教學(xué)論文-對(duì)當(dāng)前小學(xué)計(jì)算教學(xué)的幾點(diǎn)思考.doc

教教學(xué)論文對(duì)當(dāng)前小學(xué)計(jì)算教學(xué)的幾點(diǎn)思考新課改以來，我們?cè)诳吹搅藬?shù)學(xué)課堂內(nèi)發(fā)生喜人變化的同時(shí)也看到了另外一種現(xiàn)象：由于課改后對(duì)計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，降低了計(jì)算教學(xué)的要求，因此，學(xué)生進(jìn)行計(jì)算練習(xí)的量少了，學(xué)生的計(jì)算能力下降了，具體表現(xiàn)為計(jì)算的正確率下降、口算速度變慢、簡(jiǎn)便運(yùn)算方法不夠靈活等等：針對(duì)這種情況，我們應(yīng)清醒地反思自己的教學(xué)，每個(gè)年段都必須重視計(jì)算教學(xué)，避免使計(jì)算教學(xué)偏離“課標(biāo)”要求。思考之一：情景的創(chuàng)設(shè)是有效的，但適切的鋪墊不可少。在教學(xué)實(shí)踐中，我們?cè)摬辉搫?chuàng)設(shè)情景，創(chuàng)設(shè)怎樣的情景，是用情景導(dǎo)入好，還是充分地運(yùn)用鋪墊引入來得自然，或者就選擇直接進(jìn)行教學(xué)等等，都應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，都應(yīng)從具體的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)、筆者認(rèn)為，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，計(jì)算教學(xué)中鋪墊的運(yùn)用也 是非常有效的。蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)，在學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算時(shí)，就需要進(jìn)行三位數(shù)除以一位數(shù)筆算知識(shí)的復(fù)習(xí)鋪墊；又比如學(xué)習(xí)“除法和加、減法的混合運(yùn)算”時(shí)，就需要已學(xué)的口算知識(shí)及乘法和加、減法的混合運(yùn)算的知識(shí)，等等。一些計(jì)算知識(shí) 的探索是需要學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，計(jì)算教學(xué)前的復(fù)習(xí)鋪墊可以通過再現(xiàn)或再認(rèn)等方式喚起學(xué)生頭腦中已有的舊知。所以，筆者認(rèn)為創(chuàng)設(shè)情境和復(fù)習(xí)鋪墊其實(shí)并不矛盾，并不是因?yàn)橐獎(jiǎng)?chuàng)設(shè)情景而否定傳統(tǒng)而有效的復(fù)習(xí)鋪墊，課堂教學(xué)中選擇怎樣的引入方式，主要是取決于學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。 思考之二：算理的強(qiáng)調(diào)是必須的，但算法的指導(dǎo)不可缺。理解算理、掌握法則是提高計(jì)算能力的關(guān)鍵，計(jì)算法則是計(jì)算方法的程序化和規(guī)則化、因此，不懂得算理，光靠機(jī)械操練也許也能掌握其計(jì)算的方法，但這種“依樣畫葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無法適應(yīng)干變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活應(yīng)用、所以，我們必須要處理好算理和算法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，并通過智力活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算技能的形成-蘇教版二年級(jí)下冊(cè)教材“兩位數(shù)乘一位數(shù)”中，教學(xué)203時(shí)，要讓學(xué)生明白算理：20是2個(gè)十，2個(gè)十乘3得6個(gè)十，6個(gè)十是60，所以在計(jì)算203時(shí)，只要先算23=6，再在6的后面添一個(gè)0，也就是203=60：又如教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，教師必須首先明確，這是在學(xué)生學(xué)會(huì)“分?jǐn)?shù)乘法”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算的。現(xiàn)行的教材中往往是通過學(xué)生的操作、思考相互動(dòng)式學(xué)習(xí)通過自主的探索交流來理解算理的，教學(xué)中學(xué)生對(duì)算理的理解是到位的，但在實(shí)際的教學(xué)中，教師對(duì)計(jì)算方法的指導(dǎo)卻顯得不夠到位，使得學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，影響了計(jì)算能力的形成：蘇教版三年級(jí)上冊(cè)教材“兩位數(shù)除以一位數(shù)”中，在教學(xué)462時(shí)，學(xué)生在操作思考的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用豎式計(jì)算，知道“2”力什么寫在商的十位上，從而使他們真正掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，這樣學(xué)生就能觸類旁通，順利地解決“想想做做”中像953”和“874”這樣有余數(shù)的計(jì)算題。因此，我們?cè)趶?qiáng)調(diào)算理的同時(shí)，不能忽視計(jì)算方法的指導(dǎo)，要使學(xué)生在算理，算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高。思考之三：算法多樣化的倡導(dǎo)是應(yīng)該的，但算法的優(yōu)化不可無。算法多樣化是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計(jì)算教學(xué)的基本理念之一，旨在改變傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中“計(jì)算方法過于單一、技能培養(yǎng)過于側(cè)重”的現(xiàn)狀。要真正落實(shí)好算法多樣化這一教學(xué)理念，首先必須消除對(duì)算法多樣化的片面理解。在教學(xué)中，我們不能將算法多樣化簡(jiǎn)單地理解成為算法多樣化而多樣化，同時(shí)也要避免只強(qiáng)調(diào)算法多樣化，而不及時(shí)引導(dǎo)算法優(yōu)化的做法。我們看到，在多樣化的算法中，很大一部分學(xué)生的思維是凌亂無序的，有些方法并 不有效甚至是不太合理的，這就需要進(jìn)行“算法的優(yōu)化”。筆者認(rèn)為：我們要把優(yōu)化的權(quán)力交給學(xué)生，讓學(xué)生在充分的體驗(yàn)與感悟下自覺地進(jìn)行優(yōu)化，并且這種優(yōu)化是每個(gè)個(gè)體的優(yōu)化，教師不能將自己的想法強(qiáng)加于學(xué)生，而應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略來促成。還必須指出的是：“算法優(yōu)化”是需要一個(gè)過程的，有時(shí)并不一定在某一節(jié)課內(nèi)就能做到優(yōu)化，優(yōu)化的過程也是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展的過程：其實(shí)有時(shí)所謂“最好”或“最簡(jiǎn)便”的方法是相對(duì)的，而充分 尊重學(xué)生的個(gè)性差異，尊重學(xué)生的思維，以人為本，才是對(duì)傳統(tǒng)的一個(gè)突破。在進(jìn)行“9加幾”的教學(xué)中，計(jì)算9+5時(shí)學(xué)生想出了很多種算法：(1)從9往后數(shù)，再數(shù)5個(gè)是14；(2)9+1=10，10+4=14：(3)把9分成5和4，5+5=10，10+4=14；(4)9+4=13，13+1=14；(5)9+2=11，1l+3=14其中(1)是通過數(shù)數(shù)來計(jì)算，(2)、(3)是利用“湊十法”計(jì)算，而運(yùn)用算法(4)、(5)的學(xué)生并沒有真正理解“湊十法”，而是為了迎合教師，為多樣化而多樣化，看到算法(2)中的5可以分成1和4，算法(3)中的9可以分成5和4，就得出5可以分成4和l，5可以分成2和3來計(jì)算：如果這時(shí)教師不加以引導(dǎo)，可以想象會(huì)有很大一部分學(xué)生對(duì)到底如何進(jìn)行20以內(nèi)的進(jìn)位加法計(jì)算感到迷惘。所以，我們要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)他們的方法進(jìn)行反思與比較，大部分學(xué)生都會(huì)選擇“湊十法”這種高效的算法進(jìn)行進(jìn)位加法的計(jì)算，并在不斷用自己的算法和別人的算法進(jìn)行比較中，認(rèn)識(shí)到差距，形成迫切要將算法最優(yōu)化的內(nèi)需力。所以，算法的多樣化和最優(yōu)化之間并不矛盾，兩者是統(tǒng)一的，都是學(xué)生主動(dòng)探索的過程。思考之四：繁難的計(jì)算是沒價(jià)值的，但日常的基本訓(xùn)練不可停。 課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)計(jì)算的內(nèi)容進(jìn)行了較大的調(diào)整，降低了計(jì)算教學(xué)的要求，刪去了繁難的計(jì)算題。