數(shù)學人教版八年級上冊多邊形及其內(nèi)角和

多邊形內(nèi)角和教學設(shè)計 教材：華東師范大學版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級（下冊）第九章“9.2.1”多邊形的內(nèi)角和設(shè)計者：186班 林清設(shè)計理念：在進行教學設(shè)計時，我依據(jù)課程標準、教材特點以及學生已有的知識經(jīng)驗和認知規(guī)律，由感性到理性、由淺入深，由特殊到一般地提出問題序列，使學生體會從具體到抽象、化繁為簡、化未知為已知等轉(zhuǎn)化思想方法在數(shù)學中的應(yīng)用。一、教材分析從教材的編排上，本節(jié)課作為第九章的第二節(jié)。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和至多邊形的內(nèi)角和，環(huán)環(huán)相扣。同時，對今后學習多邊形的鑲嵌，圓等都是非常重要的。知識的聯(lián)系性比較強。因此，本節(jié)課具有承上啟下的作用，符合學生的認知規(guī)律。再從本節(jié)的教學理念看，我欲從簡單的幾何圖形入手，蘊含了把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，化未知為已知的思想。充分體現(xiàn)了“人人學有價值的數(shù)學”這一新課程標準精神二、教學目標（制定依據(jù)：依照教材和大綱的要求，為了培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法、類比的能力，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題等能力而制定）1、知識目標探究并了解多邊形的內(nèi)角和公式2、能力目標通過引導學生自主探究多邊形內(nèi)角和公式，培養(yǎng)學生探究問題的方法與能力；讓學生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題，訓練學生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。3、情感目標通過實例引入，使學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學生學數(shù)學的興趣和應(yīng)用數(shù)學的意識。在自主探究、合作交流的過程中，感受數(shù)學活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學生學習的熱情和合作意識。三、教學重難點重點：多邊形的內(nèi)角和定理以及運用公式進行有關(guān)計算難點：如何引導學生參與到探索多邊形的內(nèi)角和公式的過程四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教法與學法分析教學方法： 根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教材內(nèi)容以及學生的認知特點，我采用啟發(fā)式、探索式教學方法，意在幫助學生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。學習方法： 利用學生的好奇心設(shè)疑，解疑，有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。教學過程：、復習三角形的有關(guān)知識、由教師播放課件，并出示多組由多邊形組合成的美麗圖案，并讓學生回答從中發(fā)現(xiàn)的多邊形學生完成之后，教師引導學生歸納出多邊形的定義、提出疑問，探究新知活動1：多邊形的內(nèi)角與外角的個數(shù)問題1：既然三角形有三個內(nèi)角、三條邊，六個外角，那么四邊形有幾個內(nèi)角？幾個外角呢？問題2：多邊形有幾個內(nèi)角？幾個外角？活動2：多邊形對角線以及對角線與頂點的關(guān)系問題1：四邊形有幾個頂點？從一個頂點能引多少條對角線？有幾條對角線？ 問題2：五邊形有幾個頂點？從一個頂點能引多少條對角線？有幾條對角線？ 問題3：六邊形有幾個頂點？從一個頂點能引多少條對角線？有幾條對角線？ 問題4：你能得出什么結(jié)論？活動3：多邊形內(nèi)角和的探究問題1：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 組織學生進行小組討論，鼓勵學生采取多種方法。通過這個問題讓學生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和。這一環(huán)節(jié)要給予學生充分的探究時間，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，并讓學生展示自己探究的成果 針對不同層次的學生，要適當?shù)囊龑W生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)想一想：這些分法有什么異同點？還有沒有其他的分割方法？歸納填表：多邊形的邊數(shù)34567n分成的三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和(設(shè)計意圖：讓學生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想的理解，用過增加圖形的復雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復雜，有特殊到一般的思想方法)綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n變形的內(nèi)角和等于（n-2）*180（設(shè)計意圖：形成公式以及培養(yǎng)學生的歸納能力）、鞏固強化1、搶答環(huán)節(jié)為了使學生達到對知識的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計了一組（5個）即使搶答題，通過這些題目學生當堂訓練、獨立計算。2、例題講解：例1一個多邊形的內(nèi)角和