（新課程）高中數(shù)學(xué)《1.3.22 函數(shù)奇偶性的應(yīng)用》課外演練 新人教A版必修1.doc

（新課程）高中數(shù)學(xué)1.3.2-2 函數(shù)奇偶性的應(yīng)用課外演練 新人教a版必修1基礎(chǔ)達標一、選擇題1有下列4個命題：偶函數(shù)的圖象一定與縱軸相交；奇函數(shù)的圖象一定通過原點；即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)0(xr)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于縱軸對稱其中正確的命題有()a1個b2個c3個 d4個解析：只有正確，中xr，定義域只要關(guān)于原點對稱即可函數(shù)f(x)0不唯一答案：a2若函數(shù)yf(x)的定義域是0,1，則下列函數(shù)中，可能是偶函數(shù)的一個為()ayf(x)2 byf(2x)cyf(|x|) dyf(x)解析：a、b、d三項函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱答案：c3已知yf(x)是偶函數(shù)，且其圖象與x軸有4個交點，則方程f(x)0的所有實根之和是()a0 b1c2 d4解析：f(x)是偶函數(shù)，且f(x)f(x)答案：a4設(shè)f(x)是定義在r上的任意一個增函數(shù)，g(x)f(x)f(x)，則g(x)必定為()a增函數(shù)且為奇函數(shù) b增函數(shù)且為偶函數(shù)c減函數(shù)且為奇函數(shù) d減函數(shù)且為偶函數(shù)解析：f(x)的定義域為r，則g(x)f(x)f(x)的定義域為r，又g(x)f(x)f(x)g(x)，g(x)為奇函數(shù)設(shè)x1x2，則g(x1)g(x2)f(x1)f(x1)f(x2)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)又f(x)在r上是增函數(shù)，則f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)0，即g(x1)g(x2)，g(x)為增函數(shù)答案：a5已知f(x)為偶函數(shù)，當x0時，f(x)遞增，當x10，x20時有|x1|f(x2)bf(x1)f(x2)cf(x1)f(x2)df(x1)與f(x2)大小關(guān)系不確定解析：由已知0x1x2，x0時f(x)遞減，f(x1)f(x2)答案：a6f(x)是r上的奇函數(shù)，且f(x2)f(x)，當0x1時，f(x)x，則f(7.5)為()a0.5 b0.5c1.5 d1.5解析：f(x4)f(x2)f(x)f(7.5)f(3.5)f(0.54)f(0.5)f(0.5)0.5.答案：b二、填空題7若y(a1)x22ax3為偶函數(shù)，則在(，3內(nèi)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_解析：a0，yx23結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性知答案：(，0)上為增函數(shù)，在0,3上為減函數(shù)8若f(x)ax2bxc(a0)是偶函數(shù)，則g(x)ax3bx2cx的奇偶性是_解析：f(x)ax2bxc是偶函數(shù)，b0，g(x)ax3cx，即為奇函數(shù)答案：奇函數(shù)9設(shè)定義在r上的函數(shù)f(x)恒大于0，則下列函數(shù)：yf(x)f(x)，yxf(x2)，yf(x)，yf(x)f(x)中必為奇函數(shù)的有_(要求填寫正確答案的序號)解析：令g(x)f(x)f(x)，則g(x)f(x)f(x)g(x)，yf(x)f(x)為偶函數(shù)；令g(x)xf(x2)，則g(x)(x)f(x)2xf(x2)g(x)，yxf(x2)為奇函數(shù)令g(x)f(x)，則g(x)f(x)與g(x)f(x)不一定有關(guān)系，yf(x)不一定是奇函數(shù)令g(x)f(x)f(x)，則g(x)f(x)f(x)f(x)f(x)g(x)，yf(x)f(x)為奇函數(shù)答案：三、解答題10已知f(x)是奇函數(shù)，且當x0時，f(x)x|x2|，求x0時，f(x)的表達式解：x0，f(x)(x)|(x)2|.又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)(x)|(x)2|x|x2|.故當x0.(1)若ab，試比較f(a)與f(b)的大??；(2)解不等式f(x)b，則ab0，依題意