福建省泉州十五中高中數(shù)學(xué) 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1(1).docVIP

福建省泉州十五中2014高中數(shù)學(xué) 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修1班級： 小組：姓名： 座號： a【學(xué)習(xí)目標】1知識與技能 理解函數(shù)零點的定義，能判斷二次函數(shù)零點的存在性，會求簡單函數(shù)的零點，了解零點與方程根的關(guān)系、零點與函數(shù)圖象與x軸交點的關(guān)系， 掌握零點存在的判定條件。2過程與方法通過體驗函數(shù)零點概念的形成過程，提高數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力。3情感、態(tài)度與價值觀通過函數(shù)零點與方程根的聯(lián)系，體會事物間相互變化的辯證思想?！緦W(xué)習(xí)重點】理解函數(shù)零點的定義，求簡單函數(shù)的零點， 掌握零點存在的判定條件?！緦W(xué)習(xí)難點】方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系，求函數(shù)零點的個數(shù)問題【學(xué)習(xí)流程】預(yù)習(xí)教材p86 p88探究任務(wù)一：函數(shù)零點與方程的根的關(guān)系問題： 方程的解為 ，函數(shù)的圖象與x軸有 個交點，交點坐標為 方程的解為 ，函數(shù)的圖象與x軸有 個交點，交點坐標為 方程的解為 ，函數(shù)的圖象與x軸有 個交點，交點坐標為 根據(jù)以上結(jié)論，可以得到：一元二次方程的根就是相應(yīng)二次函數(shù)的圖象與x軸交點的 新知：對于函數(shù)，我們把使的 叫做函數(shù)的零點（zero point）.反思：函數(shù)的零點、方程的實數(shù)根、函數(shù) 的圖象與x軸交點的橫坐標，三者有什么關(guān)系？探究任務(wù)二；零點的存在性1.閱讀p87“探究”回答以下問題 （1）畫出二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象， 觀察圖象并回答下列問題：在區(qū)間-2，1有零點 ；f（-2）= f（1）= f（-2）f（1） 0（“”或“”）在區(qū)間2，4上有零點 ； f（2）= f（4）= f（2）f（4） 0（“”或“”）y（2）觀察下列函數(shù)y=f（x）的圖象 xdcba0在區(qū)間a，b上 （“有”或“無”）零點,f（a）f（b） 0（“”或“”）在區(qū)間b，c上 （“有”或“無”）零點,f（b）f（c） 0（“”或“”）在區(qū)間c，d上 （“有”或“無”）零點，f（c）f（d） 0（“”或“”）新知：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是 的一條曲線，并且有 ，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，即存在，使得 ，這個c也就是方程的根.2、思考：當且滿足什么條件時函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)有且只有一個零點？完成下列問題：1.求下列函數(shù)的零點：（1）y=2x+3 （2） （3） （4） （5）來 （6）（7） （8）2.求函數(shù)的零點大致所在區(qū)間(精確到1)。3. 若函數(shù)為定義域是r的奇函數(shù)，且在上有一個零點，則的零點個數(shù)為 .4若函數(shù)f(x)=ax2x1僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍。小結(jié)：1.函數(shù)零點的定義2.函數(shù)零點的求法： 代數(shù)法：求方程的實數(shù)根； 幾何法：對于不能