位移的條件列出方程 這種方程反映了變形協(xié)調(diào)條件 稱為力法方程 由力法方程求出基本未知量 然后就可以按照靜定結(jié)構(gòu)受力分析得方法求解原超靜定結(jié)構(gòu) 對于同一個問題來說 力法基本結(jié)構(gòu)的選取可以有多種方式 但對于不同 的基本結(jié)構(gòu)來說 力法基本未知量的數(shù)目視相同的 對應(yīng)于每一個多余約束力 都有一個相應(yīng)的變形協(xié)調(diào)條件 5 2 極端工況下輪胎受力分析 以汽車理論 1 6 中描述的車輛坐標系為依據(jù) 分析左后輪的受力狀況 首先確定汽車的極限行駛工況 a 汽車以o 8 9 的加速度制動b 汽車以o 4 9 的側(cè)向加速度運動 通過表3 1 中該車的結(jié)構(gòu)參數(shù) 計算上述工況下輪胎受到地 面的法向 側(cè)向 縱向反作用力 1 汽車以o 8 9 的加速度制動時 左后輪所受的地面反力 f 7 c a z h 暑 5 1 可求得后輪所受地面法向反作用力 該計算公式忽略了汽車的滾動阻力偶距 空氣阻力以及旋轉(zhuǎn)質(zhì)量減速時產(chǎn) 4 5 第5 章雙縱臂懸架的結(jié)構(gòu)力學分析 生的慣性力偶矩 此外 還忽略制動時車輪邊滾邊滑的過程 式中 e 為地面對后輪的法向反作用力 g n 為汽車重力 g m g 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 n a m 為質(zhì)心至前軸中心線的距離 a 1 2 0 0 m m 1 2 m m 為軸距 l 2 2 0 0 r a m 2 2 m m 為汽車質(zhì)心高度 5 5 0 m m o 5 5 m 粵 z g z 稱為制動強度 這里取z o 8 口f 代入上式得 f z 2 g a z h g 1 00 00 x 1了 2 f0 一8 x0 5 5 3 4 5 4 5 忉 5 2 則左后輪所受的地面法向反力 e 等 1 7 2 7 2 5 n 左后輪所受的制動反力 毋 z 丘 o 8 x 1 7 2 7 2 5 1 3 8 1 8 加 按車輛行駛方向為x 軸正方向 則e 取負值為以 一1 3 8 1 8 n 2 汽車以0 4 9 的側(cè)向加速度運動時 左后輪所受的地面反力計算 汽車在正常行駛時 側(cè)向加速度不超過0 4 9 側(cè)偏角不超過4 一5 最 大測向力按c 0 4 f 計算 為地面法向反力 在側(cè)向加速時 設(shè)載荷轉(zhuǎn)移系 數(shù)為0 5 則后輪中承受較大地面法向力的車輪所受法向力為 f z 1 g a g q 坐 三蘭 q q q 坐 4 0 9 0 9 5 3 一 一 v v i j 2 l2 2 2 則該輪的側(cè)向力為 e 0 4 易 o 4 x4 0 9 0 9 1 6 3 6 4 加 以汽車行駛方向的左側(cè)為y 軸的j 下方向 則e 取負值為e 一1 6 3 6 4 n 5 3 雙縱臂懸架結(jié)構(gòu)力學模型 5 3 1 側(cè)偏時橋殼的結(jié)構(gòu)力學模型 首先對橋殼進行受力分析 如圖5 1 所示 其中a b 分別為上下縱臂的鉸 接點 c 點為輪轂軸承安裝位置 側(cè)偏時 車輪受到地面法向反作用力f 側(cè) 向力 將這兩個力等效到軸承安裝位置c 點處 得c 點受力情況為 第5 章雙縱臂懸架的結(jié)構(gòu)力學分析 f c z f z 疋y c m a 層 r e 尺 r 為車輪行駛半徑 圖5 1 橋殼及懸架模型 由結(jié)構(gòu)及安裝情況 a b c 點屬旋轉(zhuǎn)副約束 在y 軸方向上無扭矩作用 即 m 2m 口r2m c y 0 由b 點在y 軸方向的扭矩平衡關(guān)系得 m b 匕xa b 0 進而得 0 又因為在x z 平面內(nèi) 上縱臂為二力桿 與 的合力方向與二力桿在同一 直線上 所以 e z f a x t a n a 0 口為二力桿與x 軸方向的夾角 由x 方向力的平衡關(guān)系 0 及 0 0 得 o 在z 軸方向?qū) b 點的力矩平衡方程為 m z mb z 0 又由對稱關(guān)系得m z m 盯 所以m 爿z m 彪 o 綜上所述 橋殼a e o b f c 在x 方向上不受力 在y z 