因?yàn)檫@些計(jì)算是沒有價(jià)值的，在學(xué)生以后的生活中很少用到這樣復(fù)雜的計(jì)算。雖然在六年級(jí)教材中，圓柱體的表面積和體積、圓錐的體積以及利息等計(jì)算比較復(fù)雜，但這樣的計(jì)算是允許學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的。現(xiàn)在，繁難而復(fù)雜的筆算可以說已經(jīng)沒有了，但由于高年級(jí)的計(jì)算內(nèi)容具有廣泛性、全面性和綜合性，因此，基本的計(jì)算訓(xùn)練必須要強(qiáng)化。如在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，每道題都要有幾道一步計(jì)算的算式題合并而成，但我們發(fā)現(xiàn)，由于教師在平時(shí)的教學(xué)中不注重基本計(jì)算的訓(xùn)練，隨之帶來了學(xué)生計(jì)算正確率不斷下降的事實(shí)。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，首先，要激勵(lì)學(xué)生，消除浮躁心理，養(yǎng)成耐心細(xì)致計(jì)算的良好習(xí)慣。其次，要通過給學(xué)生充足的時(shí)間來計(jì)算，避免學(xué)生急于求成，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一定的驗(yàn)算方法。第三，必須在課堂教學(xué)中強(qiáng)化口算訓(xùn)練。基本的口算訓(xùn)練要每天進(jìn)行，每堂課都用三至五分鐘的時(shí)間進(jìn)行口算練習(xí)，做到基本的口算結(jié)果能脫口而出。第四，要通過學(xué)生錯(cuò)例的反饋，尋找錯(cuò)誤的具體原因。第五，要熟記一些常用的計(jì)算結(jié)果。思考之五：增加計(jì)算器的使用是必要的，但學(xué)生的筆算不可取代。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的影響”。我們知道，計(jì)算器可以幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)概念和法則：因此，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中增加了計(jì)算器的使用，其目的是通過使用計(jì)算器讓學(xué)生從繁瑣的紙筆計(jì)算中解放出來，也為解決實(shí)際問題提供有力的幫助。以前，學(xué)生比較厭煩大量機(jī)械重復(fù)的計(jì)算，也不喜歡那些復(fù)雜的習(xí)題計(jì)算。所以新課標(biāo)對(duì)計(jì)算降低了要求，計(jì)算以兩步為主，不超過三步，稍復(fù)雜一點(diǎn)就讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。這樣的安排，學(xué)生是非常歡迎的，但有時(shí)又會(huì)遇到新的問題，學(xué)生為了方便和省事，上數(shù)學(xué)課常常帶著計(jì)算器，偷偷地使用，用計(jì)算器代替了大多數(shù)的筆算。那么是不是意味著計(jì)算器的計(jì)算方式可以代替筆算呢?當(dāng)然不是的。一些復(fù)雜的計(jì)算可以使用計(jì)算器，但作為以兩步為主，不超過三步的筆算要求是必須要達(dá)到的。學(xué)生對(duì)算理的理解以及計(jì)算技能的形成，必須建立在一些必要的訓(xùn)練基礎(chǔ)上。所以，在適當(dāng)范圍內(nèi)的一定數(shù)量的訓(xùn)練和練習(xí)是必要的。否則，對(duì)學(xué)生所學(xué)矢口識(shí)的鞏固；技能技巧的形成以及思維能力的發(fā)展都是不利的，也會(huì)逐漸降低學(xué)生的筆算正確率，導(dǎo)致學(xué)生筆算能力的明顯下降，因此，計(jì)算器的使用是不可取代學(xué)生的筆算的。 計(jì)算教學(xué)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中又一個(gè)值得研究的領(lǐng)域，我們要充分用好蘇教版教材，在教學(xué)過程中正確處理好以上的幾個(gè)關(guān)系，不斷優(yōu)化計(jì)算教學(xué)，通過富有挑戰(zhàn)性的教學(xué)，使學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)既有“深度”又保持“溫度”。 上一篇文章:追尋計(jì)算數(shù)學(xué)的有效過程 下一篇文章:課堂教學(xué)也要關(guān)注細(xì)節(jié) 追尋計(jì)算數(shù)學(xué)的有效過程作者:寶應(yīng)縣教育局教研室 趙華 錄入時(shí)間:2008-10-29閱讀次數(shù):919 筆者通過對(duì)計(jì)算教學(xué)的跟蹤與反思，認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)，提高計(jì)算教學(xué)過程的有效性，宜從以下幾個(gè)步驟人手： 一、喚醒 1喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，還原計(jì)算原型。 例如，一年級(jí)上冊(cè)“10以內(nèi)的加和減”是小學(xué)生入學(xué)以來第一次接觸計(jì)算。在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了10以內(nèi)的數(shù)，初步掌握了10以內(nèi)數(shù)的分與合，這些都是學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)基礎(chǔ)；與此同時(shí)，在實(shí)際生活中，學(xué)生對(duì)于10以內(nèi)的加和減也并非一無所知，此前，他們已經(jīng)積累了大量的關(guān)于數(shù)數(shù)的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)實(shí)物進(jìn)行分與合的生活經(jīng)驗(yàn)等等。教學(xué)前，我們可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分與合，喚醒學(xué)生的這一知識(shí)與技能，為學(xué)生學(xué)習(xí)理解加法和減法的算理，獲得正確的加、減法計(jì)算結(jié)果做好準(zhǔn)備。教學(xué)中，我們可以通過再現(xiàn)分與合的生活場(chǎng)景，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)具體情景中具體事物的分與合的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感知、理解加法與減法的含義。 2喚醒已有的計(jì)算技能，遷移計(jì)算方法。 例如二年級(jí)下冊(cè)第四單元“三位數(shù)加兩、三位數(shù)”，是在學(xué)生熟練地掌握100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)前，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容(不進(jìn)位加。進(jìn)位加、連加、加法估算等)，安排相應(yīng)的兩位數(shù)加兩位數(shù)的練習(xí)很有必要，因?yàn)槿粩?shù)加兩、三位數(shù)在計(jì)算方法，計(jì)算道理上與兩位數(shù)加兩位數(shù)如出一轍，關(guān)鍵是在計(jì)算中注意數(shù)位對(duì)齊?；仡櫯f知，喚醒已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)于新知的遷移與構(gòu)建十分重要?！皢拘选笔怯?jì)算教學(xué)過程的第一環(huán)節(jié)，需要精心設(shè)計(jì)與有效實(shí)施。創(chuàng)設(shè)良好的情景是喚醒學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)的有效做法，設(shè)計(jì)典型的練習(xí)，往往能有效地激活學(xué)生已有的知識(shí)與技能基礎(chǔ)。二、探究 當(dāng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與已有知識(shí)技能被充分激活之后，自主探究便成為必然。我們可以通過習(xí)題改編的形式，從舊知識(shí)過渡到新內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)新內(nèi)容有似曾相識(shí)之感，為新知的探究做好心理準(zhǔn)備、提供方法支撐；也可以創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，嘗試用計(jì)算解決問題。此時(shí)，我們要將探究計(jì)算方法的主動(dòng)權(quán)和時(shí)間留給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試，自主探究計(jì)算方法，嘗試?yán)斫馑憷怼?1探究數(shù)學(xué)計(jì)算的多樣算法。 例如三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，教材中提出一份牛奶每月28元，訂一份牛奶一年需要花多少錢?學(xué)生可以思考不同的計(jì)算方法，可以估算，大約300多元；可以先算半年要多少錢，再算一年要多少錢，用2862=336(元)，轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)；也可以先算10個(gè)月和2個(gè)月各要多少錢，再合起來用2810+282=28056=336(元)。