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三角形的外角教學目標:1理解三角形的外角的概念 2掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi) 角的和教學重點:掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和教學難點:性質(zhì)“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”的運用。教學進程:一,三角形外角的定義問題1 在ABC 中,A =75,B =40,C等于多少度?AADCBABCCB問題2 如圖,把ABC 的一邊BC 延長,得到ACD這個角還是三角形的內(nèi)角嗎? 定義:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角思考:1.三角形一個頂點處有幾個外角?有什么關(guān)系?2.一個三角形有多少個外角?3.三角形的外角一定是鈍角嗎?二,三角形外角性質(zhì)的探究問題1 如圖,ACD 與ACB 的位置是怎樣的?ACD 與ACB 有什么數(shù)量關(guān)系?DCAB 問題2 如圖,ACD 與A,B 的位置是怎樣的?ACD 與A,B 的大小有什么關(guān)系?你能證明你的結(jié)論嗎?A3三,三角形外角性質(zhì)的運用練習1 如圖,口答:DC4B12(1)1 = + ;(2)2 = + 練習2 如圖,說出圖形中1 的度數(shù)(1) (2) (3) (4)3060135 6014550130151練習3 如圖,說出圖形中1 和2 的度數(shù): (1) (2) (3) 1112226080304040練習4如圖,D是ABC 的BC 邊上一點,B =BAD,ADC =80,BAC =70.求:(1)B 的度數(shù);(2)C 的度數(shù)四,三角形的外角和問題:例 如圖,BAE,CBF,ACD 是ABC 的E三個外角,它們的和是多少? DABFC123結(jié)論:在三角形的每一個頂點處各取一個外角,所得三個外角的和叫做三角形的外角和,其值恒為360,與三角形的形狀、大小、位置無關(guān)。 五,課堂小結(jié) (1)本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容?(2)怎樣探索并證明“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個
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