（新課程）高中數(shù)學(xué) 《2.4 函數(shù)與方程2》評(píng)估訓(xùn)練 新人教B版必修1.doc

（新課程）高中數(shù)學(xué) 2.4 函數(shù)與方程2評(píng)估訓(xùn)練 新人教b版必修11下列函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是()解析在a中，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)在b和d中，函數(shù)有零點(diǎn)，但它們均是不變號(hào)零點(diǎn)，因此它們都不能用二分法來(lái)求零點(diǎn)而在c中，函數(shù)圖象是連續(xù)不斷的，且圖象與x軸有交點(diǎn)，并且其零點(diǎn)為變號(hào)零點(diǎn)，c中的函數(shù)能用二分法求其零點(diǎn)，故選c.答案c2方程x3x2x10在0,2上()a有三個(gè)實(shí)數(shù)解 b有兩個(gè)實(shí)數(shù)解c有一個(gè)實(shí)數(shù)解 d沒(méi)有實(shí)數(shù)解解析令f(x)x3x2x1，則f(0)10，f(2)30，又f(1)0，且f(x)(x1)2(x1)，故在0,2上只有一個(gè)實(shí)數(shù)解答案c3二次函數(shù)f(x)ax2bxc(xr，a0)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x32101234y6m4664n6不求a、b、c的值，可以判斷方程ax2bxc0(a0)的兩根所在區(qū)間是()a(3，1)和(2,4)b(3，1)和(1,1)c(1,1)和(1,2)d(，3)和(4，)解析由表格中數(shù)據(jù)可知f(3)f(1)0，f(2)f(4)0.答案a4用二分法求函數(shù)yf(x)在區(qū)間(2,4)上的近似解，驗(yàn)證f(2)f(4)0，給定精確度0.01，取區(qū)間(2,4)的中點(diǎn)x13，計(jì)算得f(2)f(x1)0，則此時(shí)零點(diǎn)x0_.(填區(qū)間)解析f(2)f(4)0，f(2)f(3)0，故x0(2,3)答案(2,3)5已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下的對(duì)應(yīng)值表：x21012345678f(x)136216191318242998則下列判斷正確的是_函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,0)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)f(x)在區(qū)間(5,6)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,7)內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn)解析由上表知f(1)f(0)0，f(2)f(3)0，f(5)f(6)0或k0或k4.7f(x)x3x22x2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054那么方程x3x22x20的一個(gè)近似根(精確到0.1)為()a1.2 b1.3 c1.4 d1.5解析f(1.437 5)0.162，f(1.406 25)0.054，f(1.437 5)f(1.406 25)0，即方程有一個(gè)近似解在(1.406 25,1.437 5)內(nèi)又方程的根精確到0.1，f(1.4)0，故選c.答案c8對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)用二分法的求解過(guò)程如下：f(2 007)0，f(2 008)0，則下列敘述正確的是()a函數(shù)f(x)在(2 007,2 008)內(nèi)不存在零點(diǎn)b函數(shù)f(x)在(2 008,2 009)內(nèi)不存在零點(diǎn)c函數(shù)f(x)在(2 008,2 009)內(nèi)存在零點(diǎn)，并且僅有一個(gè)d函數(shù)f(x)在(2 007,2 008)內(nèi)可能存在零點(diǎn)解析f(2 007)與f(2 008)同號(hào)，則在(2 007,2 008)內(nèi)可能存在零點(diǎn)，而f(2 008)與f(2 009)異號(hào)，在(2 008,2 009)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)答案d9若函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不間斷的，根據(jù)下面的表格，可以斷定f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為_(只填序號(hào))(，11,22,33,44,55,66，)x123456f(x)136.12315.5423.93010.67850.667305.678解析f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，故可斷定在2,3，3,4，4,5上必有零點(diǎn)答案10在用二分法求方程f(x)0在0,1上的近似解時(shí)，經(jīng)計(jì)算，f(0.625)0，f(0.687 5)0，即可得出方程的一個(gè)近似解為_(精確度為0.1)解析因?yàn)閨0.750.687 5|0.062 50.1，由已知，方程的一個(gè)近似解在0.687 5,0.75上，取中點(diǎn)值f(0.703 5)答案0.711關(guān)于x的方程mx22(m3)x2m140有兩實(shí)根，且一個(gè)大于4，一個(gè)小于4，求m的取值范圍解令f(x)mx22(m3)x2m14.依題意得或，即或，解得m0.12(創(chuàng)新拓展)已知函數(shù)f(x)|x22x|a，(1)若函數(shù)f(x)沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_；(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_；(3)若函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為_；(4)若函數(shù)f(x)有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析函數(shù)f(x)|x22x|a的零點(diǎn)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為方程根的問(wèn)題，即a|x22x|，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為求函數(shù)g(x)|x22x|的值域問(wèn)題函數(shù)g(x)|x22x|的圖象如圖所示(1)當(dāng)a1時(shí)，直線ya與yg(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)f(x)有兩個(gè)