呈現(xiàn)算法的多樣化后，教師根據(jù)學(xué)生探索的成果再引導(dǎo)如何用這些方法理解豎式計(jì)算： 2探究新舊知識(shí)的發(fā)展變化。例如二年級(jí)下冊(cè)第六單元的“三位數(shù)減三位數(shù)(退位減)”，我們可以在喚醒階段，通過習(xí)題幫助學(xué)生復(fù)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的方法，在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)第54頁(yè)主題圖情景，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，提出用減法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題：“兒童小說比民間故事多多少本?”“民間故事比童話少多少本?”學(xué)生依據(jù)減法的意義列出算式：335185，210185。并通過對(duì)運(yùn)算意義的理解和對(duì)具體數(shù)據(jù)的感知，估算結(jié)果，為后面鑒定計(jì)算結(jié)果的正確與否確定一個(gè)大概的范圍。接著，便可以放手讓學(xué)生嘗試探索計(jì)算的方法。由于在喚醒環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)充分掌握了“100以內(nèi)兩位數(shù)減兩位數(shù)(退位咸)”的計(jì)算方法，“三位數(shù)減三位數(shù)(退位減)”與之相比，僅僅是計(jì)算步數(shù)的增加，學(xué)生完全可以借用前者的計(jì)算方法遷移運(yùn)用到后者。教師此時(shí)要做的是鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，運(yùn)用遷移類推的方式，探究三位數(shù)減三位數(shù)退位減的計(jì)算方法，包括書寫的格式。三、建模學(xué)生通過自主探究，可能出現(xiàn)多樣化的計(jì)算方法、由于個(gè)體差異的客觀存在，這些方法可能存在對(duì)錯(cuò)之分，優(yōu)劣之別。此時(shí)，作為組織者的教師，需要組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算方法的反饋與交流，引導(dǎo)學(xué)生介紹計(jì)算過程，理解計(jì)算原理；引導(dǎo)學(xué)生通過比較，優(yōu)化方法，建構(gòu)計(jì)算模型。同時(shí)糾正錯(cuò)誤，規(guī)范書寫格式。1生活經(jīng)驗(yàn)提煉計(jì)算模型，例如教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)除以一位數(shù)”(幾百除以幾商是幾百或幾十的口算)，讓學(xué)生觀察情景圖，收集數(shù)學(xué)信息并根據(jù)除法的意義列出算式：6003，學(xué)生自主探究后，組織相互交梳、匯報(bào)各自不同的計(jì)算方法。當(dāng)算法多樣化的局面出現(xiàn)后，先借助評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)主確立正確的計(jì)算模型，再通過比較，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)優(yōu)化的模型：先算0前面的，再添0。2比較歸納形成計(jì)算模型： 例如一年級(jí)下冊(cè)“9加幾”，教者可以用逐層抽象、逐步逼近的方法讓學(xué)生掌握“湊十法”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。首先通過9加4，呈現(xiàn)多種方式，有數(shù)數(shù)、有湊十、有根據(jù)10+4類推、有操作，此時(shí)不要輕易地否定誰(shuí)的算法，也不要因?yàn)閷W(xué)生想到一種特殊的算法而大加贊賞。然后通過9加6，以小猴是否聰明，引導(dǎo)統(tǒng)一算法。讓學(xué)生思考，9+6，可以給9湊l，也可以給6湊4。接著通過9加3、9加8，由動(dòng)手操作到直接圈圖，再到直接寫出算式的分解過程、逐步抽象思維要求，實(shí)現(xiàn)由形到式的轉(zhuǎn)化。再次通過9加2，直接在頭腦中思考、最后通過9+=l，將9加幾的計(jì)算方法模式化。 3遷移類推發(fā)展數(shù)學(xué)模型。 例如“三位數(shù)除以一位數(shù)”例題9862(商是三位數(shù)的筆算除法)。學(xué)生嘗試計(jì)算之后，組織學(xué)生交流各自的計(jì)算方法，呈現(xiàn)算法多樣化。首先，要充分肯定正確的計(jì)算方法，幫助學(xué)生建立正確的表象；其次，要充分利用生成的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因，在交流的過程中，重點(diǎn)讓學(xué)生闡述每一步計(jì)算的理由，比如：4為什么寫在商的百位上?8為什么要與9對(duì)齊?余下的l怎么處理?18表示多少?6要不要移下來?引導(dǎo)學(xué)生在交流反饋的過程中，集思廣益，明白算理，優(yōu)化算法，掌握規(guī)范的書寫格式，在頭腦中建構(gòu)三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算計(jì)算模型。 在模型建構(gòu)的初級(jí)階段，需要一個(gè)反思、內(nèi)化的過程，這一過程可以從兩個(gè)環(huán)節(jié)入手：其一，自覺糾錯(cuò)。在反饋交流計(jì)算方法之后，自覺檢查自己探究的計(jì)算方法是否正確、是否優(yōu)化，錯(cuò)誤的予以糾正，繁瑣的予以優(yōu)化。在糾錯(cuò)與優(yōu)化的過程中，實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法的反思與內(nèi)化，其二，同伴交流。將自己已經(jīng)理解的計(jì)算方法講給同桌聽，在交流與傾聽的過程中，實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法的反思與內(nèi)化。通過這兩個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)施，使建構(gòu)的計(jì)算模型更具體，更清晰。 四、運(yùn)用 建構(gòu)以后的模型是否真正融入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，需要一個(gè)外化過程做檢驗(yàn)，這一過程就是運(yùn)用；計(jì)算教學(xué)的模型運(yùn)用環(huán)節(jié)往往是通過鞏固練習(xí)實(shí)現(xiàn)的。練習(xí)設(shè)計(jì)的典型與否，對(duì)模型的鞏固、拓展與深化作用不可低估。 練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，是運(yùn)用階段首要考慮的問題。一般分為3個(gè)層次：一是基于模型鞏固的基本練習(xí)；二是基于模型拓展的綜合練習(xí)；三是基于模型深化的挑戰(zhàn)練習(xí)。練習(xí)設(shè)計(jì)的多樣性，是運(yùn)用階段必須考慮的問題，其目的不僅僅在于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更關(guān)注練習(xí)的效果。練習(xí)設(shè)計(jì)的多樣性一般包括呈現(xiàn)方式的多樣性、內(nèi)容取材的多樣性，練習(xí)形式的多樣性等等。練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性和多樣性是融為一體的。比如四年級(jí)下冊(cè)第一單元的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，在建模之后的運(yùn)用環(huán)節(jié)，可先安排簡(jiǎn)單的基本練習(xí)，鞏固剛剛建構(gòu)的模型。其后，安排糾錯(cuò)練習(xí)l，運(yùn)用模型檢查錯(cuò)誤，細(xì)化、優(yōu)化并充分內(nèi)化模型?；揪毩?xí)之后，可以安排橫向溝通與縱向聯(lián)系的綜合練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用掌握的知識(shí)與技能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，溝通知識(shí)技能間的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，拓展模型的空間，使建構(gòu)的模型盡快融入知識(shí)結(jié)構(gòu)，并能為解決問題服務(wù)。最后，可以安排一些挑戰(zhàn)性練習(xí)(如練習(xí)2)，加深對(duì)數(shù)的感知和對(duì)運(yùn)算的理解，深化對(duì)模型的理解與靈活運(yùn)用。練習(xí)1：下面的計(jì)算對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過來。練習(xí)2：在里填上合適的數(shù)字。 如果，我們充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，計(jì)算教學(xué)就不會(huì)如大家想象的那么單調(diào)、那么枯燥；如果，我們積極走出死板的講授誤區(qū)，給予學(xué)生自主探究的時(shí)間，還給他們主體建構(gòu)的空間，計(jì)算教學(xué)就會(huì)如我們期待的那樣，充滿活力、充滿樂趣。