福建省南安一中高二數(shù)學上學期 圓錐曲線練習試題 理(1).doc

福建省南安一中2013-2014學年高二數(shù)學上學期 圓錐曲線練習試題 理一、選擇題：1、已知,則雙曲線:與:的（ ）a實軸長相等b虛軸長相等c離心率相等d焦距相等2、已知中心在原點的雙曲線的右焦點為f(3，0),離心率等于,在雙曲線c的方程是（）abcd3、已知雙曲線的離心率為,則的漸近線方程為（）abcd6、已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于a, b兩點, o為坐標原點. 若雙曲線的離心率為2, aob的面積為, 則p =（）a1bc2d37、橢圓的左、右頂點分別為,點在上且直線的斜率的取值范圍是,那么直線斜率的取值范圍是（ ）abcd8、已知拋物線與點,過的焦點且斜率為的直線與交于兩點,若,則=（ ） a b cd9、已知為平面內(nèi)兩定點,過該平面內(nèi)動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點的軌跡不可能是（ ）a圓b橢圓c拋物線d雙曲線10、已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為（ ） abcd 11、已知橢圓的左焦點為f兩點,連接了,若,則的離心率為（ ）abcd12、設(shè)雙曲線的中心為點,若有且只有一對相較于點、所成的角為的直線和,使,其中、和、分別是這對直線與雙曲線的交點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）abcd二、填空題：13、拋物線的焦點為f,其準線與雙曲線相交于兩點,若為等邊三角形,則p=_14、設(shè)ab是橢圓的長軸,點c在上,且,若ab=4,則的兩個焦點之間的距離為_15、橢圓的左.右焦點分別為,焦距為2c,若直線與橢圓的一個交點m滿足,則該橢圓的離心率等于_16、設(shè)為拋物線的焦點,過點的直線交拋物線于兩點,點為線段的中點,若,則直線的斜率等于_.三、解答題：17、已知雙曲線與橢圓1共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程18、已知動點m(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點n(1,0)的距離的2倍. () 求動點m的軌跡c的方程; () 過點p(0,3)的直線m與軌跡c交于a, b兩點. 若a是pb的中點, 求直線m的斜率. 19、若拋物線 =上總存在關(guān)于直線：1（1）對稱的相異兩點，試求的取值范圍.20、已知雙曲線離心率為直線(i)求;(ii)證明:成等比數(shù)列。21、如圖,點是橢圓的一個頂點,的長軸是圓的直徑.是過點且互相垂直的兩條直線,其中交圓于兩點,交橢圓于另一點。()求橢圓的方程; ()求面積取最大值時直線的方程.xoybl1l2pda（第21題圖）22、已知橢圓:的兩個焦點分別為,且橢圓經(jīng)過點.()求橢圓的離心率;()設(shè)過點的直線與橢圓交于、兩點,點是線段上的點,且,求點的軌跡方程.南安一中2013年高二理科數(shù)學練習卷（圓錐曲線）參考答案一、選擇題：123456789101112dbcddcbdcaba二、填空題：13. 6 14. 15. 16. 三、解答題：17、已知雙曲線與橢圓1共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程18、 解: () 點m(x,y)到直線x=4的距離,是到點n(1,0)的距離的2倍,則 . 所以,動點m的軌跡為 橢圓,方程為 () p(0, 3), 設(shè) 橢圓經(jīng)檢驗直線m不經(jīng)過這2點,即直線m斜率k存在.聯(lián)立橢圓和直線方程,整理得: 所以,直線m的斜率 19、解：設(shè)直線垂直平分拋物線的弦ab，設(shè)a（，）、b(，),則.設(shè)ab的中點m（，則.又點m在拋物線內(nèi)部. ,即.解得2 0, 故的取值范圍是（2，0）.20、解 ()由題設(shè)知,即,故. 所以c的方程為. 將y=2代入上式,求得,. 由題設(shè)知,解得,. 所以. 21、解:()由已知得到,且,所以橢圓的方程是; ()因為直線,且都過點,所以設(shè)直線,直線,所以圓心到直線的距離為,所以直線被圓所截的弦; 由,所以 ,所以 , 當時等號成立,此時直線 22、解: 所以,. 又由已知,所以橢圓c的離心率 由知橢圓c的方程為. 設(shè)點q的坐標為(x,y). (1)當直線與軸垂直時,直