（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 第18課 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性檢測(cè)評(píng)估.doc

第18課利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性一、 填空題 1. 函數(shù)y=x3+x2-5x-5的單調(diào)增區(qū)間是. 2. 已知函數(shù)f(x)=x-ln x,那么f(x)的單調(diào)增區(qū)間為. 3. 函數(shù)y=x-2sin x在(0,2)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為. 4. 函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)增區(qū)間是. 5. (2014皖南八校模擬改編)已知函數(shù)f(x)=x2-5x+2lnx,那么f(x)的單調(diào)增區(qū)間為.(第6題) 6. 已知函數(shù)y=f(x)的圖象是下列四個(gè)圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的圖象是. (填序號(hào)) 7. (2014泗縣模擬)若函數(shù)f(x)=x3+x2+mx+1在r上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 8. 已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x+1(a,br).若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(x)0恒成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.二、 解答題 9. 設(shè)函數(shù)f(x)=ax-2lnx.若f(x)在x=2處有極值,求實(shí)數(shù)a的值和f(x)的單調(diào)區(qū)間.10. (2014望江模擬)已知a為實(shí)數(shù),x=1是函數(shù)f(x)=x2-6x+alnx的一個(gè)極值點(diǎn).若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2m-1,m+1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.11. (2014阜寧模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+-1(a0).設(shè)0a0),令f(x)0,得x1,所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1,+). 3. 4. (2,+)解析:f(x)=(x-2)ex,令f(x)0,解得x2. 5. 和2,+)解析:f(x)=2x-5+,x0,令f(x)0,得0x2.6. 7. 解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3+x2+mx+1在r上單調(diào)遞增,所以f(x)=3x2+2x+m0恒成立,m-3x2-2x=+恒成立,所以m.8. 9. 因?yàn)閒(x)在x=2處有極值,所以f(2)=0,又f(x)=a+-,所以a+-1=0,所以a=.所以f(x)=+-=(2x2-5x+2).由f(x)=0,得x1=,x2=2,又x0,所以x,f(x),f(x)的變化情況如下:x2(2,+)f(x)+0-0+f(x)2ln2-2ln2所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為和2,+),單調(diào)減區(qū)間為.10. f(x)=x-6+,令f(1)=0,得a=5.所以f(x)=x-6+=,x0.令f(x)0,得1x5,即f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(1,5).因?yàn)閒(x)在(2m-1,m+1)上單調(diào)遞減,所以(2m-1,m+1)(1,5)解得1m0.令f(x)=0,得x1=1,x2=-1,x1-x2=.當(dāng)0a0,得1x-1,故函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增,在(0,1)和上單調(diào)遞減.當(dāng)a=時(shí),f(x)0恒成立