上一篇文章:用新思維關(guān)注計(jì)算教學(xué) 下一篇文章:對(duì)當(dāng)前小學(xué)計(jì)算教學(xué)的幾點(diǎn)思考 一、重視算理與算法的滲透本質(zhì) 課改前，有些教師認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)沒有什么道理可講，只要讓學(xué)生死記硬背法則，掌握計(jì)算方法，反復(fù)“演練”就可以達(dá)到正確、熟練的要求，不必再費(fèi)工夫去理解算理，對(duì)算理教學(xué)一帶而過。殊不知，理解算理和抽象算法二者的關(guān)系是相互依存的，算理是指四則運(yùn)算的基本程序和方法，它是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，算理為算法提供了理論指導(dǎo)，算法是實(shí)施四則計(jì)算的基本程序和方法，通常是算理指導(dǎo)下的一些人為規(guī)定，算法使算理具體化。如果說我們強(qiáng)調(diào)算理是告訴學(xué)生為什么要這樣算的話，那么算法是指導(dǎo)學(xué)生怎么樣去算的問題、在教學(xué)中如果要求學(xué)生按照法則進(jìn)行計(jì)算并不難，因?yàn)閷W(xué)生在大量簡(jiǎn)單模仿和機(jī)械套用后就能算出正確的結(jié)果，但這僅僅是教會(huì)了學(xué)生計(jì)算而沒有形成運(yùn)算。所謂運(yùn)算，按照現(xiàn)代心理學(xué)的理論，就是指內(nèi)化了的、可逆的、組成系統(tǒng)的(結(jié)構(gòu))且具有守恒的動(dòng)作：因而，我們?cè)谟?jì)算教學(xué)中，使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，建立“運(yùn)算”意識(shí)，自主發(fā)現(xiàn)計(jì)算法則，在算理直觀與算法抽象之間架設(shè)一座橋梁，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)中逐步完成“動(dòng)作思維形象思維抽象思維”的發(fā)展過程。如教學(xué)一位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位乘法243：在以上教學(xué)過程中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下經(jīng)歷了擺小棒的過程，理解了豎式中為什么要向前進(jìn)位的道理，即：滿十進(jìn)一和滿幾十進(jìn)幾的問題。為學(xué)生筆算乘法的計(jì)算法則奠定了基礎(chǔ)。擺小棒作為理解算理的一種方式呈現(xiàn)目的是為學(xué)生計(jì)算法則的運(yùn)用建立表象，而學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的歸納是為以后按照這種特定的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，并將這種規(guī)則類推到三位數(shù)乘多位數(shù)、多位數(shù)乘多位數(shù)，最終形成計(jì)算法則。可見，計(jì)算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和算法的切實(shí)把握。 二、數(shù)學(xué)思想方法的滲透靈魂 在新教材中，注重計(jì)算教學(xué)和解決問題結(jié)合起來，把學(xué)生從復(fù)雜的計(jì)算中解放出來，為學(xué)生創(chuàng)造更為廣闊的思維空間是計(jì)算教學(xué)的一大特點(diǎn)。因此，在教學(xué)中我們要打破常規(guī)的計(jì)算教學(xué)模式，讓課堂不再僅僅是局限于學(xué)生怎么計(jì)算，而應(yīng)是充分發(fā)掘計(jì)算教 學(xué)的潛在價(jià)值，豐富計(jì)算教學(xué)的內(nèi)涵，依附計(jì)算這個(gè)載體，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。例如，在估算教學(xué)中有這樣幾道練習(xí)題： (1)估計(jì)一下學(xué)校大禮堂可以坐多少人?(類比法，一個(gè)教室可以坐60人，禮堂可以坐12個(gè)班級(jí)，那就能大概知道坐多少人了) (2)467+338(重組法：看成450+350) (3)估算421的值(調(diào)整的策略：421425=0.16，所以421的值介于0.16和0.2之間) 在教學(xué)中我們不僅要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用一些策略進(jìn)行估算，還應(yīng)最終達(dá)到這樣一個(gè)目的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息特點(diǎn)的準(zhǔn)確理解，對(duì)算法策略的合理選擇，對(duì)結(jié)果合理性的正確判斷等能力。教師在課堂上要有意識(shí)地訓(xùn)練和引導(dǎo)，借助計(jì)算教學(xué)的靈活性和可變通性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，這才是計(jì)算教學(xué)中最為根本性的一方面，但同時(shí)我們也必須以夯實(shí)學(xué)生的基本知識(shí)為基礎(chǔ)，這樣才能夠使學(xué)生的思維能力得到更好的訓(xùn)練。 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí) 論文論文天下 / 二、小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容 研究性學(xué)習(xí)可以分成形成型研究性學(xué)習(xí)，應(yīng)用型研究性學(xué)習(xí)等等。小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容大致也可以有這幾種。 數(shù)學(xué)新知識(shí)、新概念的學(xué)習(xí)與形成如果與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與具體經(jīng)驗(yàn)很接近，即處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容可以作為研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如：小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。學(xué)生已有整數(shù)乘法運(yùn)算的知識(shí)與技能，小數(shù)乘法的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)完全可以在教師的指導(dǎo)下完成。教師可以先讓學(xué)生觀察在整數(shù)乘法中，因數(shù)擴(kuò)大或縮小和積擴(kuò)大或縮之間的倍數(shù)關(guān)系，那么如果小數(shù)因數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)變成整數(shù)后計(jì)算得到的積和原來的積有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生思考研究。經(jīng)過多題的比較研究，學(xué)生可明白因數(shù)擴(kuò)大若干倍積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，如果小數(shù)乘法變成整數(shù)乘法來計(jì)算，積擴(kuò)大了若干倍，要恢復(fù)成原來的積，只要把擴(kuò)大的積縮小相同的倍數(shù)即可。教師繼續(xù)可引導(dǎo)學(xué)生去觀察：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的聯(lián)系，找找規(guī)律，找找原因，學(xué)生就能得到小數(shù)乘法的計(jì)算法則。再如：學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算，教師給出一個(gè)三角形圖形，請(qǐng)學(xué)生量量算算它的面積大小，學(xué)生可能會(huì)用各種方法來試圖計(jì)算它的面積大小，如用畫方格的方法等。教師可以再給出一個(gè)完全一樣的三角形，讓學(xué)生想辦法，看能不能用這兩個(gè)完全一樣的三角形，不用畫方格的方法來計(jì)算出其中一個(gè)的面積。能不能用已學(xué)過的平行四邊形面積計(jì)算的方法試一試，學(xué)生經(jīng)過討論、試驗(yàn)，會(huì)試圖把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，再測(cè)量出平行四邊形的底和高的長(zhǎng)度，并會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)三角形的面積恰好是拼成的平行四邊形面積的一半，并計(jì)算出平行四邊形的面積除以2就是等底等高三角形的面積。雖然拼的方法不同但計(jì)算的結(jié)果都一樣，這樣就順理成章地推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法。象這類舉不勝舉的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和概念的形成性學(xué)習(xí)材料，都可以作為小學(xué)數(shù)學(xué)形成型研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師普遍重視知識(shí)與技能形成性的研究性學(xué)習(xí)，而對(duì)另一種更重要的研究性學(xué)習(xí)，即問題解決的研究性學(xué)習(xí)或應(yīng)用型的研究性學(xué)習(xí)卻沒有引起足夠的重視。