（新課程）高中數(shù)學(xué)《2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2)》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修21.doc

2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1從具體情境中抽象出橢圓的模型；2掌握橢圓的定義；3掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理p58 p60，文p51 p53找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：說(shuō)出雙曲線的幾何性質(zhì)? 復(fù)習(xí)2：雙曲線的方程為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )，( )；漸近線方程 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究1：橢圓的焦點(diǎn)是？探究2：雙曲線的一條漸近線方程是，則可設(shè)雙曲線方程為？問(wèn)題：若雙曲線與有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是，則雙曲線的方程是？ 典型例題例1雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為，上口半徑為，下口半徑為，高為，試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程例2點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡（理）例3過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)變式：求 ？思考：的周長(zhǎng)？ 動(dòng)手試試練1若橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，則=_.練2 若雙曲線的漸近線方程為，求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo) 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1雙曲線的綜合應(yīng)用：與橢圓知識(shí)對(duì)比，結(jié)合； 2雙曲線的另一定義； 3（理）直線與雙曲線的位置關(guān)系 知識(shí)拓展雙曲線的第二定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比大于1的點(diǎn)的軌跡是雙曲線 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1若橢圓和雙曲線的共同焦點(diǎn)為f1，f2，p是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（ ）a b c d2以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線的方程（ ）a. b. c. 或 d. 以上都不對(duì)3過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線于、，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于（ ）a. b. c. d. 4雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_(kāi).5方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則的取值范圍 課后作業(yè) 1