福建省晉江市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查試題.doc

2013年晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 題（試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）1、 選擇題（每小題3分，共21分.每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的， 請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3分，答錯(cuò)或不答的一律得0分.）1. 的倒數(shù)是( ).a. b. c. d. 32. 計(jì)算：等于( ).302(第3題圖)a. b. c. d. 以上都不對3. 解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是( ).22a. b. c. d. 24. 如圖組合體的左視圖是( ).2a.b.c.d.（第4題圖)正面5. 在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是( ).a. b. c. d. 6下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是( ).a. 正三角形 b. 正方形 c. 矩形 d. 等腰梯形（第7題圖)7如圖，動(dòng)點(diǎn)、分別在直線與上，且，與的角平分線相交于點(diǎn)，若以為直徑作，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是( ) .a. 點(diǎn)在外 b. 點(diǎn)在內(nèi) c. 點(diǎn)在上 d. 以上都有可能二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答. 8. 比較大小：(填“”、“”或“”).9. 分解因式：10. 據(jù)報(bào)道，在2013年，晉江市民生投入將進(jìn)一步增加到4 364 000 000元，則4 364 000 000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_元. 11. 5名初中畢業(yè)生的中考體育成績（單位：分）分別為：26，26, 27，27, 29，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ _(分). 12. 十二邊形的外角和是度.13. 計(jì)算： （第17題圖)（第16題圖)（第15題圖)（第14題圖)14. 如圖，將繞著點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，且點(diǎn)在的延長線上，則度.15. 如圖，在四邊形中，是對角線的中點(diǎn)，、分別是的中點(diǎn)，則的周長是 16. 如圖，在半徑為3的中，、是上的三個(gè)點(diǎn)，若，則劣弧的長是_.17. 如圖，直線經(jīng)過第二象限的點(diǎn)，并分別與軸的負(fù)半軸、 軸的正半軸相交于點(diǎn)、.(1)填空：(用含的代數(shù)式表示)； (2)若線段的長為，則.三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答. 18.（9分）計(jì)算：.19.（9分）先化簡，再求值：，其中20.（9分）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有三張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”和“3”，它們除了數(shù)字不同外，其余都相同.(1)隨機(jī)地從盒中抽出一張卡片，則抽出數(shù)字為“1”的卡片的概率是多少？(2)若第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為，此卡片不放回盒中，第二次再從余下的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為，請用畫樹狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果，并求出的概率（第21題圖)21.（9分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長，交的延長線于點(diǎn)求證：22.（9分）為了了解學(xué)生課外時(shí)間參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，某校課題研究小組從該校各班隨機(jī)抽取若干人組成調(diào)查樣本，根據(jù)收集整理到的數(shù)據(jù)繪制成以下不完全統(tǒng)計(jì)圖.課外參加家務(wù)勞動(dòng)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：沒有經(jīng)常偶爾幾乎不255075人數(shù)（人）0經(jīng)常25%偶爾沒有幾乎不課外參加家務(wù)勞動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）該課題研究小組所抽取的學(xué)生人數(shù)是_，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；（2）若全校學(xué)生共有5000名,估計(jì)約有多少名學(xué)生經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng)？（第23題圖）xy23.（9分）如圖，在網(wǎng)格圖中（小正方形的邊長為），的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并把沿軸對稱得，再把沿軸對稱得，請分別作出對稱后的圖形與；(2)猜想： 與的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果，不必說明理由；24.（9分）小東到學(xué)校參加畢業(yè)晚會(huì)演出，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距畢業(yè)晚會(huì)開始還有25分鐘，于是立即步行回家. 同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送道具，兩人在途中相遇，相遇后，小東立即騎父親的自行車返回學(xué)校下圖中線段、分別表示父、子倆送道具、取道具過程中，離學(xué)校的路程（米）與所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題(假設(shè)題中自行車與步行的速度均保持不變).