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的知識(shí)功能較重視，而對(duì)它的教育功能不夠重視，數(shù)學(xué)習(xí)題的解答往往停留在簡(jiǎn)單模仿的水平上，沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)習(xí)題是一個(gè)載體，通過解答數(shù)學(xué)習(xí)題可使學(xué)生的思維活動(dòng)有一定水平的目的性、方向性、確定性和辨別性，從而成為培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的重要工具。在數(shù)學(xué)習(xí)題解答的研究性學(xué)習(xí)中，有的放矢地轉(zhuǎn)化解題方法，從一種途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑可以培養(yǎng)思維的靈活性。堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算速度的要求，同時(shí)使學(xué)生掌握合理的運(yùn)算技巧和探索問題的方法，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。分析數(shù)學(xué)習(xí)題條件的實(shí)質(zhì)，以及條件之間的相互聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)其中的隱含條件，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。善于發(fā)現(xiàn)問題，提出質(zhì)疑，及時(shí)摒棄自己的錯(cuò)誤，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。在解題中引導(dǎo)學(xué)生重視常規(guī)而又不墨守成規(guī)，尋求變異，從多角度，全方位考慮問題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。在解題中鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地、獨(dú)立地、別出心裁地提出新方法、新見解、不因循守舊，不迷信權(quán)威，善于聯(lián)想、善于類比、可以培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。研究解答好思維性強(qiáng)的習(xí)題使學(xué)生得益匪淺。 如學(xué)生學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)知識(shí)后，可以出這樣一道題，兩個(gè)整數(shù)的積是144，差是10，這兩個(gè)整數(shù)分別是幾？學(xué)生可能會(huì)把乘積是144的兩個(gè)整數(shù)都找出來列成一表： 1 2 3 4 6 8 9 12 144 72 48 36 24 18 16 12 這樣可發(fā)現(xiàn)只有18與8是相差10，則18與8即是本題的答案。如果進(jìn)一步提出還有沒有別的方法可以解決這個(gè)問題呢？經(jīng)過研究，可得到這樣的一個(gè)結(jié)論，如果兩個(gè)整數(shù)的積相等，那么這兩個(gè)整數(shù)所含有的質(zhì)因數(shù)的種類與個(gè)數(shù)完全一樣，知道兩個(gè)整數(shù)的積，只要把積所含有的質(zhì)因數(shù)進(jìn)行重新搭配，就能找出各種各樣的乘法算式，如果因數(shù)是整數(shù)，則這些乘法算式的個(gè)數(shù)是有限的。同學(xué)們還會(huì)根據(jù)這個(gè)結(jié)論去編出很多相關(guān)的應(yīng)用題。這樣就把分解質(zhì)因數(shù)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)巧學(xué)活用了。 再如學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算方法后，讓學(xué)生去研究這樣一道題，由兩個(gè)正方形組成的如圖所示的圖形，只知小正方形的邊長(zhǎng)為6，求陰影部分三角形的面積，開始學(xué)生會(huì)覺得很簡(jiǎn)單，因?yàn)樗c知道兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的題目很相似，再仔細(xì)一看，發(fā)覺缺少一個(gè)條件，即缺少大正方形邊長(zhǎng)，于是陷入一種困惑。 這時(shí)，不妨讓學(xué)生試一試憑直覺你覺得面積應(yīng)是幾？很多人會(huì)猜是18！那么為什么呢？不妨再讓學(xué)生去假設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為已知條件，長(zhǎng)度可以隨意定，讓學(xué)生去計(jì)算陰影部分面積，于是大家發(fā)現(xiàn)結(jié)果驚人的一致，都是18。這又是為什么呢？學(xué)生可以肯定陰影部分面積與小正方形有密切關(guān)系，而與大正方形沒有多大的關(guān)系。此時(shí)讓學(xué)生去觀察三角形AEF與梯形CBEF的大小，有沒有辦法證明是一樣大。再觀察三角形AHB與三角形CHF的大小關(guān)系，會(huì)發(fā)現(xiàn)這里有一個(gè)等量替換的關(guān)系而恍然大悟。象這樣：猜想-假設(shè)-驗(yàn)證-推理的研究過程將會(huì)激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，也可能悟出一些問題解決的策略。要使數(shù)學(xué)習(xí)題成為小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，僅依靠現(xiàn)有的教材是不夠的，需要我們教師不斷地根據(jù)學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀與能力去創(chuàng)造，從而使數(shù)學(xué)習(xí)題的教育功能得到充分體現(xiàn)。當(dāng)然這部分研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容并不是每個(gè)學(xué)生每一次都能得出研究的結(jié)果，因此在內(nèi)容的選擇上，應(yīng)該從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，而且要強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)中團(tuán)隊(duì)合作的精神，一個(gè)人想不出不等于大家想不出，一個(gè)人在一個(gè)問題中思考研究出一個(gè)方面，群體就可以解決一個(gè)較難的問題。數(shù)學(xué)習(xí)題的研究性學(xué)習(xí)是一個(gè)很重要的內(nèi)容，必須引起我們數(shù)學(xué)教師，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的關(guān)注。 三、小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的策略 小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)主要是通過學(xué)生自己的研究去發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，或利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中一般采用這樣一些策略。 第一，教師要準(zhǔn)備可供研究的材料，要根據(jù)兒童的心理特征設(shè)計(jì)內(nèi)容，抽象邏輯思維也具有很大成分的具體形象性的特點(diǎn)，教師要設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)字的顯著特點(diǎn)，并逐步縮小觀察范圍，把注意力集中于某個(gè)中心點(diǎn)。教師提供材料開始都應(yīng)該是直觀形象的。 第二，直觀形象的材料要讓學(xué)生經(jīng)過實(shí)際操作，動(dòng)手算算、劃劃、分分、拼拼，引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)，適時(shí)提出問題，引起學(xué)生思考、分析、比較，對(duì)各種信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換與重新組合，以事實(shí)為依據(jù)來驗(yàn)證假設(shè)，并且不斷地對(duì)假設(shè)進(jìn)行修正和完善，以推導(dǎo)出概括性的結(jié)論。 第三，教師在整個(gè)研究過程中，要幫助學(xué)生理清思維過程，并能用比較清晰的、有條理的語(yǔ)言來表述整個(gè)思考與研究過程，這樣有利于學(xué)生通過研究獲得新知識(shí)與認(rèn)知策略，并納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。 第四，教師還可以提供相類似的材料，以便學(xué)生將研究所獲得的結(jié)論或方法，運(yùn)用于新的問題情景中，使其得以鞏固和深入，形成問題解決策略的遷移能力。 第五，教師要適當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生分組，最好能按學(xué)生學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱交叉分組，發(fā)揮互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，以體現(xiàn)互助合作精神。 