（新新練案系列）九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)測(cè)試題（1） 北師大版.doc

期中檢測(cè)題（本試卷滿分120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知等腰三角形的頂角是n，那么它的一腰上的高與底邊的夾角等于（ ）a.b.90 c. d.90n2.如圖，已知abcd，abd、bce都是等腰三角形，如果cd=8，be=3，那么ac的長(zhǎng)為（ ）a.8 b.5 c.3 d.3.如圖，在abc中，ab=ac，d、e兩點(diǎn)分別在ac、bc上，bd是abc的平分線，de/ab，若be=5 cm，ce=3 cm，則cde的周長(zhǎng)是（ ）a.15 cm b.13 cm c.11 cm d.9 cm4.一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解該方程，配方后的方程為（ ）a.x-12=m2+1 b. x-12=m+1 c. x-12=1-m d. x-12=m-15.已知一等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）a.8 b.10 c.8或10 d.不能確定6. 定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知ax2+bx+c=0（a0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）a.ac b.ab c.bc d.abc7.以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多能作（ ）a.4個(gè) b.3個(gè) c.2個(gè) d.1個(gè)8.如圖，點(diǎn)e是平行四邊形abcd的邊ad的中點(diǎn)，ce與ba的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f.若fcd d，則下列結(jié)論不成立的是（ ）a.ad=cf b.bf=cf c.af=cd d.de=ef9.如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）a.當(dāng)ab=bc時(shí)，它是菱形 b.當(dāng)acbd時(shí)，它是菱形c.當(dāng)abc=90時(shí)，它是矩形 d.當(dāng)ac=bd時(shí)，它是正方形10. 如圖所示，在正方形abcd中，e為cd上一點(diǎn)，延長(zhǎng)bc至f，使cf=ce，連接df，be與df相交于點(diǎn)g，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. be=df b. bgdf c.f+ceb=90 d.fdc+abg=90二、填空題（每小題3分，共24分）11.三角形的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)為10 cm，則原三角形的周長(zhǎng)是_cm.12.已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是5 cm、12 cm，其斜邊上的高是_.13已知方程2a-1x2-8x+6=0沒有實(shí)數(shù)根，則a的最小整數(shù)值是_.14已知方程的兩根為，那么= .15.已知方程的兩根互為相反數(shù)，則的值為_.16.已知（x2y2）（x21y2）12=0，則x2y2的值是_17.如圖，在梯形abcd中，abcd，ad=cd，e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，若1=35， 則d=_.18.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則此菱形的周長(zhǎng)為_，面積為_.三、解答題（共66分）19.（8分）已知：如圖，在rtabc中，c=90，bad=bac，過點(diǎn)d作deab，de恰好是adb的平分線，求證：cd=db.20.（8分）如果關(guān)于x的一元二次方程m2-4x2-2m-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.21.（8分）如圖，e、f是平行四邊形abcd的對(duì)角線ac上的點(diǎn)，ce=af，請(qǐng)你猜想：線段be與線段df有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明.22.（8分）(2013山東菏澤中考)已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式(m2-m)(m-2m+1)的值.23.（8分）已知關(guān)于的方程，其中分別是一個(gè)等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，求證這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.24.（8分）如圖，在四邊形abcd中，db平分adc，abc=120，c=60，bdc=；延長(zhǎng)cd到點(diǎn)e，連接ae，使得e=c.（1）求證:四邊形abde是平行四邊形；（2）若dc=12，求ad的長(zhǎng).25.（8分）如圖，在直角梯形abcd中，abcd，addc，ab=bc，且ae bc. 求證：ad=ae； 若ad=8，dc=4，求ab的長(zhǎng).26.（10分）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn).據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車擁有量為15萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛.（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）為了保護(hù)環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬(wàn)輛；另?yè)?jù)統(tǒng)計(jì)，該市從2011年起每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%.