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和所在直線的解析式；（2）小東能否在畢業(yè)晚會(huì)開始前到達(dá)學(xué)校？（米）（分）25. （13分）如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交其對稱軸于點(diǎn)，且點(diǎn)、關(guān)于頂點(diǎn)對稱，連結(jié)、.（1）求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)在對稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試解答如下問題：是否存在點(diǎn)，使得？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；否則請說明理由；試說明：的內(nèi)心必在對稱軸上.ll（備用圖）26. （13分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，射線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，射線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)（1）直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)（用含、的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)，且直線與線段、線段都有交點(diǎn)時(shí)，設(shè)經(jīng)過、三點(diǎn)的圓與線段相交于點(diǎn)，連結(jié)，求證：以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑的與相切；（3）當(dāng)點(diǎn)在雙曲線第一象限的圖象上移動(dòng)時(shí)，求的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)在雙曲線第三象限的圖象上移動(dòng)時(shí)，請直接寫出的度數(shù).（備用圖）四、附加題（共10分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經(jīng)達(dá)到或超過90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分. 1. 若矩形的長為，寬為，則矩形的面積為.2. 一元二次方程的根是 .2013年晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分.（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共21分）1. b； 2. a； 3. d； 4.b； 5. a； 6.d； 7. c；二、填空題（每小題4分，共40分）8.； 9. ； 10. ； 11. 27； 12. 360； 13.1； 14. ； 15. 15.6； 16.；17. (1) ；(2) .三、解答題（共89分）18.（本小題9分） 解：原式（8分） （9分）19.（本小題9分）解：原式= （4分）= （5分）= （6分） 當(dāng)時(shí)，原式=（9分）20.（本小題9分）解： (1)；（3分）(2)（解法一）列舉所有等可能結(jié)果，畫出樹狀圖如下：123231312第一次m值第二次n值（6分）由上圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中的情況有3種.（7分）（9分）第2次（解法二）(1)列表如下第1次果結(jié)2123123（6分）由上圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中的情況有3種.（7分）（9分） 21.（本小題9分）（第21題圖)(1)證明：四邊形是平行四邊形， （3分）點(diǎn)是的中點(diǎn)， （5分）在和中，,，（7分），又，（9分）22.（本小題9分）沒有經(jīng)常偶爾幾乎不255075人數(shù)（人）0(1)200；（3分）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（6分）(2)(人)估計(jì)約有1250名學(xué)生經(jīng)常參加家務(wù)勞動(dòng).（9分）（第23題圖）xy23.（本小題9分）解：(1) ，（1分）作圖如下：（7分）(每個(gè)圖形位置及標(biāo)注字母正確可得3分，共6分)(2)與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱. （9分）24.（本小題9分）（1）由圖象可知：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分，設(shè)小明步行的速度為米/分，則小明父親騎車的速度為米/分，依題意得：，解得：（3分）兩人相遇處離學(xué)校的距離為（米）點(diǎn)的坐標(biāo)為（4分）設(shè)直線的解析式為：直線經(jīng)過點(diǎn)、，解得：直線的解析式為：（6分）（2）解一：小明取道具后，趕往學(xué)校的時(shí)間為：（分）小明取道具共花費(fèi)的時(shí)間為：（分）（8分）小明能在畢業(yè)晚會(huì)開始前到達(dá)學(xué)校. （9分）解二：在中，令，即，解得：，即小明的父親從出發(fā)到學(xué)?；ㄙM(fèi)的時(shí)間為20分， （8分）小明能在畢業(yè)晚會(huì)開始前到達(dá)學(xué)校. （9分）25.(本小題13分)解：（1）把點(diǎn)代入，得：，解得：.d（圖1）（3分）（2）若，則，顯然點(diǎn)在第四象限，如圖1所示，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)又，.（6分）由（1）得：，拋物線的解析式是，即.點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)則直線的解析式為：.， （7分）（若由，也可得，同樣可得分）由可得頂點(diǎn) ，又點(diǎn)、關(guān)于頂點(diǎn)對稱，由，得，即，解得：，又（圖2）l點(diǎn)故當(dāng)點(diǎn)在對稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在點(diǎn)的坐標(biāo)，使得.（10分）作于點(diǎn)， 如圖2，由點(diǎn)、，可得：，在中，（11分）在中， ， （12分） ，即直線平分，的內(nèi)心必在對稱軸上.（13分）26.