重慶馬關(guān)中學(xué)2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試題(五)含答案.doc

重慶馬關(guān)中學(xué)2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷綜合復(fù)習(xí)試題5 姓名：_班級：_考號：_成績_一 、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是 （ ）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D圓若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為240的扇形，則這個圓錐的底面半徑長是( )A 6cmB 9cmC 12cmD 18cm如圖，AB是O的弦，AC是Or切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心.若B=20，則C的大小等于（ ）A20B25C 40D50下列說法正確的是（ ）A“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件B“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加 “拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近D為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查設(shè)二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線l，若點M在直線l上，則點M的坐標(biāo)可能是 （ ）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）已知三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長是（ ）A14B12C12或14D以上都不對 從2，3，4，5中任意選兩個數(shù)，記作和，那么點（，）在函數(shù) 圖象上的概率是 （ ）ABCD如圖，圓O是ABC的外接圓，A68，則OBC的大小是A22B26C32D681-1Oxy二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖所示，給出以下結(jié)論：a0，b0，c0，b24ac0其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點E，且E為OB的中點，CDB=30，CD=4，則陰影部分的面積為（）AB 4C D .如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影轉(zhuǎn)動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b關(guān)于a，b大小的正確判斷是（ ）AabBa=bCabD不能判斷如圖，拋物線交軸于點A（，0）和B（， 0），交軸于點C，拋物線的頂點為D.下列四個命題：當(dāng)時，；若，則；拋物線上有兩點P（，）和Q（，），若，且，則；點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在軸和軸上，當(dāng)時，四邊形EDFG周長的最小值為. 其中真命題的序號是（ ）A B C D 二 、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）關(guān)于x的一元一次方程x2x+m=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是 若關(guān)于的函數(shù)與軸僅有一個公共點，則實數(shù)的值為 .甲、乙、丙三位好朋友隨機站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為1，則的長為2015年1月20日遵義市政府工作報告公布：2013年全市生產(chǎn)總值約為1585億元，經(jīng)過連續(xù)兩年增長后，預(yù)計2015年將達(dá)到2180億元設(shè)平均每年增長的百分率為，可列方程為 如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是AB、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是 三 、解答題（本大題共8小題，共78分）某校學(xué)生會正籌備一個“慶畢業(yè)”文藝匯演活動，再準(zhǔn)備從名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中，隨機選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求選出的兩各主持人“恰好為一男一女”的概率.某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費3025萬元(1)求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率，預(yù)計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題計算：令t，則原式(1)計算：(2)解方程(x25x1)(x25x7)7O為ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）.(1) 如圖1，AC=BC；(2) 如圖2，直線l與O相切于點P,且lBC.學(xué)校實施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖8）請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C;平移ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2.(2)若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo).已知：平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點分別為O(0，0)、A（5，0）、B(m，2)、C(m5，2)（1）問：是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點P，使OPA90？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由（2）當(dāng)AOC與OAB的平分線的交點Q在邊BC上時，求m的值已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，線段AB的兩個端點A(0，2)，B(1，0)分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點D(1)如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a求點D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；連結(jié)CD問：在拋物線上是否存在點P，使得POB與BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(2)如圖2，若該拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點E(1，1)，點Q在拋物線上，且滿足QOB與BCD互余若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍重慶馬關(guān)中學(xué)2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷綜合復(fù)習(xí)試題5答案解析一 、選擇題解：A只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B、只是中心對稱圖形，不合題意；C、D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，不合題意故選A考點：切線的性質(zhì).