《三角形性質(zhì)探究》實驗導(dǎo)學案.doc

三角形的性質(zhì)探究實驗導(dǎo)學案 班級 _ 姓名_ 學號_ 實驗名稱 三角形性質(zhì)的研究實驗?zāi)康?探索三角形的整體性質(zhì)與局部性質(zhì)；直觀感受三角形的性質(zhì)。實驗媒體 動態(tài)數(shù)學軟件（超級畫板），一體機平臺實驗過程活動一：三角形的內(nèi)角和定理【問題1】在小學階段，我們就知道三角形的內(nèi)角和等于_，你知道三角形的內(nèi)角和等于180是如何得到的嗎？有方法可以驗證呢？【動手操作1】繪制一個三角形ABC；測量每個內(nèi)角的度數(shù)；計算三個內(nèi)角的和。 數(shù)據(jù)記錄： A=_、 B=_、C=_；計算A+B+C=_【探究1】 拖動點A，觀察A、B和C的度數(shù)會發(fā)生改變嗎？A+B+C的值呢？如果拖動點B或點C呢？是否具有相同的規(guī)律？【總結(jié)1】通過上述實驗，我們發(fā)現(xiàn)：任意三角形的內(nèi)角和是等于_?；顒佣喝切蔚娜呹P(guān)系三角形的內(nèi)角和定理，是與三角形的所有內(nèi)角有關(guān)的一個性質(zhì). 我們把它稱之為三角形關(guān)于內(nèi)角的一個整體性質(zhì).那么，關(guān)于三角形的三條邊是否也存在某個整體性質(zhì)呢？請你動腦思考.【問題2】在三角形當中，我們可以得到兩邊之和第三邊是什么數(shù)量關(guān)系呢？你的依據(jù)是什么？【動手操作2】，測量活動一中三角形的三邊AB、BC、CA的長度，并用軟件計算任意兩邊的和，然后比較它與第三條邊的的大小。數(shù)據(jù)記錄： AB=_、BC=_、CA=_；AB+BC=_；AB+CA=_；BC+CA=_；比較大?。篈B+BC_CA；AB+CA_BC；BC+CA_AB；【探究2】拖動點A或點B或點C，上述發(fā)現(xiàn)是否還成立？【思考】任意兩邊的差和第三邊又有何關(guān)系？請給出猜想并驗證。猜想：_【總結(jié)2】通過上述的探究與實驗，我們發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系有以下規(guī)律：任意兩邊之和_第三邊；任意兩邊之差_第三邊?；顒尤喝切蝺?nèi)角與邊的關(guān)聯(lián)性活動一我們探討的是三角形內(nèi)角的整體性質(zhì)，活動二我們探討的是三角形邊的整體性質(zhì)，那么，三角形中，它的內(nèi)角與邊有沒有關(guān)聯(lián)呢？想一想?！咎骄?】1、在活動一、二的基礎(chǔ)上，關(guān)于三角形的邊與角之間的關(guān)系，你有何發(fā)現(xiàn)？2、拖動點A或點B或點C，上述發(fā)現(xiàn)是否還成立？ 【總結(jié)3】通過上面的實驗探究，我們發(fā)現(xiàn)：任意一個三角形中，最大內(nèi)角對應(yīng)的邊_?；顒铀模褐R應(yīng)用1、如圖，求圖示直角三角形中未知角的度數(shù)：1= ，2= ；3= ；4= ；_(4)X2X2求出下列圖中x的值：_(1)XX列式： 列式： X= X= (3)_(2)XXX列式： 列式： X= X= 3、下列長度的各邊能組成三角形的是（ ） A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm C、 1cm、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm4、一個不等邊三角形有兩邊分別是3、5另一邊可能是（ ）A、1 B、2 C、3 D、45、小方有兩根長度分別為5cm、8cm的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個三角形.（1）你能幫小方想出第三根游戲棒的長度嗎？（長度為正整數(shù)）（2）想一想：如果已知兩邊，則構(gòu)成三角形的第三邊的條件是什么？ （3）如果第三邊的長為偶數(shù)，那么第三條又有幾種情況？活動五：知識歸納，總結(jié)提升知識歸納：（1）任意三角形的內(nèi)角和等于_（2）三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和_第三邊任意兩邊之差_第三邊（3）任意一個三角形中，最大內(nèi)角對應(yīng)的邊_。拓展提升（1）對于特殊的三角形如：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、等腰直角三角形，本節(jié)課所得出的結(jié)論是否還成立，你又有何新的發(fā)現(xiàn)？（2）特殊的四邊形：平行四邊形、矩形、菱形