下面僅以一例，說明以上策略的應(yīng)用。教師給出一個(gè)問題解決的材料，現(xiàn)在有一個(gè)比薩餅，如果切10刀，最多能切出多少塊大大小小的比薩餅。（這個(gè)問題適宜于中、高年級(jí)的學(xué)生思考）。教師可先引導(dǎo)學(xué)生去畫一個(gè)大圓代替比薩餅，然后用直線代替切刀，先試切一刀，二刀，三刀等等，學(xué)生動(dòng)手操作，最后結(jié)論可能是不同的！切一刀，都是二塊；切二刀，就有三塊、四塊之分；切三刀；更有四塊、五塊、六塊、七塊等多種答案。教師應(yīng)及時(shí)提醒學(xué)生介紹他是如何切的。學(xué)生可能一開始也不是能切出7塊的，可能也是4塊與5塊，但他及時(shí)注意到了問題的特殊要求，再繼續(xù)嘗試，結(jié)果切出7塊。這時(shí)教師要讓學(xué)生分組討論，讓他們討論切4刀怎么樣？怎樣切才能使分成的塊數(shù)最多。經(jīng)過討論，學(xué)生會(huì)得出這樣的假設(shè)，如果以直線代替刀，則要使每?jī)蓷l直線都相交，并且交點(diǎn)不重疊，才有可能分出最多塊。然后再讓學(xué)生試5刀、6刀，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第5條直線、第6條直線已經(jīng)很難畫上去，圓也越畫越大。教師可適時(shí)提出，我們能不能對(duì)已研究得出的結(jié)果排列出一張有序的數(shù)據(jù)表，來思考一下其中的規(guī)律呢？結(jié)果形成這樣一張表。 觀察結(jié)果，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)前一個(gè)塊數(shù)加上后一個(gè)直線條數(shù)，即是后一個(gè)分成的最多塊數(shù)。這樣就很順利地推導(dǎo)出切5刀，切6刀，甚至切10刀的塊數(shù)。學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)獲得了第一個(gè)成果。教師這時(shí)應(yīng)提出更高的要求，提出更新的問題。如果要切49刀，50刀等，這樣推算是不是太麻煩？能不能找出2，4，7，11，16這樣一串?dāng)?shù)與1，2，3，4，5之間的關(guān)系，找找有什么規(guī)律性的東西，學(xué)生分組討論研究，在小組討論的基礎(chǔ)上，由小組代表發(fā)言，形成大組討論的形式，最后能推導(dǎo)出一個(gè)計(jì)算公式：（刀數(shù)1）刀數(shù)21塊數(shù)，然后再進(jìn)行逐個(gè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，證明是切實(shí)可行的。這樣就完成了一個(gè)完整的研究過程，取得了研究成果的高級(jí)形式-直線分割平面的方法和計(jì)算。最后還需請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述整個(gè)研究的過程以及其中的思維活動(dòng)，以利于學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)與問題解決的策略。這樣一個(gè)從形象到抽象，從具體到一般，再回到具體的研究思維過程。是源于教師在其中的指導(dǎo)作用是參謀而不是主謀，到位而不越位。 四、小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)和接受性學(xué)習(xí) 小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn)是明顯的。 第一，促進(jìn)智力的發(fā)展。通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)、研究去學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生按照促使信息更迅速地用于解決問題的方式去獲得信息。 第二，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生體驗(yàn)到研究中的樂趣，從而將學(xué)習(xí)的外部動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 第三，培養(yǎng)學(xué)生掌握問題解決的策略和研究的方法。有利于學(xué)生再學(xué)習(xí)，而這種研究方法的雛形對(duì)將來進(jìn)行科學(xué)探索和研究具有十分重要的價(jià)值和遷移作用。 第四，提升學(xué)生記憶品質(zhì)。學(xué)生自己研究得到的成果，會(huì)把整個(gè)研究過程形成的記憶產(chǎn)生豐富的“再生力”而長(zhǎng)期保持下去。 但是研究性學(xué)習(xí)也有其明顯的局限性：第一，通過研究性學(xué)習(xí)來掌握知識(shí)，效率較低。第二，研究性學(xué)習(xí)有一定的適用范圍。第三，研究性學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備相應(yīng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于小學(xué)生來說，如不能實(shí)踐操作的，就不能建立有效的假設(shè)，那么研究的結(jié)果就變成一種盲目亂猜，變成一種形式主義。第四，一個(gè)人不可能只憑發(fā)現(xiàn)、研究去學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，任何研究都是不現(xiàn)實(shí)的。 接受性學(xué)習(xí)也有其優(yōu)點(diǎn)與局限，其優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)為它可以使學(xué)生在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)掌握大量的科學(xué)文化知識(shí)；有助于使學(xué)生掌握的知識(shí)達(dá)到系統(tǒng)化；有助于培養(yǎng)學(xué)生從書本中獲取知識(shí)的習(xí)慣和能力；另外接受性學(xué)習(xí)對(duì)教育設(shè)施的要求較低，成本低，經(jīng)濟(jì)易行。但接受性學(xué)習(xí)也有其缺陷：首先，對(duì)于低年級(jí)兒童，接受學(xué)習(xí)受到很大限制，因?yàn)樗麄儗?duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)只依賴于自己的具體經(jīng)驗(yàn)。中、高年級(jí)學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)在一定程度上仍需要自己的具體經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)。因此小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)光靠接受性學(xué)習(xí)是不夠的；其次，接受性學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)造精神，讓學(xué)生掌握科學(xué)探究方法等方面的作用明顯不如研究性學(xué)習(xí)。 綜上所述：接受性學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)是相互制約、相互促進(jìn)的。沒有具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)而進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，其效率必然是很低下的，學(xué)生只能盲目地、機(jī)械地進(jìn)行“試誤”式的研究。而有效的研究性學(xué)習(xí)賴以發(fā)生的知識(shí)基礎(chǔ)從何而來呢，可以來自接受性學(xué)習(xí)，也可以來自研究性學(xué)習(xí)，但主要的是來自接受性學(xué)習(xí)。另一方面，研究性學(xué)習(xí)也是促進(jìn)接受學(xué)習(xí)的一個(gè)重要條件，接受性學(xué)習(xí)在一定程度上需要具體經(jīng)驗(yàn)作支柱，而研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生通過自身體驗(yàn)獲得具體經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，因此研究性學(xué)習(xí)又是接受性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。再者，在研究學(xué)習(xí)中要運(yùn)用過去所獲得的知識(shí)，包括接受學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)，通過運(yùn)用知識(shí)來解決問題，而使知識(shí)及其運(yùn)用策略得到鞏固并獲得新的理解。同時(shí)，研究性學(xué)習(xí)在使學(xué)生掌握科學(xué)發(fā)現(xiàn)，探究方法等方面具有獨(dú)特的功能，也是學(xué)生理解抽象的、概括性知識(shí)的必要途徑。顯然，這些作用都是接受性學(xué)習(xí)所不能替代的?？傊?，學(xué)校教學(xué)應(yīng)以接受學(xué)習(xí)與研究學(xué)習(xí)并存，并隨教育層次的變化相應(yīng)地有所變化。學(xué)生受教育的過程就是從接受走向研究的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。最重要的是，教師必須根據(jù)教育對(duì)象的特點(diǎn)、教學(xué)的材料等具體條件，選擇教學(xué)方式，只有真正適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式才是好方法。 