福建省廈門市第五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.1 等腰三角形（第4課時(shí)）學(xué)案（無(wú)答案）（新版）新人教版.doc

等腰三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握并會(huì)運(yùn)用“等角對(duì)等邊”判定等腰三角形；2歸納證明兩條線段相等的常用方法；3引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學(xué)生從觀察中獲得成功，在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的興趣【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】“等角對(duì)等邊”定理的理解及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】等腰三角形的判定和性質(zhì)的區(qū)別，“等角對(duì)等邊”的理解及其應(yīng)用【學(xué)前準(zhǔn)備】認(rèn)真閱讀課本p77-p78，完成練習(xí)1 復(fù)習(xí)回顧：等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì) 等角 ； 等腰三角形 頂角平分線 、 底邊上的高 、 底邊上的中線 互相重合2復(fù)習(xí)練習(xí)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6，8，則周長(zhǎng)為 20或22 ；等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其中一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊分別為 4 ，4 ；等腰三角形的一個(gè)角為70，則頂角的度數(shù)是 70 ，40 ；等腰三角形的一個(gè)角為120，則底角的度數(shù)是 30 ； 如圖，在abc中，ab=ac，若ad平分bac，那么 、 ；若bdcd，那么 、 ；若adbc，那么 、 3如圖：在中，b=c，你能證明ab=ac嗎？（1）作高 ad可以嗎？（2）作角平分線ad呢？（3）作中線ad呢？【課堂探究】歸納：等腰三角形的判定定理： （簡(jiǎn)寫成：“ ” ）幾何語(yǔ)言：在abc中， = （已知） = （ ）即abc是 三角形 另外，根據(jù)定義，等腰三角形還有一種判定方法為 例1 如圖，在abc中，a=36，dbc=36，c=72，分別求出abd、bdc，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形 例2 如圖，ad是abc一個(gè)外角cae的平分線， （1）若adbc，求證：ab=ac（2）若ab=ac，求證：adbc 【課堂檢測(cè)】1如圖，ac和bd相交于點(diǎn)o，且abdc，oa=ob，求證：oc=od2如圖，adbc，bd平分abc 求證：ab=ad小結(jié):證明兩條線段相等的方法課后作業(yè)1308等腰三角形的判定（課時(shí)8）1如右圖，abc是等腰直角三角形（ab=ac，bac=90），ad是底邊bc上的高，圖中那些角相等？哪些線段相等？2 如圖，ab，ceda，ce交ab于e，求證ceb是等腰三角形3如圖，已知：abc中，ab=ac，bd和cd分別是abc和acb的角平分線，則dbc是怎樣的三角形？說(shuō)明理由 4. 如圖所示，沿長(zhǎng)方形abcd的對(duì)角線bd翻折abd得a/bd,a/d交bc于f,重疊部分bdf是何種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.5尺規(guī)作圖：（請(qǐng)參考書(shū)本p78 例3）已知：線段a、b，求作一個(gè)等腰三角形，使得a為底邊，b為底邊上的高ab6 如圖，cd、bd平分bca及abc，ef過(guò)d點(diǎn)，且efbc，(1) 若a70，求bdc；(2) 求證：ef=be+cf 7如圖，ad是abc的角平分線，deab于e，dfac于f，連接e