分析：連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得C的度數(shù)解答：解：如圖，連接OA，AC是O的切線，OAC=90，OA=OB，B=OAB=20，AOC=40，C=50故選：DC解：由拋物線的解析式可得二次函數(shù)的對稱軸為x=3，所以M點的橫坐標(biāo)為3，對照選項選BB解：一、2，3，4，5從中選出一組數(shù)的所有可能性，注意任選兩個，是指不能重復(fù)；二、反比例函數(shù)經(jīng)過的點的理解，故選D本題考點為：通過圓心角BOC2A136，再利用等腰三角形AOC求出OBC的度數(shù)答案為：A【答案】A【解析】開口向下，a0，錯誤；對稱軸在y軸右側(cè)，0，b0，正確；與y軸交點在y軸正半軸上，c0，錯誤；與x軸有兩個不同的交點，即方程ax2bxc0有兩個不等實根，b24ac0，正確考點： 扇形面積的計算.分析： 首先證明OE=OC=OB，則可以證得OECBED，則S陰影=半圓S扇形OCB，利用扇形的面積公式即可求解解答： 解：COB=2CDB=60，又CDAB，OCB=30，CE=DE，OE=OC=OB=2，OC=4OE=BE，則在OEC和BED中，OECBED，S陰影=半圓S扇形OCB=故選D點評： 本題考查了扇形的面積公式，證明OECBED，得到S陰影=半圓S扇形OCB是本題的關(guān)鍵【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得圖中六個三角形的面積相等，則指針落在陰影部分的概率為，即a=；投擲一枚硬幣，正面向上的概率為，即b=，則a=b.考點：正六邊形的性質(zhì)、概率的計算.根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對各結(jié)論進(jìn)行分析作出判斷：從圖象可知當(dāng)時，故命題“當(dāng)時，”不是真命題；拋物線的對稱軸為，點A和B關(guān)于軸對稱，若，則，故命題“若，則”不是真命題；故拋物線上兩點P（，）和Q（，）有，且，又拋物線的對稱軸為，故命題“拋物線上有兩點P（，）和Q（，），若，且，則” 是真命題；如答圖，作點E關(guān)于軸的對稱點M，作點D關(guān)于軸的對稱點N，連接MN，ME和ND的延長線交于點P，則MN與軸和軸的交點G，F(xiàn)即為使四邊形EDFG周長最小的點.，的頂點D的坐標(biāo)為（1，4），點C的坐標(biāo)為（0，3）.點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點E的坐標(biāo)為（2，3）.點M的坐標(biāo)為，點N的坐標(biāo)為，點P的坐標(biāo)為（2，4）.當(dāng)時，四邊形EDFG周長的最小值為.故命題“點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在軸和軸上，當(dāng)時，四邊形EDFG周長的最小值為” 不是真命題. 綜上所述，真命題的序號是.故選C.二 、填空題函數(shù)與x軸只有一個交點，有兩個可能：（1）當(dāng)k0時，是一次函數(shù)，符合；（2）當(dāng)k0時，44k0，解得k1，所以，k0或k1。枚舉法：甲乙丙；甲丙乙；乙甲丙；乙丙甲；丙甲乙；丙乙甲；共8種情況；甲在中間的情況有2中，故.解：ABCDEF為正六邊形，AOB=360=60，的長為=故答案為： 4 三 、解答題解：男男女1女2男1（男，男）（女，男）（女，男）男2（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）共有12種情況，.解：(1)設(shè)2013年至2015 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，由題意得2 2500(1x)23025解得，x10.1，x22.1(舍去)所以，增長率為0.110%答：2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為10%(2)由題意得2 2500(110%)23327.5(萬元)答：2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費3327.5萬元此題考查整體的思想、字母代數(shù)的思想，用換元法解解：(1)設(shè)t，則原式(2)設(shè)x25x1t，原方程可化為：t(t6)7，t26t70，(t7)(t1)0，得t17，t21，當(dāng)t7時，x25x17，解得x16，x21；當(dāng)t1時，x25x11，解得x30，x45所以原方程的解為：x16，x21，x30，x45解析：如右圖所示.圖1，AC=BC,點C是的中點，連接CO，交AB于點E，由垂徑定理知，點E是AB的中點，延長CE交O于點D，則CD為所求作的弦；圖2，l切O于點P, 作射線PO，交BC于點E，則POl, lBC , POBC, 由垂徑定理知，點E是BC的中點，連接AE交O于F，則AF為所求作的弦.考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.分析：（1）由題意可得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）15%=20（名）；（2）由題意可得：C類女生：2025%2=3（名）；D類男生：20（115%50%25%）1=1（名）；繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案解答：解：（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）15%=20（名）；故答案為：20；（2）C類女生：2025%2=3（名）；D類男生：20（115%50%25%）1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2（7分）女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為：=解：(1)畫出A1B1C與A2B2C2如圖所示.（2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(3)點P的坐標(biāo)為（-2，0）.提示：作點B關(guān)于x軸的對稱點B，其坐標(biāo)為（0，-4），連接AB，則與x軸的交點就是所求的點P，求得經(jīng)過A(-3，2)，B(0，-4)兩點的直線的解析式為y=2x4，該直線與x軸的交點坐標(biāo)為（-2，0），故點P的坐標(biāo)為（-2，0）.點撥：平移、旋轉(zhuǎn)作圖時，只需把多邊形的各個頂點等關(guān)鍵點的對應(yīng)點作出，再順次連成多邊形即可.解：（1）存在O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m5，2）OA=BC=5，BCOA，以O(shè)A為直徑作D，與直線BC分別交于點E、F，則OEA=OFA=90，如圖1，作DGEF于G，連DE，則DE=OD=2.5，DG=2，EG=GF，EG=1.5，E（1，2），F(xiàn)（4，2），當(dāng)，即1m9時，邊BC上總存在這樣的點P，使OPA=90；（2）如圖2，BC=OA=5，BCOA，四邊形OABC是平行四邊形，OCAB，AOC+OAB=180，OQ平分AOC，AQ平分OAB，AOQ=AOC，OAQ=OAB，AOQ+OAQ=90，AQO=90，以O(shè)A為直徑作D，與直線BC分別交于點E、F，則OEA=OFA=90，點Q只能是點E或點F，當(dāng)Q在F點時，OF、AF分別是AOC與OAB的平分線，BCOA，CFO=FOA=FOC，BFA=FAO=FAB，CF=OC，BF=AB，而OC=AB，CF=BF，即F是BC的中點而F點為 （4，2），此時m的值為6.5，當(dāng)Q在E點時，同理可求得此時m的值為3.5，綜上所述，m的值為3.5或6.5解：(1)過點D作DFx軸于點F，如圖所示DBFABO90，BAOABO90，DBFBAO，又AOBBFD90，ABBD