軸方向上不受扭矩 即 一 f 屯x f b x f c x 0 m y m 口y m c y 0 5 4 lm z mb z mc z 0 那么橋殼a e o b f c 的受力問題可轉(zhuǎn)化到y(tǒng) z 平面內(nèi)分析 因為只 0 所以橋殼a e o b f c 的結(jié)構(gòu)受力可簡化為如圖5 2 所示模型 4 7 第5 章雙縱臂懇架的結(jié)構(gòu)力學分析 圖5 2 橋殼a e o b f c 的平面結(jié)構(gòu)模型 5 3 2 制動時橋殼的結(jié)構(gòu)力學模型 對橋殼進行受力分析 如圖5 1 所示 制動時 車輪受到地面的法向反作用 力e 縱向制動力c 將這兩個地面反作用力等效到軸承安裝位置c 點處 得 c 點受力情況為 f e z f z f x m c r r x r r 為車輪行駛半徑 f c x m c 對橋殼受力的影響可依據(jù)力的疊加原理分別作用到橋殼上 先分析 對橋殼受力的影響 在z 軸方向?qū) b 的力矩平衡方程為 m t z m8 z f c xx l a e o c 0 橋殼結(jié)構(gòu)在x 方向上力的平衡方程為 f f b x f c x 0 又因為a e b f 在空間上相對與c o 是對稱的結(jié)構(gòu) 所以 m a z 2m 8 z f a x2f b x 將 1 3 8 1 8 n 帶入 因而容易求得 第5 章雙縱臂懸架的結(jié)構(gòu)力學分析 算 m a zm b z 下f c x x a e o c 一型掣 7 8 0 7 1 7 n m 川 以豎直向上為z 軸i e z h 則帆z m 肱 7 8 0 7 1 7 n m m 一譬 一半 6 9 0 8 分析m c 對橋殼受力的影響 在y 軸方向?qū) 的力矩平衡方程為 m a y m c y f 瞄x e f 因為a 點為旋轉(zhuǎn)副約束 所以 m 0 又因為m c r 一 x e f 所以 一孥 一攀 一坐螋 1 2 0 2 5 忉 e fe f31 6 橋殼結(jié)構(gòu)在x 方向上力的平衡方程為 f 慢七f b x 0 所以 一 一1 2 0 2 5 n 而疋r 對橋殼受力的影響可按照側(cè)偏時橋殼的結(jié)構(gòu)力學模型 如圖5 2 計 5 4 力法解橋殼結(jié)構(gòu) 力法分析超靜定結(jié)構(gòu) 是以多余約束力為基本未知量 再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條 件來求解多余約束力 然后 將多余約束力與原荷載一起作用于基本結(jié)構(gòu) 按 照靜力平衡條件求解結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力 由此可見 用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的 關(guān)鍵在于建立變形協(xié)調(diào)方程 并由此解得多余約束力 這種變形協(xié)調(diào)方程就稱 為力法方程 圖5 2 所示橋殼a e o b f c 為一個二次超靜定結(jié)構(gòu) 現(xiàn)將該超靜定結(jié)構(gòu)改為 如圖5 3 所示的基本結(jié)構(gòu) 將滑動支座a 改為連桿支座 去除a 結(jié)點x 方向的 扭轉(zhuǎn)約束 保留y 方向的位移約束 將固定支座b 改為鉸支座 去除x 方向的 扭轉(zhuǎn)約束 保留y z 方向的位移約束 兩個約束看作多余約束而撤除 并以未 知力五 五代替原約束的作用 五 托便稱為力法的基本未知量 它們的方 向如圖示方向為正 如果x 咒與原結(jié)構(gòu)a 支座反力的大小與方向完全符合 則基本結(jié)構(gòu)的全部反力 內(nèi)力和變形將與原結(jié)構(gòu)完全一致 4 9 第5 章雙縱臂懸架的結(jié)構(gòu)力學分析 f 圖5 3 橋殼a e o b f c 的平面基本結(jié)構(gòu) 在該平面超靜定結(jié)構(gòu)力學模型中 a b 處為滑動支座 而該支座是橋殼與 懸架上 下縱臂以旋轉(zhuǎn)副方式鉸接 當結(jié)點a b 在y 軸方向上受力時 會發(fā) 生該方向上的位移 因為上縱臂三角