論文天下 /論文天下 /在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神教育要“三個(gè)面向”，要培養(yǎng)學(xué)生做“四有”新人，使之具有“實(shí)事求是、獨(dú)立思考、勇于探索的科學(xué)精神”，成為個(gè)性鮮明，各具特色的人才，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負(fù)著重要的責(zé)任。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該成為學(xué)生主動(dòng)探求的過程，學(xué)生創(chuàng)造性思維活動(dòng)的過程。通過教學(xué)過程，使每一位學(xué)生的創(chuàng)造潛能、個(gè)性品質(zhì)得以全面展現(xiàn)，以促進(jìn)學(xué)生人格的發(fā)展。 1、喚起創(chuàng)新意識(shí)使學(xué)生想創(chuàng)造 創(chuàng)新意識(shí)是指一種發(fā)現(xiàn)問題，積極探求的心理取向。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中首先應(yīng)喚起學(xué)生 的創(chuàng)新意識(shí)，使之想創(chuàng)造。 創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)也就是推崇創(chuàng)新、追求創(chuàng)新、以創(chuàng)新為榮的觀念和意識(shí)的培養(yǎng)。只有在強(qiáng)烈的創(chuàng)意識(shí)引導(dǎo)下，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，樹立創(chuàng)新目標(biāo)，充分發(fā)揮創(chuàng)新潛力和聰明才智，釋放創(chuàng)新激情。 我認(rèn)為愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心是喚起學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的起點(diǎn)，也是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。好奇心是兒童的天性，他們常常會(huì)對(duì)一些問題感興趣，發(fā)生疑問，從而產(chǎn)生好奇心理學(xué)，這正是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽。我在教學(xué)中有意識(shí)創(chuàng)設(shè)這樣的環(huán)境。課堂上我常常提出一些疑問：“你能根據(jù)9+幾的計(jì)算方法計(jì)算8+幾嗎？”“你知道為什么車輪子要制成圓的？”同學(xué)們之間也常常開展互相質(zhì)疑活動(dòng)。疑問使學(xué)生產(chǎn)生好奇，好奇又萌發(fā)起學(xué)生想實(shí)踐、想創(chuàng)新的意識(shí)。 “學(xué)起于思，思源于疑”。心理學(xué)認(rèn)為，疑最容易引起探究反射，思想也就應(yīng)運(yùn)而生。例如，我在講長(zhǎng)、正方形面積計(jì)算這節(jié)課時(shí)，先出示兩個(gè)圖形（單位：分米），讓學(xué)生想辦法比較兩個(gè)圖形面積的大小。 有的同學(xué)用割補(bǔ)法把兩個(gè)圖形重合起來比較，還有的同學(xué)用1平方分米的單位進(jìn)行測(cè)量。我在肯定了同學(xué)們積極想方法，開動(dòng)腦筋的同時(shí)，又提出新問題；“要想知道天安門廣場(chǎng)的面積、中國(guó)土地的面積還能用這樣的方法嗎？”同學(xué)們領(lǐng)悟到這種方法太麻煩也不實(shí)際。那么有沒有更簡(jiǎn)便的方法求圖形的面積呢？ 產(chǎn)生疑問，引起思考，是需要學(xué)習(xí)的開始。疑問萌發(fā)起學(xué)生求知的欲望，同學(xué)們躍躍欲試，開始了新知識(shí)的探求，探求的開始正是創(chuàng)造意識(shí)喚起之時(shí)，創(chuàng)新正是從這里起步。 2、培養(yǎng)創(chuàng)新精神使學(xué)生敢創(chuàng)造 創(chuàng)新精神是指敏銳地把握機(jī)會(huì)，敢于付之探索行為的精神狀態(tài)。創(chuàng)新過程并不僅僅是純粹的智力活動(dòng)過程，它還需要以創(chuàng)新情感為動(dòng)力，要有敢于創(chuàng)新、不怕挫折的恒心和毅力，還要有對(duì)真理執(zhí)著追求的勇氣。數(shù)學(xué)課中應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使之敢創(chuàng)造。 我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，使之敢創(chuàng)造，關(guān)鍵是教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)愉悅、和諧、民主、寬松的人際環(huán)境。素質(zhì)教育鮮明地提出了“人”的意識(shí)和覺醒，教師必須把學(xué)生當(dāng)人看，學(xué)生不再是“知識(shí)的容器”，不再是“可以任家長(zhǎng)和教師加工的材料”，而是可以獨(dú)立于家長(zhǎng)和教師之外而有自己的意志與愿望的人。學(xué)生是一個(gè)充滿情感、有理想、有個(gè)性的完整的生命體。教師的任務(wù)也不再是單純的知識(shí)傳授者，而是促成受教育者作為“人”的全面發(fā)展的促進(jìn)者。 教學(xué)是教師和學(xué)生共同參與的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，它是師生之間一種特殊的交往活動(dòng)。它既是以傳授和吸收人類間接經(jīng)驗(yàn)為主的實(shí)踐活動(dòng)，也是特定情境中的人際交往活動(dòng)。因此，師生之間不僅有知識(shí)方面的信息傳遞，而且有情感方面的信息交流。正如一位心理學(xué)家在論述教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)特征時(shí)所闡述的那樣“教學(xué)是一個(gè)涉及教師和學(xué)生在理性與情緒兩方面的動(dòng)態(tài)的人際過程?！?“建立平等、友好、民主的師生關(guān)系”是教學(xué)中的一條重要原則。課堂教學(xué)中應(yīng)重視師生之間的接觸、碰撞和融通。在師生信息傳遞、情感交流的過程中，教師本身的情感對(duì)整個(gè)教學(xué)工作的情感活動(dòng)起重要的能動(dòng)作用。這種作用直接影響教育教學(xué)的效果。教師應(yīng)該努力以自己對(duì)學(xué)生的良好情感去引發(fā)學(xué)生積極的情感反應(yīng)，創(chuàng)設(shè)師生情感交融的氛圍。使學(xué)生在輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍中產(chǎn)生探究新知興趣、積極主動(dòng)地去追求人類的最高財(cái)富知識(shí)和技能，從而使學(xué)生敢創(chuàng)造，同時(shí)迸發(fā)出創(chuàng)造思想的火花。 我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使之敢創(chuàng)造，關(guān)鍵是教師為學(xué)生提供一個(gè)有利于學(xué)生創(chuàng)造的學(xué)習(xí)環(huán)境。教學(xué)中巧妙的構(gòu)思、精心的設(shè)問是激活學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑。 在講圓的周長(zhǎng)計(jì)算一課時(shí)，我首先請(qǐng)同學(xué)們用說具分別測(cè)量出大圓、中圓、小圓的周長(zhǎng)。當(dāng)學(xué)生用“滾動(dòng)”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)時(shí)，提出“圓形水池能立起來滾動(dòng)嗎？”迫使學(xué)生不得不另僻蹊徑，想出了“繩測(cè)”的方法。這時(shí)一次設(shè)疑，將一個(gè)白色小球系在繩子的一端，在空中旋轉(zhuǎn)，提出“這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能用繩子繞一圈嗎？”實(shí)踐證明了“滾動(dòng)”和“繩測(cè)”的方法均有局限性。能不能探索出計(jì)算圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？又一次激起學(xué)生思維的火花和創(chuàng)造的欲望。學(xué)生們認(rèn)真操作、觀察、思考、實(shí)踐，終于發(fā)現(xiàn)了“圓周長(zhǎng)總是比它的直徑3倍多一些”的規(guī)律。 層層設(shè)疑的提問，不斷將學(xué)生的思維引向深入?？茖W(xué)而深刻的提問是促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)探索新知、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一把金鑰匙。根據(jù)學(xué)生自己主觀的認(rèn)識(shí)水平和已有的能力，在這個(gè)范疇之內(nèi)所形成的方法、設(shè)想（心管早被前人所認(rèn)識(shí)的）等，就是學(xué)生的創(chuàng)造。在參與學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們正是走了當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造的道路。