假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬(wàn)輛.期中檢測(cè)題參考答案1.c 解析：如圖，當(dāng)abc為銳角三角形時(shí)，已知a= n，則c=.所以dbc=.當(dāng)abc為鈍角三角形時(shí)，同理可得.2.d 解析：因?yàn)閏b=be=3，所以 bd=ba=8-3=5，所以ac=.3.b 解析：因?yàn)閍b=ac，所以abc=c.因?yàn)閐e/ab，所以dec=abc=c，所以de=dc. 因?yàn)閎d是abc的平分線，所以abd=dbe.又由de/ab，得abd=bde，所以dbe=bde，所以be=de=dc=5 cm，所以cde的周長(zhǎng)為de+dc+ec=5 cm+5 cm +3 cm=13 cm，故選b.4.b 解析：移項(xiàng)得x2-2xm，配方得x2-2x+1m+1，即（x-1）2=m+1，故選b.5.b 解析：解方程x2-6x+8=0得x1=2，x2=4.由題意可得等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為2，4，4，所以三角形周長(zhǎng)為10，故選b.6. a 解析：由方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，知方程有一個(gè)根是x=1.又方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以由根與系數(shù)的關(guān)系知-ba=2， ca=1，所以b2a，ac，故選a.7.b 解析：分別以任意兩點(diǎn)的連線為對(duì)角線都可以畫出平行四邊形，因此可以畫出三個(gè)平行四邊形.8.b 解析：由abcd， fcdd，得fcdd=ffad，所以ae=ef，ec=ed. 又ae=ed，所以faecde，所以af=cd，ae=ef=ec=ed，所以ad=cf.故a、c、d都正確，只有b不正確.9.d 解析：根據(jù)菱形、矩形、正方形的定義進(jìn)行判斷.10.c 解析：由題意可知fdcebc，從而fdcebc， fceb， be=df，ceb+ebc=90，f+gbf=90， bgdf. abg+ebc=90，abg+fdc=90， 只有選項(xiàng)c是錯(cuò)誤的.11.20 解析：由三角形中位線的性質(zhì)，三角形的中位線等于三角形第三條邊長(zhǎng)的一半，所以該三角形的周長(zhǎng)應(yīng)為21020（cm）.12. cm 解析：可知該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13 cm，由三角形的面積公式可得斜邊上的高為 （cm） .13. 2 解析：當(dāng)2a-10時(shí)，方程為一元一次方程，有一個(gè)根；當(dāng)2a-10時(shí)，方程為一元二次方程，此時(shí)由根的判別式可知當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)a的取值范圍為a116，所以a的最小整數(shù)值是2.14. 解析：由根與系數(shù)的關(guān)系可知，所以.15.0 解析：由根與系數(shù)的關(guān)系可知 ，解得.16.4 解析：將x2+y2看作一個(gè)整體，得，整理得，解得或，由于是大于零的數(shù)，所以舍去.17.110 解析：因?yàn)閑f為abc的中位線，所以1=cab=35，而abcd，所以cab=dca=35.又ad=cd，adc為等腰三角形，所以由三角形內(nèi)角和定理知d=180-352=110.18.20，24 解析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得.19.證明：因?yàn)閍d是bac的平分線，所以cad=dab.又因?yàn)閐eab， de是adb的平分線，所以adebde，所以ad=db，dab=b.所以cad=dab=b=30，所以cd=ad=db. 20解：由于方程是一元二次方程，所以m2-40，解得m2.由于方程有實(shí)數(shù)根，因此b2-4ac=-2m-22-4m2-4=-16m+320，解得m2.因此m的取值范圍是m2且m-2.21解：猜想：bedf且be=df.證明： 四邊形abcd是平行四邊形， cb=ad，cbad. bce=daf. 在bce和daf中， bcedaf， be=df，bec=dfa， bedf，即be=df且bedf.22. 分析：利用方程根的定義，把根代入方程，然后用整體代入法求代數(shù)式的值.解法1： m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根， m2-m-2=0. m2-m=2,m2-2=m. 原式=(m2-m)（m2-2m+1）=2（mm+1）=22=4.解法2：解方程x2-x-2=0得其根為:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,當(dāng)m=-1時(shí)，(m2-m)（m2-2m+1）=4;當(dāng)m=2時(shí)，(m2-m)（m2-2m+1）=4.故代數(shù)式(m2-m) 的值為4.23.證明：因?yàn)榉謩e是一個(gè)等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有，即.對(duì)于方程，其根的判別式，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.24.（1）證明： abc=120，c=60， abc+c=180， abdc，即abed.又 c=60，e=c，bdc=30， e=bdc=30， aebd. 四邊形abde是平行四邊形.（2）解：由（1）得abdc，abdc， 四邊形abcd是梯形. db平分adc，bdc=30， adc=c=60. 四邊形abcd是等腰梯形， bc=ad. 在bcd中，c=60，bdc=30， dbc=90.又已知dc=12， ad=bc=dc=6.25.（1）證明：如圖，連接ac， abcd， acd=bac. ab=bc， acb=bac， acd=acb. addc ，aebc， d=aec=90 .又 ac=ac， adcaec， ad=ae. （2）解:由（1）知：ad=ae，dc=ec.設(shè)abx， 則be=x4，ae=8.在rtabe中，aeb=9