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，既長(zhǎng)了知識(shí)，又長(zhǎng)了智慧。同學(xué)們充分體驗(yàn)著參與之樂、思維之趣、成功之悅。 3 、提高創(chuàng)新能力使學(xué)生會(huì)創(chuàng)造 創(chuàng)新能力是一種能積極改變自己、改變環(huán)境的應(yīng)變能力和創(chuàng)造能力。我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，就是以多向、逆向思維為主要特征的創(chuàng)造思維能力和富于創(chuàng)造的科學(xué)態(tài)度，是由模仿到創(chuàng)造的轉(zhuǎn)化。每個(gè)學(xué)生都有創(chuàng)造潛力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法就是挖掘潛力進(jìn)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生把要學(xué)的知識(shí)自己去發(fā)現(xiàn)，或者創(chuàng)造出來。 提高創(chuàng)新能力，使學(xué)生會(huì)創(chuàng)新，一是要注重學(xué)生觀察力。學(xué)生從小具有強(qiáng)烈的接觸物體探究物體的本能與需要，這種本能與需要是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。教學(xué)中我充分利用這種需要來提高學(xué)生的觀察能力。只有在觀察的基礎(chǔ)上才能使學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)。二是注重發(fā)展學(xué)生的想象力。一切創(chuàng)新的活動(dòng)都從創(chuàng)新性的想象開始。三是注重學(xué)生的動(dòng)手操作能力。只有親自動(dòng)手實(shí)踐，才能使創(chuàng)新思維的結(jié)果物質(zhì)化，同時(shí)可以看到自己創(chuàng)造成果，體驗(yàn)創(chuàng)新的快樂，進(jìn)一步引發(fā)創(chuàng)新探究的意識(shí)。比如，把一個(gè)長(zhǎng)方形硬紙平均分成15個(gè)小正方形，如下圖： 試把它們剪成3份，每份有5個(gè)小正方形，折成3個(gè)沒蓋的正方體紙盒。學(xué)生發(fā)揮想象力剪、折，一次不成功，再來一次，幾經(jīng)挫折，終于成功?？臻g想象力的發(fā)揮為創(chuàng)造思維的發(fā)展，奠定了基礎(chǔ)。四是為學(xué)生提供一題多解，多向思維的材料，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性。“某修路隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)1600米的公路，前5天修了全長(zhǎng)的20%，照這樣計(jì)算，修完這條公路還要多少天？”學(xué)生從不同的角度列出了算式： （1）（1600-160020%）（160020%5） （2）51600（160020%）-5 （3）1600（1-20%）（160020%5） （4）（1-20%）（20%5） （5）520%-5 學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。 4、體驗(yàn)創(chuàng)新快樂使學(xué)生愛創(chuàng)造 蘇霍姆林斯基曾言：“兒童學(xué)習(xí)愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開的。教學(xué)和認(rèn)識(shí)周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造能力極其重要的土壤?！蔽艺J(rèn)為，創(chuàng)新能力要有一定的知識(shí)和智慧作基礎(chǔ)，但是不可抵估情感對(duì)知識(shí)、智慧的作用。因此在課堂教學(xué)中，我常常設(shè)計(jì)這樣的環(huán)節(jié)，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自己的創(chuàng)造成果。同學(xué)們用不同的畫面在百格圖中表示50%，風(fēng)格各異。教室四周貼滿了同學(xué)們的作品，師生共同欣賞著、品味著、評(píng)論著。我滿腔熱情地去贊揚(yáng)同學(xué)們自己思考的一切結(jié)論，竭盡全力地去肯定同學(xué)們的一切努力，去保護(hù)和激勵(lì)同學(xué)們所有的創(chuàng)造欲望和嘗試。我用自己對(duì)學(xué)生良好的情感去引發(fā)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)，同學(xué)們?cè)?0分鐘的課堂活動(dòng)中常常體驗(yàn)著參與的快樂，思維的興趣，創(chuàng)造的愉悅。 總之，教師要以嶄新科學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)思想，以學(xué)生的全面發(fā)展為本，以教師創(chuàng)造性的教學(xué)勞動(dòng)喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時(shí)要以教師人格的力量和高尚真摯的情感，以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的藝術(shù)魅力粘住每一位學(xué)生的心，使之愛到感染和激勵(lì)，從而促進(jìn)學(xué)生人格的健全發(fā)展。 來源:論文天下論文網(wǎng) 論文天下 /小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習(xí)”的實(shí)施策略 研究性學(xué)習(xí)是一種積極靈活的學(xué)習(xí)方式，主要是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以主體的姿態(tài)帶著科學(xué)研究的精神自主地參與學(xué)習(xí)過程，以問題為載體，創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境或途徑，引導(dǎo)學(xué)生通過個(gè)體探索和小組合作相結(jié)合的方式收集、分析、處理信息，感受和體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，進(jìn)而了解社會(huì)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生開展“研究性學(xué)習(xí)”呢？下面結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐和思考，就“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)策略、教學(xué)程序作一些探討。 一“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)策略 1營(yíng)造“研究”的環(huán)境。 心理學(xué)家研究表明：快樂、興奮的情緒與溫和、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，對(duì)認(rèn)知?jiǎng)?chuàng)新思維活動(dòng)具有擴(kuò)散、強(qiáng)化的功能。平等寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，有利于喚起學(xué)生的“研究學(xué)習(xí)”的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與“研究”的積極性，激發(fā)學(xué)生“研究”的欲望，使學(xué)生敢想敢問敢做敢于展現(xiàn)自我，保證“研究”活動(dòng)順利、高效地進(jìn)行。要營(yíng)造一種寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，教師必須要相信、賞識(shí)學(xué)生，要相信學(xué)生的“研究”能力；必須放手讓學(xué)生自由地發(fā)表意見，自由地按自己的學(xué)習(xí)方式參與數(shù)學(xué)“研究”活動(dòng)，自由地與教師、同學(xué)溝通信息；必須多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)學(xué)生，要充分肯定、贊賞學(xué)生的“研究”成果。對(duì)學(xué)生在“研究”過程中出現(xiàn)的誤差，不能蠻橫責(zé)罵，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析原因，幫助找到正確的方法，順利完成“研究”任務(wù)。 2創(chuàng)設(shè)“研究”的情境。 研究性學(xué)習(xí)主要是圍繞問題的提出和解決來組織學(xué)生活動(dòng)的。因此，研究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是要把知識(shí)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)問題的“研究”，這就要求教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的智能水平，選擇和設(shè)計(jì)有利于學(xué)生“研究”的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地將教材中的知識(shí)結(jié)論變成“研究”的